基于RBF網(wǎng)絡的固相質(zhì)量流量檢測*

趙延軍， 程守光， 高承彬， 馬翠紅

(河北聯(lián)合大學 電氣工程學院，河北 唐山 063009)

0 引 言

氣力輸送煤粉系統(tǒng)廣泛應用于工業(yè)生產(chǎn)中，如鍋爐系統(tǒng)中煤粉燃燒、高爐煤粉噴吹技術等[1]。對管道內(nèi)煤粉的流量、流速、濃度等參數(shù)進行在線監(jiān)測是提高燃燒效率、降低污染排放的關鍵。

多相流固相質(zhì)量流量的測量已有許多非接觸式的測量方法，如差壓法、力學法、聲學法、光學法、熱學法等[2]，彎管法流量計具有無附加壓力損失、安裝方便、適應性強、測量精度高等優(yōu)點，廣泛應用于差壓法固相質(zhì)量流量的檢測[3]。

由于多相流流體性質(zhì)、流動狀態(tài)的復雜性，目前還沒有某一理論模型能夠準確地描述其流動規(guī)律，給固相質(zhì)量流量在線檢測帶來諸多不便。人工神經(jīng)網(wǎng)絡能夠有效解決非線性映射、多參數(shù)動態(tài)變化的復雜模型，為解決固相質(zhì)量流量的測量提供了一種途徑。

在雙彎管法測量原理的基礎上，介紹了一種基于徑向基函數(shù)(RBF)網(wǎng)絡的氣固兩相流固相質(zhì)量流量軟測量模型，將固相質(zhì)量流量測量中難于確定的影響因素反映到網(wǎng)絡的連接權(quán)值中,實現(xiàn)了氣力輸送系統(tǒng)中固相質(zhì)量流量的在線估算,為工業(yè)應用提供了一種切實可行的方法。

1 雙彎管法測量原理

雙彎管法測量固相質(zhì)量流量流程如圖1所示。其測量原理是選取彎徑比相同(保證2個彎管在管道中氣體的流動特性近似相同的情況下，其流量系數(shù)α相同)的2個彎管串聯(lián)，其中一個彎管流量計安裝在氣固混合點之前來測量空氣流量，另一個安裝在氣固混合點之后來測量兩相流流經(jīng)彎管時產(chǎn)生的差壓，通過計算可得混合物中的固相質(zhì)量流量[4]。

根據(jù)強制旋流理論[5]的計算公式氣固兩相流流過彎管的兩相混合物的質(zhì)量流量qm為

(1)

圖1 雙彎管法流程圖

式中qms為兩相流中固相質(zhì)量流量；qmg為兩相流中氣相質(zhì)量流量；A為管道的流通截面積；ρ為兩相混合物的密度；α為流量系數(shù)；R為彎管的曲率半徑；D為彎管的半徑；Δp2為氣固混合點后的彎管內(nèi)外壁的壓差。

氣體的流量為

(2)

式中ρg為氣體的密度；Δp1為氣固混合點前的彎管的內(nèi)外壁的差壓。

假設固相不占空間，因此

(3)

式中qvg為氣固兩相流體積流量；ρg為氣體密度。

由式(1)，式(2)，式(3)整理可得

(4)

由于兩相流體流動的復雜性和多樣性，理論模型計算 出的質(zhì)量流量與實際流量之間必然存在一定的誤差，為了減小測量誤差，引入了一個修正系數(shù)β即系統(tǒng)的綜合流量系數(shù)，即

qmr=βqms,

(5)

式中qmr為實際固相質(zhì)量流量；β為系統(tǒng)的綜合流量系數(shù)。

綜合流量系數(shù)β主要與實驗中的固氣質(zhì)量混合比、速度比、氣相流體的特性、固相流體的特性等有關[6]。

實驗裝置中彎管采用90°標準彎管，彎徑比為1.5，內(nèi)孔直徑80 mm，曲率半徑120 mm，取壓孔位于45°方向上，彎管流量計采用精度等級0.2 %的電容式(1151)4E型差壓變送器，量程為0～6 000 Pa。

