空空導(dǎo)彈固體發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)彈道對(duì)導(dǎo)彈后體流場(chǎng)非定常影響的數(shù)值模擬①

陳 偉，梁國(guó)柱

(北京航空航天大學(xué)宇航學(xué)院，北京 100191)

空空導(dǎo)彈固體發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)彈道對(duì)導(dǎo)彈后體流場(chǎng)非定常影響的數(shù)值模擬①

陳 偉，梁國(guó)柱

(北京航空航天大學(xué)宇航學(xué)院，北京 100191)

空空導(dǎo)彈高空工作過程中，外部的超聲速來流與其固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的尾部噴流相互作用，形成復(fù)雜的非定常尾部干擾流場(chǎng)，影響導(dǎo)彈后體的工作環(huán)境。為了探尋發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)彈道對(duì)導(dǎo)彈后體結(jié)構(gòu)的非定常影響，采用雙組分氣體的非定常CFD仿真模型對(duì)某空空導(dǎo)彈發(fā)動(dòng)機(jī)工作期間的噴管內(nèi)流場(chǎng)和導(dǎo)彈外流場(chǎng)進(jìn)行一體化數(shù)值模擬，研究了由多個(gè)自由剪切層、激波、膨脹波等組成復(fù)雜干擾流場(chǎng)的結(jié)構(gòu)，以及在發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)彈道和外流速度的非定場(chǎng)效應(yīng)影響下其變化過程，在此基礎(chǔ)上定量分析了由此引起的尾流的溫度和燃?xì)獾臄U(kuò)散，以及在不同內(nèi)彈道階段發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)導(dǎo)彈后體結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的影響。計(jì)算結(jié)果表明，非定常干擾流場(chǎng)在導(dǎo)彈后體附近產(chǎn)生不斷變化的低速渦流區(qū)域，加速了溫度和燃?xì)獾臄U(kuò)散，致使導(dǎo)彈尾端面區(qū)域受到高溫氣體沖刷，進(jìn)而降低導(dǎo)彈后體結(jié)構(gòu)的安全性。因此，空空導(dǎo)彈的后體設(shè)計(jì)有必要考慮并減少發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)彈道與導(dǎo)彈外流的非定場(chǎng)影響對(duì)導(dǎo)彈后體安全性所造成的潛在威脅。

空空導(dǎo)彈;固體發(fā)動(dòng)機(jī);內(nèi)彈道;干擾流場(chǎng);非定常CFD仿真;后彈體

0 引言

空空導(dǎo)彈及其固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)在高空工作過程中，發(fā)動(dòng)機(jī)高溫高速的尾噴流與導(dǎo)彈外部超聲速的高速繞流相互作用形成復(fù)雜的尾部干擾流場(chǎng)，影響了導(dǎo)彈后端面及附近艙段的工作環(huán)境。由于在噴管擴(kuò)張段附近存在導(dǎo)彈的多個(gè)儀器設(shè)備，容易受到干擾流場(chǎng)威脅，進(jìn)而影響到導(dǎo)彈的安全性和可靠性?？湛諏?dǎo)彈的固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)大多采用雙推力發(fā)動(dòng)機(jī)，發(fā)動(dòng)機(jī)工作過程中，其內(nèi)彈道曲線變化幅度較大，使得干擾流場(chǎng)變化較為劇烈，其非定常效應(yīng)明顯。因此，有必要研究考慮發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)彈道變化的非定常干擾流場(chǎng)對(duì)導(dǎo)彈后體的影響規(guī)律。

地面高空模擬點(diǎn)火試驗(yàn)僅僅能夠模擬實(shí)際飛行的環(huán)境壓力-溫度等參數(shù)，很難同時(shí)模擬超聲速的外流與發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)流場(chǎng)及其燃?xì)馍淞?，與真實(shí)飛行情況有一定差距，且成本較高。因此，需要通過發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)外流場(chǎng)一體化數(shù)值模擬的辦法來仿真分析非定常干擾流場(chǎng)在導(dǎo)彈工作過程中的變化情況。國(guó)內(nèi)外相關(guān)的數(shù)值仿真研究主要是針對(duì)干擾對(duì)導(dǎo)彈氣動(dòng)特性影響［1－2］、對(duì)載機(jī)的影響［3－4］以及干擾繞流場(chǎng)結(jié)構(gòu)［5－6］等。孫振華等［7］研究了空空導(dǎo)彈尾流對(duì)后彈體的影響，分析了干擾流場(chǎng)對(duì)彈后端面的熱環(huán)境影響，但采用的是定常仿真方法分析，對(duì)解決本問題實(shí)際意義有限。

