大型管件管端過(guò)彎矯圓三步法控制策略

展培培，趙 軍，李 平，尚京華

(1.燕山大學(xué)先進(jìn)鍛壓成形技術(shù)與科學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北秦皇島 066004;2.中國(guó)第一重型機(jī)械股份公司重型技術(shù)裝備基礎(chǔ)科學(xué)研究院，遼寧大連 116113;3.燕山大學(xué)里仁學(xué)院，河北秦皇島 066004)

近年來(lái)，隨著我國(guó)對(duì)油氣輸送、風(fēng)電、核電等基礎(chǔ)設(shè)施的投入日益增大，其相關(guān)產(chǎn)業(yè)中所需的鋼管、彎頭、三通等大型管件的產(chǎn)量也在逐步增加，進(jìn)而對(duì)各類(lèi)管件的質(zhì)量要求也越來(lái)越嚴(yán)格［1-2］.成品管件的管體橢圓度和管端橢圓度都是衡量管件品質(zhì)的重要指標(biāo).美國(guó)制管協(xié)會(huì)API Spec 5L標(biāo)準(zhǔn)［3］規(guī)定，管件制品的管體橢圓度不應(yīng)超過(guò)鋼管公稱直徑的1.0%，而對(duì)于管端，若其橢圓度超標(biāo)后，將直接導(dǎo)致在車(chē)削管端焊接坡口時(shí)出現(xiàn)困難，使其尺寸不達(dá)標(biāo)，進(jìn)而影響具體使用過(guò)程中管件間的焊接連接工藝，因此管端橢圓度要求較管體更為嚴(yán)格.

相關(guān)研究表明大型直縫焊管生產(chǎn)過(guò)程中的擴(kuò)徑工藝對(duì)管體的橢圓度有一定的矯正作用［4-7］，并且在此基礎(chǔ)上殷璟等［8-10］分析了縮徑工藝，并從實(shí)驗(yàn)上證實(shí)了該工藝具有矯圓效果理想，操作簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn).潘鑫［11］通過(guò)數(shù)值模擬方法提出了焊管的整圓定徑工藝，即通過(guò)使用兩瓣模對(duì)焊管施壓使其周長(zhǎng)產(chǎn)生0.5%的永久變形，從而改變管坯橢圓度.賀幼良［12］和王關(guān)榮［13］分別研究了適用于壓力容器的外抱式和內(nèi)撐式整圓工藝，同時(shí)給出了合適的模具參數(shù)尺寸和工藝參數(shù).然而上述的矯圓工藝均在矯正橢圓度的同時(shí)改變了管件的截面周長(zhǎng)尺寸，因此限制了其廣泛應(yīng)用.當(dāng)前，大型管件生產(chǎn)廠家使用的較為廣泛的矯圓方法均是使用一對(duì)小曲率圓弧瓣模壓制管坯端部，使其產(chǎn)生塑性變形，從而矯正橢圓度誤差(簡(jiǎn)稱為管端過(guò)彎矯圓［14］).該工藝具有操作簡(jiǎn)單，效率高等優(yōu)點(diǎn)，并且能同時(shí)使用同一組模具完成多種規(guī)格管坯的矯圓，節(jié)約了生產(chǎn)成本.然而該工藝主要停留在依賴操作人員的經(jīng)驗(yàn)階段，通過(guò)反復(fù)測(cè)量、反復(fù)壓制管坯的方式，從而嚴(yán)重地影響了矯圓效率，因此，生產(chǎn)廠家急需有效的控制策略指導(dǎo)其生產(chǎn)過(guò)程.先前，本文作者建立了兩步法過(guò)彎矯圓控制策略［15］，但是該控制策略需要在實(shí)際應(yīng)用前首先完成管坯材料性能試驗(yàn)，從而限制其應(yīng)用.為此，本文建立了不依賴于管坯材料性能參數(shù)的三步法過(guò)彎矯圓控制策略.

1 管端過(guò)彎矯圓概述

管端過(guò)彎矯圓是一種基于彈塑性小變形的矯圓工藝，矯圓前后被矯對(duì)象截面幾何中性層周長(zhǎng)近似不變.由圣維南原理可知，管坯沿其軸向方向可分為三個(gè)主要區(qū)域，即與模具接觸的管端主變形區(qū)，其長(zhǎng)度用L表示，受變形影響的牽連變形區(qū)，以及未變形區(qū)，如圖1所示.