2 基于RBF網(wǎng)絡的軟測量模型

軟測量技術是利用一組容易在線測量且與主變量密切相關的輔助過程參量，通過離線分析構(gòu)造某種數(shù)學模型實現(xiàn)對主變量進行估算的方法[7,8]。測量模型是軟測量技術的關鍵。人工神經(jīng)網(wǎng)絡是對生物神經(jīng)網(wǎng)絡的一種模擬和近似，對非線性函數(shù)具有任意逼近和自學習能力，為非線性系統(tǒng)的辨識提供了一種簡單而有效的一般性方法[9,10]。通過對雙彎管法檢測固相質(zhì)量流量原理的分析，可以確定固相質(zhì)量流量qmr與氣固混合點前的彎管的內(nèi)外壁的差壓Δp1、氣固混合點后的彎管內(nèi)外壁的壓差Δp2存在某種復雜的非線性關系。本文以Δp1,Δp2為輸入,建立一種RBF網(wǎng)絡軟測量模型；以實驗數(shù)據(jù)為樣本對該模型進行訓練、學習，實現(xiàn)對固相質(zhì)量流量qmr的在線估算。網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。

圖2 網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)示意圖

用RBF展開式可以清楚的描述網(wǎng)絡的輸入輸出關系為

(6)

其中，X=[X1,X2,…,XP]T∈Rn為網(wǎng)絡的n個輸入，N為網(wǎng)絡中心個數(shù)，wi(0≤i≤N)為網(wǎng)絡權(quán)值，φ(·)為映射函數(shù)。

對輸入數(shù)據(jù)進行歸一化處理，歸一化處理方法如下

(7)

其中，xi為采集的原始數(shù)據(jù)中第i個元素；xmin為原始數(shù)據(jù)中的最小值；xmax為原始數(shù)據(jù)中的最大值。

基于RBF網(wǎng)絡輸出端監(jiān)督信號與實際輸出的某種目標函數(shù)準則，通過不斷地調(diào)整網(wǎng)絡的連接權(quán)值，使網(wǎng)絡輸出端的輸出與監(jiān)督信號的誤差逐漸減小到預定的要求。

定義目標函數(shù)

(8)

ej=yj-F(Xj)

(9)

尋求網(wǎng)絡參數(shù)wi,Ci，使目標函數(shù)ζ達到極小，采用梯度下降法，可得網(wǎng)絡參數(shù)優(yōu)化計算公式:

1)線性權(quán)值wi

(10)

2)RBF中心Ci(隱含層)

(11)

式中η1,η2為學習速率，一般不相同。

3 模型訓練與仿真結(jié)果

利用氣力輸送粉料系統(tǒng)的實驗裝置進行實驗，共獲取了30組實驗數(shù)據(jù)，隨機選取其中23組數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡的訓練樣本，而將另外7組數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡的測試樣本，來測試該RBF網(wǎng)絡的泛化能力。

圖3是該軟測量模型經(jīng)樣本訓練后，對23組數(shù)據(jù)插值擬合的結(jié)果，從圖中可以看出:該測量模型擬合效果很好。

圖3 軟測量模型訓練結(jié)果

圖4是RBF網(wǎng)絡軟測量模型的仿真估算結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)的對比，從圖中可以看出:仿真結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)一致性較好，說明該測量模型就有很好的逼近能力。

圖5是仿真結(jié)果的相對誤差，從圖5可以看出:RBF神經(jīng)網(wǎng)絡經(jīng)訓練學習后，仿真估算結(jié)果的相對誤差都在3%以內(nèi)，反映了該RBF神經(jīng)網(wǎng)絡軟測量模型較好的測試能力。

圖4 實驗結(jié)果與仿真估算對比

圖5 仿真結(jié)果相對誤差

4 結(jié) 論

本文在雙彎管法測量氣固兩相流固相質(zhì)量流量原理的基礎上，建立了一種基于RBF函數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡軟測量模型，經(jīng)大量實驗數(shù)據(jù)的學習訓練后，進行仿真，仿真結(jié)果表明：估算值和實驗結(jié)果一致性很好，相對誤差在3 %以內(nèi)，充分顯示了該RBF網(wǎng)絡軟測量模型的良好逼近能力，為氣固兩相流固相質(zhì)量流量的在線測量提供了一種有效方法。

參考文獻:

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[4] 趙延軍,李國光,王式民.雙彎管法測量氣固兩相流質(zhì)量流量的研究[J].計量學報,2005,26(2):146-148.

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[9] 董 群,王 麗,任東海,等.固體質(zhì)量流量測量技術進展[J].化工進展,2010,29:1-4.

[10] 張徳豐.Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡仿真與應用[M].北京：電子工業(yè)出版社，2009.