水下和空中爆炸時(shí)混凝土重力壩動(dòng)態(tài)響應(yīng)對比分析

張社榮，孔 源，王高輝

（1．天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072；2．武漢大學(xué) 水資源與水電工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430072）

水工大壩由于其顯著的政治經(jīng)濟(jì)效益，一直是局部戰(zhàn)爭或恐怖襲擊的重點(diǎn)攻擊對象。然而大壩一旦失事，將對下游造成巨大的災(zāi)難和損失，大壩安全防護(hù)一直是國家總體安全戰(zhàn)略的重要組成部分。在恐怖襲擊及意外爆炸事件中，大壩可能遭受來自火箭彈、空投炸彈和洲際導(dǎo)彈的空中爆炸襲擊，也可能遭受來自魚雷、水雷和潛射導(dǎo)彈的水下爆炸襲擊。然而由于水和空氣的物理屬性差異以及與爆炸產(chǎn)物的界面作用效應(yīng)不同，沖擊波在水和空氣中的傳播特性存在較大的差異；進(jìn)而導(dǎo)致大壩在水下和空中爆炸沖擊波荷載作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)及破壞特性存在較大差異。因此對比研究水下和空中爆炸沖擊荷載作用下大壩動(dòng)態(tài)響應(yīng)對大壩結(jié)構(gòu)的抗爆防護(hù)設(shè)計(jì)具有重要意義。

爆炸荷載下的結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)是一個(gè)復(fù)雜的物理過程，它是由炸藥的起爆過程、爆炸沖擊波在介質(zhì)中的傳播過程、介質(zhì)與結(jié)構(gòu)相互作用及結(jié)構(gòu)響應(yīng)四個(gè)過程組成的。相同藥量的炸藥，在水或空氣中爆炸時(shí)，產(chǎn)生的沖擊波的傳播特性有所差異，同時(shí)結(jié)構(gòu)物的動(dòng)態(tài)響應(yīng)也不一樣。如Rajendran等［1］綜述了炸藥在水下和空中爆轟及其產(chǎn)生的爆炸沖擊波傳播的特點(diǎn)、爆炸沖擊波荷載作用下金屬薄板的塑形變形與斷裂破口及相應(yīng)的數(shù)值模擬等方面的研究成果，表明水下爆炸沖擊波的強(qiáng)度及其對結(jié)構(gòu)的破壞能力均比空中爆炸沖擊波強(qiáng)。寧心等［2］采用試驗(yàn)的方法對比研究了水下和空中爆炸沖擊波傳播速度和物理參數(shù)，表明，相較于空中沖擊波，水下沖擊波具有壓力峰值高、正壓持續(xù)時(shí)間短和沖量較大的特點(diǎn)。Kwak等［3］對比研究了在水下和空中時(shí)爆炸產(chǎn)物膨脹過程和爆炸沖擊波傳播過程。Clut-ter等［4］利用爆炸流體動(dòng)力計(jì)算程序預(yù)測了設(shè)備在水下和空中爆炸兩種不同沖擊波荷載作用下的脆弱性評(píng)估。Librescu等［5］運(yùn)用數(shù)值方法對比研究了各向異性夾層平板在水下和空氣中爆炸沖擊波荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)平板在水下爆炸時(shí)破壞程度更嚴(yán)重。黃建松等［6］對比分析了水下和空中爆炸對船員的沖擊損傷效應(yīng)。張社榮等［7－8］通過構(gòu)建重力壩水下爆炸全耦合模型，探討了大壩在水下爆炸時(shí)可能的破壞模式及相應(yīng)的破壞機(jī)制；同時(shí)構(gòu)建了重力壩侵徹爆炸、庫前水中爆炸和庫區(qū)近空爆炸的全耦合模型，探討了混凝土重力壩在不同爆炸方式下的可能破壞模式及抗爆性能。但由于問題的復(fù)雜性，關(guān)于水下和空中爆炸沖擊荷載作用下混凝土重力壩的動(dòng)態(tài)響應(yīng)的對比研究甚少。

