甲板運動對艦載機彈射起飛特性的影響

蔡麗青, 江駒, 王新華, 潘婷婷

(南京航空航天大學 自動化學院, 江蘇 南京 210016)

0 引言

艦載機彈射起飛是一個多系統(tǒng)的復雜動力學過程[1],此過程受到多種因素的影響。其中,甲板運動對彈射起飛的影響尤為明顯,主要表現(xiàn)為艦載機離艦后下沉量和飛行姿態(tài)的變化。文獻[2]通過對5種不同飛機的彈射起飛進行測試,制定了相應的安全準則。國內(nèi)在這方面的研究主要是通過建模仿真的方式:如賈忠湖等[3]建立了艦載機彈射起飛數(shù)學模型,分析了艦面縱搖對彈射起飛的影響;張磊等[4]對有浪條件下艦載機彈射起飛建模進行了研究,分析了中等海況下航母的搖擺對艦載機彈射起飛的影響;郭元江等[1]對復雜環(huán)境下艦載機彈射起飛進行了建模分析,研究了甲板運動、甲板風與艦艏氣流、地面效應等因素對彈射起飛的影響。上述文獻均對甲板縱搖運動對飛機離艦后下沉量的影響進行了較深入的研究。文獻[4]還著重研究了甲板橫搖引起起落架載荷的變化,但未對艦載機飛行姿態(tài)與側(cè)向位移的變化進行分析。

本文首先對甲板運動影響下的艦載機彈射起飛過程運動與受力情況進行分析,建立艦載機彈射起飛全過程數(shù)學仿真模型。在此基礎上,著重從甲板沉浮、俯仰、橫滾運動對艦載機彈射起飛的影響進行了較全面的分析,并針對彈射起飛策略設計提出了建議。

1 艦載機彈射起飛全過程建模

艦載機彈射起飛全過程模型由艦載機非線性氣動力學模型、彈射器模型、起落架模型和電傳飛行控制系統(tǒng)[5]組成,其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

本文以F/A-18飛機模型為研究對象,對彈射起飛運動情況進行動力學和運動學分析。其中彈射器和起落架模型通過提供附加力和力矩的方法加入到飛機模型中,而飛機的飛行姿態(tài)、高度、位移則反饋給彈射器和起落架模型形成閉合回路。甲板運動通過作用于起落架模型達到影響飛機飛行特性的目的。艦載機離艦后1～2 s飛行員才對飛機進行操縱,在此之前,艦載機彈射起飛過程中飛機電傳飛行控制系統(tǒng)中駕駛桿輸入為零。

圖1 艦載機彈射起飛模型結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of carrier-based aircraft catapult launch model

1.1 艦載機彈射起飛數(shù)學建模

在機體坐標系上,增加彈射器模型與起落架模型的分力,艦載機彈射起飛力和力矩方程組都會發(fā)生變化,飛機運動學及動力學六自由度微分方程組[6]可采用如下形式描述:

(1)力方程組:

(1)

式中,Fx′,Fy′,Fz′為在機體坐標系下,彈射器與起落架對艦載機的作用力在機體坐標軸上的投影。

(2)力矩方程組:

(2)

其余方程組不變,具體可參見文獻[6]。

1.1.1 彈射器模型的建立

彈射器采用C13-1型蒸汽彈射器,根據(jù)文獻[7]給出的參數(shù),得到如圖2所示的彈射力Ft隨彈射位移Lt的變化曲線,其中彈射沖程為302 ft(約92 m)。

圖2 彈射力隨彈射位移變化曲線Fig.2 Catapult force vs stroke curve

1.1.2 起落架受力及模型建立

對起落架模型進行簡化處理如圖3所示。圖中上部質(zhì)量即為彈性支承質(zhì)量,包括機身、機翼、尾翼、緩沖器外筒等質(zhì)量,以及空氣彈簧支撐的質(zhì)量M;下部質(zhì)量為非彈性支承質(zhì)量,包括緩沖器活塞桿、剎車裝置、輪胎等質(zhì)量,對于小車式起落架還要包括車架及非空氣彈簧支撐的質(zhì)量m。ZM為上部質(zhì)量在豎直方向上的位移,Zm為下部質(zhì)量在豎直方向上的位移。在彈射起飛過程中,飛機受到的地面支持力隨起落架壓縮量與輪胎形變量的變化而變化。

