聲發(fā)射信號(hào)檢測中諧振傳導(dǎo)桿的設(shè)計(jì)與試驗(yàn)研究

毛漢穎，黃振峰，韋花貌，毛漢領(lǐng)

（1．廣西科技大學(xué) 汽車系，廣西 柳州 542506；2．廣西大學(xué) 機(jī)械學(xué)院，南寧 530004）

對高溫、深冷、易燃、易爆、有毒及核輻射或?qū)?fù)雜構(gòu)件（設(shè)備）進(jìn)行聲發(fā)射檢測時(shí)，由于條件限制或儀器設(shè)備使用的制約，不能將傳感器直接安裝在被測物體表面，而是通過不同的介質(zhì)把被測物與傳感器間接地連接起來，稱為傳導(dǎo)［1］。

研究人員對聲發(fā)射傳導(dǎo)方式進(jìn)行大量研究，如李錦秀等［2］的專利研究地下巖體聲發(fā)射信號(hào)聚焦傳感，導(dǎo)波構(gòu)件是用防銹金屬制成的金屬棒。王海斗等［3］的專利研究適于連接聲發(fā)射探頭的標(biāo)準(zhǔn)桿部件，可以精確地捕捉到聲發(fā)射。蔣俊等［4］的專利研究了一種用于聲發(fā)射檢測的傳導(dǎo)桿及兩個(gè)連接端。王祥崗［5］研究了三種高低溫容器檢測時(shí)常用的傳導(dǎo)桿，便于在狹小的空間安裝。鄒銀輝［6］運(yùn)用一維黏彈性波理論推導(dǎo)出了聲發(fā)射簡諧波在傳導(dǎo)桿傳播過程中位移、速度及加速度幅值絕對值與傳播距離成指數(shù)衰減關(guān)系。鄒銀輝等［7］還對于同一類型傳導(dǎo)桿進(jìn)行試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)傳導(dǎo)桿長度不同對信號(hào)的振幅的變化率和事件計(jì)數(shù)都有影響。李建功等［8］得出了傳導(dǎo)桿的直徑越小，固定端加速度幅值的絕對值越大，從固定端點(diǎn)到自由端點(diǎn)加速度幅值的絕對值衰減率也越大的結(jié)論。孫國豪等［9］指出對于同一直徑的傳導(dǎo)桿，聲發(fā)射信號(hào)的幅值隨著傳導(dǎo)桿長度的增長而降低；對長度相同的傳導(dǎo)桿，聲發(fā)射信號(hào)的幅值隨著傳導(dǎo)桿直徑的增大而幅值降低。郭福平等［10］發(fā)現(xiàn)傳導(dǎo)桿上傳感器接收到的信號(hào)波形相似，振幅存在衰減，但頻率分布基本相同。呂毛三等［11］用彈性動(dòng)力學(xué)理論設(shè)計(jì)桿底部為階梯形或圓錐形接頭的新型導(dǎo)波桿，與普通導(dǎo)波桿相比，其可以起到放大聲發(fā)射信號(hào)作用，最大放大倍數(shù)不到2。雖然一些研究探討了傳導(dǎo)桿對聲發(fā)射信號(hào)的影響，但仍沒有找到解決傳導(dǎo)桿導(dǎo)波會(huì)使聲發(fā)射信號(hào)會(huì)再次衰減的問題。

為此，我們首次提出基于共振理論的聲發(fā)射檢測諧振傳導(dǎo)桿的設(shè)計(jì)方法，由此設(shè)計(jì)研制了不同材料、不同諧振長度的傳導(dǎo)桿，斷鉛模擬聲發(fā)射試驗(yàn)表明，諧振傳導(dǎo)桿對聲發(fā)射信號(hào)具有幅值放大和帶通濾波功能，其效果與傳導(dǎo)桿的材料和結(jié)構(gòu)尺寸有關(guān)。研究結(jié)果為在復(fù)雜結(jié)構(gòu)中檢測弱小的聲發(fā)射信號(hào)提供了一種全新的技術(shù)基礎(chǔ)。