文中通過構(gòu)建自由場水下和空中爆炸耦合模型，研究了爆炸沖擊波在水和空中兩種介質(zhì)中的傳播特性，并與相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行對比分析，驗(yàn)證了數(shù)值計(jì)算的可靠性。同時(shí)考慮炸藥的起爆、沖擊波傳播、沖擊波與結(jié)構(gòu)的相互作用以及結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)等復(fù)雜過程，通過構(gòu)建水下和空中爆炸全耦合模型，對比分析混凝土重力壩在水下和空中爆炸荷載作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，可為混凝土重力壩的抗爆設(shè)計(jì)和防護(hù)提供參考。

1 動(dòng)力損傷模型及材料模型

1．1 混凝土動(dòng)力損傷模型

由德國 EMI的 Riedel等［9－10］研究提出的 RHT本構(gòu)模型是在HJC本構(gòu)模型的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的。它包含了三個(gè)失效面，即屈服失效面、最大失效面和殘余失效面，如圖1所示，分別代表混凝土的初始屈服強(qiáng)度、峰值失效強(qiáng)度及峰后殘余強(qiáng)度。故該模型在考慮了混凝土的大應(yīng)變、高應(yīng)變率、高壓效應(yīng)的同時(shí)，還兼顧了應(yīng)變硬化、軟化和應(yīng)力偏量第三不變量的影響，能很好地描述高應(yīng)變率條件下混凝土的響應(yīng)問題。

屈服面Yfail是由標(biāo)準(zhǔn)化壓力p*，偏應(yīng)力面上羅德角θ和應(yīng)變率ε·的方程決定的：

圖1 三個(gè)強(qiáng)度面Fig．1 Three strength surface

其中，受壓子午線為：式中：fc是混凝土單軸抗壓強(qiáng)度，為3．5×107Pa；A、N為材料模型參數(shù)，分別為1．6和0．61；p*＝p／f為標(biāo)準(zhǔn)化

c的靜水壓力；p*spall＝ft／fc＝0．1，ft為混凝土單軸抗拉強(qiáng)度；Frate（·ε）為應(yīng)變率·ε相關(guān)的動(dòng)力放大系數(shù)；r3（θ）為標(biāo)準(zhǔn)化的最小包絡(luò)面到靜水壓力軸的矩離，可表示為：

式中：ψ＝rt／rc，rt、rc分別為靜水壓力軸到拉伸、壓縮子午線的距離；羅德角θ是應(yīng)力偏量第二、三不變量的函數(shù)，可由下式計(jì)算得到：

彈性極限面Yelastic：

式中：Felastic是彈性強(qiáng)度與失效面強(qiáng)度之比，一般取常數(shù)，F(xiàn)cap（p）是蓋帽函數(shù)，用于限制靜水壓下的彈性偏應(yīng)力。

當(dāng)前屈服面介于彈性極限面與失效面之間：

式中：εpl塑性應(yīng)變，εpl（pre－softening）與當(dāng)前時(shí)步等效塑性應(yīng)變增量相關(guān)。

殘余失效面

式中：B為殘余失效面常數(shù)，M為殘余失效面指數(shù)。B＝0．7，M＝0．8。

RHT本構(gòu)模型的損傷定義為：

式中為損傷常數(shù)，分別為 0．015和 1．0；Δεpl為等效塑性應(yīng)變增量；為最小失效應(yīng)變，設(shè)為0．000 8。

1．2 基巖動(dòng)力損傷模型

采用由Johnson等［11］研究提出的JH－2本構(gòu)模型模擬基巖在爆炸荷載下的力學(xué)行為。

材料未發(fā)生損傷（D＝0）時(shí)，JH－2本構(gòu)模型中材料的狀態(tài)方程可表示為

式中：p為靜水壓力，K1為材料的體積模量，K2、K3為材料常數(shù)，μ為體應(yīng)變，μ＝ρ／ρ0－1（ρ為當(dāng)前密度，ρ0為初始密度）。各參數(shù)取值如下：K1＝2．57×1010Pa，K2＝－4．5×1012Pa，K3＝3×1014Pa，ρ0＝2．66×103kg／m3。

