關(guān)注探索過程 培養(yǎng)策略意識(shí)

徐玉兵

課程改革以來，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材加大了策略教學(xué)的比重，內(nèi)容上也有了更多的要求，教材編排意圖是通過策略意識(shí)的培養(yǎng)，發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力。那么，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何培養(yǎng)學(xué)生的策略意識(shí)呢？下面我以替換與假設(shè)策略教學(xué)為例，談?wù)勛约旱捏w會(huì)。

一、創(chuàng)設(shè)情境，體會(huì)策略

策略意識(shí)的培養(yǎng)，首先要從引導(dǎo)觀察現(xiàn)實(shí)生活素材入手，通過創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)的問題情境，引發(fā)學(xué)生的思考，讓學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)解決問題。因此，教學(xué)中我注重創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在情境中體會(huì)解決問題的策略。

例如，我出示圖１，問道：“一支鋼筆的價(jià)錢＝四支鉛筆的價(jià)錢，那么，可以有幾種替換的結(jié)果？”學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)，得出以下兩種結(jié)果：（１）從單支鋼筆的價(jià)格來算，２支鋼筆可以替換成８支鉛筆，１２支鉛筆可以替換成３支鋼筆；（２）從總價(jià)上來算，4支鉛筆和１支鋼筆的價(jià)格相等，１２支鉛筆的總價(jià)也是３支鋼筆的總價(jià)。

■

圖１

我接著出示圖２，問道：“從圖中可知一個(gè)梨的重量相當(dāng)于三個(gè)橘子的重量，那么，可以怎么理解呢？”學(xué)生認(rèn)為，可以說明一個(gè)橘子的重量是一個(gè)梨的■?！盎谶@樣的條件，會(huì)得到幾種替換結(jié)果？”學(xué)生得出以下兩種結(jié)果：（１）６個(gè)橘子的重量＝2個(gè)梨的重量；（２）６個(gè)橘子+1個(gè)梨的重量＝９個(gè)橘子的重量。

■

圖２

把策略置于一種具體的情境中進(jìn)行教學(xué)，有利于學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)策略的必要性。通過創(chuàng)設(shè)情境引入教學(xué)，能夠使學(xué)生積極探究、思考，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，體會(huì)問題解決的策略。在問題設(shè)置的層次方面，我注重采用圖形結(jié)合的形式，這樣學(xué)生可以找準(zhǔn)兩者之間的替換條件，利于解決問題。

二、探究討論，運(yùn)用策略

替換與假設(shè)策略的教學(xué)目標(biāo)是要讓學(xué)生體會(huì)策略并運(yùn)用策略，這既是教學(xué)的重點(diǎn)，也是教學(xué)的難點(diǎn)。為此，我讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，根據(jù)自己的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來理解，并給予適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥和指導(dǎo)。如替換策略教學(xué)中的例２是一道關(guān)于大杯和小杯的替換問題，針對(duì)這道例題，我讓學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)，談?wù)勛约旱奶鎿Q方法，可先進(jìn)行小組討論，然后分組將自己的方案列出來。在解決這個(gè)問題中，學(xué)生如果對(duì)其中的數(shù)量關(guān)系果不明晰，就會(huì)導(dǎo)致無法分析、解決問題。學(xué)生首先要將題中的文字轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)化的關(guān)系式，進(jìn)行數(shù)量關(guān)系的分析，這是運(yùn)用替換策略解決問題的關(guān)鍵一步。同時(shí)，我提問：“你是怎么替換的？將大杯替換成小杯，結(jié)果會(huì)怎樣？數(shù)量關(guān)系發(fā)生變化了嗎？說說自己的替換方法?！睂W(xué)生要能根據(jù)數(shù)量關(guān)系畫出數(shù)形圖，理順?biāo)悸分筮M(jìn)行合理替換：６個(gè)小杯可以換成２個(gè)大杯，這樣得到３個(gè)大杯倒?jié)M７２０毫升；將１個(gè)大杯替換成３個(gè)小杯，這樣得到９個(gè)小杯倒?jié)M７２０毫升。學(xué)生據(jù)此列出算式，得到結(jié)果?！斑@個(gè)結(jié)果是否正確呢？”學(xué)生答：“需要進(jìn)行檢驗(yàn)?！薄叭绾螜z驗(yàn)?zāi)?？”學(xué)生通過討論，得出結(jié)論：檢驗(yàn)的結(jié)果一定要符合已知條件。通過這樣層層深入的探究，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了策略的形成過程，既有助于他們建立解決問題的策略，又培養(yǎng)了他們運(yùn)用策略的意識(shí)。

