應(yīng)急物資籌集網(wǎng)絡(luò)適應(yīng)性評價的CFNN模型及仿真

黃 星， 王紹玉，2， 李 強

（1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟與管理學(xué)院，150001哈爾濱；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 建筑學(xué)院，150001哈爾濱）

近年來，我國大規(guī)模突發(fā)自然災(zāi)害發(fā)生頻繁，每一次巨災(zāi)都給應(yīng)急物資籌集工作帶來嚴(yán)峻挑戰(zhàn)，尤其是在緊急救援過程中，如何以最短時間、最少成本，穩(wěn)定可靠地將大量應(yīng)急物資籌集到災(zāi)區(qū)眾多救助點，這是我國應(yīng)急物流急需解決的問題，也是眾多科研工作者面臨的重大課題.要解決這個問題，重要的是對應(yīng)急物資籌集網(wǎng)絡(luò)的適應(yīng)性進行及時有效的評價，以保證大規(guī)模緊急救援工作的順利進行.

在應(yīng)急物資籌集研究中，國內(nèi)外成果主要集中于應(yīng)急物資籌集的基礎(chǔ)理論、籌集方式以及應(yīng)急物資動員、調(diào)運等方面.S.M.Hong-Minh等［1］運用仿真方法對供應(yīng)鏈中的突發(fā)性物流進行了研究；T.Hale等［2］主要研究了應(yīng)急物流供應(yīng)節(jié)點的選擇，特別是針對節(jié)點應(yīng)急物資存儲量的多少，建立了定量模型；B.M.Beamon［3］指出在應(yīng)急反應(yīng)階段，最主要的問題是協(xié)調(diào)救援物資供應(yīng)與無法精確預(yù)測的需求之間的平衡，從而使災(zāi)區(qū)急需的救援物資可以及時分發(fā)到受困民眾手中.這些成果在很大程度上為應(yīng)急物資籌集提供了理論基礎(chǔ)和實踐指導(dǎo)，但對應(yīng)急物資籌集網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建及評價研究不足.鑒于此，本文從應(yīng)急物資籌集特點出發(fā)，結(jié)合現(xiàn)有研究成果，提出應(yīng)急物資籌集網(wǎng)絡(luò)適應(yīng)性評價指標(biāo)，并將一種具有學(xué)習(xí)快速且能進行模糊推理的改進補償模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CFNN）的智能評價模型引入到應(yīng)急物資籌集網(wǎng)絡(luò)的適應(yīng)性評價中.

1 應(yīng)急物資籌集網(wǎng)絡(luò)適應(yīng)性評價指標(biāo)

本文將應(yīng)急物資籌集網(wǎng)絡(luò)的適應(yīng)性（Adaptation）定義為：應(yīng)急物資籌集網(wǎng)絡(luò)滿足所處災(zāi)害環(huán)境和不斷變化的應(yīng)急需求所表現(xiàn)出的適應(yīng)能力或性能，是需要通過及時評價和持續(xù)改進才能使其性能更加適應(yīng)眾多壓力條件的要求，如應(yīng)急時間最短、籌集成本最低和運行持續(xù)穩(wěn)定等.