圖3 起落架簡化示意圖Fig.3 Simplified schematic diagram of the landing gear

假設艦載機彈射起飛時上部質(zhì)量與下部質(zhì)量的加速度一致,忽略輪胎在變形過程中引起的加速度不一致。忽略艦載機發(fā)動機安裝角。

對起落架進行受力分析,得到起落架的運動方程。起落架上部質(zhì)量的運動方程:

Mg-Fscosθ+Nssinθ-L(cosθcosα+

sinθsinα)+D(sinθcosα-

cosθsinα)-Tsinθ=Mazg

(3)

起落架下部質(zhì)量在x軸和z軸的運動方程:

Fssinθ+Nscosθ-f=maxg

(4)

mg+Fscosθ-Fz-Nssinθ=mazg

(5)

緩沖器的行程和速度:

(6)

(7)

式中,Fs,Ns分別為起落架緩沖支柱法向力和軸向力;L,D,T分別為飛機的升力、空氣阻力和發(fā)動機推力;θ和α為飛機俯仰角和迎角;f為輪胎摩擦力;Fz為輪胎支持力;s為起落架緩沖器行程;s0為緩沖器初始行程。由于篇幅有限,具體計算公式參見文獻[8]。

1.2 甲板運動模型的建立

航母在海上受到風、浪等因素的影響,產(chǎn)生六自由度的運動,一般包括沿航母三坐標軸的直線運動(縱蕩、橫蕩、沉浮)和圍繞三坐標軸的旋轉(zhuǎn)運動(橫滾、俯仰、偏航)。本文著重考慮甲板沉浮運動、俯仰運動和橫滾運動對彈射起飛的影響。根據(jù)相關文獻,給出航母在30 kn(15.44 m/s)典型速度行駛時,中等海況下的甲板運動模型[9]為:

沉浮運動:

Zs=1.22 sin(0.6t)+0.3 sin(0.2t)

俯仰運動:

θs=0.5 sin(0.6t)+0.3 sin(0.63t)+0.25

橫滾運動:

φs=2.5 sin(0.5t)+3.0 sin(0.52t)+0.5ωh

由上式仿真可知,中等海況引起的甲板運動幅值為:沉浮1.52 m,俯仰1.05°,橫滾6°。甲板運動通過與起落架的相互作用對艦載機產(chǎn)生附加的力和力矩,從而對艦載機彈射起飛產(chǎn)生影響。

2 甲板運動對彈射起飛過程影響分析

本文算例艦載機采用F/A-18模型,航母航速為30 kn,中等海況,不考慮氣流對艦載機彈射起飛的影響。

2.1 甲板沉浮運動影響分析

只考慮航母做沉浮運動,采用1.2節(jié)所述甲板沉浮運動模型,從艦載機起飛時刻開始計甲板運動。艦載機升降舵預置偏角取-3°,在離艦時刻取甲板運動相位值ωh分別為0°,90°,180°和270°,得到艦載機彈射起飛仿真結(jié)果如圖4和表1所示。

根據(jù)圖4的仿真結(jié)果可知,飛機在彈射階段運動軌跡與甲板運動位移軌跡相符,在t=2.85 s左右飛機脫離彈射器。

圖4 飛機飛行高度變化曲線Fig.4 Flight altitude curves

ωh/(°)h/mαmax/(°) 00.484.56901.304.651802.104.86 2701.434.71

根據(jù)表1可知,在艦載機離艦時刻,當ωh=0°時,即甲板沉浮為零,沉浮速度正向最大;當ωh=90°時,即沉浮位移正向最大,沉浮速度為零;當ωh=180°時,即沉浮位移為零,沉浮速度負向最大;當ωh=270°時,即沉浮位移負向最大,沉浮速度為零時,飛機下沉量達到1.43 m。但以上各種情況中飛機的迎角變化不是很大。