三、巧引善思，提升策略

蘇教版教材中獨(dú)有的有關(guān)問題解決策略板塊的教學(xué)，并非要讓學(xué)生解決某一道例題，而是引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)這個(gè)問題學(xué)會(huì)解決問題的策略，培養(yǎng)學(xué)生的策略意識(shí)。為了達(dá)到這個(gè)教學(xué)目的，教師要從反思入手，引導(dǎo)學(xué)生在問題解決之后思考：到底為什么會(huì)這樣？這樣有什么意義？通過這樣的提問，提升學(xué)生問題解決的策略。

在假設(shè)策略教學(xué)中，學(xué)生形成假設(shè)策略的意識(shí)并不難，難在如何建立優(yōu)化意識(shí)，使假設(shè)策略內(nèi)化于心，達(dá)到熟練的程度，這就需要教師在引導(dǎo)中給學(xué)生提供問題思考的機(jī)會(huì)。如教學(xué)假設(shè)策略的例２，在學(xué)生進(jìn)行假設(shè)并根據(jù)假設(shè)解決問題之后，我讓學(xué)生討論反思：“剛才我們采用畫圖、列表的方式找到了假設(shè)的策略，除此之外，你還有哪種方法能解決問題呢？”學(xué)生分組列出方案并進(jìn)行交流，反饋如下：（１）假設(shè)全部是大船，一共可以坐５０人，這樣就多了８個(gè)人；（２）假設(shè)全部都是小船，那么可以坐３０人，但是結(jié)果會(huì)剩余１２人。我繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考：“假設(shè)全部是大船的時(shí)候，有幾只小船被當(dāng)做了大船？假設(shè)全部是小船的時(shí)候，有幾只大船被當(dāng)做了小船？需要怎么調(diào)整？以上幾種不同的假設(shè)方法，有什么共同之處？”學(xué)生通過反思，發(fā)現(xiàn)這幾種方法都使用了假設(shè)策略，并對(duì)大船與小船的數(shù)量進(jìn)行替換和轉(zhuǎn)化，從而使數(shù)量關(guān)系由復(fù)雜變得簡單，最終獲得問題的解決。由于解題策略比較抽象，教師教學(xué)時(shí)要強(qiáng)調(diào)策略的作用，使學(xué)生體會(huì)到運(yùn)用策略解決問題的優(yōu)越性，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的需求。

總之，數(shù)學(xué)的本質(zhì)在于實(shí)踐。學(xué)生通過例題的分析和解答，既實(shí)現(xiàn)對(duì)問題解決策略的優(yōu)化和運(yùn)用，又培養(yǎng)了策略意識(shí)，這是教學(xué)的重點(diǎn)，也是策略教學(xué)的關(guān)鍵所在。

（責(zé)編杜華）

endprint

課程改革以來，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材加大了策略教學(xué)的比重，內(nèi)容上也有了更多的要求，教材編排意圖是通過策略意識(shí)的培養(yǎng)，發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力。那么，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何培養(yǎng)學(xué)生的策略意識(shí)呢？下面我以替換與假設(shè)策略教學(xué)為例，談?wù)勛约旱捏w會(huì)。

一、創(chuàng)設(shè)情境，體會(huì)策略

策略意識(shí)的培養(yǎng)，首先要從引導(dǎo)觀察現(xiàn)實(shí)生活素材入手，通過創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)的問題情境，引發(fā)學(xué)生的思考，讓學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)解決問題。因此，教學(xué)中我注重創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在情境中體會(huì)解決問題的策略。

例如，我出示圖１，問道：“一支鋼筆的價(jià)錢＝四支鉛筆的價(jià)錢，那么，可以有幾種替換的結(jié)果？”學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)，得出以下兩種結(jié)果：（１）從單支鋼筆的價(jià)格來算，２支鋼筆可以替換成８支鉛筆，１２支鉛筆可以替換成３支鋼筆；（２）從總價(jià)上來算，4支鉛筆和１支鋼筆的價(jià)格相等，１２支鉛筆的總價(jià)也是３支鋼筆的總價(jià)。

