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    拓展為本 提升為質

    2014-09-09 17:49:10黃暴
    中學課程資源 2014年5期
    關鍵詞:錯題習題教學資源

    黃暴

    摘要:初三數(shù)學總復習是中考前最重要的一場“戰(zhàn)役”,這場“戰(zhàn)役”的進展直接關系到學生在中考中的發(fā)揮。教師在這個過程中應重點抓好“三個一”,即一心一意,挖掘教學資源,搞好章節(jié)復習;一脈相承,創(chuàng)設復習情境,優(yōu)化解題思維;舉一反三,梳理數(shù)學錯題,注重知識遷移。

    關鍵詞:初三數(shù)學總復習教學資源解題思維知識遷移

    初三數(shù)學總復習可謂是中考前最重要的一場“戰(zhàn)役”,這場“戰(zhàn)役”的進展直接關系到學生在中考中的發(fā)揮。但是一直以來,不少教師對總復習有所忽視,甚至認為“大局已定”,將總復習變成了“炒冷飯”,使得復習課堂枯燥、乏味,復習成效低下。其實這種觀念是錯誤的。作者看來,總復習應該成為一個拓展的平臺,所謂“拓展為本、提升為質”,在引導學生通過總復習取得優(yōu)異成績的同時,培養(yǎng)他們的數(shù)學思維能力,養(yǎng)成良好的學習習慣。

    一、初三數(shù)學總復習的幾點“誤區(qū)”

    作者結合平日的教學體會和聽課經歷,認為復習課普遍存在四個“誤區(qū)”。

    一是章節(jié)復習不詳盡。有的教師對總復習沒有一個總體的規(guī)劃,想到什么復習什么,對于難度大的知識點強調過多,而對一些基礎知識點卻有所忽視,教學資源挖掘不夠,基本上是以習題的方式帶領學生復習。

    二是教學目標不明確。不少教師在總復習教學中沒有明確的目標,單純將知識點、大量習題拋給學生,而沒有對此進行分類講解,使不少學生做完很快就忘記了。

    三是解題思維滲透不夠??倧土曅枰忸}思維的引導、強化。不少教師抱著“為做題而做題”“為復習而復習”的心態(tài),使學生在復習中為了完成習題和練習,壓力很大,甚至精神疲憊,但是成效卻很低。

    四是知識遷移不夠??倧土晳槍W生所掌握的基礎知識作遷移,例如如何梳理基礎知識,如何實現(xiàn)讓零散的知識點內化為學生自己的知識點等,這些是需要一個過程的,說到底就是需要對知識點進行遷移。但是很顯然,大多數(shù)學生很難完成這一點。

    綜合以上四個方面的誤區(qū),作者總結了以下“三個一”,但愿能為同仁提供一點心得,一起抓好初三數(shù)學總復習。

    二、“三個一”抓好初三數(shù)學總復習

    1.一心一意:挖掘教學資源,搞好章節(jié)復習

    縱觀初中數(shù)學所有知識點,其實章節(jié)就那么幾章,知識點就那么幾塊,那為什么很多教師再三強調,而學生還是無所收獲呢?作者認為還是缺乏“一心一意”的心態(tài),所以在總復習中應該去除浮躁的心理,努力挖掘教學資源,搞好章節(jié)總復習,夯實基礎。

    比如在復習“用方程解決問題”的內容時,作者先帶領學生夯實基礎,訓練學生用線性示意圖和柱狀示意圖分析實際問題中的數(shù)量關系列出一元一次方程并求解;再運用數(shù)形結合的數(shù)學思想來分析、解決問題,讓一元一次方程與實際生活中的經濟問題相聯(lián)系,了解其現(xiàn)實的指導意義;隨后呈現(xiàn)經典例題,引導學生自主探究。

    例:一雙鞋子,按照其成本價提價50%,再以8折出售,這樣一來這雙鞋子可獲利28元,請計算這雙鞋子的成本價為多少?

