讓兒童與數(shù)學(xué)在活動(dòng)中美妙相遇

佘路祥

宇宙的能量積聚在兒童心中，每個(gè)兒童的潛力都是無窮的，走進(jìn)兒童，葆有童心，胸有數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)課堂見數(shù)學(xué)更見兒童是我追求的目標(biāo)。從成人本位向兒童本位轉(zhuǎn)變，從研究教法向研究學(xué)法轉(zhuǎn)變，以兒童的視角還原數(shù)學(xué)知識(shí)的生長過程，尋找數(shù)學(xué)與兒童的交集，讓數(shù)學(xué)親切、可感是我努力的方向。

【設(shè)計(jì)理念】

“兒童數(shù)學(xué)”把活動(dòng)作為兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本途徑，借助活動(dòng)確立兒童在教學(xué)過程中的主體性，主張學(xué)習(xí)是經(jīng)驗(yàn)的改造或改組，使數(shù)學(xué)教學(xué)脫去僵硬的外衣變成數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。讓活動(dòng)成為兒童與數(shù)學(xué)相遇的場域，數(shù)學(xué)在活動(dòng)中化冰冷的美麗為兒童火熱的思考，兒童在活動(dòng)中將經(jīng)驗(yàn)、思考與創(chuàng)造對(duì)象化為數(shù)學(xué)，兒童與數(shù)學(xué)在活動(dòng)中相遇、相融。

1.相遇在認(rèn)知之初。

創(chuàng)設(shè)幫圖圖選書皮的情境，將兒童關(guān)于面積的生活經(jīng)驗(yàn)激活，并再次感知面的大小，在積累了較為充分的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，自然生長出“面積”的概念。在觀察、操作、比較等活動(dòng)中，兒童關(guān)于面積的具體經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)化的“面積”表達(dá)實(shí)現(xiàn)了自然對(duì)接。

2.相遇在生疑之時(shí)。

活動(dòng)二“涂面積”設(shè)置的目的是幫助兒童明晰：平面圖形必須是封閉的才有面積。兒童對(duì)于第4個(gè)圖形到底有沒有面積心存疑惑，這時(shí)引出電腦畫圖軟件，讓兒童調(diào)用已有的電腦涂色經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)證。兒童在活動(dòng)中心靈是自由的，思維是活躍的，疑惑自然消失，留下的是對(duì)面積概念本質(zhì)屬性的把握。

3.相遇在憤悱之間。

活動(dòng)三“比面積”中的兩個(gè)圖形通過看一看、疊一疊（疊一次）不能直接比出大小，兒童由觀察圖圖家衛(wèi)生間鋪的瓷磚和臥室鋪的地板，自然而然地想到借助另一個(gè)參照物來擺一擺再比較。在擺的活動(dòng)中，兒童出現(xiàn)了多種富有個(gè)性的方法，凸顯了兒童想象能力、推理能力、求異思維的提升，兒童與數(shù)學(xué)美妙相遇。

4.相遇在升華之處。

最后設(shè)置“拼圖游戲”，先拼再分，在操作中引發(fā)兒童對(duì)面積意義、面積度量、面積計(jì)算的思考，使兒童在變與不變中明晰了面積和周長的區(qū)別，滲透轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展空間觀念，形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讓兒童在活動(dòng)中不著痕跡地觸摸數(shù)學(xué)、親近數(shù)學(xué)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.在具體情境中讓學(xué)生通過觀察、操作、想象等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)面積的含義。

2.在比較面積的過程中豐富比較方法，學(xué)會(huì)選擇合適的方法比較面積。

3.在不同的學(xué)習(xí)過程中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，鍛煉數(shù)學(xué)思考能力，發(fā)展空間觀念，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

【教學(xué)過程及意圖】

一、情境引入

1.今天，我們班上來了一位神秘的朋友，他會(huì)是誰呢？（播放《大耳朵圖圖》視頻）瞧，他來了。（錄音：嗨！大家好！我是大耳朵圖圖，今天想和你們一起學(xué)數(shù)學(xué)，好嗎？）