■

圖１

我接著出示圖２，問道：“從圖中可知一個(gè)梨的重量相當(dāng)于三個(gè)橘子的重量，那么，可以怎么理解呢？”學(xué)生認(rèn)為，可以說明一個(gè)橘子的重量是一個(gè)梨的■。“基于這樣的條件，會(huì)得到幾種替換結(jié)果？”學(xué)生得出以下兩種結(jié)果：（１）６個(gè)橘子的重量＝2個(gè)梨的重量；（２）６個(gè)橘子+1個(gè)梨的重量＝９個(gè)橘子的重量。

■

圖２

把策略置于一種具體的情境中進(jìn)行教學(xué)，有利于學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)策略的必要性。通過創(chuàng)設(shè)情境引入教學(xué)，能夠使學(xué)生積極探究、思考，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，體會(huì)問題解決的策略。在問題設(shè)置的層次方面，我注重采用圖形結(jié)合的形式，這樣學(xué)生可以找準(zhǔn)兩者之間的替換條件，利于解決問題。

二、探究討論，運(yùn)用策略

替換與假設(shè)策略的教學(xué)目標(biāo)是要讓學(xué)生體會(huì)策略并運(yùn)用策略，這既是教學(xué)的重點(diǎn)，也是教學(xué)的難點(diǎn)。為此，我讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，根據(jù)自己的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來理解，并給予適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥和指導(dǎo)。如替換策略教學(xué)中的例２是一道關(guān)于大杯和小杯的替換問題，針對(duì)這道例題，我讓學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)，談?wù)勛约旱奶鎿Q方法，可先進(jìn)行小組討論，然后分組將自己的方案列出來。在解決這個(gè)問題中，學(xué)生如果對(duì)其中的數(shù)量關(guān)系果不明晰，就會(huì)導(dǎo)致無法分析、解決問題。學(xué)生首先要將題中的文字轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)化的關(guān)系式，進(jìn)行數(shù)量關(guān)系的分析，這是運(yùn)用替換策略解決問題的關(guān)鍵一步。同時(shí)，我提問：“你是怎么替換的？將大杯替換成小杯，結(jié)果會(huì)怎樣？數(shù)量關(guān)系發(fā)生變化了嗎？說說自己的替換方法?！睂W(xué)生要能根據(jù)數(shù)量關(guān)系畫出數(shù)形圖，理順?biāo)悸分筮M(jìn)行合理替換：６個(gè)小杯可以換成２個(gè)大杯，這樣得到３個(gè)大杯倒?jié)M７２０毫升；將１個(gè)大杯替換成３個(gè)小杯，這樣得到９個(gè)小杯倒?jié)M７２０毫升。學(xué)生據(jù)此列出算式，得到結(jié)果?！斑@個(gè)結(jié)果是否正確呢？”學(xué)生答：“需要進(jìn)行檢驗(yàn)?！薄叭绾螜z驗(yàn)?zāi)兀俊睂W(xué)生通過討論，得出結(jié)論：檢驗(yàn)的結(jié)果一定要符合已知條件。通過這樣層層深入的探究，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了策略的形成過程，既有助于他們建立解決問題的策略，又培養(yǎng)了他們運(yùn)用策略的意識(shí)。

三、巧引善思，提升策略

蘇教版教材中獨(dú)有的有關(guān)問題解決策略板塊的教學(xué)，并非要讓學(xué)生解決某一道例題，而是引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)這個(gè)問題學(xué)會(huì)解決問題的策略，培養(yǎng)學(xué)生的策略意識(shí)。為了達(dá)到這個(gè)教學(xué)目的，教師要從反思入手，引導(dǎo)學(xué)生在問題解決之后思考：到底為什么會(huì)這樣？這樣有什么意義？通過這樣的提問，提升學(xué)生問題解決的策略。

