夯實(shí)主干知識(shí) 重視通性通法 強(qiáng)化解題訓(xùn)練

錢(qián)斌

高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是對(duì)高中階段所學(xué)知識(shí)和技能的一次系統(tǒng)的回顧、總結(jié)和提升，也是一次知識(shí)和技能的演練.高考數(shù)學(xué)在第一輪的嚴(yán)格復(fù)習(xí)和強(qiáng)化訓(xùn)練后，考生對(duì)于高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、各類(lèi)題型、解題方法、解題技巧都有了基本的理解和掌握.然而從高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考的整體要求來(lái)看，考生對(duì)這些知識(shí)的掌握還缺少系統(tǒng)性、條理性和完整性，對(duì)于解題方法和技巧的運(yùn)用還未達(dá)到善變通、巧靈活的程度.因此，二輪復(fù)習(xí)時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)考生對(duì)在一輪復(fù)習(xí)中已掌握的知識(shí)、方法、技能進(jìn)行系統(tǒng)的整理、歸納、提煉，對(duì)整個(gè)高中階段的所有教學(xué)內(nèi)容和《考試大綱》《考試說(shuō)明》中要求內(nèi)容的知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行全面的梳理，使之更條理化，系統(tǒng)化，從而更好地理解、掌握和鞏固知識(shí)，提高應(yīng)考能力.高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)的關(guān)鍵任務(wù)應(yīng)該是：夯實(shí)主干知識(shí)，重視通性通法，強(qiáng)化解題訓(xùn)練.

一、切實(shí)夯實(shí)雙基，強(qiáng)化理解掌握，全面提升能力

在二輪復(fù)習(xí)過(guò)程中，對(duì)于一輪復(fù)習(xí)過(guò)的相關(guān)內(nèi)容和知識(shí)以及技能，教師應(yīng)恰當(dāng)?shù)?、有目的地融入其中，使考生所學(xué)的知識(shí)得到進(jìn)一步的鞏固和提高，從而全面掌握基本知識(shí)和基本技能.與此同時(shí)，對(duì)于各個(gè)知識(shí)點(diǎn)、重點(diǎn)、難點(diǎn)，教師應(yīng)進(jìn)行有效的突破，條分縷析地進(jìn)行提煉、概括和總結(jié)，使考生解題的分析更加深刻，解題的思路更加清晰，解題的方法更加科學(xué).在復(fù)習(xí)中，不斷地積累知識(shí)和加強(qiáng)深化知識(shí)是提高考生數(shù)學(xué)知識(shí)和能力的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，因此考生只有夯實(shí)主干知識(shí)基礎(chǔ)，才能在考場(chǎng)上左右逢源，獲取高分.縱觀近幾年高考數(shù)學(xué)江蘇卷，有一個(gè)明顯的變化是基礎(chǔ)性題目幾乎占了三分之二，這就充分說(shuō)明了考生掌握好基礎(chǔ)知識(shí)是非常重要和必要的.在二輪復(fù)習(xí)中，教師要重視基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)，既要對(duì)考生講解深刻，又要將知識(shí)講解得全面到位，使考生能夠掌握好全部的知識(shí)點(diǎn)，而且能夠貫穿鏈接好每個(gè)知識(shí)點(diǎn)，使之絲絲入扣，成為知識(shí)的聯(lián)合體，這樣考生在考場(chǎng)上就能得心應(yīng)手.

二、圍繞教材內(nèi)容，發(fā)掘教材價(jià)值，充分利用教材

高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中有個(gè)突出現(xiàn)象應(yīng)引起教師的注意，有的教師在高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中喜歡“超越”教材，熱衷于行走和攀登在難題、怪題、偏題的“曲徑”與“險(xiǎn)境”之中.這種看似提高能力的探究式復(fù)習(xí)，往往會(huì)將考生引入“歧途”.考生在難題、怪題、偏題中“博弈”，除了浪費(fèi)大量的時(shí)間和精力外，還會(huì)因?qū)易鰧义e(cuò)而見(jiàn)題生畏，從而嚴(yán)重挫傷考生復(fù)習(xí)的積極性.高考試卷命題有其嚴(yán)格的原則性，其中一點(diǎn)就是突出主體，高考命題的最主要最直接的依據(jù)是高中階段的教材，就高考數(shù)學(xué)試卷而言，所謂主體就是高考命題要圍繞和突出高中數(shù)學(xué)教材，然后在教材的有關(guān)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，再進(jìn)行延伸、遷移、發(fā)展、加工、提煉，最后組合而成高考題目.分析研究近幾年的高考數(shù)學(xué)試卷，對(duì)教材原型題目加工改造或直接是教材原型的高考題目似曾相識(shí)，屢見(jiàn)不鮮.因此，二輪復(fù)習(xí)時(shí)教師必須重點(diǎn)圍繞教材來(lái)進(jìn)行，將數(shù)學(xué)教材中蘊(yùn)含的價(jià)值充分地發(fā)掘和利用起來(lái)，科學(xué)地把教材中的知識(shí)和方法運(yùn)用到答題解題中，總結(jié)出解題的方法、技巧和規(guī)律，全面提高考生的數(shù)學(xué)能力和應(yīng)試能力.