2.（錄音：開學(xué)發(fā)新書了，我要給數(shù)學(xué)書包一下書皮，我應(yīng)該選哪一張呢？）誰來幫圖圖選一選？

哦！你是根據(jù)數(shù)學(xué)書封面的大小選擇的。

【播放兒童感興趣的動(dòng)畫視頻一下子就能抓住兒童的心，而卡通人物圖圖將參加今天的學(xué)習(xí)更讓兒童對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)充滿了期待，兒童在積極的心向中思維必然會(huì)更活躍，能自然過渡到研究數(shù)學(xué)書封面大小的主題上來，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好了準(zhǔn)備?！?/p>

二、認(rèn)識(shí)面積

1.摸面。

（1）摸數(shù)學(xué)書的封面

誰來摸一摸數(shù)學(xué)書的封面？

像這樣摸出數(shù)學(xué)書封面的每一個(gè)角落才能摸出它的全部。（課件演示）

拿起數(shù)學(xué)書我們一起摸一摸。

（2）摸課桌面

用同樣的方法摸一摸課桌的面。摸了這兩個(gè)物體的面，你想說什么？

真不錯(cuò)！通過摸就比出了兩個(gè)面的大小。

（3）感受黑板面

黑板面和課桌面比，誰大？

2.認(rèn)識(shí)物體表面的面積。

（1）數(shù)學(xué)書的封面、課桌面、黑板面都有自己的大小，黑板面的大小是黑板面的面積，那數(shù)學(xué)書封面的大小就是……？

什么是課桌面的面積？

這節(jié)課，我們一起來“認(rèn)識(shí)面積”。

（2）活動(dòng)一：找面積

①找一找：找出身邊物體的一個(gè)面。

②說一說：什么是這個(gè)面的面積？一邊說一邊用手摸。

③誰來找一找粉筆盒的面積？一共有幾個(gè)面？

誰再來找這個(gè)橘子的面積？

橘子的面積就是整張橘子皮的大小。

（3）通過剛才的研究發(fā)現(xiàn)，面積就是指物體表面的大小。

【直觀感知面積的存在非常必要，在兒童自由摸的基礎(chǔ)上強(qiáng)調(diào)摸出數(shù)學(xué)書封面的每一個(gè)角落才能摸出它的全部，讓兒童掌握正確的摸法。在認(rèn)識(shí)物體表面的面積時(shí)從規(guī)則物體到不規(guī)則物體，從二維物體到多維物體，讓兒童全方位、多角度地明晰物體表面的大小就是物體的面積，觸摸數(shù)學(xué)的本質(zhì)，發(fā)展兒童的空間觀念?！?/p>

3.認(rèn)識(shí)封閉圖形的面積。

（1）這幾個(gè)物體（籃球場、草地、游泳池）的表面其實(shí)都可以看作相應(yīng)的平面圖形。它們的面積在哪里？

（2）活動(dòng)二：涂面積

①說一說：下面的圖形有面積嗎？

②涂一涂：涂色表示圖形的面積。

■

怎樣涂又快又好呢？圖圖給我們想了一個(gè)辦法。（錄音：小朋友們，電腦畫圖軟件里有一個(gè)神奇的工具可以為我們涂色，它就是噴槍。選擇顏色后把它放在圖形中間，點(diǎn)擊鼠標(biāo)的左鍵就能一下子把這個(gè)圖形涂滿。）

（3）第4個(gè)圖形為什么要先連線再涂色？

現(xiàn)在你能完整地說說什么是面積嗎？

【認(rèn)識(shí)封閉圖形的大小就是面積，借助“畫圖”軟件中的填色工具來驗(yàn)證第4個(gè)圖形時(shí)會(huì)出現(xiàn)兩種情況：一是直接用“噴槍”填色，整張屏幕都被填滿。二是先選“鉛筆”，把缺口封起來后再填色。有了對(duì)事物本質(zhì)屬性的追求，兒童才能處在良好的心境下，思維才是自由的，才能更加全面地思考問題?！?