圖1 管端過(guò)彎矯圓示意圖

主變形區(qū)的變形過(guò)程示意圖如圖2所示.變形過(guò)程中，A點(diǎn)及其臨近區(qū)域中性層曲率不斷增大，產(chǎn)生同向彎曲，B點(diǎn)及其臨近區(qū)域中性層曲率不斷減小，產(chǎn)生反向彎曲.考慮到彎曲回彈的影響，初始縱向橢圓必須矯至橫向橢圓，卸載后管坯截面才能成為圓形，因此稱此工藝為過(guò)彎矯圓工藝.

圖2 管端模壓式過(guò)彎矯圓示意圖

2 過(guò)彎矯圓等價(jià)關(guān)系

為降低分析難度，首先通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法分析待矯圓管坯的矯圓過(guò)程與圓截面管坯壓扁過(guò)程，確定兩個(gè)成形過(guò)程的工藝參數(shù)與卸載后橢圓度之間的相關(guān)關(guān)系，進(jìn)而尋求將壓扁過(guò)程的規(guī)律用于過(guò)彎矯圓過(guò)程中的可能性.

實(shí)驗(yàn)在WDD-LCT-150型電子拉扭組合多功能實(shí)驗(yàn)機(jī)上完成，位移控制精度為0.01 mm.管坯的測(cè)量采用便攜式三坐標(biāo)測(cè)量?jī)x完成，其測(cè)量精度為0.01 mm.管坯試件采用兩種不同規(guī)格的直管，相關(guān)參數(shù)如表1所示，經(jīng)測(cè)量圓截面直管坯具有一定的初始橢圓度，其值的范圍小于0.1%.根據(jù)過(guò)彎矯圓工藝的特點(diǎn)，本文所涉及的實(shí)驗(yàn)均采用同一套模具.模具模腔半徑的設(shè)計(jì)原則為確保管坯在矯圓過(guò)程中充分進(jìn)入塑性變形的同時(shí)不發(fā)生管坯局部畸變.實(shí)驗(yàn)?zāi)＞吣Ｇ唤孛鎴A弧半徑Rd為120 mm.為降低矯圓瓣模端部附近對(duì)管坯的應(yīng)力集中，瓣模的一端被加工成錐角為7°長(zhǎng)度為20 mm的倒角.實(shí)驗(yàn)裝置和管坯試樣如圖3所示.

表1 管坯試樣幾何參數(shù)

圖3 過(guò)彎矯圓實(shí)驗(yàn)裝置

制定實(shí)驗(yàn)方案如下:第一步，壓扁過(guò)程，以確定的壓下量h和主變形區(qū)長(zhǎng)度L將管端壓成橢圓，記錄卸載后的管端橢圓度;第二步，矯圓過(guò)程，將第一步卸載后具有一定橢圓度管坯繞其軸線旋轉(zhuǎn)90°，并以與第一步相同的實(shí)驗(yàn)裝置，相同的方式和相同的壓下量壓制管坯，記錄管端最后的殘余橢圓度.

橢圓度［3］的定義為

式中，U、V分別為圖1所示的以外表層度量的管端u方向軸長(zhǎng)和v方向軸長(zhǎng)，D為管坯的公稱外徑.

不同規(guī)格的管坯在不同壓下量，不同變形區(qū)長(zhǎng)度條件下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示.其中相對(duì)壓下量的定義為

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，管坯殘余橢圓度最大為0.31%，最小為0.19%，都遠(yuǎn)小于1%的標(biāo)準(zhǔn)要求.但是管坯最終的橢圓度都為正值，且在一小范圍內(nèi)波動(dòng)，表明材料反復(fù)加載時(shí)的包辛格效應(yīng)和材料性能的波動(dòng)是造成該現(xiàn)象的主要原因.

表2 過(guò)彎矯圓等價(jià)關(guān)系實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:在工程應(yīng)用的精度范圍內(nèi)，管端的矯圓過(guò)程等價(jià)于壓扁過(guò)程，所謂等價(jià)是指可以用圓截面管坯經(jīng)模壓方式壓成待矯圓管坯橢圓度所需壓下量作為過(guò)彎矯圓的壓下量對(duì)待矯圓管坯進(jìn)行矯圓處理.