本文針對(duì)高空發(fā)射的某空空導(dǎo)彈，采用數(shù)值仿真方法，研究在發(fā)動(dòng)機(jī)整個(gè)工作過程中的不同內(nèi)彈道階段，尾噴流和外流相互作用形成的非定常干擾流場(chǎng)對(duì)導(dǎo)彈后體工作環(huán)境的影響。

1 物理模型和數(shù)值方法

1.1 物理模型

本文針對(duì)的空空導(dǎo)彈的簡(jiǎn)化模型如圖1所示。

圖1 導(dǎo)彈仿真簡(jiǎn)化模型Fig.1 Simplified simulation model of missile

考慮到該彈飛行高度變化很小，可認(rèn)為其保持水平飛行，導(dǎo)彈外部來流方向始終與導(dǎo)彈軸線平行。為簡(jiǎn)化計(jì)算，忽略彈翼和尾舵對(duì)流場(chǎng)的影響。發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)流僅考慮噴管內(nèi)的燃?xì)饬鲃?dòng)。流場(chǎng)區(qū)域大致分為3個(gè)部分:內(nèi)流區(qū)，為噴管內(nèi)部區(qū)域;尾噴流區(qū)，為噴管尾噴流影響的主要區(qū)域;外流區(qū)，導(dǎo)彈外部來流影響的區(qū)域。具體區(qū)域及其大小如圖2所示。

針對(duì)此流場(chǎng)物理模型，可做出如下假設(shè):

(1)噴管內(nèi)外流場(chǎng)為二維軸對(duì)稱非定常流，忽略周向流動(dòng);

(2)忽略熱輻射作用，同時(shí)認(rèn)為噴管內(nèi)外流動(dòng)過程與固體壁面之間絕熱;

(3)不考慮發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室內(nèi)的燃?xì)饬鲃?dòng)，噴管入口燃?xì)鈮毫εc內(nèi)彈道曲線相同;

(4)燃?xì)夂蛯?dǎo)彈的外部來流的空氣均為完全氣體，服從完全氣體狀態(tài)方程;

(5)尾部流場(chǎng)中氣體為由燃?xì)夂涂諝鈽?gòu)成的雙組分混合氣體，燃?xì)夂涂諝庵g僅存在傳熱和傳質(zhì)，不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)。

圖2 仿真計(jì)算區(qū)域Fig.2 Fluid region of simulation

1.2 控制方程

采用二維軸對(duì)稱非定常粘性流動(dòng)控制方程［8］?；旌蠚怏w的連續(xù)方程:

其中 r為徑向坐標(biāo);x為軸向坐標(biāo);ρ為混合氣體密度;v為對(duì)應(yīng)方向的速度。

1.3 氣體混合模型

各組分的質(zhì)量守恒方程:

式中 Dj，m，DT，j分別為在混合氣體中第 j種氣體的質(zhì)量擴(kuò)散系數(shù)和熱擴(kuò)散系數(shù);Sct為湍動(dòng)能的Schmidt數(shù)。具體計(jì)算方法參考文獻(xiàn)［8］。

1.4 計(jì)算方法和初邊值條件

對(duì)全流域統(tǒng)一劃分網(wǎng)格，進(jìn)行一體化數(shù)值仿真。網(wǎng)格采用近壁面附近加密的二維結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，網(wǎng)格單元數(shù)為30萬。采用較為成熟的標(biāo)準(zhǔn)k-ε兩方程湍流模型，考慮到導(dǎo)彈后體壁面附近的流場(chǎng)較為復(fù)雜，近壁面處理采用強(qiáng)化壁面處理方法［8］，以提高仿真的準(zhǔn)確性。

求解算法采用基于壓強(qiáng)的隱式壓強(qiáng)-速度耦合算法?？臻g梯度采用基于最小二乘單元的離散格式，壓力采用二階離散格式，密度、動(dòng)量方程、氣體組分和能量方程均采用二階迎風(fēng)離散格式。湍動(dòng)能和湍流耗散率的計(jì)算采用一階迎風(fēng)離散格式。時(shí)間離散方法采用一階隱式時(shí)間迭代。