1 諧振傳導(dǎo)桿的設(shè)計(jì)方法

傳導(dǎo)桿功能就是傳導(dǎo)和放大信號(hào)，諧振傳導(dǎo)桿就是借助被檢測聲發(fā)射信號(hào)激勵(lì)達(dá)到共振，使輸出端質(zhì)點(diǎn)位移（速度）的振幅比輸入端質(zhì)點(diǎn)位移（速度）的振幅大很多，達(dá)到放大信號(hào)的目的。

諧振傳導(dǎo)桿的設(shè)計(jì)要求是，在諧振頻率下產(chǎn)生共振現(xiàn)象，使輸入端信號(hào)傳導(dǎo)至輸出端后幅值放大。

1．1 諧振傳導(dǎo)桿的設(shè)計(jì)理論

為滿足諧振設(shè)計(jì)要求，一般選用變截面桿，階梯形狀是變截面最簡單的形式，如圖1所示，選擇階梯形桿來進(jìn)行諧振傳導(dǎo)桿的設(shè)計(jì)。設(shè)定階梯形變截面處為x＝0，作用在傳導(dǎo)桿的輸入端與輸出端的力與振動(dòng)速度分別是F11與F2，，這樣階梯形的傳導(dǎo)桿在諧振運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的縱向振動(dòng)方程為：

圖1 階梯形的傳導(dǎo)桿Fig．1 Stair amplitude transformer

由邊界條件，解微分方程可得到諧振的階梯形傳導(dǎo)桿的得放大系數(shù)為

特別是，當(dāng)a＝b時(shí)，放大系數(shù)為

當(dāng)a＝2b時(shí)，放大系數(shù)為

式中分別為傳導(dǎo)桿輸入端、輸出端的半徑。

由于傳導(dǎo)桿是用同一種材料做成的，并且希望有一定的放大倍數(shù)，即S1≠S2。

（1）當(dāng)a＝b＝l／2時(shí)，諧振的頻率公式可以寫成因此諧振長度的方程為 kl／2

（2）當(dāng)a≠b時(shí)，諧振的頻率公式可以寫成

設(shè)計(jì)成諧振狀態(tài)，是為了放大聲發(fā)射信號(hào)，因此在實(shí)際設(shè)計(jì)過程中，N的范圍一般在1．01到10之間，階梯形傳導(dǎo)桿的放大倍數(shù)理論上在1．01到100之間。

1．2 諧振傳導(dǎo)桿的設(shè)計(jì)

聲發(fā)射信號(hào)是高頻寬帶信號(hào)，一般金屬斷裂的中心頻率約為120 kHz、HB鉛筆折斷的中心頻率是80 kHz、木材折斷的中心頻率是8 kHz。為了使所設(shè)計(jì)的諧振傳導(dǎo)桿，能對寬帶的聲發(fā)射信號(hào)有較好的放大效果，可以選擇聲發(fā)射信號(hào)的中心頻率為諧振傳導(dǎo)桿的設(shè)計(jì)頻率。經(jīng)過諧振傳導(dǎo)桿后，不但會(huì)對信號(hào)幅值有放大作用，而且還有帶通濾波作用。

本文是采用HB鉛筆折斷的聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行試驗(yàn)的，所以選擇傳導(dǎo)桿諧振固有頻率為f0＝80 kHz，為傳導(dǎo)桿的理論固有頻率。

設(shè)階梯形的傳導(dǎo)桿大端直徑為D，理論諧振長度為L，則比值為α＝D／L，得實(shí)際的諧振長度li與理論長度L的關(guān)系：

式中：n表示位移節(jié)點(diǎn)的數(shù)量為頻率降低系數(shù)，fsi為階梯形傳導(dǎo)桿工作時(shí)的實(shí)際頻率，c為縱波在傳導(dǎo)桿中傳播速度。為便于加工，選擇 α大一些，如取α＝45，N＝3，由文獻(xiàn)［12］查得 β＝0．91。

1．2．1 不同材料的傳導(dǎo)桿設(shè)計(jì)計(jì)算

當(dāng)a＝b、N＝3時(shí)，理論放大系數(shù) Mp＝9，對鋼、鋁和黃銅等不同材料設(shè)計(jì)的0．5倍波長階梯傳導(dǎo)桿。由文獻(xiàn)［12］查得，縱波在45＃鋼中傳播速度 c1＝5．2×106mm／s、在鋁中傳播速度 c2＝6．4×106mm／s、在銅中傳播速度c3＝3．8×106mm／s，設(shè)計(jì)計(jì)算結(jié)果如表1所示。