3 管端壓扁彈復(fù)規(guī)律

分析同批次、同型號(hào)的不同管坯管端壓扁過(guò)程的彈復(fù)規(guī)律以及同一個(gè)管坯在多次的被壓扁時(shí)的彈復(fù)規(guī)律是否具有一致性將從根本上影響控制策略.因此，本文從兩個(gè)角度在實(shí)驗(yàn)上分析了管端壓扁規(guī)律，一種是采用同批次、同型號(hào)的多個(gè)管坯，另外一種是只采用一個(gè)管坯.

在不同主變形區(qū)長(zhǎng)度條件下，不同規(guī)格管坯的壓扁過(guò)程中卸載后管端橢圓度與相對(duì)壓下量之間的關(guān)系曲線如圖4所示.實(shí)驗(yàn)裝置和管坯規(guī)格與上述等價(jià)關(guān)系實(shí)驗(yàn)相同.其中Φ76.2 mm管坯的彈復(fù)規(guī)律是采用同批次、不同管件在不同主變形區(qū)長(zhǎng)度的條件下分別使用不同的壓下量時(shí)被壓扁而獲得，而Φ160 mm管坯的彈復(fù)規(guī)律曲線是用同一個(gè)管件在使用不同壓下量時(shí)被壓扁而獲得.

圖4 卸載后橢圓度與相對(duì)壓下量關(guān)系曲線

對(duì)同一個(gè)管件采用不同的壓下量進(jìn)行壓制時(shí)，將管坯的壓下量定義為:以首次預(yù)壓上瓣模接觸管坯時(shí)為壓下行程零點(diǎn)，以加載后上瓣模相對(duì)于壓下行程零點(diǎn)的偏移量為各壓制步的壓下量h，如圖5所示.

圖5 壓下量定義示意圖

由圖4可知，相對(duì)壓下量較小時(shí)，管坯處于彈性變形范圍內(nèi)，卸載后管端橢圓度不變，而隨著壓下量逐漸增大，卸載后管端橢圓度遞增.

由橢圓度標(biāo)準(zhǔn)［3］可知，待矯管坯的初始橢圓度均大于1%，因此被矯管坯在矯圓前后的管端橢圓度變化量應(yīng)大于1%.線性擬合塑性變形階段卸載后橢圓度大于1%的數(shù)據(jù)，線性擬合的相關(guān)系數(shù)R值均大于0.99.由此可以表明在被矯管坯的實(shí)際橢圓度變形量范圍內(nèi)和工程允許的精度范圍內(nèi)完全可以使用線性關(guān)系來(lái)制定過(guò)彎矯圓的工藝參數(shù).而在塑性變形階段卸載后橢圓度小于1%的范圍內(nèi)的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)距離所擬合的直線較遠(yuǎn).考慮是因?yàn)楣芘鲃傔M(jìn)入了塑性屈服，而鋼鐵材料的塑性屈服平臺(tái)導(dǎo)致了該階段變形的不穩(wěn)定性，以致該范圍內(nèi)的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)向所擬合直線的上方偏離.

比較圖4所示主變形區(qū)長(zhǎng)度不同的Φ76.2 mm管坯結(jié)果可知，變形區(qū)長(zhǎng)度為60 mm時(shí)的相對(duì)壓下量與卸載后橢圓度之間線性關(guān)系中的斜率小于主變形區(qū)長(zhǎng)度為70 mm時(shí)，而主變形區(qū)長(zhǎng)度為40 mm時(shí)的斜率又明顯小于60 mm時(shí)，即隨著變形區(qū)長(zhǎng)度的增大，其線性關(guān)系的斜率也逐步增大.

4 三步法過(guò)彎矯圓控制策略

合理的工藝控制策略是提高生產(chǎn)效率的主要手段之一.根據(jù)上述管端壓扁過(guò)程彈復(fù)規(guī)律，即在橢圓度變化量大于1%時(shí)卸載后橢圓度與相對(duì)壓下量的線性關(guān)系以及過(guò)彎矯圓等價(jià)關(guān)系，建立了三步法過(guò)彎矯圓控制策略.