在假設(shè)策略教學(xué)中，學(xué)生形成假設(shè)策略的意識(shí)并不難，難在如何建立優(yōu)化意識(shí)，使假設(shè)策略內(nèi)化于心，達(dá)到熟練的程度，這就需要教師在引導(dǎo)中給學(xué)生提供問題思考的機(jī)會(huì)。如教學(xué)假設(shè)策略的例２，在學(xué)生進(jìn)行假設(shè)并根據(jù)假設(shè)解決問題之后，我讓學(xué)生討論反思：“剛才我們采用畫圖、列表的方式找到了假設(shè)的策略，除此之外，你還有哪種方法能解決問題呢？”學(xué)生分組列出方案并進(jìn)行交流，反饋如下：（１）假設(shè)全部是大船，一共可以坐５０人，這樣就多了８個(gè)人；（２）假設(shè)全部都是小船，那么可以坐３０人，但是結(jié)果會(huì)剩余１２人。我繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考：“假設(shè)全部是大船的時(shí)候，有幾只小船被當(dāng)做了大船？假設(shè)全部是小船的時(shí)候，有幾只大船被當(dāng)做了小船？需要怎么調(diào)整？以上幾種不同的假設(shè)方法，有什么共同之處？”學(xué)生通過反思，發(fā)現(xiàn)這幾種方法都使用了假設(shè)策略，并對(duì)大船與小船的數(shù)量進(jìn)行替換和轉(zhuǎn)化，從而使數(shù)量關(guān)系由復(fù)雜變得簡單，最終獲得問題的解決。由于解題策略比較抽象，教師教學(xué)時(shí)要強(qiáng)調(diào)策略的作用，使學(xué)生體會(huì)到運(yùn)用策略解決問題的優(yōu)越性，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的需求。

總之，數(shù)學(xué)的本質(zhì)在于實(shí)踐。學(xué)生通過例題的分析和解答，既實(shí)現(xiàn)對(duì)問題解決策略的優(yōu)化和運(yùn)用，又培養(yǎng)了策略意識(shí)，這是教學(xué)的重點(diǎn)，也是策略教學(xué)的關(guān)鍵所在。

（責(zé)編杜華）

endprint

課程改革以來，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材加大了策略教學(xué)的比重，內(nèi)容上也有了更多的要求，教材編排意圖是通過策略意識(shí)的培養(yǎng)，發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力。那么，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何培養(yǎng)學(xué)生的策略意識(shí)呢？下面我以替換與假設(shè)策略教學(xué)為例，談?wù)勛约旱捏w會(huì)。

一、創(chuàng)設(shè)情境，體會(huì)策略

策略意識(shí)的培養(yǎng)，首先要從引導(dǎo)觀察現(xiàn)實(shí)生活素材入手，通過創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)的問題情境，引發(fā)學(xué)生的思考，讓學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)解決問題。因此，教學(xué)中我注重創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在情境中體會(huì)解決問題的策略。

例如，我出示圖１，問道：“一支鋼筆的價(jià)錢＝四支鉛筆的價(jià)錢，那么，可以有幾種替換的結(jié)果？”學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)，得出以下兩種結(jié)果：（１）從單支鋼筆的價(jià)格來算，２支鋼筆可以替換成８支鉛筆，１２支鉛筆可以替換成３支鋼筆；（２）從總價(jià)上來算，4支鉛筆和１支鋼筆的價(jià)格相等，１２支鉛筆的總價(jià)也是３支鋼筆的總價(jià)。

■

圖１

我接著出示圖２，問道：“從圖中可知一個(gè)梨的重量相當(dāng)于三個(gè)橘子的重量，那么，可以怎么理解呢？”學(xué)生認(rèn)為，可以說明一個(gè)橘子的重量是一個(gè)梨的■?！盎谶@樣的條件，會(huì)得到幾種替換結(jié)果？”學(xué)生得出以下兩種結(jié)果：（１）６個(gè)橘子的重量＝2個(gè)梨的重量；（２）６個(gè)橘子+1個(gè)梨的重量＝９個(gè)橘子的重量。

■

圖２

把策略置于一種具體的情境中進(jìn)行教學(xué)，有利于學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)策略的必要性。通過創(chuàng)設(shè)情境引入教學(xué)，能夠使學(xué)生積極探究、思考，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，體會(huì)問題解決的策略。在問題設(shè)置的層次方面，我注重采用圖形結(jié)合的形式，這樣學(xué)生可以找準(zhǔn)兩者之間的替換條件，利于解決問題。