1．2．2 橫截面積比相同的不同諧振長度的傳導(dǎo)桿設(shè)計(jì)計(jì)算

當(dāng)a＝b、N＝3時(shí)，理論放大系數(shù) Mp＝9，以黃銅材料設(shè)計(jì)不同諧振長度的階梯形傳導(dǎo)桿，結(jié)果如表2。

1．2．3 橫截面積比不同的2倍波長的黃銅材料傳導(dǎo)桿設(shè)計(jì)計(jì)算

當(dāng) a＝b時(shí)，取 α＝0．45，分別使 N＝2，N＝4，設(shè)計(jì)得到節(jié)2倍波長（節(jié)點(diǎn)數(shù)為4）黃銅材料階梯形傳導(dǎo)桿如表3。

1．2．4 橫截面積比相同的兩端長度不相等的黃銅傳導(dǎo)桿設(shè)計(jì)計(jì)算

當(dāng) la＝2lb、N＝3時(shí)，代入式（4）、（3），得出諧振長度的方程為 klb＝Mπ，其中 M為1，2，3，…，理論放大倍數(shù)都為同樣以黃銅材料設(shè)計(jì)出三個(gè)階梯形傳導(dǎo)桿如表4。部分加工出來的實(shí)物如圖2。

圖2 不同諧振長度的黃銅階梯形傳導(dǎo)桿Fig．2 The object pictures of the different resonance length of stepped ultrasonic horn

表1 鋼、鋁和黃銅等不同材料的半波長階梯形傳導(dǎo)桿設(shè)計(jì)尺寸Tab．1 Different materials of half-wavelength stepped horn

表2 不同諧振長度的黃銅材料的階梯形傳導(dǎo)桿Tab．2 The same materials and different resonance length of stepped horn

表3 理論放大倍數(shù)不同的2倍波長黃銅階梯形傳導(dǎo)桿Tab．3 Both different number nodes and theory amplification factor of stepped horn

表4 理論放大倍數(shù)相同的不同諧振長度的黃銅階梯形傳導(dǎo)桿Tab．4 The same theory amplification factor and different resonance length of stepped horn

2 諧振傳導(dǎo)桿試驗(yàn)研究

2．1 試驗(yàn)?zāi)康暮蜅l件

試驗(yàn)設(shè)計(jì)目的就是研究聲發(fā)射信號(hào)經(jīng)過諧振傳導(dǎo)桿后是否有放大作用和濾波效果。主要用幾種常見的材料來設(shè)計(jì)諧振傳導(dǎo)桿，選擇放大效果最好的材料作為后面設(shè)計(jì)所用材料；不同的諧振長度試驗(yàn)研究，選擇放大和濾波效果最好的諧振長度；諧振長度相同，橫截面積比例不同變幅桿的試驗(yàn)研究等；通過改變長度與直徑設(shè)計(jì)出不同的傳導(dǎo)桿，分析諧振傳導(dǎo)桿的材料、諧振長度與橫截面積對放大倍數(shù)與濾波效果的影響。

斷鉛模擬聲發(fā)射信號(hào)采集試驗(yàn)如圖3所示，試驗(yàn)條件主要包括：① 45號(hào)鋼板，尺寸為長820 mm×寬495 mm×厚5 mm，用軟墊支承；② 聲發(fā)射源，以直徑0．7 mm、伸長量2．5 mm的2B鉛筆芯與鋼板表面成30°角折斷鉛筆芯模擬聲發(fā)射信號(hào)；③ 諧振傳導(dǎo)桿，按上述設(shè)計(jì)研制的諧振傳導(dǎo)桿，諧振頻率為80 kHz；④兩個(gè)聲發(fā)射傳感器，傳感器型號(hào)為SR150M，頻率范圍50～400 kHz，諧振頻率為150 kHz；⑤ PAV型前置放大器，選擇帶寬為100～400 kHz，增益為40 dB；⑥ 成都中科動(dòng)態(tài)信號(hào)采集卡，包括一塊PCI4712四通道的采集卡，每個(gè)通道A／D分辨率為12 bit，采樣頻率范圍為1 kHz～50 MHz；⑦ 軟件分析系統(tǒng)，采集卡配套的分析軟件是DasView2．11，通過這個(gè)軟件分析系統(tǒng)可以獲得聲發(fā)射信號(hào)波形和聲發(fā)射的特征參數(shù)值等；⑧ 耦合劑：凡士林和AB膠，傳導(dǎo)桿的大端用AB膠黏固在鋼板上，傳感器用凡士林與鋼板或傳導(dǎo)桿小端耦合。

