基于PCA-DEA模型的太原市城鎮(zhèn)化質量研究

路子雁，鄭君焱，孫泰森

(山西農業(yè)大學 資源環(huán)境學院，山西 太谷030801)

基于PCA-DEA模型的太原市城鎮(zhèn)化質量研究

路子雁，鄭君焱，孫泰森

(山西農業(yè)大學 資源環(huán)境學院，山西 太谷030801)

城鎮(zhèn)化過程中許多城市重規(guī)模擴張輕質量發(fā)展的問題日益凸顯，質量問題越來越受到人們的關注。以太原市2002-2011年的城鎮(zhèn)化質量為研究對象，采用主成分分析和數據包絡分析的模型，從靜態(tài)發(fā)展和動態(tài)效率兩方面對太原市城鎮(zhèn)化質量進行測評，并構造了綜合質量指數，得出太原市10年來城鎮(zhèn)化質量總體表現(xiàn)越來越好，只在個別年份出現(xiàn)了擺動下降。今后太原市要加快完善城市基礎設施，改善城市環(huán)境質量，堅持速度和質量效益相統(tǒng)一，堅持走提高城鎮(zhèn)化質量的內涵式發(fā)展道路。

城鎮(zhèn)化質量；主成分分析；數據包絡分析；太原市；綜合質量指數

當前我國城鎮(zhèn)化快速發(fā)展的同時，城鎮(zhèn)顯現(xiàn)出越來越多的問題：人口膨脹、交通擁堵、就業(yè)困難、環(huán)境惡化、住房緊張，等等，這些問題給城鎮(zhèn)居民帶來了很多煩惱和不便，也制約著城鎮(zhèn)的發(fā)展。解決這些問題就需提高城鎮(zhèn)化發(fā)展質量。

國內對城鎮(zhèn)化質量研究的成果中，葉裕民對我國300萬人口以上的9個超大城市的城鎮(zhèn)化質量進行了實證研究[1]；王忠誠對我國四個直轄市進行城鎮(zhèn)化質量實證分析[2]；王家庭對全國30個省會城市及直轄市做了城鎮(zhèn)化質量實證分析[3]；趙雪雁對西北地區(qū)的城市化質量與全國城市、東部城市進行了比較分析[4]；鄭亞平、聶銳以蘇、浙、豫、鄂、陜、川六省的120個城市為樣本，在評價了城市化質量的同時，探討了城市化質量與省域經濟發(fā)展之間的關系[5]；韓增林、劉天寶對我國286個地級以上城市城市化質量的空間差異特征進行了探討分析[6]；郝華勇對我國東部10省市、中部六省、山西省市域、武漢都市圈分別采用不同的方法進行了城鎮(zhèn)化質量的地域空間差異分析[7～10]。綜觀已有對城鎮(zhèn)化質量的研究，多是對同一級別城市的空間差異特征進行分析。

本文以太原市為研究區(qū)，以城鎮(zhèn)化質量的綜合評價為中心，運用主成分分析和數據包絡分析方法，對太原市2002-2011年10年的城鎮(zhèn)化發(fā)展質量進行全面、科學的分析，以期找出太原市城鎮(zhèn)化發(fā)展過程中存在的問題，為政府選擇合理的城鎮(zhèn)發(fā)展模式，制定城鎮(zhèn)化發(fā)展相關政策提供決策支持。

1 研究區(qū)概況

案例研究區(qū)太原市位于山西省中部晉中盆地，作為省會城市，是山西省的政治、經濟、文化交流中心，是連接全國東西南北的交通樞紐以及重要節(jié)點。太原市區(qū)轄6個市轄區(qū)，總面積1460 km2，2011年太原市區(qū)常住人口達到345.45萬人，城鎮(zhèn)化率92.77%，地區(qū)生產總值1755.68億元。2012年太原市政府出臺了《太原市推進城鎮(zhèn)化戰(zhàn)略規(guī)劃方案》，提出“城鎮(zhèn)化發(fā)展戰(zhàn)略重點是提升質量與速度并重，在太原市城市規(guī)模快速擴張下，中心城區(qū)必須注重提高質量，推動城鎮(zhèn)化跨越發(fā)展”。