對(duì)一批同型號(hào)的管件，首先通過(guò)對(duì)首支管件進(jìn)行兩次預(yù)壓而得到管坯壓扁過(guò)程的彈復(fù)規(guī)律，即上述線性關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式，然后根據(jù)該彈復(fù)規(guī)律計(jì)算出首支管件矯圓所需的壓下量，完成其矯圓過(guò)程.而在后續(xù)的管件矯圓時(shí)即可直接根據(jù)所得到的彈復(fù)規(guī)律計(jì)算出待矯管坯矯圓所需的最佳壓下量.

4.1 三步法控制策略的基本步驟

三步法控制策略示意圖如圖6所示.其中直線1的意義為管端壓扁過(guò)程的彈復(fù)規(guī)律，直線2的意義為初始橢圓度為δ0的管坯管端矯圓過(guò)程的彈復(fù)規(guī)律.根據(jù)上述壓扁過(guò)程與矯圓過(guò)程的等價(jià)關(guān)系可知，兩條直線的起始點(diǎn)橫坐標(biāo)和斜率相等.

圖6 三步法控制策略示意圖

三步法控制策略的具體步驟如下:

第一步，以一定的相對(duì)壓下量H1沿首支管坯的長(zhǎng)軸方向壓制管端，同時(shí)保證管端卸載后橢圓度與初始橢圓度相比的變化量大于1%，記錄卸載后管端橢圓度δ1;

第二步，同第一步，以一定的相對(duì)壓下量H2繼續(xù)預(yù)壓管坯端部，壓制方向與第一步相同，同樣記錄卸載后管端橢圓度δ2;

第三步，通過(guò)兩次預(yù)壓結(jié)果計(jì)算管端壓扁過(guò)程和橢圓度為δ0的管端矯圓過(guò)程的彈復(fù)規(guī)律，即直線1和直線2的方程;

第四步，利用第三步計(jì)算結(jié)果，計(jì)算首支管矯圓所需壓下量，即終壓所需相對(duì)壓下量H3，并對(duì)管坯進(jìn)行第三次壓制，完成矯圓過(guò)程，同時(shí)修正彈復(fù)規(guī)律.

管坯經(jīng)過(guò)第一、二步的壓制后存在兩種情況，一種為橢圓度方向與初始橢圓度方向相同，即彈復(fù)后長(zhǎng)軸方向仍為初始狀態(tài)的長(zhǎng)軸方向，另一種情況為橢圓度方向與初始橢圓度方向相反.相同時(shí)，第三步的矯圓壓下量根據(jù)圖5所示定義，相反時(shí)，將管坯視為待矯圓新管坯，并根據(jù)管端橢圓度直接預(yù)測(cè)矯圓壓下量.

第五步，利用上述得到到彈復(fù)規(guī)律直接預(yù)測(cè)后續(xù)管坯矯圓所需最佳壓下量并對(duì)其進(jìn)行矯圓.

采用三步法控制策略矯圓過(guò)程中，管端的主變形區(qū)長(zhǎng)度L保持不變.第三次矯圓相對(duì)壓下量H3的計(jì)算方式如下:

設(shè)管端壓扁過(guò)程彈復(fù)規(guī)律的直線方程，即直線1的方程為

式中k為斜率，Hy為橫軸截距.則直線2的方程可表述為

如圖 6 所示，點(diǎn)(H1，δ1)、(H2，δ2)在直線 2上，將兩點(diǎn)坐標(biāo)帶入式(4)即可解得

從而可得到管端壓扁過(guò)程的彈復(fù)規(guī)律，即式(3).首支管矯圓所需壓下量分兩種情況確定，當(dāng)經(jīng)過(guò)前兩步壓制后管端橢圓度方向與初始橢圓度方向相同時(shí)，終壓所需變形量H3為

4.2 首支管坯預(yù)壓壓下量的確定

由上述的控制策略可知，合理地選擇預(yù)壓壓下量是準(zhǔn)確獲得壓扁過(guò)程彈復(fù)規(guī)律的關(guān)鍵.根據(jù)過(guò)彎矯圓的特點(diǎn)，制定首次預(yù)壓壓下量h1的流程圖如圖7所示.首先采用初始?jí)合铝縣a沿長(zhǎng)軸方向壓制管坯端部，ha的大小以加載后管坯端部截面橢圓度近似等于0為準(zhǔn)，即

