島嶼對海面地波傳播影響的仿真計算

張連迎

(中國電子科技集團公司第二十二研究所，山東青島266107)

0 引言

對于利用地波進行對海探測的設(shè)備而言，海面星羅棋布的大小島嶼都是無法回避的影響因素，特別是如何評估島嶼產(chǎn)生的附加衰減對于確定探測的距離十分重要。

目前針對地波傳播的計算方法主要基于地球是光滑球面的假設(shè)［1］，但實際上地球表面是不平坦的、表面電特性是不均勻的［2］，這些因素產(chǎn)生的傳播遮擋和能量吸收是不容忽視的，若應(yīng)用基于光滑球面假設(shè)的計算方法會帶來較大的計算誤差［3］。因此必須將地面高程和電特性的起伏引起的附加衰減折合到光滑球面的計算結(jié)果內(nèi)，才會避免這種誤差。

1 地波傳播的經(jīng)典計算模型

地球表面特性導(dǎo)致電波能夠沿著地球表面?zhèn)鞑ィ?］，這種表面波的傳播主要受地球表面的電特性的影響，因此地波傳播的計算與自由空間傳播的計算相比更為復(fù)雜。

1.1 均勻光滑球形地面地波傳播衰減計算

均勻光滑球形地面?zhèn)鞑サ乃p計算由3套公式組成:推廣的平地面公式、留數(shù)級數(shù)公式與幾何光學(xué)公式，均是假設(shè)低層大氣折射率為指數(shù)模式并且不考慮電離層的影響［5］。

CCIR利用這3個公式編寫了計算機程序GRWAVE［6］，本文計算光滑海面的地波傳播衰減時使用了該程序。

1.2 不均勻不規(guī)則地面地波傳播衰減計算

在實際情況中，地波傳播經(jīng)過的地球表面是不均勻或不規(guī)則的，主要體現(xiàn)在傳播路徑地形起伏、地面電特性不恒定和海面風(fēng)浪造成的海面粗糙等方面［7］。

針對不均勻不規(guī)則地面地波傳播，R.H.Ott給出了如下公式［8］:

式中，x為接收點與發(fā)射點間的距離;f(x)為傳播衰減;y(x)為接收點與發(fā)射點間的高程差;ξ為積分點距發(fā)射點的距離;y(ξ)為積分點與發(fā)射點間的高程差;Δ(0)和Δ(ξ)為發(fā)射點和積分點的地面電特性因子。

其他參數(shù)的定義如下:

式(2)中，f為計算的頻率;σ為積分點地面電導(dǎo)率;εr為積分點地面介電常數(shù)。

式(1)中積分的上限為x，后向散射的影響被忽略了，為了包含這種影響，積分的范圍應(yīng)包括整個地形的變化;同樣，式(1)也忽略了側(cè)向散射的影響，因為Ott在推導(dǎo)式(1)的過程中假設(shè)沿著傳播方向上地形的形狀是一樣的。在垂直于電波傳播方向上地面及地形參數(shù)變化不是非常劇烈的情況下也可使用該公式進行近似計算。在小斜坡和發(fā)射天線接近地面時，側(cè)向散射和后向散射都應(yīng)被考慮進來［9］。

2 Ott公式的數(shù)值計算原理

式(1)非常復(fù)雜，實際上很難得出f(x)的解析解，f(x)只能進行數(shù)值求解［10］。

式(1)可以等效成第二類線性 Volterra積分方程［11］:

式中，f(x)為未知的;g(x)與K(x，s)為已知的;c為一常量。設(shè)g(x)為有界且連續(xù)的，并且，

此時，該方程的解就是唯一且連續(xù)的［12］，可以通過將x劃分成任意寬度的子區(qū)間進行遞歸計算而得到f(x)。

設(shè)將 x劃分成 n 個子區(qū)間［0，x1］，［x1，x2］…，并且xn=x，于是有

這樣就確定了一個線性方程組，可以容易遞歸得到f(xn)也即f(x)。

3 仿真計算

3.1 山峰式島嶼模型

設(shè)A島為一山峰式島嶼，距發(fā)射點15 km，島嶼的垂直剖面地形為拋物線狀;長約1.5 km，最高點海拔200 m;假設(shè)A島地面為典型的濕土土質(zhì)，地面電導(dǎo)率取0.01 S/m，介電常數(shù)取30［13］。那么以發(fā)射點為坐標(biāo)原點，可以得到A島的垂直剖面方程為:

式中，H表示島的海拔;L為島的長度;y與x的含義同式(1)。

根據(jù)Ott公式的數(shù)值計算原理，以10 m為計算步進，利用Matlab計算得到了經(jīng)過A島后引起的相對自由空間傳播的附加衰減;利用GRWAVE計算了沒有A島時，經(jīng)過光滑海面引起的相對自由空間傳播的附加衰減。最遠計算距離為100 km，計算頻率選取4 MHz，計算結(jié)果如圖1所示。

圖1 經(jīng)過A島產(chǎn)生的附加衰減

3.2 平原式島嶼模型

設(shè)B島為一平原式島嶼，假設(shè)該島各點海拔為0，距發(fā)射點距離、長度、地面電參數(shù)均與A島相同。

同山峰式島嶼模型計算方法，以10 m為計算步進，最遠計算距離為100 km，計算頻率選取4 MHz，計算結(jié)果如圖2所示。

圖2 經(jīng)過B島產(chǎn)生的附加衰減

3.3 計算結(jié)果分析

從圖1可以看出，在地波信號到達A島后，附加衰減急劇增加，與光滑海面相比，最大達到20 dB;但是在離開A島后，附加衰減急劇減小，在約達到30 km處，2條附加衰減曲線慢慢平行，在40～100 km處，2條曲線間距保持在1.7 dB左右。

從圖2可以看出，在地波信號到達B島后，附加衰減同樣急劇增加，與光滑海面相比，最大達到15 dB;但是在離開B島后，附加衰減同樣急劇減小，在約達到25 km處，2條附加衰減曲線慢慢平行，在30～100 km處，2條曲線間距保持在0.6 dB左右。

結(jié)果表明島嶼對地波傳播的影響主要集中在島嶼附近區(qū)域，在遠離島嶼的區(qū)域，島嶼的影響趨于弱化;島嶼的海拔越高或不平坦性越強，對地波產(chǎn)生的附加衰減越大，影響區(qū)域越廣。

4 結(jié)束語

由于海面地波傳播路徑上不可避免地會經(jīng)過島嶼等障礙物，會對地波信號產(chǎn)生附加衰減，無法忽略。但是在評估對海探測設(shè)備性能時，需要對海面的島嶼附近區(qū)域和較遠區(qū)域分開考慮，特別注意島嶼附近區(qū)域產(chǎn)生的通信或探測“盲區(qū)”效應(yīng)。

由于高頻地波的超視距傳播特性，在探測海上及低空目標(biāo)、海洋氣象預(yù)報等領(lǐng)域得到了普遍應(yīng)用，因此地波傳播仿真計算具有十分重要的應(yīng)用價值。

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