邊界條件為:噴管入口為壓力入口，其壓力為燃燒室壓力隨時(shí)間變化的曲線;總溫為燃燒溫度，氣體組分為100%燃?xì)狻Ａ鲌?chǎng)左右邊界以及上邊界均為壓力遠(yuǎn)場(chǎng)邊界條件，其總壓和總溫分別為導(dǎo)彈工作高度的大氣壓和溫度，速度為導(dǎo)彈軸向速度，氣體組分為100%空氣。

需要說明的是:采用類似方法的文獻(xiàn)［9］中對(duì)噴流場(chǎng)的定場(chǎng)與非定場(chǎng)仿真計(jì)算，均取得了實(shí)驗(yàn)結(jié)果較為吻合的結(jié)果。因此，本研究利用該方法得到的計(jì)算結(jié)果是可信的。

導(dǎo)彈發(fā)動(dòng)機(jī)為雙推力發(fā)動(dòng)機(jī)，工作時(shí)間約為 9.5 s，導(dǎo)彈飛行高度約為5 km，噴管入口壓力和導(dǎo)彈外部來流速度隨時(shí)間變化曲線如圖3所示。

根據(jù)內(nèi)彈道的變化情況，將發(fā)動(dòng)機(jī)整個(gè)工作過程分為5個(gè)階段，如圖3所示。按照時(shí)間順序依次為壓力上升段、高壓平穩(wěn)段、壓力過渡段、低壓平穩(wěn)段和拖尾段。

噴管入口到擴(kuò)張段堵蓋位置初始化為堵蓋破裂壓力的燃?xì)?，?dǎo)彈外流場(chǎng)初始化為導(dǎo)彈初始速度的5 km高度壓力和溫度的空氣。

圖3 發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)彈道和導(dǎo)彈來流馬赫數(shù)Fig.3 Pressure at nozzle inlet and Mach number of missile external flow

采用成熟的商業(yè)CFD仿真軟件Fluent進(jìn)行仿真建模，從發(fā)動(dòng)機(jī)堵蓋破裂到發(fā)動(dòng)機(jī)工作完全結(jié)束全時(shí)段進(jìn)行非定常仿真計(jì)算。

2 計(jì)算結(jié)果與分析

為了方便說明干擾流場(chǎng)對(duì)導(dǎo)彈后部壁面的影響，這里選取6個(gè)近壁位置，離壁面距離約為流場(chǎng)邊界層厚度的2倍，用數(shù)字標(biāo)識(shí)，如圖4所示。

圖4 近壁面分析點(diǎn)選取示意圖Fig.4 Schematic of analysis point selections near the wall

由于對(duì)導(dǎo)彈后體的主要影響因素之一是高溫混合氣體直接影響后體結(jié)構(gòu)安全性，以及干擾流場(chǎng)的不穩(wěn)定性使得燃?xì)鈹U(kuò)散間接對(duì)附近設(shè)備的工作安全性造成威脅。因此，首先需要關(guān)注的是導(dǎo)彈后體附近燃?xì)赓|(zhì)量分?jǐn)?shù)和溫度分布隨時(shí)間的變化情況，如圖5和圖6所示。

從圖5和圖6中可看到，噴管導(dǎo)彈尾端面附近形成了一個(gè)燃?xì)夂涂諝獾幕旌蠀^(qū)域，混合區(qū)域的溫度和燃?xì)赓|(zhì)量分?jǐn)?shù)相較于外流的其他區(qū)域明顯偏高，且混合區(qū)域隨著時(shí)間發(fā)生變化，從3 s開始區(qū)域大小基本穩(wěn)定在第1點(diǎn)和第6點(diǎn)之間，直至7.39 s內(nèi)彈道進(jìn)入拖尾段，混合區(qū)域急劇減小，位置也逐漸下移到第1點(diǎn)和第4點(diǎn)之間，直至發(fā)動(dòng)機(jī)工作結(jié)束。然而，在這個(gè)過程中，無論混合區(qū)域如何變化，混合區(qū)域的燃?xì)夥謹(jǐn)?shù)和溫度都在不斷升高，在發(fā)動(dòng)機(jī)工作結(jié)束時(shí)達(dá)到最大，貼近導(dǎo)彈尾端面的溫度和燃?xì)赓|(zhì)量分?jǐn)?shù)分別接近1 000 K和20%。