在應(yīng)急物資籌集網(wǎng)絡(luò)適應(yīng)性評價指標(biāo)選取上，考慮到該研究尚屬空白，本文在借鑒現(xiàn)有研究成果基礎(chǔ)上，采取定量篩選和指標(biāo)可行性分析的辦法提出應(yīng)急物資籌集網(wǎng)絡(luò)的適應(yīng)性評價指標(biāo)：1）定量篩選方法.首先通過文獻研讀粗選出5個評價維度：網(wǎng)絡(luò)容量、應(yīng)急成本、節(jié)線通行能力、應(yīng)急時間、網(wǎng)絡(luò)運行的穩(wěn)定性；然后，利用粗糙集中的屬性重要度計算方法，逐一剔除5個維度，通過剔除來考察整個信息量的變化，進而判斷該維度的重要性.結(jié)果表明，應(yīng)急成本、應(yīng)急時間、網(wǎng)絡(luò)運行的穩(wěn)定性3個維度的重要程度較高；2）指標(biāo)可行性分析.應(yīng)急物資籌集網(wǎng)絡(luò)主要由應(yīng)急聯(lián)動指揮子系統(tǒng)和應(yīng)急物資籌集子系統(tǒng)組成［4-5］，其中，應(yīng)急物資籌集子系統(tǒng)主要負(fù)責(zé)網(wǎng)絡(luò)中應(yīng)急物資的集中、分散和傳輸，應(yīng)急聯(lián)動指揮系統(tǒng)為網(wǎng)絡(luò)的信息收集、傳遞和命令發(fā)布系統(tǒng)，這兩類子系統(tǒng)的共同功能是在網(wǎng)絡(luò)持續(xù)穩(wěn)定運行條件下，實現(xiàn)災(zāi)害緊急救援的時間最短和應(yīng)急成本的最小，故用應(yīng)急時間、應(yīng)急成本和穩(wěn)定性3個維度來評價應(yīng)急物資籌集網(wǎng)絡(luò)的適應(yīng)性具有很強的代表性.同時，選取這3個維度也很好體現(xiàn)了應(yīng)急物流的急迫性特征和災(zāi)害應(yīng)急管理的績效評價目標(biāo).

①時間維度.時間維度是衡量應(yīng)急物資籌集網(wǎng)絡(luò)適應(yīng)性強弱的核心指標(biāo)，快速及時的應(yīng)急物資籌集是減少災(zāi)害損失和防止次生災(zāi)害的重要保障.應(yīng)急物資籌集網(wǎng)絡(luò)適應(yīng)性評價的時間維度主要從應(yīng)急物資籌集的實施階段來提取具體指標(biāo)，其指標(biāo)重點要體現(xiàn)出應(yīng)急物資籌集網(wǎng)絡(luò)各協(xié)作實體快速滿足應(yīng)急物資需求的能力，可用應(yīng)急物資需求滿足時間指標(biāo)來計量；

②成本維度.應(yīng)急物資籌集并不是只強調(diào)籌集時間而不顧籌集代價，應(yīng)急物資籌集主張時間優(yōu)先前提下最大限度降低籌集成本，這是應(yīng)急物資籌集決策中的重要優(yōu)化目標(biāo).因此，應(yīng)急物資籌集網(wǎng)絡(luò)在地域或者范圍適應(yīng)的基礎(chǔ)上，盡可能將籌集網(wǎng)絡(luò)控制在最小范圍內(nèi)，最大限度降低災(zāi)害總損失和提高緊急救援的績效，可用應(yīng)急物資獲得成本、應(yīng)急物資運輸成本、協(xié)調(diào)成本和監(jiān)督管理成本指標(biāo)衡量；

③網(wǎng)絡(luò)運行的穩(wěn)定性維度.應(yīng)急指揮子系統(tǒng)的穩(wěn)定程度、應(yīng)急物資籌集網(wǎng)絡(luò)實體的穩(wěn)定程度以及兩者的協(xié)同程度共同決定了應(yīng)急物資籌集網(wǎng)絡(luò)的整體穩(wěn)定性，是時間維度和成本維度的基本保障指標(biāo)，可通過應(yīng)急物資供給質(zhì)量穩(wěn)定性、數(shù)量穩(wěn)定性、配套資源供給穩(wěn)定性以及應(yīng)急物資籌集網(wǎng)絡(luò)協(xié)調(diào)穩(wěn)定性來評價.