    例題可通過多媒體呈現(xiàn)給學生,隨后要求學生用線形圖和柱狀圖來進行分析,學生畫的線形圖和柱狀圖如下:

    讓學生獨立思考:假設這雙鞋子的成本為x元,則它的標價應該是多少?售價為多少?教師還可以在學生思考的過程中提示題目中成本、利潤、售價、折率之間的關系。隨后作者再讓題目的難度加大,作一定的拓展延伸。

    例:某企業(yè)將錢存入甲、乙兩家銀行,一共存了50萬元,甲銀行的年利率為3.9%,乙銀行的年利率為4.1%,上繳國家的利息稅為21%,這個企業(yè)一年可獲得的利息收入為21821元,求該企業(yè)在甲乙兩個銀行各存了多少?

    這道題比上一題難度要大些,可謂是遞進式的,教師就要引導學生運用柱狀示意圖展開分析,聯(lián)系所學的公式進行一一突破。教師在引導學生復習的過程中,要充分挖掘教學資源,層層遞進,引導學生深入理解并掌握。

    2.一脈相承:創(chuàng)設復習情境,優(yōu)化解題思維

    解題思維的優(yōu)化是一個復雜的過程,并不是一蹴而就的,所以教師要為學生創(chuàng)設復習情境,引導學生樂于參與并融入復習課堂??梢赃@樣說,如果教師不去積極創(chuàng)設總復習情境,學生很可能產生視覺、聽覺上的“審美疲勞”,所以教師不能讓復習課變成單純的習題講解課,而是要在復習中引導學生內化已學知識,激活學生的解題思維。

    比如在復習“不等式的性質”時,作者就運用多媒體、實物展臺的輔助作用,創(chuàng)設引人入勝的復習情境:在復習課一開始,就用投影列出以下習題:

    (1)5+2x=3;(2)3x-2=5x;(3)■-■=-3.

    隨后提問:在解這些方程時,我們是如何處理的?這些具體步驟的主要依據是什么?再引導學生解方程,從解方程的步驟中聯(lián)想、回憶課本上關于不等式的性質,引導學生運用類比、猜想等方式,驗證出不等式的性質。隨后為了進一步優(yōu)化學生的解題思維,作者展示出拔高題。

    例:如圖,正比例函數(shù)y1與反比例函數(shù)y2相交于點(-1,2),若y1>y2>0,則x的取值范圍在數(shù)軸上的取值范圍是多少?

    學生們低頭計算后,作者提示學生:這道題綜合考查了函數(shù)圖象比較大小及在數(shù)軸上如何表示不等式的解集的問題,可以結合自己所畫的圖,利用圖象比較大小。隨后學生利用函數(shù)的圖象,得到:y1>y2>0時, x的取值范圍是x<-1,最終在數(shù)軸上的取值范圍如右圖。

    由此可見,數(shù)學總復習可以讓同類知識點實現(xiàn)一脈相承,再通過復習情境的創(chuàng)設,讓學生的解題思維得到優(yōu)化。

    3.舉一反三:梳理數(shù)學錯題,注重知識遷移

    總復習的過程是實現(xiàn)知識遷移的過程,這個階段除了要避免低效的題海戰(zhàn)術,還應該關注學生已有的知識經驗,創(chuàng)設生動的、樂于讓學生接受的復習形式,盡可能引導學生去發(fā)現(xiàn)、探究、歸納和總結知識點。教師在這個過程中,要引導學生注重梳理知識體系、關注熱點話題,做到復習有計劃、有章法,否則將得不到效果,甚至還會出現(xiàn)知識點混淆的現(xiàn)象。教師還應引領學生歸納知識點,將做過的習題進行歸類,比如將所有的知識點串成一根主線,循著這根主線,學生反思自己哪些知識點還需要鞏固,哪些內容還存在著缺漏,運用這樣的歸類辦法讓整個總復習渾然一體。

    作者一般在總復習時要求每一個學生都準備一本錯題集,將一些錯題記錄下來,并且注明自己的心得,通過自我總結、自我梳理,將錯題轉化為一種“資源”,知識點也實現(xiàn)了遷移。例如有的學生將“考點”“分析”都一一注明,很好地完成了將書本讀厚、又將書本讀薄的目的:只要將手里的錯題集好好翻閱一番,基本上就能掌握書本上的所有內容了。

    總之,總復習不僅是一個溫習的過程,更是一個拓展的過程??鬃诱f:“溫故而知新,可以為師矣?!蓖卣篂楸尽⑻嵘秊橘|,教師應密切關注學生、關注中考數(shù)學動向,帶領學生快樂地在數(shù)學知識的海洋中遨游。