材料開始發(fā)生損傷（D＞0）后，會(huì)發(fā)生膨脹，因此在多項(xiàng)式后加入修正項(xiàng)Δp。

JH－2強(qiáng)度模型是將材料的等效應(yīng)力表示成靜水壓力的冪函數(shù)形式，并且與應(yīng)變率和損傷因子D相關(guān)，其中定義的標(biāo)準(zhǔn)化的強(qiáng)度模型為

當(dāng)材料未發(fā)生損傷（D＝0）時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)化的等效應(yīng)力可表示為：

當(dāng)材料完全破碎（D＝1）時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)化的等效應(yīng)力可表示為：

式中：A、B、C、M和 N是材料常數(shù)，p*為標(biāo)準(zhǔn)化的靜水壓力，T*為標(biāo)準(zhǔn)化的材料能承受的最大靜水拉應(yīng)力，為標(biāo)準(zhǔn)化的應(yīng)變率。各參數(shù)取值如下：A＝0．76，B＝0．25，C ＝0．005，M＝0．62，N＝0．62。

損傷變量D可表示為：

式中：Δεp是單次循環(huán)內(nèi)的有效塑性應(yīng)變的積分，ε是在一定壓力下材料的破碎塑性應(yīng)變，＝D1（p*＋T*）D2，D1和 D2是常數(shù)，分別為 0．005和 0．7，p*和 T*如式（12）。

1．3 材料模型及狀態(tài)方程

高能炸藥材料采用JWL狀態(tài)方程［12］描述了爆轟壓力P和每單位體積內(nèi)能E及相對體積V的關(guān)系：

式中：P為爆轟產(chǎn)物的壓力；V為爆轟產(chǎn)物體積和炸藥初始體積之比；e為炸藥的初始內(nèi)能；A、B、R1、R2、ω為特征參數(shù)，各參數(shù)取值如下：A＝3．738×1011Pa，B＝3．747×1011Pa，R1＝4．15，R2＝0．9，ω＝0．35，D＝6．93×103m／s，e＝5．999×109J／m3，PCJ＝2．10×1010Pa，ρ0＝1．63×103kg／m3。

水介質(zhì)采用多項(xiàng)式狀態(tài)方程［12］進(jìn)行描述，其形式由根據(jù)壓縮狀態(tài)的不同而定。

當(dāng)水為壓縮狀態(tài)（μ＞0）時(shí)，其狀態(tài)方程為：

當(dāng)水為膨脹狀態(tài)（μ＜0）時(shí)，其狀態(tài)方程為：

式中：μ＝ρ／ρ0－1，ρ0是初始密度；A1、A2、A3、B0、B1、T1和T2是由AUTODYN材料庫直接賦值的常數(shù)；e是比內(nèi)能，其定義式如下：

其中：ρ和h分別是水的密度和深度，g和p0分別是重力加速度和大氣壓強(qiáng)。各參數(shù)取值如下：ρ0＝1×103kg／m3，A1＝2．2×109Pa，A2＝9．54×109Pa，A3＝1．457×1010Pa，B0＝0．28，B1＝0．28，T1＝2．2×109Pa，T2＝0 Pa。

空氣采用 Mat-Null材料模型和理想氣體狀態(tài)方程［12］：

式中：E是比內(nèi)能，γ是絕熱指數(shù)（取1．4），ρ0是空氣初始密度（取 1．225 kg／m3），ρ是當(dāng)前密度。

2 全耦合數(shù)值模型

水下爆炸是一個(gè)復(fù)雜的過程，涉及炸藥的起爆、沖擊波傳播、沖擊波與結(jié)構(gòu)（或自由面）的動(dòng)態(tài)相互作用以及隨后結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)等過程。在描述水下爆炸沖擊波結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)中，主要有歐拉（Euler）和拉格朗日（Lagrange）算法。歐拉算法中，自由邊界面和材料的交界面通過固定的歐拉網(wǎng)格來表達(dá)，材料可通過固定的網(wǎng)格邊界流進(jìn)流出，故大變形或者有流動(dòng)的情形不會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)格畸變，適合于描述液體和氣體的行為，但由于必須采用復(fù)雜的算法來追蹤材料的運(yùn)動(dòng)，計(jì)算效率較為低下。拉格朗日算法中每個(gè)網(wǎng)格單元的頂點(diǎn)隨填充材料一起移動(dòng)，填充材料始終保持在原單元內(nèi)而不會(huì)在單元之間流動(dòng)，能很好的描述固體材料的行為，且與其他算法相比計(jì)算速度較快，但會(huì)因?yàn)槲矬w大變形導(dǎo)致的網(wǎng)格畸變而使得計(jì)算精度下降甚至計(jì)算難以為繼。在數(shù)值仿真模擬流固耦合問題及大變形問題時(shí)，可將歐拉單元和拉格朗日單元耦合以獲得兩種算法的優(yōu)點(diǎn)，即耦合的歐拉 －拉格朗日算法（CEL算法）［13－14］。該算法的一般策略是把歐拉網(wǎng)格看作是拉格朗日網(wǎng)格的壓力邊界條件，把拉格朗日網(wǎng)格看作是歐拉網(wǎng)格的速度邊界條件，如圖2所示。

