評(píng)析式教學(xué)在數(shù)列章節(jié)中的運(yùn)用之探析

徐雪松

摘 要： 在教師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”雙邊互動(dòng)進(jìn)程中，需要教師與學(xué)生對(duì)教與學(xué)的過(guò)程及表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)、辨析、反思等。評(píng)析式教學(xué)成為新課程改革下課堂教學(xué)的重要方式和手段。教學(xué)實(shí)踐表明，評(píng)析式教學(xué)活動(dòng)的深入開(kāi)展，有利于師生自身能動(dòng)特性的有效展示，有助于師生雙邊溝通活動(dòng)，有助于良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。作者結(jié)合評(píng)析式教學(xué)的特點(diǎn)，并結(jié)合新課改要求，就數(shù)列章節(jié)教學(xué)中如何運(yùn)用評(píng)析式教學(xué)進(jìn)行了論述。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) 數(shù)列章節(jié) 評(píng)析式教學(xué)

在教師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”雙邊互動(dòng)進(jìn)程中，需要教師與學(xué)生對(duì)教與學(xué)的過(guò)程及表現(xiàn)進(jìn)行及時(shí)、客觀、全面的評(píng)價(jià)、辨析、反思等。評(píng)析活動(dòng)中，教師通過(guò)設(shè)置一定的教學(xué)情境和載體，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展評(píng)價(jià)、辨析等活動(dòng)，讓學(xué)習(xí)對(duì)象既能對(duì)自身“發(fā)光點(diǎn)”有效認(rèn)識(shí)，又能對(duì)自身“缺陷處”準(zhǔn)確認(rèn)知，從而養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在新課改標(biāo)準(zhǔn)深入實(shí)施的今天，評(píng)析式教學(xué)成為課堂教學(xué)的重要方式。實(shí)踐證明，評(píng)析式教學(xué)活動(dòng)的深入開(kāi)展，有利于師生自身能動(dòng)特性的有效展示，有助于師生雙邊溝通活動(dòng)，有助于良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。數(shù)列章節(jié)作為高中數(shù)學(xué)學(xué)科體系中的重要“分支”之一，是刻畫(huà)離散現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型。在其教學(xué)過(guò)程中，評(píng)析式教學(xué)有著廣泛的運(yùn)用。下面筆者結(jié)合評(píng)析式教學(xué)的特點(diǎn)，并結(jié)合新課改要求，就數(shù)列章節(jié)教學(xué)中如何運(yùn)用評(píng)析式教學(xué)進(jìn)行了論述。

一、創(chuàng)設(shè)適宜教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生參與評(píng)析式教學(xué)

教學(xué)活動(dòng)不是教師一個(gè)人“獨(dú)唱”的“舞臺(tái)”，而是師生互動(dòng)協(xié)作“合唱”的“舞臺(tái)”。在傳統(tǒng)教學(xué)活動(dòng)中，評(píng)析式教學(xué)雖然使用“頻率”較高，但高中數(shù)學(xué)教師將評(píng)析教學(xué)作為教師獨(dú)有的“專利”，作為教師樹(shù)立威信的“工具”，學(xué)生只能“聽(tīng)?wèi){”教師評(píng)價(jià)，不能參與其中，弱化了評(píng)析教學(xué)的效果。新課改下，教學(xué)活動(dòng)應(yīng)該是師生互動(dòng)、協(xié)作的發(fā)展進(jìn)程，評(píng)析教學(xué)應(yīng)將學(xué)生引入其中，參與評(píng)析教學(xué)的全過(guò)程。數(shù)列章節(jié)作為生活中應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)章節(jié)內(nèi)容之一，在實(shí)際生活中，我們經(jīng)常會(huì)遇到有關(guān)數(shù)列方面的存款利息、購(gòu)房貸款及資產(chǎn)折舊等問(wèn)題，這就為引入學(xué)生參與評(píng)析活動(dòng)提供了條件和“前提”。如在等差數(shù)列的通項(xiàng)公式教學(xué)中，教師在評(píng)析學(xué)生解答該類型問(wèn)題案例時(shí)，抓住該節(jié)知識(shí)點(diǎn)的生活特性，設(shè)置“變速自行車是通過(guò)調(diào)節(jié)輪盤(pán)的方式，改變行駛的速度，現(xiàn)在有一輛變速自行車，它的后齒輪組一共由5個(gè)不同的齒輪組成，并且它們之間的齒輪數(shù)目成等差數(shù)列關(guān)系，其中最小和最大的齒輪的齒數(shù)分別為12和28，請(qǐng)你求出中間三個(gè)齒輪的齒數(shù)是多少？”的現(xiàn)實(shí)生活案例，同時(shí)，運(yùn)用引導(dǎo)性、激勵(lì)性教學(xué)語(yǔ)言，鼓勵(lì)學(xué)生參與評(píng)析教學(xué)活動(dòng)。學(xué)生在真實(shí)生活情景氛圍的渲染下，在激勵(lì)性教學(xué)語(yǔ)言的促發(fā)下，內(nèi)心產(chǎn)生積極學(xué)習(xí)情感，將“外因”轉(zhuǎn)化為主動(dòng)參與評(píng)析的外在行動(dòng)。

二、針對(duì)探知數(shù)列章節(jié)新知情況，開(kāi)展評(píng)析式教學(xué)