    摘要:初三數(shù)學總復習是中考前最重要的一場“戰(zhàn)役”,這場“戰(zhàn)役”的進展直接關系到學生在中考中的發(fā)揮。教師在這個過程中應重點抓好“三個一”,即一心一意,挖掘教學資源,搞好章節(jié)復習;一脈相承,創(chuàng)設復習情境,優(yōu)化解題思維;舉一反三,梳理數(shù)學錯題,注重知識遷移。

    關鍵詞:初三數(shù)學總復習教學資源解題思維知識遷移

    初三數(shù)學總復習可謂是中考前最重要的一場“戰(zhàn)役”,這場“戰(zhàn)役”的進展直接關系到學生在中考中的發(fā)揮。但是一直以來,不少教師對總復習有所忽視,甚至認為“大局已定”,將總復習變成了“炒冷飯”,使得復習課堂枯燥、乏味,復習成效低下。其實這種觀念是錯誤的。作者看來,總復習應該成為一個拓展的平臺,所謂“拓展為本、提升為質”,在引導學生通過總復習取得優(yōu)異成績的同時,培養(yǎng)他們的數(shù)學思維能力,養(yǎng)成良好的學習習慣。

    一、初三數(shù)學總復習的幾點“誤區(qū)”

    作者結合平日的教學體會和聽課經歷,認為復習課普遍存在四個“誤區(qū)”。

    一是章節(jié)復習不詳盡。有的教師對總復習沒有一個總體的規(guī)劃,想到什么復習什么,對于難度大的知識點強調過多,而對一些基礎知識點卻有所忽視,教學資源挖掘不夠,基本上是以習題的方式帶領學生復習。

    二是教學目標不明確。不少教師在總復習教學中沒有明確的目標,單純將知識點、大量習題拋給學生,而沒有對此進行分類講解,使不少學生做完很快就忘記了。

    三是解題思維滲透不夠??倧土曅枰忸}思維的引導、強化。不少教師抱著“為做題而做題”“為復習而復習”的心態(tài),使學生在復習中為了完成習題和練習,壓力很大,甚至精神疲憊,但是成效卻很低。

    四是知識遷移不夠??倧土晳槍W生所掌握的基礎知識作遷移,例如如何梳理基礎知識,如何實現(xiàn)讓零散的知識點內化為學生自己的知識點等,這些是需要一個過程的,說到底就是需要對知識點進行遷移。但是很顯然,大多數(shù)學生很難完成這一點。

    綜合以上四個方面的誤區(qū),作者總結了以下“三個一”,但愿能為同仁提供一點心得,一起抓好初三數(shù)學總復習。

    二、“三個一”抓好初三數(shù)學總復習

    1.一心一意:挖掘教學資源,搞好章節(jié)復習

    縱觀初中數(shù)學所有知識點,其實章節(jié)就那么幾章,知識點就那么幾塊,那為什么很多教師再三強調,而學生還是無所收獲呢?作者認為還是缺乏“一心一意”的心態(tài),所以在總復習中應該去除浮躁的心理,努力挖掘教學資源,搞好章節(jié)總復習,夯實基礎。

    比如在復習“用方程解決問題”的內容時,作者先帶領學生夯實基礎,訓練學生用線性示意圖和柱狀示意圖分析實際問題中的數(shù)量關系列出一元一次方程并求解;再運用數(shù)形結合的數(shù)學思想來分析、解決問題,讓一元一次方程與實際生活中的經濟問題相聯(lián)系,了解其現(xiàn)實的指導意義;隨后呈現(xiàn)經典例題,引導學生自主探究。

    例:一雙鞋子,按照其成本價提價50%,再以8折出售,這樣一來這雙鞋子可獲利28元,請計算這雙鞋子的成本價為多少?

