基于MED及FSK的滾動軸承微弱故障特征提取

劉志川，唐力偉，曹立軍

(軍械工程學(xué)院 火炮工程系，石家莊 050003)

用于旋轉(zhuǎn)機(jī)械中的滾動軸承磨損不可避免，軸承故障會造成機(jī)器的振動及噪聲，嚴(yán)重時會影響設(shè)備正常運行，對滾動軸承故障特征提取、診斷具有重大意義。

譜峭度(Spectral Kurtosis, SK)概念由Dwyer[1]提出，基本原理為計算每根譜線峭度值，而不同峭度值會反應(yīng)瞬態(tài)沖擊大小。Antoni等[2-3]將譜峭度值作為短時傅里葉窗口函數(shù)，通過譜峭度圖選擇帶通濾波器參數(shù)，并提出譜峭度離散算法。文獻(xiàn)[4]認(rèn)為信噪比較高時譜峭度能較好識別瞬態(tài)沖擊信號。由于軸承工作環(huán)境復(fù)雜，噪聲較大，復(fù)雜工況對譜峭度計算值會產(chǎn)生影響，從而對最優(yōu)帶通濾波帶寬及中心頻率計算產(chǎn)生誤差，影響診斷效果，需對微弱故障信號進(jìn)行降噪預(yù)處理。

本文針對譜峭度算法在強噪聲干擾時對滾動軸承微弱故障提取能力不足問題，將最小熵反褶積用于微弱信號降噪處理，再對降噪信號進(jìn)行快速譜峭度計算及故障特征提取，并結(jié)合仿真信號與實驗數(shù)據(jù)驗證所提方法的有效性。

1 FSK算法

1.1 譜峭度定義

信號x(t)的Wold-Cramer分解在頻域表達(dá)式為

(1)

式中：H(t,f)為復(fù)包絡(luò)函數(shù)，用短時傅里葉變換計算得

(2)

式中：γ(τ)為時間寬度小窗函數(shù)，定義Y(t)過程的四階譜累積量[5]為

(3)

式中：S2n(f)為2n階譜瞬時矩：

S2nY(f)?E{|H(t,f)dX(f)|2n}/df

(4)

譜峭度定義為

(5)

峭度大小SK值為關(guān)于中心頻率及帶寬的函數(shù)，帶寬無限小時SK值為0；帶寬過大時SK無法檢測出頻帶范圍內(nèi)的瞬態(tài)沖擊現(xiàn)象。

快速譜峭度算法(FSK)目的為尋找中心頻帶與帶寬最優(yōu)組合的濾波器，使含沖擊分量的滾動軸承故障信號峭度值達(dá)最大?；驹砑春侠磉x擇式(2)中短時傅里葉變換的中心頻率f與窗寬τ的值，使峭度值達(dá)最大，從而更好提取含沖擊分量的故障信號。

1.2 FSK仿真應(yīng)用

滾動軸承發(fā)生故障時表現(xiàn)出沖擊性，快速譜峭度算法在較小噪聲情況下提取故障特征信號效果顯著。圖1(a)為簡單的合成信號，圖1(b)為模擬沖擊信號，圖1(c)為正弦信號。圖2為用快速譜峭度方法提取的沖擊分量，由圖2(a)看出，通過快速譜峭度方法能準(zhǔn)確提取含沖擊分量的模擬信號，并能定位沖擊分量位置；圖2(b)為通過能量算子解調(diào)法所得沖擊信號包絡(luò)譜，沖擊信號頻率顯示清楚。

圖1 仿真信號

圖2 快速譜峭度提取的沖擊信號

2 最小熵反褶積

最小熵反褶積(MED)由Wiggins[7]提出，用于提取地震波反射數(shù)據(jù)。由Endo等[8]將其用于齒輪故障診斷。MED目的為提取信號中較大的尖脈沖成分，而滾動軸承發(fā)生故障時伴隨有周期性沖擊分量，MED較適合滾動軸承信號的前期降噪處理，從強噪聲中獲取沖擊性較大信號。設(shè)采集的滾動軸承故障振動信號表達(dá)式[9-10]為

y(t)=h(t)x(t)+e(t)

(6)