上述時間、成本和穩(wěn)定性3個維度，只體現(xiàn)了應(yīng)急物資籌集網(wǎng)絡(luò)適應(yīng)性評價指標(biāo)的3個方面，具體到不同個性應(yīng)急物資籌集網(wǎng)絡(luò)時，由于受災(zāi)害等級、受災(zāi)范圍、承災(zāi)體易損性等不確定因素的影響，應(yīng)急物資籌集網(wǎng)絡(luò)評價指標(biāo)值在不同單位時間的變化幅度往往較大，一般很難從每階段的統(tǒng)計數(shù)據(jù)或者定性評分中評估出應(yīng)急物資籌集網(wǎng)絡(luò)的適應(yīng)度大小，必須將時間維度、成本維度和穩(wěn)定性維度的直接衡量指標(biāo)轉(zhuǎn)化為可用于評價不同個性應(yīng)急物資籌集網(wǎng)絡(luò)適應(yīng)性的相對指標(biāo)，以滿足不同個性應(yīng)急物資籌集網(wǎng)絡(luò)評價指標(biāo)的一般性和可測量性，如表1所示.

2 應(yīng)急物資籌集網(wǎng)絡(luò)適應(yīng)性評價的CFNN模型

2.1 CFNN結(jié)構(gòu)

CFNN是一個綜合了模糊邏輯和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩者優(yōu)點的混合系統(tǒng)，由面向控制與決策的模糊神經(jīng)元所構(gòu)成，這些模糊神經(jīng)元用來執(zhí)行模糊化算法、模糊推理、補償模糊運算和反模糊化運算，不僅能夠自適應(yīng)地調(diào)整輸入、輸出模糊隸屬度函數(shù)，還能使用補償邏輯算法自適應(yīng)地動態(tài)優(yōu)化模糊推理［6-8］.CFNN的模糊運算采用動態(tài)的全局優(yōu)化算法，能夠在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)中動態(tài)優(yōu)化補償模糊神經(jīng)元，使網(wǎng)絡(luò)能夠從初始正確定義的模糊規(guī)則或者初始錯誤定義的模糊規(guī)則進行訓(xùn)練，能有效彌補常規(guī)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運算的靜態(tài)性和局部優(yōu)化性的不足，具有容錯性高、魯棒性強的特點［9-10］.一個 CFNN 通常有 5 層結(jié)構(gòu)（圖 1），第1層為輸入層，第2層為模糊化層，第3層為模糊推理層，第4層為補償運算層，第5層為反模糊化層.

表1 應(yīng)急物資籌集網(wǎng)絡(luò)適應(yīng)性評價指標(biāo)體系及計量方法

圖1 應(yīng)急物資籌集網(wǎng)絡(luò)適應(yīng)性評價的CFNN結(jié)構(gòu)

2.2 CFNN的補償模糊推理

定義x11，x12，…，x1D為應(yīng)急物資籌集網(wǎng)絡(luò)適應(yīng)性評價指標(biāo)的時間模糊變量，輸入語言值為｛很短，短，一般，偏長為模糊子集為系統(tǒng)適應(yīng)性評價指標(biāo)的成本模糊變量，輸入語言值為｛很低，低，一般，偏高為模糊子集為系統(tǒng)適應(yīng)性評價指標(biāo)的穩(wěn)定性模糊變量，輸入語言值為｛很穩(wěn)定，穩(wěn)定，一般，不穩(wěn)定為模糊子集．單輸出Y為應(yīng)急物資籌集網(wǎng)絡(luò)適應(yīng)性評價變量，Bk為適應(yīng)性模糊子集，其輸出語言值為｛很高，高，一般，低則多輸入單輸出的CFNN邏輯系統(tǒng)的模糊IF-THEN規(guī)則為

式中，k=1，2，…，Q，Q=2D3D+E+S．取Ak3W和Bk的高斯型模糊隸屬度函數(shù)，其輸入/輸出模糊隸屬度函數(shù)為

設(shè)輸入X=（x11，x12，…，x3（W-1），x3W），論域為U=U11×U12×…×U3（W-1）×U3W，對于論域U中的一個模糊子集Ak經(jīng)過Layer3第k條模糊規(guī)則的作用后，能夠在輸出論域V=v1×v2×v3…×vW中產(chǎn)生一個輸出模糊子集Bk，其模糊集合為

