探索小學(xué)立體圖形解題技巧

雷安妮

摘 要：小學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生綜合能力的關(guān)鍵時期，在進(jìn)行小學(xué)立體圖形教學(xué)中，教師通過采取有效的教學(xué)策略，對培養(yǎng)小學(xué)生思維能力、想象能力有著一定的作用，但是，如果在小學(xué)立體圖形解題中未能采用有效的策略，而過多的是通過死記硬背方式讓學(xué)生學(xué)習(xí)的話，不僅不會培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和想象能力，甚至?xí)绊懙綄W(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，因此，要積極探索小學(xué)立體圖形解題的技巧，實(shí)現(xiàn)對學(xué)生的有效教學(xué)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)；立體圖形；解題技巧

中圖分類號：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）16-348-01

隨著社會經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，教育水平的不斷提高，很多教學(xué)技巧、解題技巧也得到廣泛的應(yīng)用，在小學(xué)立體圖形解題的過程，教師通過運(yùn)用有效的解題技巧能夠幫助小學(xué)生快速解決立體圖形的問題，并能深刻的掌握其內(nèi)在的涵義，本文主要對小學(xué)立體圖形解題技巧進(jìn)行分析。

一、小學(xué)立體圖形解題技巧的重要性

小學(xué)生的思維能力是有限的，而且，生活經(jīng)驗(yàn)也不豐富，在進(jìn)行立體圖形解題教學(xué)的過程中，需要教師應(yīng)用一定的解題技巧，如果單純的對照著教材來解析的話，很難讓小學(xué)生快速的掌握其解題關(guān)鍵點(diǎn)，就算能夠?qū)⒘Ⅲw圖形題解出來，可能也會消耗大量的時間，而且解題缺乏一定的技巧性[1]。而通過讓小學(xué)生掌握相應(yīng)的立體圖形解題技巧，能提高小學(xué)生解題的效率，使學(xué)生能夠有一個合理的解題思路，在成就感的影響下也會激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

二、立體圖形解題技巧

1、頂點(diǎn)標(biāo)注技巧

體圖形解題是很常見的，有很多是涉及到空間的圖形，也就是立體圖形的解題，將立體圖形體現(xiàn)到平面上，或是將平面上的圖形組合成立體圖形。例如，如何將P展開用線條的形式體現(xiàn)在平面圖上（如圖1所示）？這是小學(xué)立體圖形解析中較為常見的一種練習(xí)題，針對這一題來說，只要掌握四邊形四個頂點(diǎn)APQC的位置，再來確定四邊形在平面的四條邊就很容將圖形畫到平面上，當(dāng)然，還要考慮到圖形中存在6個頂點(diǎn)沒有將其標(biāo)出，如果要將其展開的圖形折成立方體的話，可以在各個頂點(diǎn)上標(biāo)出相應(yīng)的符號，根據(jù)對展開圖的觀察來看，立體圖形A、C兩點(diǎn)在展開圖上只體現(xiàn)出3個，而B、D兩點(diǎn)在展開圖上只體現(xiàn)出2個，可以采用′、″來表示，具體如下圖（如圖2所示）。結(jié)合四邊形在立體圖形P上的位置，可以準(zhǔn)確的確定出四條邊在哪個平面上，以及頂點(diǎn)在哪個點(diǎn)和棱上：AC邊在面ABCD上，QC邊在BCGF面上，AP邊在A″B′FE面上，PQ邊在EFGH面上；P點(diǎn)在EF邊上，A點(diǎn)和C點(diǎn)在AC邊上，Q點(diǎn)在GF邊上。并將已經(jīng)確定好的位置標(biāo)注到圖2的展開圖上，再根據(jù)已經(jīng)確定的點(diǎn)和平面上的連線進(jìn)行折曲將形成如圖1的立方體。

圖1 立體圖P 圖2P的展開圖

2、立體圖形轉(zhuǎn)換解題技巧

立體圖形、平面圖形之間的轉(zhuǎn)化是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要課程之一，對培養(yǎng)學(xué)生的空間感有著重大的作用。在數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)之下，主要讓小學(xué)生了解一些簡單的平面圖形和幾何體的最基本的特征，并學(xué)習(xí)確定物體的位置以及圖形變換的方法等，充分提高小學(xué)生的空間感。而如何讓小學(xué)生從平面圖形想象出立體圖形，或由立體圖形想象事物的形狀也成為小學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)，如果采用傳統(tǒng)的強(qiáng)硬式記憶法的話，學(xué)生只能針對教師講到的幾種題型進(jìn)行記憶，在稍加變換之后又很難解答，而且，對記住的解題內(nèi)容也缺乏一定的理解性，因此，針對小學(xué)生立體圖形、平面圖形之間的轉(zhuǎn)換應(yīng)采取有效的解題技巧進(jìn)行教學(xué)，這樣才能激發(fā)學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的想象力，進(jìn)一步了解空間、平面的概念、內(nèi)容。例如，可以引導(dǎo)小學(xué)生從正面、側(cè)面、以及上面等不同角度去觀察一個立方體，并讓學(xué)生表達(dá)出來分別看到的都是什么平面圖形，引導(dǎo)學(xué)生在黑板上將自己從不同角度觀察到的平面圖形畫出來。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有這樣一道題：在原有的一個正方體的基礎(chǔ)上再添加一個同樣的正方體，那么，利用這兩個正方體擺出什么樣的新立體圖形，從正面看到的平面圖形與之前一個正方體觀察的平面圖形未發(fā)生改變？對于小學(xué)生來說這可能是一個比較抽象的概念，但是經(jīng)過之前讓學(xué)生從正面、側(cè)面、上面等幾個角度來觀察一個立方體的學(xué)習(xí)中，只要在正面只能看到一個正方體平面的話，那么看到的圖形就不會改變，故此，只要將另外一個正方體放到原有正方體的正前方或正后方既可，假設(shè)原有的正方體為L1，后添加的正方體為L2，那么兩個正方體擺放的位置我們從側(cè)面的角度將其畫出平面圖形，具體如下圖（如圖3所示）。

圖3從側(cè)面觀察兩個正方體的平面圖

從某個角度來講，立體圖形解題中存在著一定的抽象性，尤其是立體圖形和平面圖形之間的轉(zhuǎn)化，對于小學(xué)生來說，還是有著一定的難度，因此，需要采取正確的方式使小學(xué)生掌握立體圖形的解題技巧。通過本文對小學(xué)立體圖形解題技巧的分析，能夠有效的提高學(xué)生對立體圖形的學(xué)習(xí)效果，除此之外還有很多立體圖形解題技巧，還需要教師積極的去探索，不斷的應(yīng)用到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，進(jìn)一步提高小學(xué)生的解題效率。

參考文獻(xiàn)：

[1] 劉小歆.《生活中的立體圖形》教學(xué)設(shè)計(jì)[J].中小學(xué)教師培訓(xùn).2011.7

[2] 張永春.試論空間想象能力[J].齊齊哈爾師范學(xué)院學(xué)報.2012.2

[3] 李忠衡.立體圖形趣味練習(xí)[J].小學(xué)教學(xué)研究. 2012.7