如何拓展高中數(shù)學(xué)思維能力

王素琴

在基于初中的基礎(chǔ)上，高中數(shù)學(xué)又進(jìn)行了更加深入的拓展細(xì)化，無(wú)論是縱向延伸還是寬度拓展都比初中數(shù)學(xué)更加深入全面.學(xué)生會(huì)感覺(jué)難度加深，思維能力一時(shí)難以適應(yīng)，這都是很正常的.但是相對(duì)于初中數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.這里我倡導(dǎo)用“不僅要鉆進(jìn)去，還要能跳出來(lái)”的思想為指導(dǎo)，拓展學(xué)生的高中數(shù)學(xué)思維能力.

我所說(shuō)的“鉆進(jìn)去”，不光是指學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中要能夠深鉆教材，還指的是教師要走到學(xué)生中間去，和學(xué)生站在一起感受學(xué)生的學(xué)習(xí)掌握情況，深鉆學(xué)情，深入了解學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，掌握情況，預(yù)測(cè)學(xué)生可能的困惑和需要教師引導(dǎo)幫助的地方，廣泛地搜集學(xué)生學(xué)習(xí)的相關(guān)資料.除此之外，教師還要深鉆教法，精心設(shè)計(jì)課堂教學(xué)流程，精心組織學(xué)生的每一次學(xué)習(xí)活動(dòng)，巧妙地教給學(xué)生正確的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣；深入備課，精心地設(shè)計(jì)能夠引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引領(lǐng)課堂主導(dǎo)方向的教學(xué)課件……“鉆進(jìn)去”既是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的基本要求，也是教師教好高中數(shù)學(xué)必備的素質(zhì).只有真正地做到“鉆進(jìn)去”，教師在課堂上才能揮灑自如地指點(diǎn)江山，才能夠隨心所欲地引領(lǐng)學(xué)生釋疑解難.

“鉆進(jìn)去”，學(xué)生就要明確每一節(jié)課的課堂重點(diǎn)，明確每個(gè)單元章節(jié)的重點(diǎn)難點(diǎn)，把所有可能出現(xiàn)的問(wèn)題都鉆研透徹，理解清楚，不留死角，不給自己留下知識(shí)漏洞的隱患.這樣以后無(wú)論是考試還是復(fù)習(xí)，無(wú)論題型和題設(shè)條件怎樣變換，學(xué)生都可以牢牢地掌握正確的解題方法，不會(huì)被細(xì)枝末節(jié)的變換而迷惑干擾.

這組變式題目的設(shè)置，除了解決求坐標(biāo)問(wèn)題外，通過(guò)C點(diǎn)的位置變化，重新設(shè)問(wèn)，改變了限制條件，但是問(wèn)題不變，讓學(xué)生在解題過(guò)程中形成一種有規(guī)律的的思維方向，以期學(xué)生達(dá)到了解問(wèn)題的本質(zhì)、掌握問(wèn)題的規(guī)律、知識(shí)技能的鞏固、思維的拓展與遷移等目的.這種題組并不是幾個(gè)獨(dú)立數(shù)學(xué)問(wèn)題的簡(jiǎn)單組合，而是在平時(shí)訓(xùn)練過(guò)程中注重題目之間的內(nèi)在聯(lián)系，它們的解決表現(xiàn)出的是一種解決向量問(wèn)題的客觀規(guī)律，不斷的重復(fù)，能引導(dǎo)與啟發(fā)學(xué)生熟悉掌握這種規(guī)律.重復(fù)就是為了揭示規(guī)律，以便加深記憶，下一次再遇到類(lèi)似的題目，學(xué)生會(huì)條件反射地想起類(lèi)似的題目及思考方向和解答方法.

同樣的，我所說(shuō)的“跳出來(lái)”既是指學(xué)生能從題目本身跳出來(lái)，不要糾結(jié)于題目本身展示出來(lái)的情境和題設(shè)，而是要把題目準(zhǔn)確地歸類(lèi)，嚴(yán)格區(qū)別不同題設(shè)的不同解決方法.不必局限于題目本身，而要用最簡(jiǎn)單最有效的方法解決問(wèn)題.實(shí)際情況是很多學(xué)生都能夠“鉆進(jìn)去”，但是想要跳出來(lái)卻不容易.因?yàn)橐胱龅健疤鋈ァ本托枰獙W(xué)生有較強(qiáng)的分析歸納總結(jié)能力，能夠透過(guò)題設(shè)條件，分析出命題人的出題意圖，進(jìn)而解答題目.教師要引領(lǐng)學(xué)生學(xué)會(huì)分析，引領(lǐng)學(xué)生把學(xué)到的題目和所學(xué)知識(shí)鏈接，站在題外看題目，學(xué)會(huì)應(yīng)用推理和定義來(lái)巧妙地解決證明題目.

總之，教師要跳出自己的視野約束，更要跳出自己的“私心雜念”，要始終圍繞高效課堂的中心，引領(lǐng)學(xué)生拓展細(xì)化數(shù)學(xué)思維能力，拓展思維空間.