圖2 歐拉－拉格朗日耦合算法示意圖Fig．2 Schematic of the coupling Eulerian-Lagrangian approach

2．1 壓力邊界條件

CEL算法中，拉格朗日網(wǎng)格和歐拉網(wǎng)格兩者的邊界是重合的。每一個(gè)拉格朗日網(wǎng)格邊界的片段都被認(rèn)為是獨(dú)立的，且分割成一組子單元，其中每一個(gè)子單元都被定義成分割歐拉網(wǎng)格的片段的一部分。流體作用在結(jié)構(gòu)上使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的內(nèi)力等于作用在子片段中心處的應(yīng)力和它的面積的乘積，作用在結(jié)構(gòu)邊界上的流體里的一般分布在兩個(gè)拉格朗日節(jié)點(diǎn)上。

式中：k為第k個(gè)單元；Ak為第k個(gè)子單元的面積；N為邊界的法向。

2．2 速度邊界條件

流固耦合相互作用的問題，一般流體的運(yùn)動(dòng)幅度都比較大，因此流體域中使用歐拉算法描述，而在流體－結(jié)構(gòu)的交界面上每個(gè)點(diǎn)處需設(shè)置兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，即流體節(jié)點(diǎn)和固體節(jié)點(diǎn)［15］。界面上每個(gè)點(diǎn)處的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)分別屬于各自的物體。在流固交界面上的兩個(gè)物體可以沿切向滑動(dòng)、互相粘結(jié)或者互相脫離，其界面上對應(yīng)節(jié)點(diǎn)的速度關(guān)系分別是法向速度相等、物質(zhì)速度相等和速度相互獨(dú)立。

3 自由場水下和空中爆炸沖擊波傳播特性的差異

由于水和空氣的物理屬性差異以及與爆炸產(chǎn)物的界面作用不同，爆炸沖擊波在水和空氣中的傳播特性存在較大差異。為了研究水下和空中爆炸沖擊波的傳播特性，本文利用軸向?qū)ΨQ性建立了自由場水下和空中爆炸的八分之一計(jì)算模型，對自由場水下和空中爆炸沖擊波傳播過程進(jìn)行模擬。其計(jì)算模型如圖3所示，計(jì)算區(qū)域?yàn)?0 m×10 m×10 m，計(jì)算網(wǎng)格尺寸為100 mm。球形TNT裝藥量為1 000 kg，起爆點(diǎn)位于炸藥的中心。炸藥爆炸伴隨著高溫高壓及物態(tài)的變化而變化，但其是在數(shù)值計(jì)算中的物質(zhì)運(yùn)動(dòng)而網(wǎng)格不動(dòng)，因此，水、空氣和炸藥均采用Euler算法以便對空間內(nèi)每一點(diǎn)的物理量及其變化進(jìn)行考察，同時(shí)可克服炸藥爆炸所帶來的網(wǎng)格畸變問題。為了模擬自由場水下和空中爆炸，在模型截?cái)噙吔缣幨┘覶ransmission無反射邊界條件（該邊界可模擬爆炸沖擊波在截?cái)噙吔缣幍耐干洮F(xiàn)象，達(dá)到利用有限模型區(qū)域模擬無限域的目的。），使得沖擊波在人工截?cái)噙吔缣幫干涑鋈ァ?/p>