圖5 燃?xì)赓|(zhì)量分?jǐn)?shù)分布Fig.5 Mass fraction distribution of gas

圖6 溫度分布Fig.6 Temperature distribution

圖7為流線分布隨時(shí)間變化圖。從圖7中可看到，在導(dǎo)彈后體附近形成了大小不一的多個(gè)漩渦的渦流區(qū)，區(qū)域的位置和大小與燃?xì)饪諝饣旌蠀^(qū)域相一致。由此可推斷空氣和燃?xì)饣旌蠀^(qū)域的形成與發(fā)展和渦流的出現(xiàn)和變化過程密不可分。為進(jìn)一步研究渦流產(chǎn)生的實(shí)質(zhì)原因，以3 s流場(chǎng)為例，給出全流場(chǎng)馬赫數(shù)分布圖，如圖8所示。

分析圖8可知道，渦流的產(chǎn)生是因?yàn)榘l(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的高溫燃?xì)馕矅娏髋c導(dǎo)彈逐漸加速的來流相互作用，在交界面產(chǎn)生復(fù)雜干擾流場(chǎng)所引起。

圖7 流線圖Fig.7 Streamlines figure

圖8 3 s時(shí)的馬赫數(shù)分布Fig.8 Mach number distribution at 3 s

在發(fā)動(dòng)機(jī)高壓工作階段，處于欠膨脹狀態(tài)的燃?xì)庠趪姽艹隹谔幣蛎?，并在外部超聲速來流干擾下產(chǎn)生尾噴流射流激波，以及以噴管出口邊緣為起點(diǎn)的尾噴流自由剪切層，而同時(shí)外流在速度更高的尾噴流的影響下形成了外流激波和以噴管尾部斜面端點(diǎn)(靠近6點(diǎn))為起點(diǎn)的外流自由剪切層。在壓差的作用下，兩個(gè)自由剪切層在不遠(yuǎn)處相交，形成了外流和尾噴流共同的射流邊界層。從而使得兩段分離的自由剪切層圍成了一個(gè)封閉的流速為亞音速的低速區(qū)域。由于氣體的粘性作用，在此區(qū)域，外流剪切層和尾噴流剪切層分別形成了旋轉(zhuǎn)方向相反的空氣和燃?xì)獾幕亓?，兩股回流在中間相遇，使得燃?xì)夂涂諝庋杆倩旌闲纬闪嘶旌蠚怏w，而混合氣體遇到導(dǎo)彈后體壁面，又分別形成了兩個(gè)大渦流，這使得燃?xì)饽軌蛲ㄟ^兩個(gè)大渦流迅速擴(kuò)散到整個(gè)低速渦流區(qū)。隨著時(shí)間的推移，雖然渦流的大小和區(qū)域一直在改變，但尾噴流自由剪切層形成的回流，將越來越多的燃?xì)鈳У搅藴u流區(qū)，使得此區(qū)域的溫度和燃?xì)赓|(zhì)量分?jǐn)?shù)不斷提高。考慮到實(shí)際燃?xì)庵羞€含有固相顆粒，因此在渦流的作用下，高溫混合氣流沖刷著與渦流區(qū)相接觸的導(dǎo)彈尾壁面，從而對(duì)導(dǎo)彈后體的結(jié)構(gòu)產(chǎn)生潛在影響。

可見，外流與尾噴流共同形成的干擾流動(dòng)對(duì)導(dǎo)彈后體影響的主要區(qū)域?yàn)榕c所形成的低速渦流區(qū)相接觸的導(dǎo)彈后體壁面。

從圖9壓力分布圖可看出，渦流區(qū)的大小主要取決于渦流區(qū)域的壓力大小，而在同一高度，遠(yuǎn)處外流壓力基本不變。所以，影響渦流區(qū)域壓力的主要因素是隨發(fā)動(dòng)機(jī)的內(nèi)彈道壓力變化而變化的噴管出口壓力。

圖9 壓力分布Fig.9 Pressure distribution

值得注意的是在外流速度變化不大，但壓力變化劇烈的內(nèi)彈道壓力過渡段(3.0～3.5 s)和拖尾段(7.39～9.6 s)時(shí)間段，雖然內(nèi)彈道壓力都在快速下降，但是前者結(jié)束時(shí)導(dǎo)致噴管出口壓力下降了32.2%，出口壓力仍為44倍于當(dāng)?shù)卮髿鈮?，而后者結(jié)束時(shí)噴管出口壓力下降了92.7%，出口壓力只有不到3倍當(dāng)?shù)卮髿鈮?當(dāng)?shù)卮髿鈮簽? 119 Pa)，導(dǎo)彈后體的馬赫盤快速收縮。與之相匹配的是前者的渦流區(qū)域只是略微收縮，而后者渦流區(qū)直接收縮到從第1點(diǎn)到第4點(diǎn)區(qū)域，對(duì)第4至第6點(diǎn)的斜側(cè)面已經(jīng)完全不受其影響了。

