峭度濾波器用于電機軸承早期故障特征提取

安國慶， 秦程， 郭立煒， 梁永春

(1.河北科技大學(xué)電氣工程學(xué)院，河北石家莊 050018;2.河北科技大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，河北石家莊 050018)

對濾波后的頻域信號的為Y1(f)進行傅立葉反變換即可得到濾波后的時域信號y1(t)。

現(xiàn)對y1(t)進行希爾伯特變換

0 引言

軸承故障約占電機故障的40%左右［1］。通?？赏ㄟ^采集軸承時域振動信號，并將其變換至頻域，以判斷軸承故障是否發(fā)生。基于振動信號分析的方法適用于各種類型、各種工況的滾動軸承，是目前應(yīng)用最廣泛的滾動軸承故障診斷方法。

近年來基于振動信號分析的先進算法不斷涌現(xiàn)。文獻［2］基于能量法對時頻譜進行特征提取，利用隱馬爾科夫模型對故障特征統(tǒng)計分類，實現(xiàn)對軸承故障的診斷。文獻［3］將諧波小波變換、奇異值分解理論和信息熵相結(jié)合，從揭示故障信號能量分布的復(fù)雜程度入手，提出一種軸承故障實時診斷的新方法。文獻［4］提出形態(tài)小波包分解與重構(gòu)算法，能夠準確區(qū)分不同類型、不同程度的故障序列。文獻［5］將構(gòu)建的各類信號的特征矩陣輸入到改進的超球多類支持向量機分類器，判斷滾動軸承故障位置及性能退化程度。文獻［6］提出一種基于多尺度線調(diào)頻基的稀疏信號分解方法，并將其應(yīng)用于非平穩(wěn)轉(zhuǎn)速下的軸承故障診斷。以上研究對于常規(guī)的軸承故障診斷效果顯著。但是對于軸承的早期故障，特征信息常常被淹沒在背景噪聲中不易被識別出來，因此提高信噪比，是電機滾動軸承早期故障診斷的關(guān)鍵。文獻［7］采用小波變換實現(xiàn)信噪分離，但小波基和小波參數(shù)的選擇合適與否將直接影響濾波效果。文獻［8］設(shè)計了多尺度混合形態(tài)濾波器來濾除信號中的噪聲及無關(guān)的諧波成分，但形態(tài)濾波的效果往往與所采用的結(jié)構(gòu)元素有關(guān)。文獻［9］提出基于ALE的自適應(yīng)濾波從滾動軸承的振動信號中分離出故障沖擊信號，但濾波器的收斂速度和穩(wěn)定性取決于算法中步長的選擇。此外，文獻［10］將帶通濾波后的振動信號分解成以共振頻率為頻率成分的正弦基函數(shù)的線性組合，文獻［11］提出高分辨率譜估計的MUSIC算法提取故障特征，但以上兩種方法都需要人為提前確定載波頻率的特征帶。文獻［12］提出先利用AR模型剔除可線性預(yù)測的平穩(wěn)成分，然后利用譜峭度分析凸顯故障特征，優(yōu)勢明顯。但確定AR模型最優(yōu)階次的限定范圍仍需人為提前預(yù)估。而這些參數(shù)的選擇取決于操作者的經(jīng)驗或歷史數(shù)據(jù)，經(jīng)過反復(fù)的試驗才能確定，給實際應(yīng)用帶來了很多不便。

針對以上問題，提出一種峭度濾波器，使其參數(shù)不受人為因素的影響而僅取決于故障信號本身，用于提取在強噪聲環(huán)境下的電機軸承早期故障信息。首先利用被測振動信號的譜峭度構(gòu)建一個受控于故障特征信噪比的濾波器，然后對濾波后的信號進行包絡(luò)分析得到軸承故障譜可凸顯故障特征。

1 滾動軸承的故障信號特征

滾動軸承故障按振動信號的特征不同，可以分為兩大類:磨損類故障和表面損傷類故障［13］。其中以表面疲勞損傷的危害程度較大，包括點蝕、剝落、裂紋等。當軸承元件表面發(fā)生局部損傷時，在滾動體和內(nèi)、外環(huán)相互運動過程中，會與軸承系統(tǒng)的固有振動頻率引起諧振，從而產(chǎn)生沖擊振動。由于滾動軸承的勻速回轉(zhuǎn)，使沖擊具有周期性，對發(fā)生在不同位置的損傷，沖擊具有不同的頻率，通常稱為特征頻率。軸承外圈故障的計算公式為［14］