模糊子集Bk的得出是由Layer 4補償運算層的補償模糊運算式子來實現(xiàn)，其模糊補償式為

由補償式

補償度r∈［0，1］．

在Layer 3模糊推理基礎(chǔ)上通過消極-積極運算和最大-代數(shù)積合成運算后所得出.其中，式（1）中的消極運算因子μk的表達式為

積極運算因子vk的表達式為

然后，將式（3）、（4）代入式（2） 中得到Layer 4補償模糊運算式（1）．其中，模糊蘊涵采用積運算和乘積運算，其表達式為：μA→B（x，y）=μA（x）μB（y），μA（x）·μB（y）=μA（x）μB（y）．再通過Layer 5反模糊化運算后得出輸出值為

其中，

將式（6）代入式（5）得補償模糊邏輯系統(tǒng)為f（x）=

2.3 改進的CFNN學(xué)習(xí)算法

若令，

則由式（7）得

設(shè)應(yīng)急物資籌集網(wǎng)絡(luò)適應(yīng)性評價的第p輸入訓(xùn)練樣本的實際輸出為yp，期望輸出為f（xp），則第p訓(xùn)練樣本的誤差目標(biāo)和函數(shù)為

則P樣本的全局誤差目標(biāo)函數(shù)為

根據(jù)梯度下降法來訓(xùn)練系統(tǒng)的輸入/輸出，輸出隸屬度函數(shù)的中心b，輸出隸屬度函數(shù)的寬度?，輸入隸屬度函數(shù)的中心α，輸入隸屬度函數(shù)的寬度σ，以及補償度γ，其相應(yīng)的迭代式為［11］：

①訓(xùn)練輸出隸屬度函數(shù)的中心為

②訓(xùn)練輸出隸屬度函數(shù)寬度為

③訓(xùn)練輸入隸屬度函數(shù)的中心為

有

④訓(xùn)練輸入隸屬度函數(shù)的寬度為

有

⑤ 訓(xùn)練補償度．去除條件r∈［0，1］，重新定義補償度r為

其中，c、d分別為任意參數(shù)，則有

然后有

其中，η為學(xué)習(xí)速率，t=0，1，2，…．

3 CFNN在應(yīng)急物資籌集網(wǎng)絡(luò)適應(yīng)性評價中的實現(xiàn)

3.1 樣本集的確定

采用改進的CFNN方法所構(gòu)建的應(yīng)急物資籌集網(wǎng)絡(luò)的適應(yīng)性評價模型，不僅適宜于同一災(zāi)害應(yīng)急物資籌集網(wǎng)絡(luò)的適應(yīng)性評價，還適宜于不同個性應(yīng)急物資籌集網(wǎng)絡(luò)的評價，前者主要包括應(yīng)急實施過程中的適時評價和應(yīng)急結(jié)束后的總體評價兩種形式，后者主要用于比較不同個性應(yīng)急物資籌集網(wǎng)絡(luò)的適應(yīng)能力的強弱；總之，不論用于哪類形式的評價，其目的在于適時改進和完善以提高應(yīng)急物資籌集網(wǎng)絡(luò)的適應(yīng)能力.在收集樣本數(shù)據(jù)時須按事先規(guī)定的單位時間收集各項適應(yīng)性評價指標(biāo)原始數(shù)據(jù)，并根據(jù)表1計算出相對指標(biāo)的值，以此作為適應(yīng)性評價需要的最初數(shù)據(jù).