三、比較面積

1.課桌面的面積和數(shù)學(xué)書封面的面積相比，誰大？有時(shí)看一看就能比出兩個(gè)物體面積的大小。（錄音：爸爸買來一張中國地圖，我從上面描下了四個(gè)省的圖形，你能看出哪個(gè)省的面積最大，哪個(gè)省的面積最小嗎？）

2.看一看這兩個(gè)圖形，誰的面積大？

■

怎樣才能比出大小呢？

看一看比不出大小時(shí)，不妨疊一疊。

用疊一疊的方法和同桌比一比手掌面的大小。

3.活動(dòng)三：比面積。

①看一看：下面兩個(gè)圖形，誰的面積大？

②擺一擺：從信封中拿出材料，擺一擺。

③比一比：誰的面積大？

④想一想：還有不同的比法嗎？

■

小組匯報(bào)：

組1：我們是用方格塑料片擺的。擺長方形用了10個(gè)，擺正方形用了9個(gè)，所以長方形的面積大。

（通過相同的方格塑料片去擺，正好鋪滿了兩個(gè)圖形，比出了大小。）

組2：我們用長方形紙片擺長方形時(shí)用了5個(gè)，擺正方形時(shí)用了4個(gè)，雖然正方形沒有擺滿，但再擺一個(gè)就太大了，也就是正方形沒有5個(gè)紙片大，所以長方形的面積大。

（雖然沒有鋪滿，但是觀察出正方形的空缺部分不足一個(gè)長方形紙片大，從而比出了大小。）

組3：我們是用小正方形擺的，擺長方形時(shí)先擺第一排，用了5個(gè)，擺第6個(gè)時(shí)發(fā)現(xiàn)可以擺兩排，所以一共擺了10個(gè)；擺正方形時(shí)一排擺3個(gè)，接下來沒有擺滿，發(fā)現(xiàn)可以擺三排，一共是9個(gè)。所以，長方形的面積大。

（只擺出一部分，就能通過推理比出面積的大小。）

組4：我先把兩個(gè)圖形重疊起來，這樣重疊部分是一樣大的，就不要比了，接下來，我用小正方形擺多出來的部分。長方形擺了4個(gè)，正方形只擺了3個(gè)，所以長方形的面積大。

（先疊一疊，再比較沒有重疊部分的大小，方法非常巧妙。）

4.在第一種擺法中，如果我們把這些小正方形一個(gè)一個(gè)地粘起來，就制成了一個(gè)神奇的工具——面積尺。用它可以測(cè)量圖形的面積。

5.活動(dòng)四：量面積。

①量一量：用面積尺量出下面每個(gè)圖形的面積。

②說一說：你是怎樣量的？

■

【比較面積的大小是本節(jié)課的又一重要目標(biāo)，學(xué)生能面對(duì)不同的情形尋找有效的策略進(jìn)行比較。面積懸殊時(shí)只要看一看就能比出大??；面積接近時(shí)有時(shí)疊一疊能比出大小；疊一疊比不出大小時(shí)可以用度量的方法比較。用度量法比較時(shí)，學(xué)生會(huì)出現(xiàn)幾種方法，如把兩個(gè)圖形鋪滿了比較；只鋪一部分，借助推理比較；把兩個(gè)圖形重疊，鋪多出的部分；等等。接著把這些小正方形粘起來，制成面積尺，并抽象出來，用它去度量兩個(gè)不規(guī)則圖形的面積。學(xué)生驚喜、接納、運(yùn)用，經(jīng)歷了神奇的數(shù)學(xué)之旅，思維品質(zhì)不斷提升，有所悟、有所思。】

四、拼圖游戲

圖圖很喜歡玩拼圖游戲。

1.觀察所拼圖形。

■

（錄音：看！這里有4種不同的拼圖，我用它們拼出了下面3個(gè)圖形。你能看出我是用哪些拼圖拼成的嗎？）

■

它們的面積分別是幾格呢？

2.看看上面的圖②和圖③，它們的形狀變了，面積變了嗎？

（錄音：小朋友們真是好眼力！如果我把這塊拼圖拿掉一塊，它的面積有沒有變？）

■

周長有沒有變？

小結(jié)：兩個(gè)圖形相比，面積變了，周長卻沒有變。數(shù)學(xué)就是研究千變?nèi)f化中不變的規(guī)律。

五、課堂小結(jié)