另一方面，對(duì)比圖7中內(nèi)彈道壓力較為平穩(wěn)的低壓平穩(wěn)段(3.5～7.39 s)的壓力和流線圖發(fā)現(xiàn)，雖然這時(shí)的外流速度從 Mɑ=2.5快速上升到接近 Mɑ=3.5，但由于噴管出口壓力較為平穩(wěn)，渦流區(qū)域主要區(qū)別在于其上邊界的角度略微縮小，其區(qū)域大小變化很小。在外流速度穩(wěn)定上升過程中的非定場(chǎng)效應(yīng)，對(duì)渦流區(qū)域的大小影響很小。在進(jìn)入拖尾段之后，由于噴管出口壓力快速下降，渦流區(qū)域收縮，外流覆蓋了4點(diǎn)至6點(diǎn)的斜面，使得6點(diǎn)的激波變成了膨脹波，沿斜面壓力降低，速度增加。

因此，在同一工作高度，渦流區(qū)域的大小變化基本取決于發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)彈道的變化，而內(nèi)彈道的非定場(chǎng)效應(yīng)直接對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)尾部噴流和外流的干擾流場(chǎng)產(chǎn)生了的影響。

作為對(duì)比，圖10給出了以導(dǎo)彈內(nèi)外流7.39 s時(shí)邊界條件為計(jì)算條件進(jìn)行的定常仿真計(jì)算結(jié)果。對(duì)比同一時(shí)刻的非定常流計(jì)算結(jié)果可發(fā)現(xiàn)，定常計(jì)算得到的低速渦流區(qū)域要小得多，而溫度高了約300 K，壓力低了約2 600 Pa，燃?xì)赓|(zhì)量分?jǐn)?shù)降低了約1.8%。雖然干擾流場(chǎng)的定常仿真計(jì)算能夠得到類似的流場(chǎng)基本結(jié)構(gòu)，但其范圍、位置和對(duì)導(dǎo)彈后體影響程度卻與非定常結(jié)果相差很大。由此可見，導(dǎo)彈內(nèi)彈道和外流的不斷變化對(duì)干擾流場(chǎng)的非定常影響是非常顯著的。

圖10 7.39 s的邊界條件下的定常計(jì)算結(jié)果Fig.10 Computation result of steady flow field of the boundary condition at 7.39 s

為了進(jìn)一步定量說明渦流區(qū)域?qū)?dǎo)彈后體壁面的非定常影響，這里給出圖4中6個(gè)點(diǎn)附近的流場(chǎng)參數(shù)變化情況，如圖11所示。

首先，對(duì)比圖11與圖3的內(nèi)彈道曲線可發(fā)現(xiàn)，內(nèi)彈道不同的階段，干擾流場(chǎng)對(duì)導(dǎo)彈后體的不同區(qū)域的影響是不同的。而區(qū)別較為明顯的為壓力上升段及高壓平穩(wěn)段、壓力過渡段及低壓平穩(wěn)段和拖尾段3部分。

發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火后，在壓力上升階段，發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)彈道曲線的迅速上升，使渦流區(qū)域覆蓋了從1點(diǎn)到6點(diǎn)之間大部分區(qū)域，并在高壓穩(wěn)定段穩(wěn)定保持了對(duì)整個(gè)導(dǎo)彈后體的覆蓋，使得1點(diǎn)至6點(diǎn)的區(qū)域近壁面的混合氣體的氣體參數(shù)變化趨勢(shì)和大小均相同，其中溫度擴(kuò)散較快，各點(diǎn)溫度基本沿著同一條曲線發(fā)展變化(圖11(a)和圖11(b))，但溫度最高420 K，基本不會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生太大影響;燃?xì)鈹U(kuò)散較慢，其質(zhì)量分?jǐn)?shù)產(chǎn)生了明顯的梯度，離噴管越近的地方其燃?xì)赓|(zhì)量分?jǐn)?shù)越高，而且這個(gè)差距隨著發(fā)動(dòng)機(jī)工作的進(jìn)行不斷擴(kuò)大，而在高壓穩(wěn)定段結(jié)束時(shí)達(dá)到最大，但均未超過4%(圖11(b))。因此，在第一個(gè)壓力上升段和高壓平穩(wěn)段，雖然渦流區(qū)域的覆蓋面最廣，但溫度和燃?xì)赓|(zhì)量分?jǐn)?shù)均不高，對(duì)結(jié)構(gòu)影響較小。