    例題可通過多媒體呈現(xiàn)給學生,隨后要求學生用線形圖和柱狀圖來進行分析,學生畫的線形圖和柱狀圖如下:

    讓學生獨立思考:假設這雙鞋子的成本為x元,則它的標價應該是多少?售價為多少?教師還可以在學生思考的過程中提示題目中成本、利潤、售價、折率之間的關系。隨后作者再讓題目的難度加大,作一定的拓展延伸。

    例:某企業(yè)將錢存入甲、乙兩家銀行,一共存了50萬元,甲銀行的年利率為3.9%,乙銀行的年利率為4.1%,上繳國家的利息稅為21%,這個企業(yè)一年可獲得的利息收入為21821元,求該企業(yè)在甲乙兩個銀行各存了多少?

    這道題比上一題難度要大些,可謂是遞進式的,教師就要引導學生運用柱狀示意圖展開分析,聯(lián)系所學的公式進行一一突破。教師在引導學生復習的過程中,要充分挖掘教學資源,層層遞進,引導學生深入理解并掌握。

    2.一脈相承:創(chuàng)設復習情境,優(yōu)化解題思維

    解題思維的優(yōu)化是一個復雜的過程,并不是一蹴而就的,所以教師要為學生創(chuàng)設復習情境,引導學生樂于參與并融入復習課堂??梢赃@樣說,如果教師不去積極創(chuàng)設總復習情境,學生很可能產生視覺、聽覺上的“審美疲勞”,所以教師不能讓復習課變成單純的習題講解課,而是要在復習中引導學生內化已學知識,激活學生的解題思維。

    比如在復習“不等式的性質”時,作者就運用多媒體、實物展臺的輔助作用,創(chuàng)設引人入勝的復習情境:在復習課一開始,就用投影列出以下習題:

    (1)5+2x=3;(2)3x-2=5x;(3)■-■=-3.

    隨后提問:在解這些方程時,我們是如何處理的?這些具體步驟的主要依據是什么?再引導學生解方程,從解方程的步驟中聯(lián)想、回憶課本上關于不等式的性質,引導學生運用類比、猜想等方式,驗證出不等式的性質。隨后為了進一步優(yōu)化學生的解題思維,作者展示出拔高題。

    例:如圖,正比例函數(shù)y1與反比例函數(shù)y2相交于點(-1,2),若y1>y2>0,則x的取值范圍在數(shù)軸上的取值范圍是多少?

    學生們低頭計算后,作者提示學生:這道題綜合考查了函數(shù)圖象比較大小及在數(shù)軸上如何表示不等式的解集的問題,可以結合自己所畫的圖,利用圖象比較大小。隨后學生利用函數(shù)的圖象,得到:y1>y2>0時, x的取值范圍是x<-1,最終在數(shù)軸上的取值范圍如右圖。

    由此可見,數(shù)學總復習可以讓同類知識點實現(xiàn)一脈相承,再通過復習情境的創(chuàng)設,讓學生的解題思維得到優(yōu)化。

    3.舉一反三:梳理數(shù)學錯題,注重知識遷移

    總復習的過程是實現(xiàn)知識遷移的過程,這個階段除了要避免低效的題海戰(zhàn)術,還應該關注學生已有的知識經驗,創(chuàng)設生動的、樂于讓學生接受的復習形式,盡可能引導學生去發(fā)現(xiàn)、探究、歸納和總結知識點。教師在這個過程中,要引導學生注重梳理知識體系、關注熱點話題,做到復習有計劃、有章法,否則將得不到效果,甚至還會出現(xiàn)知識點混淆的現(xiàn)象。教師還應引領學生歸納知識點,將做過的習題進行歸類,比如將所有的知識點串成一根主線,循著這根主線,學生反思自己哪些知識點還需要鞏固,哪些內容還存在著缺漏,運用這樣的歸類辦法讓整個總復習渾然一體。

    作者一般在總復習時要求每一個學生都準備一本錯題集,將一些錯題記錄下來,并且注明自己的心得,通過自我總結、自我梳理,將錯題轉化為一種“資源”,知識點也實現(xiàn)了遷移。例如有的學生將“考點”“分析”都一一注明,很好地完成了將書本讀厚、又將書本讀薄的目的:只要將手里的錯題集好好翻閱一番,基本上就能掌握書本上的所有內容了。

    總之,總復習不僅是一個溫習的過程,更是一個拓展的過程。孔子說:“溫故而知新,可以為師矣?!蓖卣篂楸尽⑻嵘秊橘|,教師應密切關注學生、關注中考數(shù)學動向,帶領學生快樂地在數(shù)學知識的海洋中遨游。