科學(xué)有效地運(yùn)用好教材，應(yīng)重點(diǎn)抓好這樣幾點(diǎn)：（1）教師應(yīng)重視梳理整理教材的主要知識(shí)和知識(shí)點(diǎn)，搞清楚，弄透徹公式和定理的推理過(guò)程以及例題的解答過(guò)程，并選擇或精編相對(duì)應(yīng)的題目對(duì)考生進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，讓學(xué)生在解題過(guò)程中從教材的知識(shí)中得到引領(lǐng)和啟發(fā).（2）考生對(duì)在解題訓(xùn)練中不能避免地會(huì)出現(xiàn)這樣那樣的情況或問(wèn)題，教師應(yīng)將這些考生難以解決的“疑難雜癥”或者是“重癥”，再置于教材中進(jìn)行分析、研究、比對(duì)，找出和分析出錯(cuò)的原因，并采取針對(duì)性措施，從根本上解決問(wèn)題，使考生在考場(chǎng)中如果再遇到類(lèi)似的情況或問(wèn)題時(shí)，而不至于束手無(wú)策.（3）圍繞教材復(fù)習(xí)并非囿于教材復(fù)習(xí)，教師應(yīng)善于對(duì)教材活用，活用教材才能有效地提高考生的應(yīng)變能力.教材中的一些具有典型性和代表性的例題或習(xí)題，教師在對(duì)其變式后讓考生進(jìn)行練習(xí).此外，近幾年高考試卷中有很多的題目就是從教材例題或習(xí)題中“衍生“而來(lái)的，是這些例題或習(xí)題的“變異”和“另類(lèi)”，教師要指導(dǎo)考生加強(qiáng)對(duì)這種題目的解題訓(xùn)練，這樣考生的適應(yīng)能力和應(yīng)變能力就會(huì)增強(qiáng).（4）教材中的解題方法集中體現(xiàn)了解題的精華，教師應(yīng)要求考生從教材中學(xué)習(xí)研究解題的方法，加強(qiáng)對(duì)考生解題的規(guī)范性訓(xùn)練，考場(chǎng)中解題的步驟以及語(yǔ)言、符號(hào)的應(yīng)用應(yīng)與教材中的一致，整個(gè)解題要做到簡(jiǎn)捷明了，層次清晰，過(guò)程完整.

三、精心遴選題目，突出典型意義，激活考生思維

二輪復(fù)習(xí)的一項(xiàng)重要任務(wù)是要求考生做的題目應(yīng)具有代表性和典型性，這種題目要發(fā)揮以“點(diǎn)”帶“面”的效果，具有廣泛、極強(qiáng)的指導(dǎo)性，能給考生起到“榜樣”“示范”的作用.教師要精心遴選好代表性強(qiáng)，典型性顯著的題目，在講授這些題目的過(guò)程中，向考生傳授并使他們弄懂其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，把考生的數(shù)學(xué)思維最大程度地激活，將他們的數(shù)學(xué)潛能最大程度地激發(fā)出來(lái)，使他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中深刻思維，深入探究，不斷地鍛煉和提高自己的能力，使考生在考場(chǎng)中面對(duì)試題能夠心領(lǐng)神會(huì)，從容應(yīng)答.教

師對(duì)考生組織并進(jìn)行具有代表性和典型性題目的練習(xí)，應(yīng)該促進(jìn)考生在嫻熟掌握和運(yùn)用常用的數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)技巧上有質(zhì)的飛躍，使考生獨(dú)立思考問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力有新的突破.需要特別指出的是，教師在遴選具有代表性和典型性題目的時(shí)候，應(yīng)避免太多太雜太長(zhǎng)，這樣就不致于考生應(yīng)接不暇和被動(dòng)應(yīng)付.適當(dāng)數(shù)量的典型題目有利于考生消化、吸收，也有利于考生在解題后及時(shí)反思和總結(jié).教師也可以從考生的解題情況中得到信息反饋，以便“對(duì)癥下藥”，采取相應(yīng)的復(fù)習(xí)策略，提高復(fù)習(xí)的效率和質(zhì)量.