圖11 導(dǎo)彈后體近壁面混合氣體的速度、溫度、燃?xì)赓|(zhì)量分?jǐn)?shù)和壓力Fig.11 Velocity，temperature and gas mass fraction of the mixture gas near the wall of aft missile

在壓力過渡段，由于內(nèi)彈道的壓力下降逐漸提升使得低速渦流區(qū)范圍縮小，各點(diǎn)附近混合氣體參數(shù)的變化開始產(chǎn)生分化。第6點(diǎn)附近流場(chǎng)，在內(nèi)彈道壓力過渡段首先退出了低速渦流區(qū)。而1點(diǎn)至5點(diǎn)區(qū)域的溫度和燃?xì)馊员３稚仙厔?shì)，各點(diǎn)之間溫度也開始有所分化，如圖11(b)所示，但差距不大，而其升幅達(dá)到了400 K，最高達(dá)到了接近820 K，對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了一定的威脅。而由于擴(kuò)散產(chǎn)生的梯度，燃?xì)赓|(zhì)量分?jǐn)?shù)的分化進(jìn)一步加大，在低壓穩(wěn)定段結(jié)束時(shí)，其值均超過了5%，最高達(dá)到了10%。值得注意的是此區(qū)間的上升速度明顯低于高壓穩(wěn)定段，此時(shí)雖然噴管出口壓力降低，但噴管氣流出口速度基本不變，對(duì)比圖11(a)中速度變化與圖3的外流速度變化可發(fā)現(xiàn)，此時(shí)的渦流區(qū)域1點(diǎn)至5點(diǎn)混合氣體速度、溫度及燃?xì)獾臄U(kuò)散速度均與外流速度變化趨勢(shì)保持一致。因此可認(rèn)為，渦流區(qū)域內(nèi)混合氣體的速度及溫度和擴(kuò)散速度主要取決于外流的速度，而內(nèi)彈道壓力的影響較小。

最后，進(jìn)入內(nèi)彈道拖尾段，各點(diǎn)附近的混合氣體的參數(shù)分化更為明顯。首先，由于內(nèi)彈道壓力的快速下降，渦流區(qū)迅速縮小到4點(diǎn)以下，5點(diǎn)以極快的速度退出了渦流區(qū)域，而被外流所覆蓋。從圖11(a)和圖11(b)拖尾段曲線可看到，在渦流區(qū)縮小過程中，第4點(diǎn)附近的區(qū)域逐漸退出渦流區(qū)，在發(fā)動(dòng)機(jī)工作結(jié)束時(shí)，達(dá)到渦流區(qū)的邊緣接近于外流區(qū)域。而由于渦流區(qū)域大小幾乎降低了2/3的大小，其余的仍在渦流區(qū)域只有1，2，3點(diǎn)，而從圖11(a)與圖 3對(duì)比可看到，外流速度達(dá)到最大值后略微降低，使渦流內(nèi)的速度也略微增大，后略微減小，導(dǎo)致溫度與燃?xì)獾臄U(kuò)散速度的趨勢(shì)也是如此。而另一方面，由于渦流區(qū)域大大減小，相較于拖尾段之前，渦流中混合氣體在渦流區(qū)運(yùn)動(dòng)的行程縮短，這加劇了溫度和燃?xì)鈹U(kuò)散速度。因此，如圖11(b)、(c)中所示，其溫度和燃?xì)赓|(zhì)量分?jǐn)?shù)上升速度比達(dá)到了最大，而且1點(diǎn)，2點(diǎn)，3點(diǎn)在拖尾段的曲線幾乎重合，使得拖尾段在這3點(diǎn)約1.3 s內(nèi)溫度提高了200 K，最終超過了900 K，燃?xì)赓|(zhì)量分?jǐn)?shù)提高了10%從而達(dá)到了20%?？紤]到1點(diǎn)、3點(diǎn)的速度在此時(shí)達(dá)到了最大，使得尾端面在此階段受到的高溫沖刷也最為嚴(yán)重，這對(duì)導(dǎo)彈后體結(jié)構(gòu)安全性產(chǎn)生了嚴(yán)重的威脅。

