在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力

張小祥

無論是課改之前還是課改之后，有一句話總能得到所有教育同行的認(rèn)同，那就是“教是為了不教”。同時在實際教學(xué)中，我們也應(yīng)冷靜地看到我們的“教”還沒有能達到“不教”的目的。

以初中數(shù)學(xué)教學(xué)為例，我們看到，通過三年的數(shù)學(xué)教學(xué)，“不教”的目標(biāo)并未很好地達成。那學(xué)生為什么在“被教”了之后還要繼續(xù)需要“哺乳”呢？分析之后，我們認(rèn)為一個重要原因就是學(xué)生并未真正形成學(xué)習(xí)能力。且不說新知識的學(xué)習(xí)，就說在習(xí)題解答的過程中，我們常?？吹降囊粋€現(xiàn)象就是同一個題目在變式之后，學(xué)生往往就會“卡殼”，這顯然是學(xué)習(xí)能力不強的表現(xiàn)。打個比方，如果把數(shù)學(xué)教學(xué)過程比作增強學(xué)生的免疫力的話，那事實上學(xué)生的健康細(xì)胞并未形成良好的自我修復(fù)和再生能力。

因此，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力仍然是新的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》頒布之后的重要研究課題。

一、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的教學(xué)行為

培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，首先在于數(shù)學(xué)教師的教學(xué)行為，也就是說只有恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)行為才能讓學(xué)生生成相應(yīng)的學(xué)習(xí)能力。就初中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，有哪些教學(xué)行為可以認(rèn)為是恰當(dāng)?shù)哪?？作者通過摸索，提出如下一些觀點供大家思考。

1.培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力和表達能力

看起來這是一個老生常談的話題，其實不然。因為用教學(xué)心理學(xué)中信息加工理論來解釋，閱讀是除了聽講之外另一個最重要的信息輸入方式，而且閱讀與聽講不同，聽講是通過聽覺接受外界輸入的信息，而閱讀卻是通過視覺有選擇地（可能并不為學(xué)生自己所覺察，但卻客觀存在）接收信息。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的閱讀主要在于對數(shù)學(xué)內(nèi)容的閱讀，而數(shù)學(xué)內(nèi)容說得簡單一些就是“數(shù)”與“形”，因此，學(xué)生的閱讀能力其實就是“讀數(shù)”與“讀圖”能力。在新知識的學(xué)習(xí)中，我們要讓學(xué)生通過對數(shù)學(xué)素材的閱讀（現(xiàn)代教學(xué)中的導(dǎo)學(xué)案、活動單等都能較好地提供閱讀素材），形成可供思維加工的表象材料，為下一步的數(shù)學(xué)知識建構(gòu)作準(zhǔn)備；在習(xí)題解答的過程中，我們要讓學(xué)生通過閱讀在已知條件與所求對象之間形成聯(lián)系，通過閱讀理解題目信息，進而與熟悉的數(shù)學(xué)模型建立聯(lián)系，為習(xí)題的解答建立基礎(chǔ)。

2.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力

閱讀能力的培養(yǎng)并不是一個單一的過程，這里所說的邏輯推理能力實際上是滲透于閱讀當(dāng)中的。初中數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的重要學(xué)科，我們常?？吹綄W(xué)生在一道幾何證明題能夠成功地被自己證明之后的狂喜，這正是學(xué)生感受到邏輯推理魅力之后的一種表現(xiàn)。眾所周知，數(shù)學(xué)建模是初中數(shù)學(xué)的重要思想之一，數(shù)學(xué)建模的過程其實就是學(xué)生在感知了數(shù)學(xué)素材之后，通過包括邏輯推理在內(nèi)的抽象思維建立起來的。而初中數(shù)學(xué)習(xí)題的解決則更是離不開邏輯推理，由已知的代數(shù)或幾何規(guī)律得到最終的結(jié)論，其中蘊含著大量的包含因果關(guān)系在內(nèi)的邏輯推理。