式中：x(t)為故障脈沖；e(t)為噪聲；h(t)為系統(tǒng)傳遞函數(shù)；y(t)為采集的振動信號。

MED目的即尋找逆濾波器w(t)，將采集的振動信號y(t)恢復(fù)到?jīng)_擊信號x(t)，即

x(t)=w(t)y(t)

(7)

(8)

式中：L為逆濾波器w(t)長度。

MED迭代流程見圖3，其中A為序列y(t)的L×L自相關(guān)矩陣。

圖3 MED迭代流程圖

(9)

譜峭度方法雖在提取瞬態(tài)沖擊信號效果較好，但在有強噪聲時作用受限。圖4(a)為圖1(a)簡單合成信號加較強噪聲污染后的時域圖，噪聲信號見圖4(d)。

圖4 帶強噪聲仿真信號

圖5為譜峭度算法提取的沖擊信號與沖擊信號包絡(luò)譜圖。由圖5(a)看出，在強噪聲干擾下譜峭度算法難以準(zhǔn)確提取沖擊信號，圖5(b)中所得信號包絡(luò)譜圖亦難以識別沖擊信號頻率。圖6為經(jīng)MED方法降噪后再經(jīng)譜峭度濾波提取的沖擊信號。由圖6看出，用所述方法能成功提取較強噪聲干擾的沖擊信號，也能清楚識別沖擊信號頻率。

圖5 快速譜峭度提取的沖擊信號

圖6 速譜峭度提取MED降噪后沖擊信號

圖7 故障診斷流程圖

3 基于MED、FSK的滾動軸承微弱故障特征提取方法

在滾動軸承工作環(huán)境復(fù)雜、受噪聲干擾較大情況下，快速譜峭度算法難以直接提取微弱的軸承故障信號。為提高信號信噪比，突出故障沖擊成分，用MED方法對信號進(jìn)行降噪預(yù)處理，再用快速譜峭度算法計算譜峭度圖譜，用譜峭度確定最優(yōu)濾波器的帶寬及中心頻率，用能量算子解調(diào)算法對帶通濾波信號進(jìn)行包絡(luò)譜分析，克服傳統(tǒng)Hilbert包絡(luò)分析方法時間分辨率低、自適應(yīng)性差、計算復(fù)雜等問題[11]，對比軸承故障頻率可獲得診斷結(jié)果。故障診斷流程見圖7。

4 實驗驗證

滾動軸承內(nèi)外圈故障實測信號來自二級減速器實驗平臺，軸承選型號6206深溝球軸承，用線切割在兩軸承內(nèi)、外圈加工細(xì)小裂紋作為故障。軸承參數(shù)為滾動體個數(shù)z=9，滾動體直徑d=9.5 mm，軸承中徑D=46.5 mm，接觸角α=0。信號采集時，振動加速度傳感器(B&K4508)固定于齒輪箱故障軸承的軸承座，采樣頻率10 kHz。軸承故障頻率計算式為

內(nèi)圈

(10)

外圈

(11)

4.1 軸承內(nèi)圈故障診斷

軸承內(nèi)圈故障實驗時，由JN388型轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩傳感器測量獲得主動軸轉(zhuǎn)速610.2 r/min，中間軸轉(zhuǎn)頻fr=5.08Hz，由式(10)計算得軸承內(nèi)圈故障頻率fn=27.55 Hz，采樣時間2.5 s。滾動軸承內(nèi)圈微弱故障時域圖見圖8，無法獲取有效故障特征信息。

圖8 軸承內(nèi)圈故障信號

原始故障信號直接經(jīng)譜峭度計算，通過帶通濾波所得時域圖、包絡(luò)譜見圖9。圖9(b)的信號包絡(luò)譜仍不能識別故障頻率。MED降噪后信號及譜峭度帶通濾波信號與濾波后信號包絡(luò)譜見圖10。對圖10(a)(MED降噪后信號)快速譜峭度譜圖見圖11。由圖11看出，分解層數(shù)為3.6時譜峭度值達(dá)最大(顏色最深)，最優(yōu)濾波器帶寬416.67 Hz，中心頻率208.33 Hz。圖10(c)中信號能較好提供軸承內(nèi)圈故障頻率，且倍頻及中間軸轉(zhuǎn)頻亦體現(xiàn)較好。由此，該方法用于軸承內(nèi)圈故障診斷得以驗證。