在基于初中的基礎(chǔ)上，高中數(shù)學(xué)又進(jìn)行了更加深入的拓展細(xì)化，無(wú)論是縱向延伸還是寬度拓展都比初中數(shù)學(xué)更加深入全面.學(xué)生會(huì)感覺(jué)難度加深，思維能力一時(shí)難以適應(yīng)，這都是很正常的.但是相對(duì)于初中數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.這里我倡導(dǎo)用“不僅要鉆進(jìn)去，還要能跳出來(lái)”的思想為指導(dǎo)，拓展學(xué)生的高中數(shù)學(xué)思維能力.

我所說(shuō)的“鉆進(jìn)去”，不光是指學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中要能夠深鉆教材，還指的是教師要走到學(xué)生中間去，和學(xué)生站在一起感受學(xué)生的學(xué)習(xí)掌握情況，深鉆學(xué)情，深入了解學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，掌握情況，預(yù)測(cè)學(xué)生可能的困惑和需要教師引導(dǎo)幫助的地方，廣泛地搜集學(xué)生學(xué)習(xí)的相關(guān)資料.除此之外，教師還要深鉆教法，精心設(shè)計(jì)課堂教學(xué)流程，精心組織學(xué)生的每一次學(xué)習(xí)活動(dòng)，巧妙地教給學(xué)生正確的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣；深入備課，精心地設(shè)計(jì)能夠引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引領(lǐng)課堂主導(dǎo)方向的教學(xué)課件……“鉆進(jìn)去”既是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的基本要求，也是教師教好高中數(shù)學(xué)必備的素質(zhì).只有真正地做到“鉆進(jìn)去”，教師在課堂上才能揮灑自如地指點(diǎn)江山，才能夠隨心所欲地引領(lǐng)學(xué)生釋疑解難.

“鉆進(jìn)去”，學(xué)生就要明確每一節(jié)課的課堂重點(diǎn)，明確每個(gè)單元章節(jié)的重點(diǎn)難點(diǎn)，把所有可能出現(xiàn)的問(wèn)題都鉆研透徹，理解清楚，不留死角，不給自己留下知識(shí)漏洞的隱患.這樣以后無(wú)論是考試還是復(fù)習(xí)，無(wú)論題型和題設(shè)條件怎樣變換，學(xué)生都可以牢牢地掌握正確的解題方法，不會(huì)被細(xì)枝末節(jié)的變換而迷惑干擾.

這組變式題目的設(shè)置，除了解決求坐標(biāo)問(wèn)題外，通過(guò)C點(diǎn)的位置變化，重新設(shè)問(wèn)，改變了限制條件，但是問(wèn)題不變，讓學(xué)生在解題過(guò)程中形成一種有規(guī)律的的思維方向，以期學(xué)生達(dá)到了解問(wèn)題的本質(zhì)、掌握問(wèn)題的規(guī)律、知識(shí)技能的鞏固、思維的拓展與遷移等目的.這種題組并不是幾個(gè)獨(dú)立數(shù)學(xué)問(wèn)題的簡(jiǎn)單組合，而是在平時(shí)訓(xùn)練過(guò)程中注重題目之間的內(nèi)在聯(lián)系，它們的解決表現(xiàn)出的是一種解決向量問(wèn)題的客觀規(guī)律，不斷的重復(fù)，能引導(dǎo)與啟發(fā)學(xué)生熟悉掌握這種規(guī)律.重復(fù)就是為了揭示規(guī)律，以便加深記憶，下一次再遇到類(lèi)似的題目，學(xué)生會(huì)條件反射地想起類(lèi)似的題目及思考方向和解答方法.

同樣的，我所說(shuō)的“跳出來(lái)”既是指學(xué)生能從題目本身跳出來(lái)，不要糾結(jié)于題目本身展示出來(lái)的情境和題設(shè)，而是要把題目準(zhǔn)確地歸類(lèi)，嚴(yán)格區(qū)別不同題設(shè)的不同解決方法.不必局限于題目本身，而要用最簡(jiǎn)單最有效的方法解決問(wèn)題.實(shí)際情況是很多學(xué)生都能夠“鉆進(jìn)去”，但是想要跳出來(lái)卻不容易.因?yàn)橐胱龅健疤鋈ァ本托枰獙W(xué)生有較強(qiáng)的分析歸納總結(jié)能力，能夠透過(guò)題設(shè)條件，分析出命題人的出題意圖，進(jìn)而解答題目.教師要引領(lǐng)學(xué)生學(xué)會(huì)分析，引領(lǐng)學(xué)生把學(xué)到的題目和所學(xué)知識(shí)鏈接，站在題外看題目，學(xué)會(huì)應(yīng)用推理和定義來(lái)巧妙地解決證明題目.

總之，教師要跳出自己的視野約束，更要跳出自己的“私心雜念”，要始終圍繞高效課堂的中心，引領(lǐng)學(xué)生拓展細(xì)化數(shù)學(xué)思維能力，拓展思維空間.