    摘要:初三數(shù)學總復習是中考前最重要的一場“戰(zhàn)役”,這場“戰(zhàn)役”的進展直接關系到學生在中考中的發(fā)揮。教師在這個過程中應重點抓好“三個一”,即一心一意,挖掘教學資源,搞好章節(jié)復習;一脈相承,創(chuàng)設復習情境,優(yōu)化解題思維;舉一反三,梳理數(shù)學錯題,注重知識遷移。

    關鍵詞:初三數(shù)學總復習教學資源解題思維知識遷移

    初三數(shù)學總復習可謂是中考前最重要的一場“戰(zhàn)役”,這場“戰(zhàn)役”的進展直接關系到學生在中考中的發(fā)揮。但是一直以來,不少教師對總復習有所忽視,甚至認為“大局已定”,將總復習變成了“炒冷飯”,使得復習課堂枯燥、乏味,復習成效低下。其實這種觀念是錯誤的。作者看來,總復習應該成為一個拓展的平臺,所謂“拓展為本、提升為質”,在引導學生通過總復習取得優(yōu)異成績的同時,培養(yǎng)他們的數(shù)學思維能力,養(yǎng)成良好的學習習慣。

    一、初三數(shù)學總復習的幾點“誤區(qū)”

    作者結合平日的教學體會和聽課經歷,認為復習課普遍存在四個“誤區(qū)”。

    一是章節(jié)復習不詳盡。有的教師對總復習沒有一個總體的規(guī)劃,想到什么復習什么,對于難度大的知識點強調過多,而對一些基礎知識點卻有所忽視,教學資源挖掘不夠,基本上是以習題的方式帶領學生復習。

    二是教學目標不明確。不少教師在總復習教學中沒有明確的目標,單純將知識點、大量習題拋給學生,而沒有對此進行分類講解,使不少學生做完很快就忘記了。

    三是解題思維滲透不夠??倧土曅枰忸}思維的引導、強化。不少教師抱著“為做題而做題”“為復習而復習”的心態(tài),使學生在復習中為了完成習題和練習,壓力很大,甚至精神疲憊,但是成效卻很低。

    四是知識遷移不夠??倧土晳槍W生所掌握的基礎知識作遷移,例如如何梳理基礎知識,如何實現(xiàn)讓零散的知識點內化為學生自己的知識點等,這些是需要一個過程的,說到底就是需要對知識點進行遷移。但是很顯然,大多數(shù)學生很難完成這一點。

    綜合以上四個方面的誤區(qū),作者總結了以下“三個一”,但愿能為同仁提供一點心得,一起抓好初三數(shù)學總復習。

    二、“三個一”抓好初三數(shù)學總復習

    1.一心一意:挖掘教學資源,搞好章節(jié)復習

    縱觀初中數(shù)學所有知識點,其實章節(jié)就那么幾章,知識點就那么幾塊,那為什么很多教師再三強調,而學生還是無所收獲呢?作者認為還是缺乏“一心一意”的心態(tài),所以在總復習中應該去除浮躁的心理,努力挖掘教學資源,搞好章節(jié)總復習,夯實基礎。

    比如在復習“用方程解決問題”的內容時,作者先帶領學生夯實基礎,訓練學生用線性示意圖和柱狀示意圖分析實際問題中的數(shù)量關系列出一元一次方程并求解;再運用數(shù)形結合的數(shù)學思想來分析、解決問題,讓一元一次方程與實際生活中的經濟問題相聯(lián)系,了解其現(xiàn)實的指導意義;隨后呈現(xiàn)經典例題,引導學生自主探究。

    例:一雙鞋子,按照其成本價提價50%,再以8折出售,這樣一來這雙鞋子可獲利28元,請計算這雙鞋子的成本價為多少?

    例題可通過多媒體呈現(xiàn)給學生,隨后要求學生用線形圖和柱狀圖來進行分析,學生畫的線形圖和柱狀圖如下:

    讓學生獨立思考:假設這雙鞋子的成本為x元,則它的標價應該是多少?售價為多少?教師還可以在學生思考的過程中提示題目中成本、利潤、售價、折率之間的關系。隨后作者再讓題目的難度加大,作一定的拓展延伸。

    例:某企業(yè)將錢存入甲、乙兩家銀行,一共存了50萬元,甲銀行的年利率為3.9%,乙銀行的年利率為4.1%,上繳國家的利息稅為21%,這個企業(yè)一年可獲得的利息收入為21821元,求該企業(yè)在甲乙兩個銀行各存了多少?