內(nèi)圈故障計算公式為

滾動體故障計算公式為

式中:d為滾動體直徑;D為軸承節(jié)圓直徑;α為接觸角;z為滾動體個數(shù);fs為旋轉(zhuǎn)頻率;fc為外圈的旋轉(zhuǎn)頻率。

故障特征頻率會出現(xiàn)在振動信號頻譜圖的相應(yīng)位置，其幅值可反映該元件的故障程度［15］。

2 構(gòu)建峭度濾波器提取故障高頻調(diào)制信息

傳統(tǒng)的共振解調(diào)方法是頻率分析法中最成功的一種，其基本原理是將低頻的沖擊信號調(diào)制到高頻的共振頻率而遠離能量巨大的低頻信號［16］。當帶有局部缺陷的軸承轉(zhuǎn)動時每轉(zhuǎn)過缺陷處都將會產(chǎn)生沖擊，如果軸承按照固定的旋轉(zhuǎn)頻率旋轉(zhuǎn)，那么這個沖擊將會以固定的頻率出現(xiàn)。對共振響應(yīng)的波形進行解調(diào)和傅里葉分析，就可以找到故障頻率成分。但是如何合理地選擇包絡(luò)分析的中心頻率及其帶寬往往制約著工程人員利用共振解調(diào)方法可靠診斷軸承的故障。

峭度是反映信號分布特性的數(shù)值統(tǒng)計量，是歸一化的四階中心矩。對于一組給定的軸承故障離散振動信號數(shù)據(jù)，峭度可表示故障形成的大幅值脈沖出現(xiàn)的概率，對時域信號變換的陡峭程度非常敏感，在軸承故障診斷中具有實際意義。由于峭度指標是無量綱參數(shù)，與軸承轉(zhuǎn)速、尺寸、載荷等無關(guān)，且對沖擊信號特別敏感，因此特別適用于表面損傷類故障(尤其是早期故障)的診斷。

現(xiàn)定義故障軸承的實測振動信號為y(t)，由被檢測的故障信號x(t)和噪聲信號n(t)組成，則y(t)可記為

構(gòu)建一個靈活可變的時頻窗w(t)，令該窗能夠體現(xiàn)頻率信息。得到時頻函數(shù)為

定義一個由窗函數(shù)所得的變量

文獻［17］經(jīng)推導(dǎo)指出譜峭度可近似表示為

由式(7)可知，噪信比越小，其對應(yīng)信號部分的有用信號越強，此時KY(f)越大。因此可利用峭度值的分布情況構(gòu)建一個與噪信比相關(guān)的濾波器，局部地將峭度值應(yīng)用于不同的頻帶去細查整個頻域，鎖定故障信號體現(xiàn)最突出的頻帶。

現(xiàn)說明譜峭度的計算方法。利用y(t)的短時傅立葉變換結(jié)果求出譜瞬時矩。

其中T表示短時傅里葉變換結(jié)果的時間長度。令n=1和2可分別求出譜瞬時矩S2Y(f)、S4Y(f)。

定義四階譜累計量為

文獻［18］給出譜峭度的計算公式為

構(gòu)建一個受控于信噪比的濾波器為

根據(jù)式(7)和式(11)的共同中間項ρ(f)即可導(dǎo)出濾波器與峭度之間的關(guān)系為

由于式(12)中應(yīng)滿足的條件為

現(xiàn)對原信號y(t)進行傅里葉變換得Y(f)，對變換后的信號進行濾波，即

對濾波后的頻域信號的為Y1(f)進行傅立葉反變換即可得到濾波后的時域信號y1(t)。

現(xiàn)對y1(t)進行希爾伯特變換

將y1(t)和它的希爾伯特變換y1)構(gòu)成一個解析信號

幅值A(chǔ)(t)便是給定信號y1(t)的包絡(luò)，即

求出其包絡(luò)分析譜，并對包絡(luò)分析譜進行傅立葉變換分析，即可得到其故障特征［19］。算法流程如圖1所示。

圖1 軸承故障診斷流程圖Fig.1 Flow chart ofbearing fault diagnosis

3 實驗結(jié)果及其分析

對型號為Y90S－4的三相異步電機進行了軸承早期故障診斷實驗。電機軸承型號為6205－2RS，外徑為52 mm，內(nèi)徑為25 mm，厚度為為15 mm，滾珠數(shù)目n=13，接觸角為0，轉(zhuǎn)速為1 910 r/min，即旋轉(zhuǎn)頻率為31.83 Hz。以外圈故障為例，利用電火花在輸出軸承的外圈溝道設(shè)置直徑大約0.8 mm的點蝕，使用USB采集卡和加速度傳感器對信號進行采集，采樣頻率為12 kHz。根據(jù)式(1)，計算出軸承外圈的故障特征分量為107.4 Hz。