圖3 自由場爆炸計(jì)算模型Fig．3 Computational model of free-field explosion

圖4 給出了爆心距5 m處的水下和空中爆炸沖擊波典型壓力時(shí)程曲線。由圖4（b）可知，以標(biāo)準(zhǔn)大氣壓為界，空氣壓力時(shí)程曲線分為了正壓區(qū)和負(fù)壓區(qū)，當(dāng)空中爆炸沖擊波傳播到目標(biāo)計(jì)算點(diǎn)時(shí)，壓力由標(biāo)準(zhǔn)大氣壓瞬間攀升到峰值，隨后指數(shù)衰減到標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，接著進(jìn)入負(fù)壓區(qū)，以逐漸降低的速度繼續(xù)衰減。由圖4（a）可知，當(dāng)水下爆炸沖擊波傳播到目標(biāo)計(jì)算點(diǎn)時(shí)，壓力變化規(guī)律與空中爆炸壓力時(shí)程曲線的正壓區(qū)壓力變化規(guī)律相似，瞬間攀升到峰值，隨后呈指數(shù)衰減，衰減速度逐漸降低。爆心距5 m處，水下爆炸峰值壓力是空中爆炸的39．62倍。

圖4 爆心距5 m處的壓力時(shí)程曲線Fig．4 Typical free pressure time history at 5 m from charge center

圖5 給出了水下和空中爆炸沖擊波傳播的峰值壓力和沖量對比。首先把數(shù)值模擬的計(jì)算值與經(jīng)驗(yàn)公式［16－17］的經(jīng)驗(yàn)值進(jìn)行對比，在近爆區(qū)域，計(jì)算值與經(jīng)驗(yàn)值存在一定差異，這是由較大的試驗(yàn)測量誤差導(dǎo)致的；而隨著爆心距的增大，計(jì)算值與經(jīng)驗(yàn)值較接近，說明了數(shù)值模擬技術(shù)具有可靠性。由圖5（a）可知，在爆心距相同的計(jì)算點(diǎn)處，水下爆炸峰值壓力遠(yuǎn)大于空中爆炸，水下爆炸沖擊波峰值平均壓力是空中爆炸下的42．35倍（經(jīng)驗(yàn)平均比值為32．65）；沖擊波壓力在空氣中衰減較快，主要是由于相較于密度大、壓縮性較小的水（通常認(rèn)為是不可壓縮的流體），空氣具有密度小、可壓縮性大的特點(diǎn)，故而沖擊波在空氣中傳播時(shí)能量大量且快速地耗散在空氣中。由圖5（b）可知，在距炸藥中心相同距離處，水下爆炸沖擊波沖量遠(yuǎn)大于空中爆炸，水下爆炸沖擊波平均沖量是空中爆炸下的72．00倍（經(jīng)驗(yàn)平均比值為78．17）。綜上所述，水下爆炸沖擊波的壓力峰值和沖量均較空中爆炸大得多。

4 不同爆炸方式下混凝土重力壩的動(dòng)態(tài)響應(yīng)對比分析

4．1 數(shù)值模型

取重力壩非溢流壩段為研究對象，壩高75 m，計(jì)算區(qū)域如圖6所示，為減少計(jì)算耗時(shí)，可利用幾何模型的對稱性只建立二分之一的模型，該計(jì)算模型共有302 257個(gè)單元。模型包括大壩、基巖、TNT炸藥、庫水和空氣共5種物質(zhì)的耦合。爆炸瞬間，爆炸物質(zhì)在有限的空間和極短的時(shí)間內(nèi)釋放出大量的能量，產(chǎn)生的反應(yīng)產(chǎn)物具有高溫高壓的特點(diǎn)，且迅速擠壓周圍介質(zhì)，使之發(fā)生大變形及流動(dòng)現(xiàn)象；壩體及基巖離起爆點(diǎn)有一定距離，爆炸沖擊波的破壞能力有所降低，兩者的變形較小。故TNT炸藥、庫水和空氣采用Euler網(wǎng)格，可擁有較好的精度；大壩和基巖采用Lagrange網(wǎng)格，可提高計(jì)算效率；庫水和空氣與大壩和基巖之間采用CEL算法。裝藥中心單元尺寸為100 mm，單元尺寸隨著爆心距的增加而逐步增大。壩體的上部，控制單元尺寸為200 mm，單元尺寸朝著壩底的方向而逐步增大。水下爆炸深度及壩體上游面的爆心距均設(shè)為10 m，立方體形TNT裝藥量為1 000 kg。研究水下爆炸時(shí)，庫前區(qū)域上部5 m為空氣，下部70 m為水；研究空中爆炸時(shí)，庫前區(qū)域75 m全為空氣。為了研究壩體上的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，分別在大壩上游面、下游面及壩頂設(shè)置計(jì)算點(diǎn)（計(jì)算點(diǎn)1＃、2＃和3＃，如圖7）。