3.2 樣本數(shù)據(jù)的處理

在適應(yīng)性評價指標(biāo)體系中，盡管時間、成本和穩(wěn)定性指標(biāo)轉(zhuǎn)化為適用于個性不同應(yīng)急物資籌集網(wǎng)絡(luò)的相對指標(biāo)，但每個指標(biāo)的代表的意義不同，而且時間和成本指標(biāo)屬于逆向指標(biāo)，穩(wěn)定性指標(biāo)屬于正向指標(biāo).因此，在運行CFNN學(xué)習(xí)機器訓(xùn)練前需將樣本數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化處理，本文對數(shù)據(jù)的量綱一的轉(zhuǎn)化采用二次拋物偏小型分布的數(shù)學(xué)公式來描述

式中：xmin、xmax、xi分別為樣本集中某項適應(yīng)性指標(biāo)的最小值、最大值和實際值．

量綱一的指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化處理．對穩(wěn)定性正向指標(biāo)運用進行標(biāo)準(zhǔn)化，對時間和成本逆向指標(biāo)運用進行標(biāo)準(zhǔn)化，經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化處理的所有樣本數(shù)據(jù)都分布于［0，1］區(qū)間內(nèi)，便于輸入語言值的劃分和輸出適應(yīng)性模糊子集Bk語言值的評定．

3.3 CFNN適應(yīng)性評價模型的仿真實驗

災(zāi)害背景：2012年9月7日11時19分，云南省昭通市彝良縣和貴州省畢節(jié)市威寧彝族回族苗族自治縣交界發(fā)生5.7級地震，震源深度14 km.地震發(fā)生后，當(dāng)?shù)卣杆俪闪?zāi)害應(yīng)急指揮中心，并根據(jù)災(zāi)害特征構(gòu)建了應(yīng)急物資籌集網(wǎng)絡(luò)，從應(yīng)急物資籌集網(wǎng)絡(luò)具體實施到結(jié)束共歷經(jīng)31 d，根據(jù)當(dāng)?shù)貫?zāi)害應(yīng)急指揮中心所提供的9月17日-9月28日的相關(guān)數(shù)據(jù)，現(xiàn)需對應(yīng)急物資籌集網(wǎng)絡(luò)的適應(yīng)性進行評價，以便及時對網(wǎng)絡(luò)進行調(diào)整，為后續(xù)救援工作提供依據(jù).通過對各維度指標(biāo)值計算得到如表2所示的適應(yīng)性評價所需的模擬樣本集.

表2 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)

1）對表2數(shù)據(jù)進行歸一化和標(biāo)準(zhǔn)化處理后，三維輸入變量的范圍分別為xp1D∈［0.215，1］，xp2E∈ ［0.201，1］，xp3S∈ ［0.167，1］．根據(jù)輸入空間模糊分割法，分析預(yù)處理后的樣本數(shù)據(jù)，定義輸入空間的初始模糊分割為：輸入分量x1D的初始分割為［0.8，1.0］∪ ［0.7，0.8］∪ ［0.5，0.7］∪［0.2.0.5］；輸入分量x2E的初始分割為［0.7，1.0］∪ ［0.6，0.7］∪ ［0.4，0.6］∪ ［0.2，0.4］；x3S的初始分割為［0.9，1.0］∪ ［0.8，0.9］∪［0.6，0.8］∪ ［0.1，0.6］，這里各分量輸入語言值統(tǒng)一為｛很好，好，一般，偏差｝=｛H，L，N，S｝；單輸出Y的模糊分割為［0.8.1.0］∪［0.6，0.8］∪［0.4，0.6］∪ ［0.2，0.4］，其期望輸入值如表 3所示．

2）選取CFNN隸屬函數(shù)輸入?yún)?shù)初值.由上述模糊變量知，應(yīng)急物資籌集網(wǎng)絡(luò)適應(yīng)性的CFNN評價模型有16條模糊規(guī)則.第1層的3個節(jié)點的輸入量分別為時間X1D、成本X2E和穩(wěn)定性X3S；第2層有12個節(jié)點，代表3個輸入量所有模糊子集；第3層有16個節(jié)點，代表16條模糊規(guī)則；第4層為CFNN補償運算層；第5層為解模糊層，將模糊數(shù)量轉(zhuǎn)化為精確的輸出向量，代表應(yīng)急物資籌集網(wǎng)絡(luò)適應(yīng)性評價等級值Y．在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中，網(wǎng)絡(luò)參數(shù)初始值不同，網(wǎng)絡(luò)達到期望精度需要進行的迭代次數(shù)也不盡相同，如果初始值接近實際情況，網(wǎng)絡(luò)迭代次數(shù)就會相對減少，由于CFNN參數(shù)均有明確的物理意義，故可對這些參數(shù)進行啟發(fā)式賦值，以加快網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速度，表4是根據(jù)模糊規(guī)則對CFNN賦予的初值.