對比可知,相位為180°時最不利于艦載機起飛,相位0°時最有利于艦載機起飛。甲板沉浮速度為其主要影響因素。

2.2 甲板俯仰運動影響分析

只考慮航母做俯仰運動,采用1.2節(jié)所述甲板俯仰運動模型,仿真條件與2.1節(jié)相同,得到艦載機彈射起飛仿真結(jié)果如圖5和表2所示。

由圖5可知,艦載機在彈射階段運動軌跡與甲板運動位移軌跡相符。航母作俯仰運動,相當于艦載機在一個變坡度的跑道上起飛,相較于無俯仰運動,飛機受力情況發(fā)生了變化,導致飛機離艦速度與離艦后飛行姿態(tài)發(fā)生變化。

圖5 飛機飛行高度變化曲線Fig.5 Flight altitude curves

ωθ/(°)h/mαmax/(°) 004.45 4504.26 9004.34 1350.604.54 1802.684.77 2254.054.86 2703.244.81 3151.024.65

由表2可知,根據(jù)艦載機離艦安全準則[2],艦載機彈射起飛的甲板俯仰角相位ωθ安全范圍為-45°～135°。在ωθ為0°～90°時,甲板俯仰角為正值,俯仰角速率由正向最大值逐漸減小為零。在此狀態(tài)下,飛機下沉量為零。在ωθ為90°～135°時,甲板俯仰角為正值,俯仰角速率由零減小為負值。此時,飛機下沉量開始增大,但未超過安全范圍。在ωθ大于135°時,飛機下沉量隨相位增大而增大,直至超過安全范圍。在ωθ為180°～270°時,甲板俯仰角為負值,俯仰角速率由負向最大增大為零后繼續(xù)增大。此時,飛機下沉量均超過安全準則規(guī)定的范圍(3.048 m)。在ωθ大于270°時,飛機下沉量隨相位增大而減小。飛機迎角變化趨勢與甲板俯仰對飛機起飛的影響程度成反比,越有利于飛機起飛的甲板運動狀態(tài)對應的離艦最大迎角越小,但都在安全范圍內(nèi)。

根據(jù)以上分析可知,甲板俯仰角為正值給飛機起飛帶來正面影響,反之則為負面影響;甲板俯仰角速率為正值也會對飛機起飛帶來正面影響,但不如俯仰角的影響明顯。因此嚴格地說,若要保證艦載機安全起飛,最好的相位范圍為0°～90°,即甲板俯仰角為正值,俯仰角速率亦為正值的時刻。

2.3 甲板橫滾運動影響分析

考慮航母的實際情況,本文假設彈射跑道在航母對稱中心線右側(cè),彈射跑道與航母對稱中心線夾角為5.223°,彈射滑跑時彈射器對飛機側(cè)滑有一定限制,航母做橫滾運動,向右滾轉(zhuǎn)為正。采用1.2節(jié)所述甲板橫滾運動模型,仿真條件與2.1節(jié)相同,得到艦載機彈射起飛仿真結(jié)果如圖6～圖8和表3所示。