2 城鎮(zhèn)化質量的測評

2.1 靜態(tài)測評——主成分分析法

2.1.1 方法簡介

主成分分析法(Principal Component Analysis,簡稱PCA)是一種利用數學上處理降維的思想，在實際問題中將多個指標設法轉化為少數幾個綜合指標的一種多元統(tǒng)計方法[11]。主成分提取的目的在于簡化數據結構, 通過選擇較少的幾個線性無關的主成分來盡可能多地反映原始評價因子的信息[12]。本文根據構建的城鎮(zhèn)化質量評價指標體系，利用統(tǒng)計軟件SPSS 19.0對所構建評價指標體系的數據進行標準化以及主成分分析。

2.1.2 評價指標體系構建

本文采用主成分分析法評價太原市城鎮(zhèn)化質量的靜態(tài)水平，遵循選取指標的全面性、科學性、系統(tǒng)性、可比性、客觀性、層次性、前瞻性、可操作性[13, 14]等原則,參考以往國內外專家學者對城鎮(zhèn)化質量進行衡量的指標，主要從經濟發(fā)展、居民生活、社會發(fā)展、區(qū)域空間、統(tǒng)籌城鄉(xiāng)以及生態(tài)環(huán)境等6個方面建立了太原市城鎮(zhèn)化質量評價指標體系。各項指標數據中部分數據通過《中國城市統(tǒng)計年鑒2003-2012》《山西統(tǒng)計年鑒2003-2012》《太原市2002-2011年國民經濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》獲得，部分通過統(tǒng)計年鑒中相關數據簡單地計算獲得。具體評價指標體系見表1。

表1 太原市城鎮(zhèn)化質量靜態(tài)評價指標體系

2.1.3 評價過程及結果

利用統(tǒng)計軟件SPSS 19.0進行主成分分析，得到主成分的特征值及方差貢獻率(表2)和載荷矩陣(表3)，取特征值大于1且累計貢獻率達到90.02%的成分為主成分。

由表2可以得出前3個主成分的特征值均大于1且累積占了總方差的90.02%，也就是這3個主成分包含了原始數據信息量的90.02%，分別命名3個主成分因子為Y1、Y2、Y3。Y1、Y2、Y3的特征值分別為15.123、2.220、1.561，貢獻率依次為72.016%、10.572%、7.432%。

表2 特征值及方差貢獻率

表3是利用主成分分析法得到的21個變量在3個主成分因子上得到的載荷矩陣，表明了原指標向量與公因子的相關程度。一般而言，因子負荷的絕對值越大，對所代表的指標向量的解釋性越好[15, 16]。主成分因子Y1在X1、X4、X5等15個指標上載荷較大，均在0.8以上，而人均地區(qū)生產總值、人均固定資產投資、在崗職工平均工資、每萬人擁有公共汽車、地均GDP、農民人均純收入與城鎮(zhèn)居民人均可支配收入之比、人均公共綠地面積等這些指標幾乎能全部反映城鎮(zhèn)發(fā)展的各項因素，所以稱Y1為“城鎮(zhèn)發(fā)展總量因子”；Y2在X10、X11上載荷較大，均在0.6以上，從每萬人病床位數、每百人公共圖書館藏書上反映了城鎮(zhèn)社會發(fā)展質量，故稱Y2為“社會發(fā)展因子”；Y3在X21(X21為建成區(qū)綠化覆蓋率)上載荷較大，為0.734，在0.5以上，反映了生態(tài)環(huán)境質量，稱為“環(huán)境因子”。

根據表3的結果計算得出城鎮(zhèn)化質量各項主成分得分及綜合得分，將三個主成分的貢獻率作為權重，計算出太原市城鎮(zhèn)化質量的綜合得分見表4。

表3 各主成分載荷矩陣

表4 太原市城鎮(zhèn)化質量各項主成分得分及綜合得分

通過表4綜合得分可知，10年來太原市城鎮(zhèn)化質量表現(xiàn)越來越好，第一主成分城鎮(zhèn)發(fā)展總量因子呈快速上升趨勢，僅在2007年較之前一年略微下降了一些，2011年得分最高，這說明太原市作為全省的特大城市，在統(tǒng)籌協(xié)調經濟發(fā)展與社會發(fā)展的很多方面表現(xiàn)越來越好；第二主成分社會發(fā)展因子和第三主成分環(huán)境因子10年來不斷地上下波動，總趨勢還是越來越好的，但表現(xiàn)不如第一主成分明顯，這表明太原市在社會發(fā)展和生態(tài)環(huán)境方面還需提升，今后要加快完善城市基礎設施，強化城市功能，更要把改善城市環(huán)境質量作為轉型綜改發(fā)展的標桿項目，實現(xiàn)綠色發(fā)展。