式中U0為管端初始狀態(tài)圖1所示的u方向軸長(zhǎng)，V0為管端初始狀態(tài)v方向軸長(zhǎng).待測(cè)得卸載后管端橢圓度 δa后，判斷的值是否大于1%，若大于則完成首次預(yù)壓過(guò)程，若小于則判斷管坯是否進(jìn)入塑性變形，即是否等于0，若等于0則用2ha繼續(xù)試壓管坯端部，若不等于0則以修正后的壓下量hm壓制管坯端部，進(jìn)而得到卸載后管端橢圓度δm.hm的表述為

為了簡(jiǎn)化第二次預(yù)壓壓下量的制定規(guī)程，規(guī)定第二次預(yù)壓時(shí)的壓下量為

式中η∈(1-1.5)為常系數(shù)，V1為管端第一次預(yù)壓卸載后v方向軸長(zhǎng).

圖7 預(yù)壓壓下量的確定流程圖

4.3 后續(xù)管坯矯圓最佳壓下量的預(yù)測(cè)及壓扁彈復(fù)規(guī)律的修正

待完成了首支管坯的矯圓后，對(duì)于后續(xù)初始橢圓度為δ'的管坯可根據(jù)所得到的彈復(fù)規(guī)律直接預(yù)測(cè)最佳矯圓壓下量H'，即

然而，由于管坯材料性能的波動(dòng)及操作誤差的影響，利用式(12)給出的最佳矯圓壓下量并不能保證管坯矯圓后橢圓度剛好為0.而且若管坯材料性能差異較大時(shí)，甚至可能存在一次矯圓不達(dá)標(biāo)現(xiàn)象.此種情況時(shí)可根據(jù)Hy的值和首次壓制結(jié)果重新計(jì)算直線1的表達(dá)式，以計(jì)算該管坯的矯圓壓下量對(duì)其進(jìn)行二次矯正.對(duì)于矯圓后橢圓度達(dá)標(biāo)管件，則根據(jù)具體矯圓結(jié)果對(duì)彈復(fù)規(guī)律中的k和Hy進(jìn)行修正.

假定以最佳矯圓壓下量Hi對(duì)初始橢圓度為δi的第i個(gè)管坯矯圓后殘余橢圓度為根據(jù)圖5所示，點(diǎn))在直線1上.結(jié)合首支管三次壓制的結(jié)果即可根據(jù)最小二乘法對(duì)直線1的方程參數(shù)進(jìn)行修正.

4.4 控制策略的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)上述三步法矯圓控制策略，選取了三個(gè)初始橢圓度不同的Φ160 mm管坯(表1)對(duì)其進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果如表3所示.管坯的初始橢圓度通過(guò)使用壓力機(jī)徑向壓制管坯而獲得.矯圓實(shí)驗(yàn)的管坯主變形區(qū)長(zhǎng)度L均為100 mm.實(shí)驗(yàn)裝置同上.表3中1號(hào)管坯為矯圓控制策略的首支管坯，矯圓分三步完成，前兩次為預(yù)壓，首次預(yù)壓相對(duì)壓下量根據(jù)式(9)和式(2)確定，第二次預(yù)壓的相對(duì)壓下量根據(jù)式(11)確定，且常系數(shù)η取1.2.2號(hào)及3號(hào)管坯均采用的根據(jù)1號(hào)管坯壓制結(jié)果所得到的彈復(fù)規(guī)律直接預(yù)測(cè)的矯圓最佳相對(duì)壓下量矯圓.