3.培養(yǎng)學(xué)生的自主、合作、探究能力

這三個能力是新課程標(biāo)準(zhǔn)提出來的，異于傳統(tǒng)教學(xué)要求的三種教學(xué)方式。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，自主學(xué)習(xí)更多地體現(xiàn)在學(xué)生個體在內(nèi)驅(qū)力的作用下，對基本的數(shù)學(xué)概念、規(guī)律、公式、定理等進行個性化推理的過程；學(xué)生對自己推理的結(jié)果一般沒有十成的把握，也常常會出現(xiàn)無法獨立完成的情況，這時就需要進入合作學(xué)習(xí)的階段，通過智力交流和成果分享來達成數(shù)學(xué)知識的生成；在上述過程中，對未知問題的探索研究就是探究學(xué)習(xí)，需要學(xué)生運用猜想、推理等諸多學(xué)習(xí)機制。這三種學(xué)習(xí)能力是學(xué)生面對陌生情境化解問題必須具備的能力。同時，現(xiàn)代學(xué)習(xí)理論認(rèn)為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展離不開這三種能力。

我們以一個例子來闡述上述三個觀點。在“完全平方公式”的教學(xué)之初，教師通過PPT向?qū)W生呈現(xiàn)一則與完全平方相關(guān)的閱讀材料，讓學(xué)生通過對材料的閱讀提出相關(guān)問題，讀完后可以讓學(xué)生進行一個初步的交流（也算是一種合作學(xué)習(xí)）；然后教師可以向?qū)W生呈現(xiàn)一個易犯錯誤的問題：（a+b）2=a2+b2（等號上加一個問號），這一問題容易引起學(xué)生的兩種意見，于是他們就會自發(fā)地進行推理，或者下意識地尋找數(shù)據(jù)代到兩邊的因式中進行計算。這其實就蘊含著學(xué)生的邏輯推理過程，而學(xué)生有了結(jié)果之后如果教師再給予時間，就會自發(fā)地討論交流。在這一教學(xué)過程中，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生同時發(fā)揮了以上所說的三種能力。同時，知識與能力之間相輔相成的關(guān)系可以保證學(xué)生能夠得到上述能力的培養(yǎng)。

二、培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力的學(xué)習(xí)行為

學(xué)習(xí)歸根到底是學(xué)生自己的事，學(xué)習(xí)能力的形成離不開學(xué)生的主動參與。在多年的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)只有當(dāng)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力十分強時，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力才能提高。因此，怎樣讓學(xué)生產(chǎn)生自我內(nèi)驅(qū)力就成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)重點研究的問題。

在這一問題的研究與解決中，作者得出的結(jié)論是要想讓學(xué)生產(chǎn)生持久的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)力，必須結(jié)合初中生的成長特點，真正尊重他們的學(xué)習(xí)需要并適時地提供學(xué)習(xí)上的幫助，讓他們產(chǎn)生一種自我發(fā)展意識，有了這個意識，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力就能得到有效的發(fā)展。值得強調(diào)的是，尊重的內(nèi)涵十分豐富，其中賦予學(xué)生足夠的時間與空間是前提，只有當(dāng)學(xué)生有時間思考時，只有當(dāng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能夠自主，想討論便討論且不受常規(guī)紀(jì)律的約束時，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力才能真正形成。

例如，在“一元一次不等式”的教學(xué)中，我們可以先給學(xué)生提供一些典型的簡單不等式，如5（2+x）<3x+18或3x-2>-x

+10（看學(xué)生的實際情況，如果學(xué)生基礎(chǔ)好，可以直接提供一些思維含量高一點的習(xí)題），這些典型不等式由于并不復(fù)雜，因此可以交由學(xué)生自己去解決。一般可以給學(xué)生一些激勵性的話語，如“我相信同學(xué)們肯定能夠很好地完成”，或“我們各個小組比比，看哪一組學(xué)生解答得快”等。在這些要求下，學(xué)生往往會基于一種外驅(qū)力去完成習(xí)題，而在解答過程中，尤其是因為題目不太難，學(xué)生能夠在成功解決的過程中，將外驅(qū)力轉(zhuǎn)化為內(nèi)驅(qū)力；如果是解答有困難的，則可以在教師給定的時間內(nèi)向其他同學(xué)請教，以達成一種通過自我努力獲得成功的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

事實表明，這種將學(xué)習(xí)過程還給學(xué)生的課堂，可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，進而讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

此外，結(jié)合初中生求新求異的心理特點，在數(shù)學(xué)教學(xué)中通過一題多解的訓(xùn)練或解題比賽的訓(xùn)練，都可以有效地利用學(xué)生的成就感來培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

總的來說，學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)不是一朝一夕的事，也不是一招半式就能一勞永逸的，需要數(shù)學(xué)教師在教學(xué)實踐中不斷摸索、不斷實踐。本文所作的一點總結(jié)，只是基于實踐的膚淺思考，難免疏漏，還期待初中數(shù)學(xué)同行提出寶貴意見。