由于沒有標(biāo)準(zhǔn)的聲發(fā)射傳感器，而且后面需要同時(shí)使用兩個(gè)傳感器，故標(biāo)定時(shí)任選其中一個(gè)傳感器作為標(biāo)準(zhǔn)。將標(biāo)準(zhǔn)傳感器記為傳感器1，另一個(gè)傳感器記為傳感器2。標(biāo)定過程如下：① 把兩個(gè)傳感器安裝在鋼板上，在它們的耦合界面用凡士林耦合，且他們的中心距為120 mm，在它們的中心點(diǎn)O處斷鉛并采集斷鉛聲發(fā)射信號(hào)，然后對采集到的聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行處理；②考慮到距離對信號(hào)的影響，兩傳感器的位置不動(dòng)，分別在A，B，C，D（這些點(diǎn)在兩傳感器的中垂線上且兩點(diǎn)間的距離為20 mm，如圖3。）點(diǎn)斷鉛5次并采集信號(hào)，然后用傳感器2信號(hào)的峰峰值比上傳感器1信號(hào)的峰峰值。為消除鋼板材質(zhì)可能不均勻影響，將兩個(gè)傳感器的位置對換一下，再做一次斷鉛試驗(yàn)，然后對聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行處理。標(biāo)定試驗(yàn)表明，傳感器2的峰峰值大概是傳感器1的0．98倍左右，兩個(gè)傳感器誤差在2%以內(nèi)，被測傳感器2的輸出振幅比標(biāo)準(zhǔn)傳感器1的輸出振幅的相對靈敏度誤差也在2%范圍內(nèi)，從信號(hào)時(shí)序圖和頻譜圖分析發(fā)現(xiàn)兩個(gè)通道的信號(hào)非常接近，因此可以使用這兩個(gè)傳感器采集信號(hào)進(jìn)行對比試驗(yàn)。

圖3 模擬斷鉛聲發(fā)射信號(hào)采集試圖Fig．3 The acquisition process figure of transducer calibration

2．2 諧振傳導(dǎo)桿試驗(yàn)研究

2．2．1 試驗(yàn)過程

（1）在標(biāo)定后，傳感器2的位置不變，分別將幾種諧振傳導(dǎo)桿安放在傳感器1的位置，傳導(dǎo)桿大端面與鋼板的耦合界面用AB膠黏連，傳感器1安裝在傳導(dǎo)桿上面且中心對齊，傳導(dǎo)小端面與傳感器1的耦合界面使用凡士林耦合。

（2）在變幅桿與傳感器2連線的中垂線上O、A、B、C、D（這些點(diǎn)在兩傳感器的中垂線上且兩點(diǎn)間的距離為20 mm）等5個(gè)點(diǎn)上，利用0．7 mm 2B鉛筆芯分別在5個(gè)進(jìn)行斷鉛試驗(yàn)，模擬在5個(gè)點(diǎn)的聲發(fā)射源，Das-View2．11控制軟件采用上升沿觸發(fā)自動(dòng)采集斷鉛聲發(fā)射信號(hào)。

（3）更換不同的諧振傳導(dǎo)桿重復(fù)步驟（1）、（2），記錄傳感器1和傳感器2的信號(hào)，直到完成這四組實(shí)驗(yàn)。為了試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性，在更換諧振傳導(dǎo)桿時(shí)再次對傳感器進(jìn)行標(biāo)定。