學(xué)生是學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)的“主人”，具有內(nèi)在的能動(dòng)探究、實(shí)踐積極情感。學(xué)生個(gè)體在學(xué)習(xí)探知新知內(nèi)容、要義的過(guò)程中，由于認(rèn)知的缺陷、能力的欠缺、素養(yǎng)的薄弱等原因，容易出現(xiàn)探知新知方法不正確，探知新知內(nèi)容不全面，認(rèn)知新知不深刻等不足。這就需要教師在認(rèn)真觀察、了解學(xué)生探知知識(shí)的情況下，進(jìn)行深入細(xì)致的評(píng)價(jià)剖析活動(dòng)。如在學(xué)生探知等差數(shù)列的性質(zhì)過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)自主探析活動(dòng)，在理解和掌握a■為等差數(shù)列，推導(dǎo)出a■=a■+b（a，b為常數(shù)）；等差數(shù)列{a■}中，若m+n=p+q，則a■+a■=a■+a■（利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得）；已知{a■}，{b■}是項(xiàng)數(shù)相同的兩個(gè)等差數(shù)列，p、q為常數(shù)，那么{pa■}，{qb■}，{pa■+bq■}都為等差數(shù)列等性質(zhì)內(nèi)容時(shí)，出現(xiàn)的“ap+q=ap+aq”情況。教師此時(shí)進(jìn)行針對(duì)性的評(píng)價(jià)辨析活動(dòng)，向?qū)W生指出，在等差數(shù)列{a■}中，如果m，n，p，q∈N，且m+n=p+q，此時(shí)才能得到a■+a■=a■+a■這一情況。學(xué)生在教師針對(duì)性、實(shí)時(shí)性的教學(xué)評(píng)判過(guò)程中，不僅能夠認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)的不足，更能夠?qū)Υ嬖诘纳顚哟胃催M(jìn)行深入挖掘。

三、針對(duì)解決數(shù)列問(wèn)題案例表現(xiàn)，開(kāi)展評(píng)析式教學(xué)

案例是數(shù)學(xué)學(xué)科的核心和精華，是數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容要義的有效承載體。學(xué)生解析問(wèn)題的過(guò)程，實(shí)際就是“學(xué)以致用”的過(guò)程，是將所學(xué)知識(shí)內(nèi)容運(yùn)用于、踐行于問(wèn)題案例的實(shí)踐過(guò)程。教師應(yīng)抓住學(xué)生解析問(wèn)題案例這一有利時(shí)機(jī)，針對(duì)學(xué)生解析的實(shí)際情況，組織開(kāi)展師生共同參與評(píng)價(jià)辨析活動(dòng)，讓學(xué)生在思考、辨析、表達(dá)的評(píng)析活動(dòng)中，掌握解決問(wèn)題的科學(xué)途徑和行之有效的方法策略。如在“有一個(gè)盛有20%的鹽水2kg的容器中，現(xiàn)在從中倒出1kg鹽水，然后加入1kg水，以后每次都倒出1kg鹽水，然后再加入1kg的水。經(jīng)6次倒出后，一共倒出多少kg鹽？此時(shí)加1kg水后容器內(nèi)鹽水的鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為多少？”的案例解答過(guò)程中，教師針對(duì)學(xué)生解析問(wèn)題過(guò)程情況，利用評(píng)析式教學(xué)手段，將學(xué)生引入評(píng)析活動(dòng)中，向?qū)W生提出開(kāi)展評(píng)析問(wèn)題活動(dòng)任務(wù)要求。學(xué)生通過(guò)評(píng)析活動(dòng)認(rèn)為：“學(xué)生在解答過(guò)程中，忽視了溶液與溶質(zhì)之間的關(guān)系?！贝藭r(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合解題過(guò)程，評(píng)價(jià)問(wèn)題解答過(guò)程，學(xué)生通過(guò)對(duì)比分析、小組討論，認(rèn)為該問(wèn)題解答思路應(yīng)該是：“經(jīng)6次倒出后，一共倒出多少鹽，相當(dāng)于求該數(shù)列的前6項(xiàng)和S■；經(jīng)6次倒出后，再加1kg水后容器內(nèi)鹽的質(zhì)量a■，鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)a■/2?！弊詈?，教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合評(píng)析過(guò)程，總結(jié)歸納解題策略。

四、針對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)列知識(shí)整體過(guò)程，開(kāi)展評(píng)析式教學(xué)

評(píng)析式教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展的根本目的，就是借助于評(píng)價(jià)、辨析手段，對(duì)學(xué)習(xí)對(duì)象的學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程和學(xué)習(xí)表現(xiàn)進(jìn)行實(shí)時(shí)、全面、準(zhǔn)確的評(píng)判，從而達(dá)到提升學(xué)習(xí)效能、強(qiáng)化教學(xué)效果的目的。教師在數(shù)列章節(jié)每一節(jié)課或階段性復(fù)習(xí)課教學(xué)活動(dòng)鞏固評(píng)判環(huán)節(jié)，就需要運(yùn)用評(píng)析式教學(xué)手段，對(duì)學(xué)習(xí)對(duì)象全體人員新知學(xué)習(xí)情況、案例解答情況、學(xué)習(xí)活動(dòng)表現(xiàn)、知識(shí)應(yīng)用情況等多方面進(jìn)行及時(shí)評(píng)點(diǎn)和指導(dǎo)。既肯定所取得的學(xué)習(xí)成績(jī)，又要指出過(guò)程中存在的不足，并向?qū)W生提出改進(jìn)要求和學(xué)習(xí)目標(biāo)，使學(xué)生能夠形成更正確的學(xué)習(xí)方法和更科學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

總之，評(píng)析式教學(xué)作為師生之間溝通交流的重要手段之一，應(yīng)將學(xué)生融入其中。教師應(yīng)將評(píng)析式教學(xué)融入教學(xué)活動(dòng)全過(guò)程，通過(guò)階段性、針對(duì)性、實(shí)時(shí)性教學(xué)評(píng)判活動(dòng)，提升學(xué)習(xí)對(duì)象的學(xué)習(xí)效能。