圖6 水下／空中爆炸計(jì)算模型Fig．6 The calculate model of underwater explosion and air blast

圖7 壩體上的測點(diǎn)布置圖Fig．7 Arrangement of target points in dam

邊界條件：基巖底部施加全約束，并在邊界上定義無反射邊界條件，使得人工邊界上無沖擊波反射，用這種方法來模擬半無限區(qū)域；除在庫水、空氣與壩體交接處外，庫水和空氣其它面均定義為無反射邊界條件，以此來模擬庫水和空氣的無限區(qū)域。

4．2 不同爆炸方式下混凝土重力壩的動(dòng)態(tài)響應(yīng)

圖8和圖9分別給出了水下爆炸和空中爆炸時(shí)的壓力云圖。由圖8和圖9對比可得，同等藥量炸藥在水下爆炸產(chǎn)生的沖擊波強(qiáng)度大于在空中爆炸產(chǎn)生的沖擊波；在空氣中傳播的沖擊波能量耗散的速度要比在水下傳播的沖擊波快；沖擊波在自由水面會(huì)產(chǎn)生水面切斷效應(yīng)，能量傳播受到阻礙，但在水－壩體和空氣－壩體的交界面?zhèn)鞑r(shí)較為順利。由圖8（b）可得，近自由面水下爆炸時(shí)，沖擊波在自由面反射的稀疏波強(qiáng)度較大，與入射沖擊波相互作用后使得自由水面下方的水壓力迅速降低，產(chǎn)生局部空化效應(yīng)，對靠近自由水面的壩體造成一定損傷。

圖8 水下爆炸時(shí)的壩體壓力云圖Fig．8 Pressure contour from the dam subjected to explosions in water

圖9 空中爆炸時(shí)的壩體壓力云圖Fig．9 Pressure contour from the dam subjected to explosions in air

圖10 給出了水下和空中爆炸時(shí)大壩上游面和下游面計(jì)算點(diǎn)（計(jì)算點(diǎn)1＃和2＃）的壓力時(shí)程曲線對比。由圖10可得，沖擊波傳播到下游面時(shí)，反射形成強(qiáng)拉伸波；在下游面，峰值反射壓力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于入射沖擊波壓力；藥量相同時(shí)，水下爆炸沖擊波的強(qiáng)度要大于空中爆炸沖擊波。由圖10（a）可得，空中爆炸時(shí)壩體內(nèi)沖擊波的最大峰值壓力為1．52 MPa，水下爆炸時(shí)該值為34．86 MPa（幾乎是空中爆炸的30．02倍）。由圖10（b）可得，空中爆炸時(shí)大壩下游面反射波的最大峰值壓力為0．45 MPa，水下爆炸時(shí)該值為5．52 MPa（幾乎是空中爆炸的12．22倍）。

圖11給出了水下和空中爆炸時(shí)壩頂計(jì)算點(diǎn)（計(jì)算點(diǎn)3＃）的速度時(shí)程曲線及加速度時(shí)程曲線對比。由圖11（a）可得，水下爆炸時(shí)，壩頂?shù)淖畲笏俣燃s為1．79 m／s；空中爆炸時(shí)，壩頂?shù)淖畲笏俣燃s為 0．45 m／s；由圖11（b）可得，水下爆炸時(shí)壩頂?shù)募铀俣鹊恼鹗幏让黠@大于空中爆炸時(shí)。綜上所述，水下爆炸時(shí)大壩的動(dòng)態(tài)響應(yīng)比空中爆炸時(shí)劇烈。