放大倍數(shù)：斷鉛聲發(fā)射信號(hào)經(jīng)過諧振傳導(dǎo)桿后在傳感器1所檢測到信號(hào)的最大峰峰值與傳感器2上所檢測到的直接傳播原信號(hào)的最大峰峰值之比，每次試驗(yàn)都分別求出信號(hào)的放大倍數(shù)，并分別計(jì)算出四種諧振傳導(dǎo)桿的放大倍數(shù)均值。

濾波帶寬：傳導(dǎo)桿的諧振頻率為 f（選定為80 kHz），在這個(gè)頻率下經(jīng)傳導(dǎo)桿的信號(hào)幅值應(yīng)該達(dá)到最大，當(dāng)幅值下降3 dB時(shí)，即下降到最大值的0．707倍，所對應(yīng)的兩個(gè)頻率為f1、f2為諧振傳導(dǎo)桿對信號(hào)的濾波帶寬的截止頻率，濾波帶寬為：Δf＝f2－f1。四種諧振傳導(dǎo)桿的試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理結(jié)果如表5～8。

2．2．2 試驗(yàn)結(jié)果分析

試驗(yàn)結(jié)果表明，斷鉛聲發(fā)射信號(hào)經(jīng)過45＃鋼、鋁和黃銅材料的半波長階梯形諧振傳導(dǎo)桿后（理論放大倍數(shù)相同），峰峰值的放大比M黃銅＞M45＃＞M鋁，材料的密度越大，信號(hào)放大倍數(shù)也越大。由于加工誤差和耦合界面的反射，或者波在材料中的傳播速度與理論值有一定的差距，導(dǎo)致設(shè)計(jì)出來傳導(dǎo)桿的實(shí)際振動(dòng)頻率與理論振動(dòng)頻率有一定的偏差，因此放大倍數(shù)沒有達(dá)到理想的狀態(tài)。對信號(hào)濾波帶寬進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)黃銅材料的帶寬最大，45＃鋼材料帶寬次之，而鋁材料帶寬最小，材料的密度越大，信號(hào)的濾波帶寬越寬。

試驗(yàn)結(jié)果表明，斷鉛聲發(fā)射信號(hào)經(jīng)過不同諧振長度的傳導(dǎo)桿后放大倍數(shù)均值有結(jié)果M2＞M4＞M1＞M5＞M25，下標(biāo)分別表示波長的倍數(shù)，可以認(rèn)為2倍波長的傳導(dǎo)桿放大倍數(shù)最大而且比較均勻。斷鉛信號(hào)經(jīng)過傳導(dǎo)桿后在低頻或者高頻段信號(hào)都非常微小，而在共振頻率80 kHz左右信號(hào)的振幅很大，聲發(fā)射信號(hào)經(jīng)過不同諧振長度傳導(dǎo)桿后有濾波效果，經(jīng)過1倍波長、2倍波長、2．5倍波長、3倍波長和4倍波長的傳導(dǎo)桿后，得到信號(hào)的濾波帶寬分別為 8．85 kHz、8．66 kHz、8．75 kHz、8．16 kHz和 8．72 kHz。濾波帶寬變化不大，沒有與諧振長度有關(guān)的明顯規(guī)律。

試驗(yàn)結(jié)果表明，斷鉛聲發(fā)射信號(hào)經(jīng)過諧振長度相同、橫截面積比不同的傳導(dǎo)桿后放大倍數(shù)有較大變化。信號(hào)經(jīng)過橫截面積比N值為2的變幅桿，理論放大倍數(shù)為4但經(jīng)過試驗(yàn)得到的信號(hào)放大倍數(shù)比4小一些，信號(hào)經(jīng)過橫截面積比N值為4的變幅桿，理論放大倍數(shù)為16，但經(jīng)過試驗(yàn)得到的信號(hào)放大倍數(shù)比16小一些，橫截面積比N的值越大，則信號(hào)的放大倍數(shù)也越大。信號(hào)經(jīng)過橫截面積比N值為2的傳導(dǎo)桿，信號(hào)的濾波帶寬為8．98 kHz；經(jīng)過橫截面積比N值為4的傳導(dǎo)桿，信號(hào)的帶寬為8．55 kHz。材料和諧振長度相同橫截面積比不同的變幅桿，橫截面積比N為4信號(hào)放大比最大，橫截面積比N為3次之，橫截面積比N為2的信號(hào)放大比最小，可得出橫截面積比越大則放大倍數(shù)也越大。因?yàn)榧庸ご嬖谡`差合耦合界面的反射，所以放大比與理論值有一定的差距。信號(hào)的濾波帶寬，橫截面積比N為4最小，橫截面積比N為3次之，橫截面積比N為2最大，信號(hào)濾波帶寬隨著橫截面積比的增大而減小，但變化也不大。