圖6 飛機側(cè)向偏移曲線Fig.6 Lateral deviation curves

圖7 飛機飛行高度變化曲線Fig.7 Flight altitude curves

圖8 飛機滾轉(zhuǎn)角曲線Fig.8 Roll angle curve

由仿真結(jié)果可知,航母做橫滾運動會導致飛機滾轉(zhuǎn)角發(fā)生改變,離艦后軌跡產(chǎn)生側(cè)向偏移,下沉量發(fā)生變化。這是由于飛機滾轉(zhuǎn)角使飛機升力在垂直方向的分量減小,從而導致飛機離艦后高度下降。同時考慮到彈射起飛跑道不在航母對稱面上,當甲板做橫滾運動時會給飛機附加一個垂向速度和初始滾轉(zhuǎn)角,導致飛機離艦時刻速度方向與姿態(tài)角發(fā)生變化。并且由于彈射跑道與航母中心線也有一定夾角,導致航母滾轉(zhuǎn)時飛機俯仰角也會產(chǎn)生一定變化。因此,得到的飛機離艦后下沉量曲線不如前兩小節(jié)具有明顯的規(guī)律。

以甲板橫滾運動相位ωφ=0°為例,甲板橫滾角為零,橫滾角速率正向最大,即甲板具有向右滾轉(zhuǎn)的趨勢,飛機發(fā)生逆偏航,先向左偏移再向右偏移。飛機離艦時具有一個豎直向下的附加速度,離艦后飛機滾轉(zhuǎn)角先增大后減小,因此飛機下沉較快,爬升也較快。ωφ=90°時,甲板橫滾角正向最大,橫滾角速率為零,即甲板向右滾轉(zhuǎn),飛機離艦后先向右偏移后向左偏移。飛機離艦時豎直方向附加速度幾乎為零,滾轉(zhuǎn)角先減小為零后增大,因此飛機下沉較慢,爬升也較慢。

相比之下，ωφ=180°時,飛機滾轉(zhuǎn)角變化幅度與相位為0°時相仿,橫滾角速率負向最大,導致飛機下沉速率小于相位為0°時的下沉速率,下沉量也較小。ωφ=270°時,飛機滾轉(zhuǎn)角變化幅度與ωφ=90°時相仿,但由于彈射跑道與航母對稱中心線有固定夾角,導致ωφ=270°時飛機相對于水平面的俯仰角小于零,不利于飛機起飛,因此飛機下沉量較大。

表3 不同橫滾相位下仿真結(jié)果對比Table 3 Comparison of simulation results for different phase of rolling motion

綜上所述,甲板橫滾運動對艦載機起飛的影響比較復雜。在離艦初始時刻甲板對飛機附加速度影響飛機的下沉速率。離艦后幾秒內(nèi),飛機滾轉(zhuǎn)角的變化對飛機爬升速度產(chǎn)生一定影響。同時,甲板橫滾帶給飛機的俯仰角變化也在一定程度上影響飛機的起飛特性。因此,需要飛行員根據(jù)甲板的運動情況預置適當升降舵偏角以及在離艦后盡快對飛機進行操縱,才能保證艦載機起飛的安全性。

3 結(jié)論

本文建立了艦載機彈射起飛全過程數(shù)學模型,對中等海況下的甲板沉浮、俯仰和橫搖對艦載機彈射起飛的飛行特性影響進行了研究,得到以下結(jié)論:

(1)甲板沉浮運動會對艦載機彈射起飛離艦后下沉量產(chǎn)生一定影響。其中甲板沉浮速度為甲板沉浮的主要影響因素。

(2)甲板俯仰運動對艦載機彈射起飛的影響大于甲板沉浮與甲板橫搖運動。主要影響因素為甲板俯仰角。相位范圍在-45°～135°之間可滿足艦載機安全起飛的要求。可通過預置適當?shù)纳刀嫫呛碗x艦后飛行員對飛機進行操縱,來減小甲板俯仰運動的影響。

(3)由于彈射起飛跑道不在航母對稱面上,甲板橫搖對艦載機彈射起飛影響比較復雜,甲板橫搖不僅會對艦載機離艦后的下沉量產(chǎn)生影響,還會改變艦載機離艦后的飛行姿態(tài),使其在離艦后產(chǎn)生側(cè)向偏移。因此,飛行員需要在離艦后及時對飛機進行控制,以抑制甲板橫搖對艦載機離艦帶來的不利影響。

參考文獻：

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