2.2 效率評價-數據包絡分析法

2.2.1 方法簡介

數據包絡分析(Data Envelopment Analysis，簡稱DEA)是1978年由著名的運籌學家A.Charnes，W.W.Cooper 和E.Rhodes 等學者在“相對效率評價”概念基礎上發(fā)展起來的一種新的系統(tǒng)分析方法[17]。這個方法主要是使用數學規(guī)劃理論模型，對具有多投入和多產出決策單元進行有效評價的方法[18]。DEA效率包括綜合效率、純技術效率和規(guī)模效率，當三個效率值均為l時,DEA有效，否則DEA無效[19, 20]。

從本質上來說，地區(qū)城鎮(zhèn)化的發(fā)展是一種經濟活動，是一種投入各種資源進而獲得各種產出的過程[19]。根據上述觀點，本文采用數據包絡分析法對地區(qū)城鎮(zhèn)化發(fā)展效率進行分析評價。

2.2.2 評價指標體系構建

本文以太原市2002-2011年的城鎮(zhèn)化發(fā)展效率為DEA評價對象，其中這10年的每一年為DEA評價的一個決策單元，總計10個評價決策單元。每個評價決策單元的投入和產出指標相同，經過DEA模型計算得出每一年太原市城鎮(zhèn)化發(fā)展的效率值。遵循建立DEA評價指標體系的目標性、全面性、可比性、準確性、數據的可獲得性、指標數量的精簡性[19]等原則，投入指標中選取了3個指標，在產出指標中選取了4個指標(表5)。

表5 太原市城鎮(zhèn)化質量動態(tài)效率評價指標體系

2.2.3 效率計算結果分析

本文運用軟件DEAP2.1中DEA模型對太原市2002-2011年10年的投入產出數據進行計算，得出太原市城鎮(zhèn)化發(fā)展的綜合效率值、純技術效率值和規(guī)模效率值(表6)。

表6 太原市2002-2011年城鎮(zhèn)化質量綜合評價結果

由表6可知，2002年、2003年、2007年、2008年、2010年、2011年這6年的綜合效率值、技術效率值和規(guī)模效率值均為1，說明這6年在城鎮(zhèn)化發(fā)展中對投入資源的配置、利用和規(guī)模集聚上都達到了有效，不存在產出不足，也不存在投入冗余，規(guī)模收益都處于最佳狀態(tài)。而2004年、2005年、2006年、2009年則為DEA無效，進一步將DEA無效的4年分為兩種類型：一類是純技術效率有效(值為1)而規(guī)模效率無效(值小于1)，即2004年、2006年、2009年。由此說明這3年不為DEA有效的原因在于其規(guī)模的無效，規(guī)模和產出、投入不相匹配，需要增加或減少，而技術有效則表明這3年相對于投入而言其產出已達最大，也就是說在配置和利用投入資源上達到了有效；另一類是2005年，其純技術效率、規(guī)模效率和綜合效率均無效，這說明太原市2005年在資源的配置、利用和規(guī)模集聚上都未達到有效。

從總體平均值看，綜合效率平均值為0.987，技術效率平均值為0.996，規(guī)模效率平均值為0.991。因為技術效率和規(guī)模效率相差不大，所以對于太原市來說，要實現(xiàn)綜合效率有效，必須提高技術效率和規(guī)模效率，既要鼓勵和引導城鎮(zhèn)發(fā)展的適度規(guī)模，以達到規(guī)模效率最優(yōu)，又要注重技術進步，加大單位面積土地上的技術投入，優(yōu)化配置利用資源，提高技術效率，從而提高綜合效率水平。

3 綜合評價

為了更直觀地衡量太原市2002-2011年各年城鎮(zhèn)化質量的差異，本文構建了一個綜合質量指數進行具體的分析。首先對10年的靜態(tài)綜合得分和動態(tài)綜合效率進行Min-max標準化，其次對標準化后的靜態(tài)綜合得分數據和動態(tài)綜合效率數據進行等權求和，之后乘以100得到綜合質量指數，結果如表6所示。綜合質量指數統(tǒng)籌考慮了靜態(tài)的發(fā)展質量和動態(tài)的發(fā)展效率兩大因素，全面反映了太原市2002-2011年每年城鎮(zhèn)化發(fā)展質量的綜合狀況，因此能夠更科學、更全面地反映太原市10年城鎮(zhèn)化發(fā)展的變化情況。