四、重視通性通法，適當(dāng)?shù)记?，提高解題能力

近年高考數(shù)學(xué)試題有一個(gè)顯著的現(xiàn)象，即試題在難易的程度上比較適中，而且與考生的實(shí)際生活比較貼近，充分體現(xiàn)了面向大多數(shù)考生的命題原則，考生能運(yùn)用所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法比較容易地解答試卷中的大多數(shù)題目.因此，在二輪復(fù)習(xí)中，教師應(yīng)指導(dǎo)考生運(yùn)用既具有規(guī)律性，又帶有普遍意義的常規(guī)解題模式，運(yùn)用好常用的數(shù)學(xué)思想方法，這就是所謂的“通性通法”.在復(fù)習(xí)中教師要適當(dāng)?shù)厣釛壱恍┘记梢蕾?lài)性太強(qiáng)的題目，對(duì)于這些技巧既不能強(qiáng)求考生硬背死記，也不能在解題中不切實(shí)際地濫用和瞎用技巧，防止弄巧成拙，造成失分.教師要切實(shí)重視通性通法，讓考生對(duì)其必要性和重要性有充分的認(rèn)識(shí)，促進(jìn)考生掌握和嫻熟地運(yùn)用常規(guī)的解題模式和數(shù)學(xué)思想方法，加大針對(duì)性強(qiáng)化訓(xùn)練的力度和密度，在訓(xùn)練中提高解題能力，在訓(xùn)練中做到駕輕就熟，這樣在考場(chǎng)中就能成竹在胸，游刃有余.

五、正視客觀差異，實(shí)施因材施教，促進(jìn)整體提高

二輪復(fù)習(xí)中需要教師引起注意的一個(gè)問(wèn)題是，給考生做的題目應(yīng)根據(jù)他們的實(shí)際水平與能力來(lái)編制，特別是在題目難易的程度上要恰當(dāng)和適中，這里就涉及一個(gè)“因材施教”的問(wèn)題.考生之間的水平與能力差異是客觀存在的，對(duì)于水平與能力處于中等或中等以下的考生，教師應(yīng)給他們做一些難度中等或者相對(duì)比較容易的題目，這樣他們?cè)诮?jīng)過(guò)思考和鉆研后就能夠解答正確，完成任務(wù).這種結(jié)果不但可以使這部分考生體驗(yàn)到成功的愉悅，也會(huì)激發(fā)他們學(xué)好數(shù)學(xué)的積極性，從而形成良性循環(huán)，不斷地提升與進(jìn)步.對(duì)于數(shù)學(xué)水平與能力較高的考生，教師可以將一些有一定難度或者難度較大的題目讓考生探究解答，這樣可以使這部分考生的數(shù)學(xué)視野得到有效的拓展，有利于他們想更高的層次攀升，在高考實(shí)戰(zhàn)中多拿分.因此二輪復(fù)習(xí)中教師要切實(shí)處理好“因材施教”的問(wèn)題，使“學(xué)優(yōu)生”、“中等生”、“后進(jìn)生”三個(gè)層面的考生都能有所收獲、有所提高.

綜上所述，第二輪復(fù)習(xí)是承上啟下的重要一輪復(fù)習(xí)，教師要在深刻認(rèn)識(shí)其重要性的同時(shí)，精心制定復(fù)習(xí)計(jì)劃，抓好復(fù)習(xí)的每個(gè)環(huán)節(jié)，重點(diǎn)使考生在薄弱環(huán)節(jié)和易錯(cuò)點(diǎn)上有根本性的轉(zhuǎn)變和突破.既要關(guān)注重點(diǎn)題目和熱點(diǎn)題目，又不能將非重點(diǎn)題目和冷點(diǎn)題目“束之高閣”，既要抓大放小，又要全面兼顧，各個(gè)突破，融教法、學(xué)法、考法于復(fù)習(xí)中，這樣才能實(shí)現(xiàn)復(fù)習(xí)效率和應(yīng)試能力的雙提高.