（錄音：今天我太開心了，和小朋友們一起學(xué)到了這么多知識(shí)。咦？我們學(xué)到了哪些知識(shí)呢？）

誰來幫圖圖回顧一下今天學(xué)習(xí)的知識(shí)？

【游戲是兒童最喜歡的學(xué)習(xí)方式。拼圖游戲中拼圖的組成很好地發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，探究拼圖面積的大小滲透了轉(zhuǎn)化的思想，同時(shí)借助拼圖明晰了面積和周長的區(qū)別，真是一舉多得。整節(jié)課圖圖這一人物形象一直貫穿其中，或拋出問題，或啟迪智慧，或引導(dǎo)小結(jié)，使整個(gè)情境首尾呼應(yīng)、渾然一體，學(xué)生始終在一種愉悅的、寬松的氛圍中學(xué)習(xí)，自然學(xué)得輕松、扎實(shí)?！俊?/p>

（作者單位：江蘇省如皋師范學(xué)校附屬小學(xué)）

三、比較面積

1.課桌面的面積和數(shù)學(xué)書封面的面積相比，誰大？有時(shí)看一看就能比出兩個(gè)物體面積的大小。（錄音：爸爸買來一張中國地圖，我從上面描下了四個(gè)省的圖形，你能看出哪個(gè)省的面積最大，哪個(gè)省的面積最小嗎？）

2.看一看這兩個(gè)圖形，誰的面積大？

■

怎樣才能比出大小呢？

看一看比不出大小時(shí)，不妨疊一疊。

用疊一疊的方法和同桌比一比手掌面的大小。

3.活動(dòng)三：比面積。

①看一看：下面兩個(gè)圖形，誰的面積大？

②擺一擺：從信封中拿出材料，擺一擺。

③比一比：誰的面積大？

④想一想：還有不同的比法嗎？

■

小組匯報(bào)：

組1：我們是用方格塑料片擺的。擺長方形用了10個(gè)，擺正方形用了9個(gè)，所以長方形的面積大。

（通過相同的方格塑料片去擺，正好鋪滿了兩個(gè)圖形，比出了大小。）

組2：我們用長方形紙片擺長方形時(shí)用了5個(gè)，擺正方形時(shí)用了4個(gè)，雖然正方形沒有擺滿，但再擺一個(gè)就太大了，也就是正方形沒有5個(gè)紙片大，所以長方形的面積大。

（雖然沒有鋪滿，但是觀察出正方形的空缺部分不足一個(gè)長方形紙片大，從而比出了大小。）

組3：我們是用小正方形擺的，擺長方形時(shí)先擺第一排，用了5個(gè)，擺第6個(gè)時(shí)發(fā)現(xiàn)可以擺兩排，所以一共擺了10個(gè)；擺正方形時(shí)一排擺3個(gè)，接下來沒有擺滿，發(fā)現(xiàn)可以擺三排，一共是9個(gè)。所以，長方形的面積大。

（只擺出一部分，就能通過推理比出面積的大小。）

組4：我先把兩個(gè)圖形重疊起來，這樣重疊部分是一樣大的，就不要比了，接下來，我用小正方形擺多出來的部分。長方形擺了4個(gè)，正方形只擺了3個(gè)，所以長方形的面積大。