    這道題比上一題難度要大些,可謂是遞進式的,教師就要引導學生運用柱狀示意圖展開分析,聯(lián)系所學的公式進行一一突破。教師在引導學生復習的過程中,要充分挖掘教學資源,層層遞進,引導學生深入理解并掌握。

    2.一脈相承:創(chuàng)設復習情境,優(yōu)化解題思維

    解題思維的優(yōu)化是一個復雜的過程,并不是一蹴而就的,所以教師要為學生創(chuàng)設復習情境,引導學生樂于參與并融入復習課堂??梢赃@樣說,如果教師不去積極創(chuàng)設總復習情境,學生很可能產生視覺、聽覺上的“審美疲勞”,所以教師不能讓復習課變成單純的習題講解課,而是要在復習中引導學生內化已學知識,激活學生的解題思維。

    比如在復習“不等式的性質”時,作者就運用多媒體、實物展臺的輔助作用,創(chuàng)設引人入勝的復習情境:在復習課一開始,就用投影列出以下習題:

    (1)5+2x=3;(2)3x-2=5x;(3)■-■=-3.

    隨后提問:在解這些方程時,我們是如何處理的?這些具體步驟的主要依據是什么?再引導學生解方程,從解方程的步驟中聯(lián)想、回憶課本上關于不等式的性質,引導學生運用類比、猜想等方式,驗證出不等式的性質。隨后為了進一步優(yōu)化學生的解題思維,作者展示出拔高題。

    例:如圖,正比例函數(shù)y1與反比例函數(shù)y2相交于點(-1,2),若y1>y2>0,則x的取值范圍在數(shù)軸上的取值范圍是多少?

    學生們低頭計算后,作者提示學生:這道題綜合考查了函數(shù)圖象比較大小及在數(shù)軸上如何表示不等式的解集的問題,可以結合自己所畫的圖,利用圖象比較大小。隨后學生利用函數(shù)的圖象,得到:y1>y2>0時, x的取值范圍是x<-1,最終在數(shù)軸上的取值范圍如右圖。

    由此可見,數(shù)學總復習可以讓同類知識點實現(xiàn)一脈相承,再通過復習情境的創(chuàng)設,讓學生的解題思維得到優(yōu)化。

    3.舉一反三:梳理數(shù)學錯題,注重知識遷移

    總復習的過程是實現(xiàn)知識遷移的過程,這個階段除了要避免低效的題海戰(zhàn)術,還應該關注學生已有的知識經驗,創(chuàng)設生動的、樂于讓學生接受的復習形式,盡可能引導學生去發(fā)現(xiàn)、探究、歸納和總結知識點。教師在這個過程中,要引導學生注重梳理知識體系、關注熱點話題,做到復習有計劃、有章法,否則將得不到效果,甚至還會出現(xiàn)知識點混淆的現(xiàn)象。教師還應引領學生歸納知識點,將做過的習題進行歸類,比如將所有的知識點串成一根主線,循著這根主線,學生反思自己哪些知識點還需要鞏固,哪些內容還存在著缺漏,運用這樣的歸類辦法讓整個總復習渾然一體。

    作者一般在總復習時要求每一個學生都準備一本錯題集,將一些錯題記錄下來,并且注明自己的心得,通過自我總結、自我梳理,將錯題轉化為一種“資源”,知識點也實現(xiàn)了遷移。例如有的學生將“考點”“分析”都一一注明,很好地完成了將書本讀厚、又將書本讀薄的目的:只要將手里的錯題集好好翻閱一番,基本上就能掌握書本上的所有內容了。

    總之,總復習不僅是一個溫習的過程,更是一個拓展的過程??鬃诱f:“溫故而知新,可以為師矣。”拓展為本、提升為質,教師應密切關注學生、關注中考數(shù)學動向,帶領學生快樂地在數(shù)學知識的海洋中遨游。

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