為方便效果比對，實驗中對采集的振動信號分別做出了3種處理方式:直接對振動信號進行頻譜分析、傳統(tǒng)包絡(luò)分析以及峭度濾波器處理后的包絡(luò)分析。

軸承外圈故障實測振動信號波形如圖2所示。

圖2中的噪聲信號和沖擊信號混合在一起，不能明顯地看出沖擊成分。

圖2 軸承外圈故障振動信號時域波形圖Fig.2 Waveform of vibration signal with outer race fault

圖3 軸承外圈早期故障振動信號的頻譜圖Fig.3 Spectrum of the vibration signal with incipient outer race fault

從圖3中只能在3 000 Hz附近，分辨出軸承故障特征受系統(tǒng)高頻固有振動調(diào)制形成的較為混亂高幅頻段，無法區(qū)分出故障類型。而且軸承損傷的低頻特征也被淹沒于強噪聲背景中，難以分辨。

對原信號進行傳統(tǒng)包絡(luò)分析后的頻譜如圖4所示。

圖4 原始振動信號的傳統(tǒng)包絡(luò)分析結(jié)果Fig.4 Traditional envelope spectrum analysis

由圖4可以看出，故障特征頻率107.6 Hz雖能解調(diào)出來，但由于處于故障早期，程度較輕微，軸承外圈故障信號的調(diào)制特征沒有凸顯，解調(diào)效果欠佳。這主要是因為在進行傳統(tǒng)包絡(luò)譜分析時，解調(diào)頻帶的選取取決于經(jīng)驗，而一般在進行包絡(luò)譜分析時，選取要解調(diào)頻帶的寬度應(yīng)該不小于最后的包絡(luò)譜的寬度，且包絡(luò)譜至少要包含3倍的最大可能的軸承故障頻率，傳統(tǒng)包絡(luò)譜分析不能有效地進行共振頻帶的選取，這在主觀上會給分析結(jié)果帶來很大影響。

現(xiàn)利用提出的峭度濾波器對信號處理之后，再進行包絡(luò)分析。所求得的峭度濾波器的幅頻特性如圖5所示。

圖5 譜峭度構(gòu)造的濾波器Fig.5 Filter constructed by spectral kurtosis

圖5中幅值越高表示其對應(yīng)頻率段的噪信比越低(即故障信號越強)，圖中2 000到3 000段的幅值最高，表示故障在此頻率段產(chǎn)生高頻共振。

用求得的濾波器對原信號進行濾波后的頻譜如圖6所示。

圖6 濾波后信號的頻譜圖Fig.6 Spectrum of filtered signal

從圖6中可明顯地看到調(diào)制后的故障特征頻帶被凸顯出來，與故障不相關(guān)的噪聲被大大削弱。

對濾波后信號進行包絡(luò)分析的頻譜如圖7所示。

從圖7可明顯看出在107.6 Hz處凸顯出軸承的外圈故障特征，且與式(1)中計算的理論值107.4 Hz基本吻合。其二倍頻和三倍頻也能在頻譜中清晰地顯現(xiàn)出來。因此，峭度濾波對于故障振動信號的消噪處理和特征成分提取具有雙重功效，適用于軸承早期故障，即信噪比不高的情況。

圖7 濾波后包絡(luò)信號的頻譜圖Fig.7 Envelope spectrum of filtered signals

由于對弱信號的處理不當可能導(dǎo)致誤判斷，為驗證該方法的正確性，現(xiàn)對軸承無損傷時的情況進行分析。健康軸承濾波后的包絡(luò)分析的頻譜如圖8所示。

圖8 無故障情況濾波后包絡(luò)信號的頻譜圖Fig.8 Envelope spectrum of the filtered signals without fault

實驗表明，在軸承無損傷的情況下，利用該方法得到的包絡(luò)頻譜中未能看到相關(guān)軸承故障信息。未出現(xiàn)由于對弱信號的處理不當而導(dǎo)致的誤判現(xiàn)象。進一步驗證了峭度濾波器對軸承早期故障信息具有較強的敏感性，方法可行。

4 結(jié)論

設(shè)計了受控于信噪比的峭度濾波器，用于提取電機軸承故障的高頻調(diào)制信息。實驗結(jié)果表明，將濾波后的信號進行包絡(luò)分析可凸顯電機軸承故障特征。該濾波器可避開振動信號處理過程中人為因素的影響，較傳統(tǒng)包絡(luò)分析方法具備更高的故障識別率，適用于電機軸承早期故障診斷的情況。由于該方法可在沒有信號歷史信息的情況下自動提取信噪比，因此也適用于其他強噪聲背景下的旋轉(zhuǎn)機械在線監(jiān)測和故障診斷領(lǐng)域。

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