培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的“六方面”嘗試

吳友華

何為興趣，興趣就是興致，就是對事物的喜好或關(guān)切的情緒。心理學(xué)認(rèn)為興趣是一個人力求接觸、認(rèn)識、掌握某種事物或參與某種活動的心理傾向。一個人的興趣不是與生俱來的，它是在學(xué)習(xí)、生活、實(shí)踐過程中產(chǎn)生、形成并發(fā)展起來的，也就是說興趣是可以培養(yǎng)的。組織數(shù)學(xué)興趣小組的目的就是通過小組活動激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在興趣小組的活動過程中，教師要依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和具體學(xué)習(xí)習(xí)慣，再結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，采取靈活有效的方法，培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。如何在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣呢？我在教學(xué)實(shí)踐中嘗試從以下“六方面”展開。

一、培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，離不開課堂數(shù)學(xué)知識的背景介紹。

從七年級代數(shù)開始，數(shù)學(xué)進(jìn)入了式的運(yùn)算階段。字母代替數(shù)，使數(shù)學(xué)一下子抽象了許多。怎么讓學(xué)生牢牢掌握教材中新出現(xiàn)的知識，如單（多）項(xiàng)式、一元一次方程等，我認(rèn)為應(yīng)通過數(shù)學(xué)興趣小組活動向?qū)W生介紹這些知識的產(chǎn)生背景。學(xué)生了解這些背景知識后，不但能更好地理解結(jié)論，而且能逐漸掌握獲取新知識的方法，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)能力。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一種思維活動，雖然不可能要求學(xué)生像數(shù)學(xué)家那樣發(fā)現(xiàn)重大問題，詳細(xì)理解知識的來龍去脈，但教師應(yīng)該盡可能地讓學(xué)生參與到學(xué)習(xí)活動中，從而產(chǎn)生形成和發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。通過介紹知識背景，學(xué)生就不僅僅是簡單地記結(jié)論了。

剛開始學(xué)幾何時(shí)，學(xué)生會感到幾何似乎離生活很遠(yuǎn)。其實(shí)日常生活中到處都有幾何，幾何就在身邊。騎自行車時(shí)，想過為什么自行車的輪子是圓形的，而不能是正方形或其他形狀嗎？輪子有大小，同一輛自行車的輪子大小相同；兩個輪子安裝的位置必須合適，騎車時(shí)才方便。這些說明，物體的形狀、大小、位置關(guān)系與我們?nèi)粘Ｉ钣兄o密聯(lián)系，這正是幾何這門學(xué)科所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

二、培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，需要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動機(jī)。

學(xué)習(xí)動機(jī)是直接激勵學(xué)生學(xué)習(xí)的一種內(nèi)部動力，隨著學(xué)生年齡的增長及學(xué)習(xí)興趣和能力的提高，學(xué)習(xí)動機(jī)逐步向較遠(yuǎn)較高的方向發(fā)展，并逐步富有社會意義。要想激發(fā)學(xué)生可持續(xù)性的學(xué)習(xí)動機(jī)，必須培養(yǎng)學(xué)生正確的人生觀和價(jià)值觀，樹立崇高的理想。在數(shù)學(xué)興趣小組活動過程中遇到的問題，取得的求解經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷的活動過程，都是在品嘗各種感受，如焦慮、驚奇、失望、興奮、滿足、喜悅等，都可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在數(shù)學(xué)興趣小組活動中，良好的外部條件有利于促使學(xué)生在活動中獲得成功。學(xué)生在興趣小組這個特定的環(huán)境中學(xué)習(xí)，會受到教風(fēng)、學(xué)風(fēng)等外部因素的影響。在各種因素中，數(shù)學(xué)教師是影響學(xué)生學(xué)習(xí)的重要因素。從對調(diào)查材料的分析來看，學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)的重要原因，常常是因?yàn)閹熒星楸容^融洽。教師要熱愛自己的學(xué)生，把自己的知識、才能和精力，傾注在學(xué)生身上，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)獲得期望的結(jié)果。因此，教師在興趣小組活動中要給學(xué)生多一些表揚(yáng)、少一些批評；多一些鼓勵、少一些挫折；多一些對數(shù)學(xué)問題的深入分析、少一些照本宣科。教師的愛就像春天的陽光，溫暖學(xué)生的心田，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

三、培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)趣事等。

在小組活動中，向?qū)W生介紹一些數(shù)學(xué)歷史，讓學(xué)生沉醉于人類數(shù)學(xué)發(fā)展的偉大成就的同時(shí)，激發(fā)他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。例如，祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上，經(jīng)過刻苦鉆研，反復(fù)演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間。并得出了π分?jǐn)?shù)形式的近似值，取為約率，其中取六位小數(shù)是3.141929，它是分子分母在1000以內(nèi)最接近π值的分?jǐn)?shù)。祖沖之究竟用什么方法得出這一結(jié)果，現(xiàn)在無從考查。若設(shè)想他按劉徽的“割圓術(shù)”方法去求，就要計(jì)算到圓內(nèi)接16，384邊形，需要花費(fèi)巨大的精力。由此可見，他在治學(xué)上的頑強(qiáng)毅力和聰敏才智，是令人欽佩的。祖沖之計(jì)算得出的密率，外國數(shù)學(xué)家獲得同樣結(jié)果，已是一千多年以后的事了。為了紀(jì)念祖沖之的杰出貢獻(xiàn)，外國數(shù)學(xué)史家建議把π稱作“祖率”。