綜上分析可判斷，對(duì)導(dǎo)彈后體結(jié)構(gòu)，非定常干擾流場(chǎng)主要對(duì)尾部壁面結(jié)構(gòu)影響較大，其中錐面在兩個(gè)壓力平穩(wěn)段和壓力過渡段受到高溫混合氣體一定程度的沖刷，而尾端面則會(huì)在整個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)工作過程受到高溫混合氣體的影響，尤其在拖尾段，沖刷最為嚴(yán)重，對(duì)結(jié)構(gòu)安全性威脅較大。

3 結(jié)論

(1)超聲速的導(dǎo)彈外部來流與發(fā)動(dòng)機(jī)尾噴流相互干擾，在導(dǎo)彈后體附近形成一個(gè)由空氣和燃?xì)獾幕旌蠚怏w構(gòu)成的低速渦流區(qū)域，渦流的作用加速了燃?xì)夂蜏囟鹊臄U(kuò)散，是潛在威脅導(dǎo)彈后體安全性的直接原因。

(2)發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)彈道的變化產(chǎn)生的非定常效應(yīng)對(duì)低速渦流區(qū)域的變化影響顯著。在內(nèi)彈道高壓平穩(wěn)段渦流區(qū)域范圍最大，進(jìn)入低壓平穩(wěn)段后，范圍略有縮小，高低壓平穩(wěn)段均覆蓋了從導(dǎo)彈尾端面至后錐面。進(jìn)入拖尾段后，渦流區(qū)域急劇縮小至噴管尾端面附近，但溫度和燃?xì)獾臄U(kuò)散速度相對(duì)于內(nèi)彈道高低壓平穩(wěn)段顯著增大，直至發(fā)動(dòng)機(jī)工作結(jié)束。

(3)導(dǎo)彈后體壁面中，尾端面的結(jié)構(gòu)安全性受到的威脅最大，在拖尾段結(jié)束時(shí)，其附近溫度高達(dá)900 K，同時(shí)燃?xì)赓|(zhì)量分?jǐn)?shù)達(dá)到20%，可能會(huì)影響附近設(shè)備的工作安全性。

(4)導(dǎo)彈后體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)考慮到發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)彈道的非定常性對(duì)干擾流場(chǎng)的影響，以避免安全隱患。本文研究可為導(dǎo)彈后體熱防護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。

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(編輯:薛永利)

Numerical simulation on the unsteady effect of solid rocket motor internal ballistic on aft part flow field of air-to-air missile

CHEN Wei，LIANG Guo-zhu
(School of Astronautics，Beihang University，Beijing 100191，China)

In the high-altitude working period of missile，the interaction between the supersonic external flow and the tail jet flow of solid rocket motor derives complex unsteady interactive flow at the tail of missile，which affects the working environment of aft missile.In order to explore the unsteady influence of the internal ballistics on the structure of aft missile，an unsteady CFD simulation model of double component gas was adopted to simulate numerically the integration flow field including the inner flow of nozzle and the outer flow of missile during the working period of motor.The structure of interactive flow field composed of multiple free shear layers，shock waves and expansion waves，as well as its changing process under the unsteady effect of internal ballistic and outer flow velocity，were studied.Based on it，the resulting influences of temperature and gas diffusion caused by interactive flow field on different parts of aft missile during different periods of motor internal ballistic were analyzed quantitively.The results show that the changing low-velocity vortex region generated by the unsteady interactive flow near the tail end of missile accelerates the temperature and gas diffusion of tail flow，erodes bottom region of aft missile in high temperature，and then lowers the working safety of aft missile structure.Therefore，it is necessary to consider it and decrease the working safety threats of unsteady influences caused by internal ballistic of solid rocket motor and missile outer flow in the design of aft part of air-to-air missile.

air-to-air missile;solid rocket motor;internal ballistic;interactive flow;unsteady CFD simulation;aft missile

V435

A

1006-2793(2014)06-0774-07

10.7673/j.issn.1006-2793.2014.06.007

2014-01-23;

2014-03-28。

陳偉(1986—)，男，博士，研究方向?yàn)楣腆w火箭發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)和優(yōu)化。E-mail:greatcwmine@gmail.com