表3 應(yīng)急物資籌集網(wǎng)絡(luò)適應(yīng)性等級及期望輸出值

表4 CFNN訓(xùn)練初始參數(shù)

3）確定學(xué)習(xí)速率和期望誤差.式（8）、（9）和式（10）中的η為學(xué)習(xí)速率，其取值一般是靜態(tài)常數(shù)，不利于CFNN提高迭代速度，故本文采用一種隨誤差梯度變化而變化的動態(tài)步長，用梯度下降法修正參數(shù) （α，b，w，σ，c，d）， 算法如下：

將前8組樣本數(shù)據(jù)用作網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練，訓(xùn)練誤差期望為0.008，起始全局誤差為0.939 0，采用動態(tài)學(xué)習(xí)步長.

4）網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與仿真.先用改進的CFNN算法與常規(guī)BP算法對前8組樣本數(shù)據(jù)進行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，再分別用后4組樣本數(shù)據(jù)進行仿真.結(jié)果顯示：用改進的CFNN算法，在前50步的訓(xùn)練學(xué)習(xí)中誤差平方和迅速減小，絕對誤差均小于0.008.相比于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，改進的CFNN網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過348步的迭代訓(xùn)練后，網(wǎng)絡(luò)精度就基本滿足要求（圖2），其訓(xùn)練步數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)少于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，訓(xùn)練和仿真結(jié)果與期望值接近，而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)要達到與改進CFNN訓(xùn)練相同的全局誤差水平，則需要4 980步訓(xùn)練.實驗表明，用改進的CFNN算法所構(gòu)建的應(yīng)急物資籌集網(wǎng)絡(luò)有明顯的優(yōu)越性，其訓(xùn)練與仿真輸出結(jié)果如表5、6 所示.

圖2 改進CFNN算法訓(xùn)練誤差曲線

表5 改進CFNN學(xué)習(xí)訓(xùn)練輸出結(jié)果

表6 改進CFNN仿真結(jié)果

4 結(jié) 論

1）針對應(yīng)急物流特征和應(yīng)急管理績效目標(biāo)，提出代表性強的應(yīng)急物資籌集網(wǎng)絡(luò)適應(yīng)性評價指標(biāo)體系，并將改進的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CFNN）用于應(yīng)急物資籌集網(wǎng)絡(luò)適應(yīng)性評價中.從建模過程和仿真實驗來看，CFNN能夠有效地將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和補償模糊邏輯結(jié)合起來采用單值模糊化、高斯隸屬函數(shù)、乘積推理、積極／消極補償運算以及按梯度大小動態(tài)調(diào)整學(xué)習(xí)步長來有效解決應(yīng)急物資籌集網(wǎng)絡(luò)適應(yīng)性評價中時間、成本和穩(wěn)定性指標(biāo)的模糊性和非線性問題，具有很強的魯棒性和容錯能力，有利于計算機實現(xiàn).

2）通過MATLAB7.0編程［12］對樣本數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練與仿真測試.結(jié)果表明，經(jīng)改進的CFNN在訓(xùn)練次數(shù)、誤差精度和訓(xùn)練時間等方面明顯優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).此外，CFNN模型具有極強的自適應(yīng)能力，當(dāng)外部條件發(fā)生變化或者樣本數(shù)量增多時，模型能夠在新條件下重新訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，而且絕對誤差能夠很好地控制在1%以內(nèi)，為應(yīng)急物資籌集網(wǎng)絡(luò)的適應(yīng)性評價提供了重要方法.

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