1966年屈居于六平方米小屋的陳景潤，借一盞昏暗的煤油燈，伏在床板上，用一支筆，耗去了幾麻袋的草稿紙，攻克了世界著名數(shù)學(xué)難題“哥德巴赫猜想”中的（1+2），創(chuàng)造了距摘取這顆數(shù)論“皇冠上的明珠”（1+1）只是一步之遙的輝煌。他證明了“每個大偶數(shù)都是一個素?cái)?shù)及一個不超過兩個素?cái)?shù)的乘積之和”，使他在哥德巴赫猜想的研究上居世界領(lǐng)先地位。這一結(jié)果被國際上譽(yù)為“陳氏定理”，受到廣泛征引。

古希臘學(xué)者阿基米德死于進(jìn)攻西西里島的羅馬亂兵之手后（死前他正在地上演習(xí)幾何題，并對亂兵說：“不要弄壞我的圓?！保┤藗?yōu)榧o(jì)念他，便在其墓碑上刻上“球內(nèi)切于圓柱”的圖形，紀(jì)念他發(fā)現(xiàn)“球的體積和表面積均為其外切圓柱體積和表面積的三分之二”的著名定理。

類似以上的故事數(shù)不勝數(shù)，結(jié)合教材，根據(jù)所學(xué)內(nèi)容總能找到與教材內(nèi)容相關(guān)聯(lián)的故事。講解給學(xué)生聽，不但能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，而且能擴(kuò)大學(xué)生的知識面，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

四、培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，要讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)并體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的美。

數(shù)學(xué)美是自然美的客觀反映，是科學(xué)美的核心。數(shù)學(xué)充盈著我們的生活，在活動中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，并用心體驗(yàn)，枯燥的數(shù)學(xué)也有它不一般的美?！耙欢奈?，上山打老虎。老虎沒打到，打到小松鼠。松鼠有幾只，讓我數(shù)一數(shù)。數(shù)來又?jǐn)?shù)去，一二三四五。”快樂無憂的童年早已遠(yuǎn)去，只剩童年的歌謠還在傳唱。數(shù)學(xué)中的三角形也是我們生活的?？?，T臺上總可以看到各式圖案的衣服，當(dāng)然，運(yùn)用得更普遍的還是三角形的穩(wěn)定性，海印橋的結(jié)構(gòu)就運(yùn)用了三角形的穩(wěn)定性，這樣既美觀又安全，那些愛美的女士也要感謝三角形，不信，看看腳下，高跟鞋是不是與地面形成了一個三角形，讓她穩(wěn)穩(wěn)地站著？線段的黃金分割很早就引起了人們的注意，由此而構(gòu)成的長方形給人們以“勻稱美”的感覺。然而數(shù)學(xué)的發(fā)展已經(jīng)證明，黃金分割及其有關(guān)應(yīng)用具有重要的數(shù)學(xué)意義，成為初等數(shù)學(xué)中對稱，和諧美的典型例子。人體中有著許多黃金分割的例子，比如：人的肚臍是人體長的黃金分割點(diǎn)，而膝蓋又是人體肚臍以下部分體長的黃金分割點(diǎn)。在口腔比較解剖學(xué)范疇內(nèi)，符合0.618，這個比例的六齡牙（六歲時(shí)萌出的第一顆大磨牙）。由于其牙冠大、牙尖多、咀嚼面積廣、牙根分叉結(jié)實(shí)等特點(diǎn)，顯出它“與眾不同來”。它不僅在咀嚼食物時(shí)發(fā)揮作用最集中、擔(dān)負(fù)咀嚼壓力最大，而且在維持顏面下三分之一部位的端正（面容），和保持上、下牙弓間的咬合關(guān)系，均起著重要作用。

在興趣小組活動中教師可以運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)媒體讓學(xué)生自己制作課件，感受圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、放大、縮小等，從而欣賞數(shù)學(xué)的趣味性、對稱美，激發(fā)濃厚的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，并且可以增強(qiáng)他們的操作、觀察和創(chuàng)造能力。

五、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在生活實(shí)踐中的作用。

生活中存在大量豐富的數(shù)學(xué)問題，將它們生動而有趣地展現(xiàn)在學(xué)生面前，易于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生在接觸和思索這些問題時(shí)，不斷調(diào)整和搜集自己已有的和需要的數(shù)學(xué)知識，運(yùn)用已經(jīng)掌握和尚未掌握但需要掌握的能力，使解決實(shí)際問題和數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、形成融為一體，通過概括、抽象、反復(fù)思考、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，并通過求解數(shù)學(xué)模型解決問題的過程，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的魅力。

六、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，要加強(qiáng)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系。

在興趣小組活動中，不僅可以介紹數(shù)學(xué)與其他學(xué)科如物理、化學(xué)的聯(lián)系，還可以適當(dāng)介紹數(shù)學(xué)在建筑，醫(yī)學(xué)等方面的應(yīng)用及數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)的關(guān)系。在興趣小組活動中，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)是有用的，是很神奇的，是學(xué)習(xí)其他學(xué)科的基礎(chǔ)。

總之，興趣是最好的老師，是學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)的第一推動力。初中數(shù)學(xué)是學(xué)生一生的基礎(chǔ)，只有扎實(shí)學(xué)好了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)才能建立在穩(wěn)固的基礎(chǔ)上。筆者從以上六個方面嘗試培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，以拋磚引玉，引發(fā)大家對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣培養(yǎng)的進(jìn)一步思考。