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    在一題之“多”中提高課堂教學有效性

    2014-09-09 23:03:54潘劍峰
    小學教學參考(數(shù)學) 2014年7期
    關(guān)鍵詞:遺漏一題板書

    潘劍峰

    一題之“多”是指:一題多用、一題多解、一題多變等幾個方面。實踐證明:一題之“多”是進行多維型數(shù)學思維訓練的有效方法。本人在近日執(zhí)教了三年級上冊的”數(shù)學廣角”,在設計的每一環(huán)節(jié)中都用到了其中一“多”,收益也頗多。

    一、一題多用,有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學思想

    師:用2件上裝和3件下裝搭配,有多少種不同的搭配方法呢?請同桌兩人合作擺一擺。

    生1給出無順序的搭配,出現(xiàn)了5種搭配方法(板書:遺漏);生2給出無順序的搭配,出現(xiàn)8種搭配方法(板書:重復);生3給出有順序的搭配,出現(xiàn)了6種搭配方法(板書:不重復、不遺漏)。

    師:生3為什么能做到不重復也不遺漏?

    生4:他是按照一定的順序擺的。(板書:有順序)

    師:那他是按照怎么樣的順序擺的呢?

    生5:先確定上裝,再與不同的下裝進行搭配。

    師:那你還能發(fā)現(xiàn)一種順序也能使我們搭配時做到不重復、不遺漏嗎?

    生5:先確定下裝,再與不同的上裝進行搭配。

    師:是的,我們先確定上裝,再與不同的下裝進行搭配,或是先確定下裝,再與上裝搭配。只要有順序的搭配,就能保證不重復不遺漏。請大家將剛剛的擺法用最簡單、最快速的方法記錄在本子上。(展示其中一個學生的記錄方法)你們覺得他的方法怎樣?

    生:簡單,方便。

    師:對,用符號來代替文字和圖片又方便,又快捷,你還能想到用其他什么符號來表示衣服呢?

    生6:算式表示2×3=6。

    師:這位同學用算式表示算出了6種方法,請說說你是怎樣想的?

    生6:從剛才的圖示中我們可以看出,每件上裝都和3件下裝搭配,那么兩件上裝搭配3件下裝就表示2個3。

    師:你真棒!那還可以表示幾個幾?

    生6:1件下裝可以和2件上裝進行搭配,所以還可以表示成3個2。

    師:同學們真了不起,不但解決了服裝搭配的問題,而且學會了一定的方法。

    [反思]在這個環(huán)節(jié)里讓學生通過“擺”、“說”“寫”、“算”等活動,讓他們經(jīng)歷了從“無序”到“有序”的過程。在這個過程中也滲透了如下數(shù)學思想:

    1.對應思想

    對應是人的思維對兩個集合間問題聯(lián)系的把握,是現(xiàn)代數(shù)學的一個最基本的概念。本環(huán)節(jié)學生之所以能夠快速、準確地找出搭配方法,不僅僅是因為“有序思考”,更重要的是利用了“一一對應”思想(一件下裝和兩件上裝或一件上裝和三件下裝相對應)。

    2.符號化思想

    數(shù)學課程標準對“符號感”也作了解說:“能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律并用符號來表示;理解符號所表達的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律;會進行符號間的轉(zhuǎn)換,能選擇適當?shù)某绦蚝头椒▉斫鉀Q用符號所表達的問題。”本環(huán)節(jié)在記錄搭配方法時部分學生是用文字來表述,而少部分學生會想到將衣服轉(zhuǎn)化為符號,有的用“△”來表示衣服和褲子,有的用“□”,還有的用“○”。當展示這些方法給學生看的時候,學生馬上體會到了符號的好處,這也為他們以后解決數(shù)學問題帶來了方便。

    二、一題多解,有利于加強學生的思維訓練

    師:如果兩種飲料和三種點心各選一種,在一個星期里,能不能做到每天的吃法都不同?

    生1:不能,因為兩種飲料和三種點心有6種搭配方法,一個星期有7天,所以不能。

    師:如果要做到每天都不重復,那該怎么辦呢?

    生2:增加一種點心。

    生3:增加一種點心就是增加了兩種搭配方法,現(xiàn)在就有8種搭配方法了。

    生4:增加一種飲料,這樣就增加了三種搭配方法,現(xiàn)在就有9種搭配方法了。

    [反思]積極、適宜地進行一題多解的訓練,有利于充分調(diào)動學生思維的積極性,提高學生綜合運用已學知識解答數(shù)學問題的技能和技巧;有利于鍛煉學生思維的靈活性,促進學生知識與智慧的增長;有利于開拓學生的思路,引導學生靈活地掌握知識之間的聯(lián)系,培養(yǎng)和發(fā)揮學生的創(chuàng)造性。

    三、一題多變,有利于啟發(fā)學生創(chuàng)新思維

    師:用 “7、3、9”三個數(shù)字能組成多少個三位數(shù)?(生很快說出6種)將“3”改為“6”會有幾種?

    生1:6種。

    生2:3個數(shù)字一定是6種。

    師:將“3”改成“0”有幾種?

    生1:6種。

    生2:4種?!埃啊辈荒芊旁诎傥簧希蔷蜕賰煞N。

    生3:沒有“0”才會出現(xiàn)6種。

    師:將“3”改成“9”呢?

    生4:有兩個數(shù)字是一樣的,只有3種。

    生5:如果3個數(shù)字一樣就只有1種了。

    [思考]改變條件,讓學生自己去探討結(jié)果,研究其規(guī)律,其收獲絕非簡單“改改題”那么簡單。長此以往能使學生養(yǎng)成多問多思的積極思考習慣,大大提高學生的數(shù)學能力。

    總之,在解題時若能引導學生始終堅持“一題之多”的訓練,不但可以幫助學生積累解題的經(jīng)驗,更重要的是,還能促進學生去發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、解決問題,逐步掌握探索研究的基本方法。

    (責編金鈴)

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