在基于初中的基礎(chǔ)上，高中數(shù)學(xué)又進(jìn)行了更加深入的拓展細(xì)化，無(wú)論是縱向延伸還是寬度拓展都比初中數(shù)學(xué)更加深入全面.學(xué)生會(huì)感覺(jué)難度加深，思維能力一時(shí)難以適應(yīng)，這都是很正常的.但是相對(duì)于初中數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.這里我倡導(dǎo)用“不僅要鉆進(jìn)去，還要能跳出來(lái)”的思想為指導(dǎo)，拓展學(xué)生的高中數(shù)學(xué)思維能力.

我所說(shuō)的“鉆進(jìn)去”，不光是指學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中要能夠深鉆教材，還指的是教師要走到學(xué)生中間去，和學(xué)生站在一起感受學(xué)生的學(xué)習(xí)掌握情況，深鉆學(xué)情，深入了解學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，掌握情況，預(yù)測(cè)學(xué)生可能的困惑和需要教師引導(dǎo)幫助的地方，廣泛地搜集學(xué)生學(xué)習(xí)的相關(guān)資料.除此之外，教師還要深鉆教法，精心設(shè)計(jì)課堂教學(xué)流程，精心組織學(xué)生的每一次學(xué)習(xí)活動(dòng)，巧妙地教給學(xué)生正確的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣；深入備課，精心地設(shè)計(jì)能夠引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引領(lǐng)課堂主導(dǎo)方向的教學(xué)課件……“鉆進(jìn)去”既是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的基本要求，也是教師教好高中數(shù)學(xué)必備的素質(zhì).只有真正地做到“鉆進(jìn)去”，教師在課堂上才能揮灑自如地指點(diǎn)江山，才能夠隨心所欲地引領(lǐng)學(xué)生釋疑解難.

“鉆進(jìn)去”，學(xué)生就要明確每一節(jié)課的課堂重點(diǎn)，明確每個(gè)單元章節(jié)的重點(diǎn)難點(diǎn)，把所有可能出現(xiàn)的問(wèn)題都鉆研透徹，理解清楚，不留死角，不給自己留下知識(shí)漏洞的隱患.這樣以后無(wú)論是考試還是復(fù)習(xí)，無(wú)論題型和題設(shè)條件怎樣變換，學(xué)生都可以牢牢地掌握正確的解題方法，不會(huì)被細(xì)枝末節(jié)的變換而迷惑干擾.

這組變式題目的設(shè)置，除了解決求坐標(biāo)問(wèn)題外，通過(guò)C點(diǎn)的位置變化，重新設(shè)問(wèn)，改變了限制條件，但是問(wèn)題不變，讓學(xué)生在解題過(guò)程中形成一種有規(guī)律的的思維方向，以期學(xué)生達(dá)到了解問(wèn)題的本質(zhì)、掌握問(wèn)題的規(guī)律、知識(shí)技能的鞏固、思維的拓展與遷移等目的.這種題組并不是幾個(gè)獨(dú)立數(shù)學(xué)問(wèn)題的簡(jiǎn)單組合，而是在平時(shí)訓(xùn)練過(guò)程中注重題目之間的內(nèi)在聯(lián)系，它們的解決表現(xiàn)出的是一種解決向量問(wèn)題的客觀規(guī)律，不斷的重復(fù)，能引導(dǎo)與啟發(fā)學(xué)生熟悉掌握這種規(guī)律.重復(fù)就是為了揭示規(guī)律，以便加深記憶，下一次再遇到類(lèi)似的題目，學(xué)生會(huì)條件反射地想起類(lèi)似的題目及思考方向和解答方法.

同樣的，我所說(shuō)的“跳出來(lái)”既是指學(xué)生能從題目本身跳出來(lái)，不要糾結(jié)于題目本身展示出來(lái)的情境和題設(shè)，而是要把題目準(zhǔn)確地歸類(lèi)，嚴(yán)格區(qū)別不同題設(shè)的不同解決方法.不必局限于題目本身，而要用最簡(jiǎn)單最有效的方法解決問(wèn)題.實(shí)際情況是很多學(xué)生都能夠“鉆進(jìn)去”，但是想要跳出來(lái)卻不容易.因?yàn)橐胱龅健疤鋈ァ本托枰獙W(xué)生有較強(qiáng)的分析歸納總結(jié)能力，能夠透過(guò)題設(shè)條件，分析出命題人的出題意圖，進(jìn)而解答題目.教師要引領(lǐng)學(xué)生學(xué)會(huì)分析，引領(lǐng)學(xué)生把學(xué)到的題目和所學(xué)知識(shí)鏈接，站在題外看題目，學(xué)會(huì)應(yīng)用推理和定義來(lái)巧妙地解決證明題目.

總之，教師要跳出自己的視野約束，更要跳出自己的“私心雜念”，要始終圍繞高效課堂的中心，引領(lǐng)學(xué)生拓展細(xì)化數(shù)學(xué)思維能力，拓展思維空間.