（先疊一疊，再比較沒有重疊部分的大小，方法非常巧妙。）

4.在第一種擺法中，如果我們把這些小正方形一個(gè)一個(gè)地粘起來，就制成了一個(gè)神奇的工具——面積尺。用它可以測(cè)量圖形的面積。

5.活動(dòng)四：量面積。

①量一量：用面積尺量出下面每個(gè)圖形的面積。

②說一說：你是怎樣量的？

■

【比較面積的大小是本節(jié)課的又一重要目標(biāo)，學(xué)生能面對(duì)不同的情形尋找有效的策略進(jìn)行比較。面積懸殊時(shí)只要看一看就能比出大?。幻娣e接近時(shí)有時(shí)疊一疊能比出大??；疊一疊比不出大小時(shí)可以用度量的方法比較。用度量法比較時(shí)，學(xué)生會(huì)出現(xiàn)幾種方法，如把兩個(gè)圖形鋪滿了比較；只鋪一部分，借助推理比較；把兩個(gè)圖形重疊，鋪多出的部分；等等。接著把這些小正方形粘起來，制成面積尺，并抽象出來，用它去度量兩個(gè)不規(guī)則圖形的面積。學(xué)生驚喜、接納、運(yùn)用，經(jīng)歷了神奇的數(shù)學(xué)之旅，思維品質(zhì)不斷提升，有所悟、有所思?！?/p>

四、拼圖游戲

圖圖很喜歡玩拼圖游戲。

1.觀察所拼圖形。

■

（錄音：看！這里有4種不同的拼圖，我用它們拼出了下面3個(gè)圖形。你能看出我是用哪些拼圖拼成的嗎？）

■

它們的面積分別是幾格呢？

2.看看上面的圖②和圖③，它們的形狀變了，面積變了嗎？

（錄音：小朋友們真是好眼力！如果我把這塊拼圖拿掉一塊，它的面積有沒有變？）

■

周長有沒有變？

小結(jié)：兩個(gè)圖形相比，面積變了，周長卻沒有變。數(shù)學(xué)就是研究千變?nèi)f化中不變的規(guī)律。

五、課堂小結(jié)

（錄音：今天我太開心了，和小朋友們一起學(xué)到了這么多知識(shí)。咦？我們學(xué)到了哪些知識(shí)呢？）

誰來幫圖圖回顧一下今天學(xué)習(xí)的知識(shí)？

【游戲是兒童最喜歡的學(xué)習(xí)方式。拼圖游戲中拼圖的組成很好地發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，探究拼圖面積的大小滲透了轉(zhuǎn)化的思想，同時(shí)借助拼圖明晰了面積和周長的區(qū)別，真是一舉多得。整節(jié)課圖圖這一人物形象一直貫穿其中，或拋出問題，或啟迪智慧，或引導(dǎo)小結(jié)，使整個(gè)情境首尾呼應(yīng)、渾然一體，學(xué)生始終在一種愉悅的、寬松的氛圍中學(xué)習(xí)，自然學(xué)得輕松、扎實(shí)?！俊?/p>

（作者單位：江蘇省如皋師范學(xué)校附屬小學(xué)）

三、比較面積

1.課桌面的面積和數(shù)學(xué)書封面的面積相比，誰大？有時(shí)看一看就能比出兩個(gè)物體面積的大小。（錄音：爸爸買來一張中國地圖，我從上面描下了四個(gè)省的圖形，你能看出哪個(gè)省的面積最大，哪個(gè)省的面積最小嗎？）

2.看一看這兩個(gè)圖形，誰的面積大？

■

怎樣才能比出大小呢？

看一看比不出大小時(shí)，不妨疊一疊。

用疊一疊的方法和同桌比一比手掌面的大小。

3.活動(dòng)三：比面積。

①看一看：下面兩個(gè)圖形，誰的面積大？

②擺一擺：從信封中拿出材料，擺一擺。

③比一比：誰的面積大？

④想一想：還有不同的比法嗎？

■

小組匯報(bào)：

組1：我們是用方格塑料片擺的。擺長方形用了10個(gè)，擺正方形用了9個(gè)，所以長方形的面積大。

（通過相同的方格塑料片去擺，正好鋪滿了兩個(gè)圖形，比出了大小。）

組2：我們用長方形紙片擺長方形時(shí)用了5個(gè)，擺正方形時(shí)用了4個(gè)，雖然正方形沒有擺滿，但再擺一個(gè)就太大了，也就是正方形沒有5個(gè)紙片大，所以長方形的面積大。

