高靈敏集成光學(xué)加速度計的優(yōu)化設(shè)計*

馬可貞, 李明慧, 趙 宇, 郭澤彬, 閆樹斌, 張文棟

(中北大學(xué) 儀器科學(xué)與動態(tài)測試教育部重點實驗室,山西 太原 030051)

0 引 言

微光機(jī)電系統(tǒng)(MOEMS)傳感器將微納光波導(dǎo)和硅微機(jī)械系統(tǒng)相結(jié)合，具有體積小、重量輕、功耗低、靈敏度高、動態(tài)范圍大等優(yōu)點，在慣性系統(tǒng)、汽車安全、手機(jī)智能和生物檢測等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用前景[1～6]。其中，具有極高探測靈敏度的集成光學(xué)微腔懸臂梁式結(jié)構(gòu)頗受關(guān)注，它利用懸臂梁的物理形變，將外部環(huán)境的變化傳遞給光學(xué)微腔，可根據(jù)需要制成各類傳感器；光學(xué)微腔的高品質(zhì)因數(shù)，可實現(xiàn)極高的傳感靈敏度[7～9]。傳統(tǒng)的提高懸臂梁式傳感器靈敏度的方式是選擇高光彈系數(shù)的材料做懸臂梁和制作更長、更窄、更薄的懸臂梁，但半導(dǎo)體微加工技術(shù)的限制使得可供做懸臂梁的材料僅有砷化鎵、氧化硅、氮化硅、硅等，選擇范圍有限，而長、窄、薄的懸臂梁很容易損壞，使得抗沖擊性和測量量程大大降低[6,7]。

針對一些特殊用途所需的極高靈敏度要求，如檢查真空質(zhì)量所用壓力傳感器、原子力顯微鏡所用微位移傳感器、航空航天所用微加速度計等[10～12]，本文提出了一種新式微諧振腔設(shè)計方案,通過增加諧振腔周長來提高靈敏度的方法，設(shè)計多回路長直跑道形微腔結(jié)構(gòu)，利用MEMS工藝制作出所設(shè)計的結(jié)構(gòu)，最大周長5 297 μm，測試得到良好的諧振性能，光學(xué)微腔品質(zhì)因數(shù)(Q值)達(dá)105。

1 原 理

1.1 光學(xué)諧振腔簡介

光束在微納米量級波導(dǎo)內(nèi)以全反射形式傳輸時，波導(dǎo)表面會產(chǎn)生很強(qiáng)的倏逝場；當(dāng)環(huán)形諧振腔靠近該波導(dǎo)并與之滿足模式匹配關(guān)系時，波導(dǎo)內(nèi)光場會以倏逝場形式耦合入環(huán)形腔；當(dāng)耦合光場在環(huán)形腔內(nèi)繞行一周所產(chǎn)生的相移是2π整數(shù)倍時，該光場在環(huán)形腔內(nèi)發(fā)生諧振；此時光能被局限在諧振腔內(nèi)，波導(dǎo)輸出端探測光強(qiáng)會出現(xiàn)一個波谷。改變輸入波長，輸出可得一列梳齒狀的諧振譜線。

環(huán)形諧振腔傳輸方程為[7,8]

(1)

對微環(huán)諧振腔傳輸方程進(jìn)行仿真，得到了諧振腔輸出端光強(qiáng)與輸入波長的關(guān)系，如圖1所示。

圖1 諧振腔透射譜線仿真圖

仿真參數(shù)設(shè)置為：腔長L=5 297 μm，有效折射率neff=3.5，耦合系數(shù)k=0.15，損耗系數(shù)α=0.16。圖中FWHM為半高全寬，表示諧振峰兩側(cè)輸出功率為峰值功率50 %的兩光波的波長差。

1.2 傳感原理分析

基于光學(xué)諧振腔的懸臂梁式加速度計物理過程是：在加速度作用下，結(jié)構(gòu)所受慣性力使懸臂梁發(fā)生形變；該形變使集成在懸臂梁上的環(huán)形諧振腔產(chǎn)生內(nèi)部應(yīng)力；根據(jù)光彈效應(yīng)，該應(yīng)力使諧振腔有效折射率改變，導(dǎo)致諧振腔諧振特性改變，產(chǎn)生諧振點偏移；通過探測諧振點偏移量，可以獲得加速度值[10](如圖2)。

圖2 光學(xué)微腔懸臂梁加速度計傳感原理示意圖

數(shù)學(xué)過程如圖3所示：懸臂梁在慣性力F作用下發(fā)生形變，由胡克定律，懸臂梁所受慣性力和梁末端最大位移量zmax關(guān)系可表示為

(2)

其中，w為梁寬，E為懸臂梁楊氏模量，t和l分別為梁厚度和梁長度。

圖3 集成微腔懸臂梁式加速度計結(jié)構(gòu)圖

沿梁長方向上各點應(yīng)力σ(y)與位移量關(guān)系為

(3)

根據(jù)光彈效應(yīng)，該應(yīng)力產(chǎn)生的有效折射率改變量為

(4)

其中，Cl為光波導(dǎo)的縱向光彈系數(shù)。

由于懸臂梁各點所受應(yīng)力不一致，有效折射率改變量也不一樣，整個環(huán)形波導(dǎo)上所產(chǎn)生的總相位改變量為

(5)

對于本文所設(shè)計的多回路長直跑道型結(jié)構(gòu)，由于環(huán)形腔兩端弧形區(qū)只占很小一部分，近似估算時可忽略；懸臂梁上應(yīng)力分布沿梁長方向線性變化，近似估算可以用梁中間應(yīng)力值代替

(6)

結(jié)合式(2)，則有效相移和慣性力關(guān)系為

(7)