通過上述對太原市城鎮(zhèn)化質量的靜態(tài)評價和動態(tài)評價，可以發(fā)現(xiàn)城鎮(zhèn)化發(fā)展質量綜合得分低的年份，其發(fā)展效率不一定低或不一定無效。太原市2002年綜合得分排在最后一位為-17.59分，其綜合效率卻為有效。這主要是因為這一年城鎮(zhèn)化發(fā)展的純技術效率和規(guī)模效率均達到最優(yōu)，其投入資源的配置利用和規(guī)模集聚都達到了有效。

結合靜態(tài)和動態(tài)兩種分析結果，可把太原市10年的城鎮(zhèn)化發(fā)展質量定性地分為4種情況：規(guī)模技術匹配，效率有效，綜合得分大于0；規(guī)模技術匹配，效率有效，綜合得分小于0；規(guī)模技術不匹配，效率無效，綜合得分大于0；規(guī)模技術不匹配，效率無效，綜合得分小于0。借助平面直角坐標系，把太原市10年的城鎮(zhèn)化發(fā)展質量按照上述4種情景進行歸類整理，結果如圖1所示。

圖1 太原市10年城鎮(zhèn)化質量差異歸類分析

對2002-2011年以來太原市靜態(tài)評價得分標準化分值和綜合質量指數作變化趨勢圖，如圖2所示，得出10年來太原市城鎮(zhèn)化質量總體呈現(xiàn)出上升趨勢。靜態(tài)評價得分中2007年出現(xiàn)了略微下降的波動，這主要是因為：農民人均純收入與城鎮(zhèn)居民人均可支配收入差距較之前一年略微拉大了一點，建成區(qū)綠化覆蓋率比前一年不增反降。綜合質量指數2004年、2005年連續(xù)下降兩年，達到了10年來的最低點，2006年開始處于上升趨勢，2009年又較2008年出現(xiàn)了略微下降的波動，2010年、2011年不斷上升，2011年達到10年來城鎮(zhèn)化綜合質量指數最高點，產生這種現(xiàn)象的原因在于受動態(tài)效率評價的影響，2004年、2009年純技術效率有效(值為1)而規(guī)模效率無效(值小于1)，規(guī)模效率無效說明2004年、2009年規(guī)模需要適度增加或減少，純技術效率有效表明這兩年投入資源的配置利用達到最優(yōu)水平。而2005年其純技術效率、規(guī)模效率和綜合效率均無效。

圖2 太原市城鎮(zhèn)化質量靜態(tài)評價標準化分值與綜合質量指數10年變化分析

4 討論與結論

本文的特點在于把城鎮(zhèn)化發(fā)展的效率評價引入到城鎮(zhèn)化質量的綜合評價中，研究從靜態(tài)(外在表現(xiàn))和動態(tài)(內在能力)兩個方面全面評價了太原市10年來城鎮(zhèn)化發(fā)展的質量變化，通過構造綜合質量指數分析了太原市10年來城鎮(zhèn)化質量的波動趨勢。得出10年來太原市城鎮(zhèn)化質量總體呈現(xiàn)出上升趨勢，靜態(tài)評價得分中2007年出現(xiàn)了略微下降的波動，而綜合質量指數在2004年、2005年、2009年都出現(xiàn)了略微下降的波動。為此提出兩個政策建議：首先太原市城鎮(zhèn)化的發(fā)展不僅要注重面上各項指標的進步，更要注重城鎮(zhèn)化發(fā)展在資源配置和利用上的效率。其次城鎮(zhèn)發(fā)展中要注意優(yōu)化投入產出結構，合理配置利用資源，增加技術投入，堅持走提高發(fā)展質量和技術含量的內涵型發(fā)展之路。雖然在上述分析中提出了一個促進太原市城鎮(zhèn)化發(fā)展的政策建議，但不夠深入和具體。未來研究還需要詳細的找出變化差異，對太原市城鎮(zhèn)化發(fā)展策略進行深度剖析，從而為政府決策、城鎮(zhèn)規(guī)劃編制提供強有力的科學決策支持。

[1]葉裕民.中國城市化質量研究[J].中國軟科學,2001(07):28-32.