表3 直管管端控制策略實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證該控制策略是否適用于異型管件的管端矯圓，選取了三個(gè)主管管端初始橢圓度不同的等徑三通對(duì)控制策略進(jìn)行進(jìn)一步驗(yàn)證，結(jié)果如表4所示.管坯幾何尺寸如表一所示，三通的初始橢圓度由成形后的蠕變引起.考慮到三通主管管端直壁段較短，主變形區(qū)長(zhǎng)度選擇20 mm.同樣表4中1號(hào)管坯為矯圓控制策略的首支管坯.由于管坯初始橢圓度較小當(dāng)試壓相對(duì)壓下量為3Ha時(shí)管坯才進(jìn)入塑性屈服，且卸載彈復(fù)后橢圓度差量 δ0-δa小于1%.因此采用修正后的壓下量hm作為管坯的首次壓制壓下量.首次壓制后管坯橢圓度已經(jīng)符合標(biāo)準(zhǔn)要求，但是為獲得管坯的卸載規(guī)律，將初始管坯以式(11)和式(2)確定的相對(duì)壓下量 (η=1)進(jìn)行了第二次壓制，并根據(jù)兩次的壓制結(jié)果重新將管坯矯圓.

表4 三通主管管端控制策略實(shí)驗(yàn)結(jié)果

由兩種不同形狀管坯的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，首支管件的最終橢圓度分別為0.20%和0.12%，而后續(xù)管件的管端矯圓過(guò)程均由一次壓制完成，并且矯圓后的最終橢圓度均不大于0.5%.管坯的殘余橢圓度同時(shí)出現(xiàn)了正值與負(fù)值，表明管坯材料性能的波動(dòng)對(duì)最終的矯圓結(jié)果有一定影響，但是最終的結(jié)果均遠(yuǎn)小于標(biāo)準(zhǔn)要求.由此證實(shí)了本文所建立的過(guò)彎矯圓三步法控制策略可以準(zhǔn)確可靠地為過(guò)彎矯圓工藝制定最佳工藝參數(shù)，從而為后續(xù)的過(guò)彎矯圓智能化控制策略奠定了基礎(chǔ).并且，最終的實(shí)驗(yàn)結(jié)果還間接的證明了本文所采用的過(guò)彎矯圓等價(jià)關(guān)系在工程應(yīng)用意義上的合理性.

根據(jù)圖6所示相關(guān)關(guān)系和過(guò)彎矯圓等價(jià)關(guān)系將表3和表4中的矯圓過(guò)程實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，即相對(duì)壓下量和橢圓度實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的圓截面管坯壓扁過(guò)程彈復(fù)規(guī)律曲線上的數(shù)據(jù)(用矯圓時(shí)管坯的殘余橢圓度減去初始橢圓度的所得值代替圓截面管坯在相同相對(duì)壓下量條件下變形后的橢圓度大小)，并進(jìn)行進(jìn)行最小二乘法直線擬合處理，得到的線性規(guī)律如圖8所示.

圖8 矯圓數(shù)據(jù)直線擬合結(jié)果

可知，擬合后最終結(jié)果較為理想，實(shí)驗(yàn)點(diǎn)基本在擬合直線附近，由此再次證明了采用線性關(guān)系制定過(guò)彎矯圓工藝參數(shù)的合理性.

5 結(jié)論

1)管端矯圓過(guò)程與管端壓扁過(guò)程存在等價(jià)關(guān)系.所謂等價(jià)，是指在工程精度允許的范圍內(nèi)當(dāng)管坯材質(zhì)、壁厚、截面幾何中性層周長(zhǎng)、以及模壓方式均相同時(shí)，矯圓所需的壓下量等于圓截面管坯壓成待矯管坯橢圓度所需的壓下量.

2)在工程精度的許可范圍內(nèi)，管端壓扁過(guò)程中當(dāng)管端的橢圓度變化量在矯圓的變形量范圍內(nèi)時(shí)，即橢圓度變化量大于1%時(shí)，可以直接采用卸載后管端橢圓度與相對(duì)壓下量之間的線性關(guān)系代替二者之間的真實(shí)關(guān)系.

3)根據(jù)過(guò)彎矯圓等價(jià)關(guān)系和壓扁過(guò)程的彈復(fù)規(guī)律建立了管端過(guò)彎矯圓三步法控制策略，即對(duì)于待矯的同批管件，首先通過(guò)三步壓制首支管件獲得彈復(fù)規(guī)律，然后根據(jù)彈復(fù)規(guī)律直接預(yù)測(cè)后續(xù)管件的最佳矯圓壓下量.

4)利用直管件和三通管件對(duì)三步法控制策略進(jìn)行了驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，可以將管端最終的殘余橢圓度控制在0.5%以內(nèi).

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