該有效相移的出現(xiàn)，使得原本發(fā)生諧振的波長點不再滿足諧振條件，出現(xiàn)諧振點偏移，具體偏移量分析如下：

(8)

(9)

所以，慣性力作用下諧振點波長偏移量為

(10)

由式(10)可知，影響結(jié)構(gòu)在慣性力下諧振點偏移量的因素有：懸臂梁材料、幾何形狀和環(huán)形諧振腔周長。由于目前可用于制作光波導(dǎo)的材料僅有數(shù)種，選擇范圍有限；而更長、更薄、更窄的懸臂梁設(shè)計固然能提高靈敏度，但這會極大地降低結(jié)構(gòu)的抗干擾性和量程[6～8]，因此，本文提出了以增加諧振腔長來提高靈敏度的方法。

2 實 驗

2.1 諧振腔的制作

基于上述分析，本文設(shè)計了多路長直跑道型諧振腔，即在有限區(qū)域的懸臂梁上，用半圓弧將多列并行長直波導(dǎo)連成單環(huán)形諧振腔，最大限度的增加諧振腔長，由于過小的波導(dǎo)彎曲半徑會增大彎曲損耗，所以選取圓弧半徑為5 μm；然后用MEMS工藝制備出所設(shè)計結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)設(shè)計圖與細(xì)節(jié)SEM如圖4所示。設(shè)計腔體直波導(dǎo)區(qū)長度為：中間兩條與最外兩條長為L=500 μm，其余長為L=480 μm；彎曲部分半徑為R=5 μm；總周長為L=5 297 μm；波導(dǎo)寬為W=500 nm；耦合間距為Gap=80 nm；光柵周期600 nm。

圖4 多回路長直跑道形微腔

MEMS工藝流程為：SOI基片預(yù)處理、涂覆PMMA4光刻膠、電子束光刻、顯影、感應(yīng)耦合等離子刻蝕、去膠。對制備好的結(jié)構(gòu)進(jìn)行精確測量，結(jié)果顯示，硅波導(dǎo)橫截面約220 nm×460 nm、耦合區(qū)間隙約100 nm、光柵占空比接近1∶1。

需要注意的是：實際結(jié)構(gòu)的耦合間距比設(shè)計值略大，波導(dǎo)寬度略小，這是由于顯影時間稍長使被顯區(qū)域(間縫)變寬，侵蝕未曝光區(qū)域所致。稍長的顯影時間可以將曝光區(qū)的膠顯干凈，避免殘膠對刻蝕的影響，但過長會影響結(jié)構(gòu)尺寸。因此，在結(jié)構(gòu)設(shè)計時，間距應(yīng)略小，波導(dǎo)應(yīng)稍寬，可得到更接近理想尺寸的光學(xué)結(jié)構(gòu)(波導(dǎo)寬460 nm，耦合間距100 nm)。

2.2 實驗測試與結(jié)果分析

測試系統(tǒng)如圖5所示，窄線寬半導(dǎo)體可調(diào)諧激光器(波長范圍1 520～1 570 nm，線寬小于300 kHz)作為光源；利用單模光纖跟波導(dǎo)光柵垂直耦合的方式將激光輸入到波導(dǎo)結(jié)構(gòu)中(單模光纖為75°透鏡光纖，垂直耦合時傾斜10°以增強(qiáng)耦合效率)；輸出光經(jīng)光電探測器轉(zhuǎn)換為電信號，在高采樣頻率示波器上顯示。其中結(jié)構(gòu)與光纖對準(zhǔn)部分靠高精度三維調(diào)節(jié)架精細(xì)調(diào)節(jié)，利用長焦距CCD和紅外CCD分別從垂直面和側(cè)面觀察對準(zhǔn)情況，其中紅外CCD還能觀察結(jié)構(gòu)光路情況。

圖5 微腔諧振性能測試系統(tǒng)

調(diào)節(jié)激光器，利用激光器自掃功能，使結(jié)構(gòu)輸入光波長線性變化，在示波器上獲得諧振腔透射譜線，如圖6所示，直通端和下載端局部輸出譜線。譜線不平整是由于實驗系統(tǒng)和樣品本身引入的噪聲造成的，主要是光柵與透鏡光纖耦合、光柵之間、波導(dǎo)側(cè)壁之間產(chǎn)生的F-P模式導(dǎo)致。分析結(jié)構(gòu)Drop端的輸出譜線中一個諧振點，測量得FWHM分別約為15 pm，根據(jù)Q≈λ/FWHM，諧振腔Q值約為1×105。根據(jù)式(10)，該結(jié)構(gòu)用于加速度計，在相同加速度作用下，波長變化量會比普通微環(huán)腔結(jié)構(gòu)的多許多倍。這使得本文設(shè)計的光學(xué)微腔在傳感領(lǐng)域應(yīng)用中具有很大的優(yōu)勢，特別是在高靈敏加速度傳感應(yīng)用方面，具有很高的參考價值。

圖6 諧振腔測試結(jié)果

3 結(jié) 論

本文利用MEMS工藝制備了基于SOI的硅微諧振腔，利用多回路長直跑道型結(jié)構(gòu)在100 μm ×600 μm區(qū)域內(nèi)集成出周長達(dá)5 297 μm的諧振腔。結(jié)果顯示：在加速度傳感應(yīng)用中，隨著腔長增加，由慣性力產(chǎn)生的諧振點波長偏移量相應(yīng)地變大。在不減小抗沖擊性和測量量程的情況下，本文設(shè)計的光學(xué)微腔可使探測靈敏度大幅提升，并為微環(huán)諧振腔在高靈敏傳感的應(yīng)用中提供了依據(jù)，具有重要的研究意義和參考價值。

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