太赫茲GaAs肖特基二極管模型建立與仿真

趙 明，黃 建，李 凱

(西南電子技術(shù)研究所，四川成都610036)

0 引言

近年來隨著太赫茲技術(shù)的發(fā)展及其在雷達(dá)通信、天文探測和生物醫(yī)學(xué)等方面的應(yīng)用逐漸廣泛，太赫茲源已成為太赫茲技術(shù)發(fā)展的一個極為重要方面［1-6］。利用太赫茲GaAs肖特基變?nèi)荻O管構(gòu)成固態(tài)倍頻源是太赫茲源的一種主要手段，因此對太赫茲GaAs肖特基二極管的研究工作也變得尤為重要。在構(gòu)建太赫茲二極管倍頻器中的首要任務(wù)就是對二極管建模，然而太赫茲二極管的集總參數(shù)和分布參數(shù)往往很難確定，直接影響了設(shè)計太赫茲倍頻器的準(zhǔn)確性。

國內(nèi)外很多學(xué)者對太赫茲二極管進(jìn)行模型研究。文獻(xiàn)［7］通過對二極管結(jié)構(gòu)三維電磁仿真給出集總電路參數(shù)模型，并給出相應(yīng)材料厚度對集總參數(shù)的影響。文獻(xiàn)［8，9］都是通過二極管給出的S參數(shù)擬合出二極管的集總電路參數(shù)模型。在太赫茲二極管建模中大量文獻(xiàn)都是通過擬合集總電路參數(shù)模型的方法對二極管進(jìn)行模型建立。下面利用分離二極管管芯的方法嘗試對太赫茲二極管進(jìn)行建模，此方法集合了二極管的集總參數(shù)和分布參數(shù)模型，避免了通過擬合S參數(shù)提取集總參數(shù)的不準(zhǔn)確性，仿真環(huán)境也與二極管實(shí)際工作電磁環(huán)境相符。

1 二極管Rs參數(shù)

利用Teratech公司的AS1二極管建立模型。由于廠家無法提供詳細(xì)的二極管Rs參數(shù)，所以首先要利用三維仿真軟件和經(jīng)驗公式確定直流電阻Rs。太赫茲二極管AS1為平面GaAs肖特基二極管，其外延層n層摻雜濃度為2×1017cm-3，緩沖層n++層摻雜濃度約為5×1018cm-3。在三維電磁仿真軟件中對二極管模型仿真，首先要確定各個材料的參數(shù)。在仿真結(jié)構(gòu)中未知的參數(shù)為n層和n++層，n層和n++層都是對GaAs材料進(jìn)行摻雜，因此其介電常數(shù)為GaAs的介電常數(shù) 12.9。二極管的整體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

n層和n++層的電導(dǎo)率與摻雜濃度及溫度有關(guān)，根據(jù)文獻(xiàn)［10］給出的公式計算出在溫度為300 K時n層和n++層的電導(dǎo)率:

式中，μmin的值為 500 cm2/Vs，μmax(300K)的值為9 400 cm2/Vs;μref值為 6.0 × 1016cm-3;λ 值 為0.394;θ1值 為 2.1;θ2值 為 3;Nd的 值 為 2 ×1017cm-3。經(jīng)過式(1)和式(2)的計算，n型GaAs外延層的介電常數(shù)為12.9，電導(dǎo)率為12 528 s/m。n++型 GaAs緩沖層介電常數(shù)為 12.9，電導(dǎo)率為146 000 s/m。GaAs襯底層介電常數(shù)為12.9，二氧化硅層介電常數(shù)為4.3。

圖1 二極管結(jié)構(gòu)

根據(jù)各層的電參數(shù)及結(jié)構(gòu)在軟件HFSS中建立二極管三維電磁仿真模型。每個AS1二極管芯片包括4個二極管，并兩兩方向一致，整體呈反向串聯(lián)的形式。用理想導(dǎo)體連接二極管的兩端金屬，通過HFSS軟件的端口內(nèi)縮功能將2個端口內(nèi)縮到二極管金屬墊的頂端。設(shè)置好各層的介電常數(shù)和電導(dǎo)率開始在HFSS軟件中進(jìn)行低頻仿真。把仿真的S參數(shù)導(dǎo)入到ADS軟件中進(jìn)行Rs聯(lián)合仿真。HFSS中三維電磁仿真模型如圖2所示。

圖2 二極管三維模型

仿真結(jié)果為每個二極管Rs值約為2 Ω。二極管工作在太赫茲頻率，趨膚效應(yīng)和電流聚集效應(yīng)會使Rs一定程度地變大，其值會大于2 Ω。所以Rs低頻仿真只能確定其值的大概范圍。根據(jù)文獻(xiàn)［11］提出的經(jīng)驗公式:

計算得出 Rs值為3.6 Ω(Cj0=32.88 fF)。但是太赫茲二極管實(shí)際工作時的Rs要略小于式(3)所給出Rs的經(jīng)驗值，因此結(jié)合低頻仿真數(shù)據(jù)和經(jīng)驗數(shù)據(jù)給出Rs為 3 Ω。

2 二極管整體模型建立及結(jié)果仿真

2.1 分離管芯建立模型

在二極管的整體結(jié)構(gòu)中管芯是工作在非線性部分，因此要在整個二極管的三維電磁結(jié)構(gòu)中去除管芯部分，單獨(dú)對二極管線性部分進(jìn)行仿真。再把線性部分的S參數(shù)導(dǎo)入到諧波平衡仿真軟件中和二極管管芯一起進(jìn)行聯(lián)合仿真。二極管去管芯結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 去管芯結(jié)構(gòu)