二、探究討論，運(yùn)用策略

替換與假設(shè)策略的教學(xué)目標(biāo)是要讓學(xué)生體會(huì)策略并運(yùn)用策略，這既是教學(xué)的重點(diǎn)，也是教學(xué)的難點(diǎn)。為此，我讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，根據(jù)自己的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來理解，并給予適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥和指導(dǎo)。如替換策略教學(xué)中的例２是一道關(guān)于大杯和小杯的替換問題，針對(duì)這道例題，我讓學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)，談?wù)勛约旱奶鎿Q方法，可先進(jìn)行小組討論，然后分組將自己的方案列出來。在解決這個(gè)問題中，學(xué)生如果對(duì)其中的數(shù)量關(guān)系果不明晰，就會(huì)導(dǎo)致無法分析、解決問題。學(xué)生首先要將題中的文字轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)化的關(guān)系式，進(jìn)行數(shù)量關(guān)系的分析，這是運(yùn)用替換策略解決問題的關(guān)鍵一步。同時(shí)，我提問：“你是怎么替換的？將大杯替換成小杯，結(jié)果會(huì)怎樣？數(shù)量關(guān)系發(fā)生變化了嗎？說說自己的替換方法?！睂W(xué)生要能根據(jù)數(shù)量關(guān)系畫出數(shù)形圖，理順?biāo)悸分筮M(jìn)行合理替換：６個(gè)小杯可以換成２個(gè)大杯，這樣得到３個(gè)大杯倒?jié)M７２０毫升；將１個(gè)大杯替換成３個(gè)小杯，這樣得到９個(gè)小杯倒?jié)M７２０毫升。學(xué)生據(jù)此列出算式，得到結(jié)果?！斑@個(gè)結(jié)果是否正確呢？”學(xué)生答：“需要進(jìn)行檢驗(yàn)?！薄叭绾螜z驗(yàn)?zāi)?？”學(xué)生通過討論，得出結(jié)論：檢驗(yàn)的結(jié)果一定要符合已知條件。通過這樣層層深入的探究，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了策略的形成過程，既有助于他們建立解決問題的策略，又培養(yǎng)了他們運(yùn)用策略的意識(shí)。

三、巧引善思，提升策略

蘇教版教材中獨(dú)有的有關(guān)問題解決策略板塊的教學(xué)，并非要讓學(xué)生解決某一道例題，而是引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)這個(gè)問題學(xué)會(huì)解決問題的策略，培養(yǎng)學(xué)生的策略意識(shí)。為了達(dá)到這個(gè)教學(xué)目的，教師要從反思入手，引導(dǎo)學(xué)生在問題解決之后思考：到底為什么會(huì)這樣？這樣有什么意義？通過這樣的提問，提升學(xué)生問題解決的策略。

在假設(shè)策略教學(xué)中，學(xué)生形成假設(shè)策略的意識(shí)并不難，難在如何建立優(yōu)化意識(shí)，使假設(shè)策略內(nèi)化于心，達(dá)到熟練的程度，這就需要教師在引導(dǎo)中給學(xué)生提供問題思考的機(jī)會(huì)。如教學(xué)假設(shè)策略的例２，在學(xué)生進(jìn)行假設(shè)并根據(jù)假設(shè)解決問題之后，我讓學(xué)生討論反思：“剛才我們采用畫圖、列表的方式找到了假設(shè)的策略，除此之外，你還有哪種方法能解決問題呢？”學(xué)生分組列出方案并進(jìn)行交流，反饋如下：（１）假設(shè)全部是大船，一共可以坐５０人，這樣就多了８個(gè)人；（２）假設(shè)全部都是小船，那么可以坐３０人，但是結(jié)果會(huì)剩余１２人。我繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考：“假設(shè)全部是大船的時(shí)候，有幾只小船被當(dāng)做了大船？假設(shè)全部是小船的時(shí)候，有幾只大船被當(dāng)做了小船？需要怎么調(diào)整？以上幾種不同的假設(shè)方法，有什么共同之處？”學(xué)生通過反思，發(fā)現(xiàn)這幾種方法都使用了假設(shè)策略，并對(duì)大船與小船的數(shù)量進(jìn)行替換和轉(zhuǎn)化，從而使數(shù)量關(guān)系由復(fù)雜變得簡單，最終獲得問題的解決。由于解題策略比較抽象，教師教學(xué)時(shí)要強(qiáng)調(diào)策略的作用，使學(xué)生體會(huì)到運(yùn)用策略解決問題的優(yōu)越性，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的需求。

總之，數(shù)學(xué)的本質(zhì)在于實(shí)踐。學(xué)生通過例題的分析和解答，既實(shí)現(xiàn)對(duì)問題解決策略的優(yōu)化和運(yùn)用，又培養(yǎng)了策略意識(shí)，這是教學(xué)的重點(diǎn)，也是策略教學(xué)的關(guān)鍵所在。

（責(zé)編杜華）

endprint