（雖然沒有鋪滿，但是觀察出正方形的空缺部分不足一個(gè)長方形紙片大，從而比出了大小。）

組3：我們是用小正方形擺的，擺長方形時(shí)先擺第一排，用了5個(gè)，擺第6個(gè)時(shí)發(fā)現(xiàn)可以擺兩排，所以一共擺了10個(gè)；擺正方形時(shí)一排擺3個(gè)，接下來沒有擺滿，發(fā)現(xiàn)可以擺三排，一共是9個(gè)。所以，長方形的面積大。

（只擺出一部分，就能通過推理比出面積的大小。）

組4：我先把兩個(gè)圖形重疊起來，這樣重疊部分是一樣大的，就不要比了，接下來，我用小正方形擺多出來的部分。長方形擺了4個(gè)，正方形只擺了3個(gè)，所以長方形的面積大。

（先疊一疊，再比較沒有重疊部分的大小，方法非常巧妙。）

4.在第一種擺法中，如果我們把這些小正方形一個(gè)一個(gè)地粘起來，就制成了一個(gè)神奇的工具——面積尺。用它可以測(cè)量圖形的面積。

5.活動(dòng)四：量面積。

①量一量：用面積尺量出下面每個(gè)圖形的面積。

②說一說：你是怎樣量的？

■

【比較面積的大小是本節(jié)課的又一重要目標(biāo)，學(xué)生能面對(duì)不同的情形尋找有效的策略進(jìn)行比較。面積懸殊時(shí)只要看一看就能比出大小；面積接近時(shí)有時(shí)疊一疊能比出大??；疊一疊比不出大小時(shí)可以用度量的方法比較。用度量法比較時(shí)，學(xué)生會(huì)出現(xiàn)幾種方法，如把兩個(gè)圖形鋪滿了比較；只鋪一部分，借助推理比較；把兩個(gè)圖形重疊，鋪多出的部分；等等。接著把這些小正方形粘起來，制成面積尺，并抽象出來，用它去度量兩個(gè)不規(guī)則圖形的面積。學(xué)生驚喜、接納、運(yùn)用，經(jīng)歷了神奇的數(shù)學(xué)之旅，思維品質(zhì)不斷提升，有所悟、有所思?！?/p>

四、拼圖游戲

圖圖很喜歡玩拼圖游戲。

1.觀察所拼圖形。

■

（錄音：看！這里有4種不同的拼圖，我用它們拼出了下面3個(gè)圖形。你能看出我是用哪些拼圖拼成的嗎？）

■

它們的面積分別是幾格呢？

2.看看上面的圖②和圖③，它們的形狀變了，面積變了嗎？

（錄音：小朋友們真是好眼力！如果我把這塊拼圖拿掉一塊，它的面積有沒有變？）

■

周長有沒有變？

小結(jié)：兩個(gè)圖形相比，面積變了，周長卻沒有變。數(shù)學(xué)就是研究千變?nèi)f化中不變的規(guī)律。

五、課堂小結(jié)

（錄音：今天我太開心了，和小朋友們一起學(xué)到了這么多知識(shí)。咦？我們學(xué)到了哪些知識(shí)呢？）

誰來幫圖圖回顧一下今天學(xué)習(xí)的知識(shí)？

【游戲是兒童最喜歡的學(xué)習(xí)方式。拼圖游戲中拼圖的組成很好地發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，探究拼圖面積的大小滲透了轉(zhuǎn)化的思想，同時(shí)借助拼圖明晰了面積和周長的區(qū)別，真是一舉多得。整節(jié)課圖圖這一人物形象一直貫穿其中，或拋出問題，或啟迪智慧，或引導(dǎo)小結(jié)，使整個(gè)情境首尾呼應(yīng)、渾然一體，學(xué)生始終在一種愉悅的、寬松的氛圍中學(xué)習(xí)，自然學(xué)得輕松、扎實(shí)。】■

（作者單位：江蘇省如皋師范學(xué)校附屬小學(xué)）