圖12給出了水下爆炸沖擊荷載作用下壩體損傷破壞過程（云圖中0～1代表壩體從未損傷到完全破壞）。由圖12可得，爆炸沖擊波對壩體中上部造成了嚴(yán)重的局部損傷破壞。損傷破壞開始主要出現(xiàn)在壩體上游面正對起爆點(diǎn)處、自由面與壩體交接處以及大壩下游面處。壩體上游面正對起爆點(diǎn)處直接受到爆炸沖擊波沖擊作用而使得混凝土出現(xiàn)壓碎破壞；在自由面與壩體交接處由區(qū)域空化效應(yīng)導(dǎo)致開裂損傷，且該損傷破壞不斷向壩體內(nèi)部擴(kuò)展，可形成貫穿上下游面的貫穿性裂縫；當(dāng)沖擊波傳播至大壩下游面時(shí)，將反射形成強(qiáng)拉伸波，由于混凝土的低抗拉強(qiáng)度特性，將在壩體下游面處產(chǎn)生損傷拉伸破壞。由于壩體的整體響應(yīng)，壩踵也將產(chǎn)生拉伸損傷破壞。

圖10 水下和空中爆炸時(shí)壩體計(jì)算點(diǎn)的壓力時(shí)程曲線的對比Fig．10 Comparison of stress wave in the dam subjected to explosions in water and air

圖11 水下和空中爆炸時(shí)壩頂測點(diǎn)橫向速度及加速度對比Fig．11 Comparison of horizontal velocity and acceleration time histories

圖12 水下爆炸時(shí)大壩的損傷過程Fig．12 The accumulated damage propagation process of the dam subjected to underwater explosion

圖13 水下和空中爆炸時(shí)大壩的損傷程度對比Fig．13 Comparison of damage level of concrete gravity dams from explosion in water and air

圖13 給出了不同爆心距（記為“d”）時(shí)水下爆炸和空中爆炸荷載作用下的混凝土重力壩損傷情況對比。由圖13可得，不同爆心距下，壩體在空中爆炸沖擊荷載作用下的損傷破壞程度明顯小于相同炸藥量的水下爆炸，只在上游面出現(xiàn)較小范圍的局部損傷，可見，水下爆炸產(chǎn)生的沖擊波對大壩的破壞作用強(qiáng)于空中爆炸，更易造成大壩結(jié)構(gòu)的破壞。因此，要特別注意混凝土重力壩在水下爆炸沖擊荷載作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和損傷過程。由圖13（a）可得，由于水下爆炸荷載的直接作用及其推動(dòng)產(chǎn)生的水壓力作用下，隨著爆心距的減小，大壩的壩頭部分損傷得愈發(fā)嚴(yán)重；由圖13（b）可得，由于空中爆炸的能量在傳播的過程中被大量耗散，隨著爆心距的減小，大壩損傷加劇的程度不明顯。

5 結(jié) 論

本文通過建立自由場及混凝土重力壩水下和空中爆炸的耦合數(shù)值模型，對自由場水下和空中爆炸沖擊波的傳播特性進(jìn)行了對比分析，并進(jìn)一步對比研究了大壩在水下和空中爆炸沖擊波荷載作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。主要結(jié)論如下：

（1）爆炸沖擊波在水和空氣中的傳播特性存在較大差異。相較于空中爆炸沖擊波，水下爆炸沖擊波具有壓力峰值高（平均為空中爆炸下的42．35倍）、沖量大（平均為空中爆炸下的72．00倍）的特點(diǎn)。

（2）在裝藥量、起爆位置及爆心距均相同時(shí)，水下爆炸沖擊荷載作用下混凝土重力壩動(dòng)態(tài)響應(yīng)及損傷程度較同等炸藥量下空中爆炸沖擊荷載作用時(shí)大。水下爆炸沖擊作用下，壩體損傷首先出現(xiàn)在壩體上游面正對起爆點(diǎn)處，自由面與壩體交接處以及大壩下游面處，隨著沖擊波的傳播裂縫向壩體內(nèi)部擴(kuò)展并形成貫穿性裂縫；空中爆炸沖擊下，壩體損傷破壞主要出現(xiàn)在大壩上游面，損傷范圍及程度較小，對大壩整體抗爆性能影響較小。在研究水工大壩抗爆性能時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注水下爆炸下大壩的動(dòng)態(tài)響應(yīng)及損傷特性。