[2]王忠誠.城市化質量測度指標體系研究——以我國直轄市為例[J].特區(qū)經濟,2008(06):32-33.

[3]王家庭,唐袁.我國城市化質量測度的實證研究[J].財經問題研究,2009(12):127-132.

[4]趙雪雁.西北地區(qū)城市化質量評價[J].干旱區(qū)資源與環(huán)境,2004,18(05):69-73.

[5]鄭亞平,聶銳.從城市化質量認識省域經濟發(fā)展差距[J].重慶大學學報(社會科學版),2007,13(05):1-5.

[6]韓增林,劉天寶.中國地級以上城市城市化質量特征及空間差異[J].地理研究,2009,28(06):1508-1515.

[7]郝華勇.城鎮(zhèn)化質量的差異評價與提升對策——以東部10省市為例[J].唯實,2012(06):52-55.

[8]郝華勇.中部六省城鎮(zhèn)化質量比較分析與提升對策[J].安徽行政學院學報,2012,03(02):59-63.

[9]郝華勇.山西省市域城鎮(zhèn)化質量實證研究[J].理論探索,2011(06):78-81.

[10]郝華勇.基于主成分分析法的武漢城市圈城鎮(zhèn)化質量實證研究[J].武漢科技大學學報(社會科學版),2012,14(03):291-294.

[11]趙海霞,武建.淺析主成分分析方法[J].科技信息,2009(02):87.

[12]馮長春,侯玉亭.城鎮(zhèn)土地評價中主成分分析法的應用[J].中國國土資源經濟,2007(07):27-31，47.

[13]朱洪祥,雷剛,吳先華,等.基于預警指標體系的城鎮(zhèn)化質量評價——對山東省城鎮(zhèn)化質量評價體系的深化[J]. 城市發(fā)展研究,2011,18(12):7-12.

[14]邵琳.城鎮(zhèn)化質量時空演變及動力系統(tǒng)分析[D].南京大學,2013.

[15]沈正平,馬曉冬,戴先杰.中國新亞歐大陸橋經濟帶城市競爭力比較研究[J].經濟地理,2002,22(01) :32-36.

[16]鄧維斌.SPSS19(中文版)統(tǒng)計分析使用教程[M].北京:電子工業(yè)出版社,2012:230.

[17]左文智.基于科學發(fā)展觀的高校DEA評價指標體系構建[J].黑龍江教育(高教研究與評估),2010(07):18-20.

[18]程蘭蘭.基于數據包絡分析的皖江城市效率研究[D].安徽大學,2012.

[19]張曉瑞,王振波.基于PP-DEA模型的區(qū)域城鎮(zhèn)化發(fā)展差異的綜合評價[J].中國人口·資源與環(huán)境,2012,22(02):130-135.

[20]張曉瑞,宗躍光.城市開發(fā)的資源利用效率測度與評價——基于30個省會城市的實證研究[J].中國人口·資源與環(huán)境,2010,20(05):95-101.

EvaluationontheUrbanizationQualityinTaiyuanBasedonPCAandDEAModels

Lu Ziyan, Zheng Junyan, Sun Taisen

(CollegeofResourcesandEnvironment,ShanxiAgriculturalUniversity，TaiguShanxi030801，China)

The problems are emerging sharply during the process of urbanization as many cities emphasized only the expansion speed and overlooked the development quality，so more and more attentions have been drawn to urbanization quality. In this paper, we carried out evaluation on the urbanization quality of Taiyuan from 2002 to 2011. Using Principal Component Analysis and Data Envelopment Analysis, urbanization quality of Taiyuan over ten years was evaluated comprehensively and a comprehensive quality index was established. Over the ten years, the overall performance was getting better, with occasional swinging. Future development of urbanization in Taiyuan should consider to accelerate the improvement of urban infrastructure and improve the quality of urban environment, take into account of the speed, quality and efficiency to improve urbanization quality.

Urbanization quality; Principal Component Analysis; Data Envelopment Analysis; Taiyuan; Comprehensive quality index

2014-04-06

2014-05-13

路子雁(1988-)，女(漢)，山西晉城人，在讀碩士，研究方向：土地利用與規(guī)劃。

孫泰森，教授，博士生導師。Tel：0354-6289838；E-mail：suntaisen@163.com

F291

A

1671-8151(2014)05-0429-07

(編輯：武英耀)