試驗(yàn)結(jié)果表明，斷鉛聲發(fā)射信號(hào)經(jīng)過理論放大倍數(shù)相同的不同諧振長度的黃銅階梯形傳導(dǎo)桿放大倍數(shù)如表9，橫截面積比相同，但大端長度是小端長度2倍時(shí)，理論放大倍數(shù)增加為2倍，實(shí)際放大倍數(shù)也接近增加為2倍，接近18。

表5 鋼、鋁和黃銅等不同材料的半波長階梯形傳導(dǎo)桿的試驗(yàn)結(jié)果Tab．5 Experiment results for different materials of half-wavelength stepped horn

表6 不同諧振長度的黃銅材料的階梯形傳導(dǎo)桿的試驗(yàn)結(jié)果Tab．6 Experiment results for the same materials and different resonance length of stepped horn

表7 理論放大倍數(shù)不同的2倍波長黃銅階梯形傳導(dǎo)桿試驗(yàn)結(jié)果Tab．7 Experiment results for 2 wavelength stepped horn

表8 理論放大倍數(shù)相同的不同諧振長度的黃銅階梯形傳導(dǎo)桿Tab．8 Experiment results for the same theory amplification and different resonance length of stepped horn

3 結(jié) 論

從理論和試驗(yàn)兩方面論證了利用諧振原理設(shè)計(jì)傳導(dǎo)桿的可行性，所設(shè)計(jì)研制的諧振傳導(dǎo)桿可實(shí)現(xiàn)聲發(fā)射信號(hào)振幅放大、聲發(fā)射信號(hào)經(jīng)過諧振傳導(dǎo)桿后有帶通濾波作用，得到以下結(jié)論：

（1）信號(hào)放大倍數(shù)受到諧振傳導(dǎo)桿的材料密度、橫截面積比、諧振長度（輸入相位與輸出相位）等這些因素的影響。材料密度越大，信號(hào)的放大倍數(shù)也越大。橫截面積比越大，信號(hào)的放大倍數(shù)也越大。

（2）對聲發(fā)射信號(hào)的濾波帶寬受到材料密度、橫截面積比、諧振長度和聲發(fā)射源的距離等因素影響，但信號(hào)濾波帶寬總體變化不大。

（3）可以針對不同的應(yīng)用要求，采用不同的中心頻率來設(shè)計(jì)諧振傳導(dǎo)桿，實(shí)現(xiàn)對結(jié)構(gòu)的聲發(fā)射監(jiān)測，在實(shí)際應(yīng)用中發(fā)揮作用。

［1］楊明緯．聲發(fā)射檢測［M］．北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2005：1－50．

［2］李錦秀，劉志剛，譚云亮，等．一種地下巖體聲發(fā)射信號(hào)聚焦傳感裝置［P］．中國國家知識(shí)產(chǎn)權(quán)局：201120152206．8，2011．11．30．

［3］王海斗，楊大祥，張玉波，等，適于連接聲發(fā)射探頭的標(biāo)準(zhǔn)桿部件［P］．中國國家知識(shí)產(chǎn)權(quán)局：201120184125．6，2011．12．07．

［4］蔣俊，梁華．一種用于聲發(fā)射檢測的波導(dǎo)桿［P］．中國國家知識(shí)產(chǎn)權(quán)局：200910234666．2，2010．06．09．

［5］王祥崗．高低溫容器聲發(fā)射檢測中幾種聲波傳導(dǎo)方法［J］．故障診斷，2011，14（5）：46－48．WANG Xiang-gang．Several conduct ways for the acoustic emission detection［J］．Diagnosis，2011，14（5）：46－48．

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