在去除二極管管芯結(jié)構(gòu)處建立同軸探針端口，設(shè)置端口的電場積分線方向應(yīng)和在諧波平衡仿真中管芯方向一致，否則會引起相位倒向［12］。

2.2 分二極管模型倍頻整體仿真

去管芯結(jié)構(gòu)的二極管模型在腔體里仿真的三維圖如圖4所示。AS1二極管有4個二極管管芯，在每一個二極管的去管芯結(jié)構(gòu)處都需要設(shè)立一個同軸探針端口，并且兩兩反向。

圖4 腔體仿真結(jié)構(gòu)

在HFSS軟件中把整體仿真的S參數(shù)導(dǎo)入到ADS軟件中進(jìn)行聯(lián)合仿真。六端口S參數(shù)文件導(dǎo)入ADS軟件中的SP6中，除輸入輸出端口外均接入二極管，方向與同軸端口的電場積分線方向一致。每個二極管均接入偏置電壓。ADS軟件中聯(lián)合仿真電路示意結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 ADS軟件中整體仿真結(jié)構(gòu)

系統(tǒng)進(jìn)行偶次倍頻仿真，輸入頻率為94 GHz，功率為20 dBm時，二倍頻188 GHz輸出的功率為15.018 dBm，倍頻損耗為5 dB。而且高次諧波奇偶分離，奇數(shù)次諧波被充分抑制。二次諧波輸出功率如圖6所示。

圖6 系統(tǒng)整體輸出功率

倍頻結(jié)構(gòu)采用了平衡式倍頻，所以系統(tǒng)主要輸出偶次諧波，奇次諧波被充分抑制。三次諧波輸出功率在-60 dBm以下。去管芯結(jié)構(gòu)的肖特基變?nèi)荻O管建模方式完全考慮了二極管的寄生參數(shù)特性，線性部分全部在三維仿真軟件里分析，非線性的部分的管芯結(jié)構(gòu)在諧波平衡軟件里分析。通過仿真分析驗證了這種建模方式有效。

3 結(jié)束語

基于太赫茲二極管AS1建立模型，根據(jù)GaAs摻雜理論，得出n型半導(dǎo)體和n++型半導(dǎo)體的導(dǎo)電率，并通過低頻仿真和經(jīng)驗公式確定二極管的Rs參數(shù)。在高頻段把二極管管芯結(jié)構(gòu)分離出來，即分成非線性結(jié)構(gòu)和線性結(jié)構(gòu)，使其仿真的電磁環(huán)境更接近于二極管實(shí)際工作狀態(tài)。分離管芯的方法避免了在HFSS仿真軟件中直接將二極管用Lumport代替的不準(zhǔn)確性。最后通過HFSS軟件和ADS軟件協(xié)同仿真驗證得出由分離管芯模型構(gòu)成偶次倍頻器在電路中的二次諧波188 GHz輸出功率為15 dBm，倍頻損耗為5 dB。

［1］BROWN R L.Technical Specification of the Millimeter Array［J］.Proc.SPIE-Int.Soc.Opt.Eng.，1998(3357):231-441.

［2］SIEGEL P H，DENGLER R J.Terahertz Heterodyne Imaging:Instru-Ments［J］.Int.J.Infr.Millim.Waves，2006，27(5):631-656.

［3］WOOLARD D L，BROWN E，PEPPER M.Terahertz Frequency Sensing and Imaging:A Time of Reckoning Future Applications［J］.Proc.IEEE，2005，93(10):1 722-1 743.

［4］SIEGEL P H.Terahertz Technology in Biology and Medicine［J］.IEEE，trans.Microw.Theory Tech，2004，52，(10):2 438-2 447.

［5］TONOUCHI M.Cutting Edge THz Technology［J］.Nature Photon，2007(1):97-105.

［6］WATERS J.Submillimeter-Wavelength Heterodyne Spectroscopy and Remote Sensing of the Upper Atmosphere［J］.Proc.IEEE，1992，80(11):1 679-1 701.

［7］AIK Yean Tang，JAN Stake.M Impact of Eddy Currents and Crowding Effects on High Frequency Losses in Planar Schottky Diodes［J］.IEEE Transactions on Electron Devices，2011，58(10):3 260-3 269.

［8］姚常飛，徐金平.太赫茲GaAs肖特基二極管電路模型研究［C］∥2009年全國微波毫米波會議論文集(下冊)，2009，1 595-1 597.

［9］VIKTOR Krozer.Design of a Plane Schottky Diode Based 200 GHz Frequency Multiplier［C］∥Infrared Millimeter Waves and 14th International Conference on Teraherz Electronics，2006:311.

［10］SOTOODEH M，KHALID A H，REZAZADEH A A.Empirical Low-Feld Mobility Modelfor III-Vcompounds Applicable［J］.Journal of Applied Physics，2006，87(6):2 890-2 900.

［11］ERICKSON N R.A Fast and Sensitive Submillimeter Waveguide Power［C］∥ Space Terahertz Technology，1999:501-507.

［12］THOMAS B.Etude etRéalisation D′une Tête de Réception Hétérodyne en Ondes Submillimétrique Pour L′étude des Atmospheres et Surfaces de Planètes［D］.Paris:LERMA-Observatoire de Paris，2004:35-56.