［1］Rajendran R，Lee J M．Blast loaded plates［J］．Marine Structures，2009，22（2）：99－127．

［2］寧心，李曉炎，楊志煥．水下沖擊波和空氣沖擊波傳播速度及物理參數(shù)的對比研究［J］．解放軍醫(yī)學(xué)雜志，2004，29（2）：97－99．NING Xin， LI Xiao-yan，YANG Zhi-huan et al． A comparative study on the propagation speed and physical parameters of underwater blast wave and air blast wave［J］．Med J Chin PLA，2004，29（2）：97－99．

［3］Kwak H Y，Kang K M，Ko I，et al．Fire-ball expansion and subsequent shock wave propagation from explosives detonation［J］．International Journal of Thermal Sciences，2012，59：9－16．

［4］Clutter JK，Stahl M．Hydrocode simulations of air and water shocks for facility vulnerability assessments［J］．Journal of Hazardous Materials，2004，106（1）：9－24．

［5］Librescu L， Oh S Y， Hohe J． Dynamic response of anisotropic sandwich flat panels to underwater and in-air explosions［J］． International Journal of Solids and Structures，2006，43（13）：3794－3816．

［6］黃建松，汪玉．水下和空中爆炸艦員沖擊損傷效應(yīng)分析［J］．噪聲與振動(dòng)控制，2012，32（6）：13－16．HUANG Jian-song，WANG Yu．Analysis of shock injury of ship personnel due to underwater and air explosion［J］．Noise and Vibration Control，2012，32（6）：13－16．

［7］張社榮，王高輝，王超，等．水下爆炸沖擊荷載作用下混凝土重力壩的破壞模式［J］．爆炸與沖擊，2012，32（5）：501－507．ZHANG She-rong，WANG Gao-hui，WANG Chao，et al．Failure mode analysis of concrete gravity dam subjected to underwater explosion［J］．Explosion and Shock Waves，2012，32（5）：501－507．

［8］張社榮，王高輝．混凝土重力壩抗爆性能及抗爆措施研究［J］．水利學(xué)報(bào)，2012，43（10）：1202－1213．ZHANG She-rong，WANG Gao-hui．Study on the antiknock performance and measures of concrete gravity dam［J］．Shuili Xuebao，2012，43（10）：1202－1213．

［9］Riedel W，Thoma K，Hiermaier S，et al．Penetration of reinforced concrete by BETA－B－500 numerical analysis using a new macroscopic concrete model for hydrocodes［C］／／Proceedings of the 9th International Symposium on the Effects of Munitions with Structures，1999．

［10］Riedel W． Beton unter dynamischen Lasten： Meso-und makromechanische Modelle und ihre Parameter［M］．Fraunhofer-IRB-Verlag，2000．

［11］ Johnson G R，Holmquist T J．Response of boron carbide subjected to large strains， high strain rates， and high pressures［J］．Journal of Applied Physics，1999，85（12）：8060－8073．

［12］ANSYSInc．AUTODYN user manual version 13；2010．

［13］Benson D J． Computational methods in Lagrangian and Eulerian hydrocodes［J］．Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering，1992，99（2）：235－394．

［14］Van der Veen W A．Simulation of a compartmented airbag deployment using an explicit， coupled Euler／Lagranginan method with adaptive Euler domains ［C］． In：NAFEMS，2003．

［15］張雄，陸明萬，王建軍．任意拉格朗日－歐拉描述法研究進(jìn)展［J］．計(jì)算力學(xué)學(xué)報(bào)，1997，14（1）：92－101．ZHANG Xiong，LU Ming-wan，WANG Jian-jun．Research progress in arbitrary Lagrangian-Eulerian method ［J］．Chinese Journal of Computational Mechanics，1997，14（1）：92－101．

［16］Cole R H，Weller R．Underwater explosions［J］．Physics Today，1948，1：35．

［17］Kinney G F，Graham K J．Explosive shocks in air［J］．Berlin and New York， Springer-Verlag，1985，282 p．，1985，1．