圖9 軸承內(nèi)圈故障信號快速譜峭度濾波

4.2 軸承外圈故障診斷

軸承外圈故障實驗時，由JN388型轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩傳感器測量得主動軸轉(zhuǎn)速1 488.5 r/min，由式(11)計算得內(nèi)圈故障頻率fw=44.41 Hz，中間軸轉(zhuǎn)頻fr=12.4 Hz，采樣時間2 s。滾動軸承外圈微弱故障時域圖見圖12，可見無法獲取有效的故障特征信息。

圖10 MED降噪后信號快速譜峭度濾波

圖12 軸承外圈故障信號

原始故障信號直接經(jīng)譜峭度計算，通過帶通濾波獲得時域圖、包絡(luò)譜見圖13。其中圖13(b)中信號包絡(luò)譜仍不能識別故障頻率。圖14為MED降噪后信號及譜峭度帶通濾波信號與濾波后信號包絡(luò)譜圖。圖15為對圖14(a)(MED降噪后信號)的快速譜峭度譜圖。由圖15看出，分解層數(shù)為1.6時譜峭度值達(dá)最大(顏色最深)，最優(yōu)濾波器帶寬為1 666.67 Hz，中心頻率為4 166.67 Hz。圖14(c)中信號能較好提供軸承外圈故障頻率，且倍頻、中間軸轉(zhuǎn)頻亦體現(xiàn)較好。由此，該方法在軸承外圈故障診斷中應(yīng)用得以驗證。

圖14 MED降噪后信號快速譜峭度濾波

4.3 MED與其它降噪方法對比分析

為驗證MED相對傳統(tǒng)信號降噪方法更適合強噪聲干擾下滾動軸承故障信號的降噪處理，對圖13的軸承外圈故障信號分別進(jìn)行EMD及三層db5小波分解，結(jié)果見圖16、圖17。

圖16 EMD分解的IMF1信號分量

圖17 小波分解信號

分別對IMF1分量、小波分解信號及MED提取信號進(jìn)行峭度值計算，結(jié)果見表1。由表1看出，通過MED提取的軸承外圈故障信號峭度值明顯大于EMD分解及小波分解所得故障信號峭度值，對強噪聲干擾的軸承故障信號提取效果更好。

表1 峭度值對比

5 結(jié) 論

針對譜峭度方法遇強噪聲干擾時難以提取滾動軸承微弱特征信號的不足，本文將最小熵反褶積與快速譜峭度方法綜合用于滾動軸承微弱故障信號的特征提取，結(jié)論如下：

(1) 用最小熵反褶積(MED)對軸承微弱故障信號降噪預(yù)處理，有助于譜峭度算法提取微弱特征信號，能解決快速譜峭度方法不適應(yīng)強噪聲干擾的滾動軸承微弱故障特征提取問題。

(2) 通過譜峭度圖選擇最優(yōu)帶通濾波器參數(shù)，能解決傳統(tǒng)軸承故障診斷共振解調(diào)方法中濾波器參數(shù)難以選擇問題。

[1] Dwyer R F.Detection of non-gaussian signals by frequency domain kurtosis estimation[J].Acoustic，Speech and Signal Processing.Boston: IEEE International Conference on ICASSP, 1983,83:607- 610．

[2] Antoni J, Randall R B.The spectral kurtosis: a useful tool for characterizing non-stationary signals[J].Mechanical Systems and Signal Processing, 2006,20(2):282-307．

[3] Antoni J.Fast computation of the kurtogram for detection of transient faults[J].Mechanicall Systems and Signal Processing,2007,20(1):108-124.

[4] 石林鎖,張亞洲,米文鵬.基于WVD的譜峭度法在軸承故障診斷中的應(yīng)用[J].振動、測試與診斷, 2011, 31(1):27-31．

SHI Lin-suo, ZHANG Ya-zhou, MI Wen-peng.Application of Wigner-Ville-Distribution-based spectral kurtosis algorithm to fault diagnosis of rolling bearing[J].Journal of Vibration, Measurement and Diagnosis, 2011,31(1):27-31.

[5] 彭暢,柏林,謝小亮.基于EEMD、度量因子和快速譜峭度圖的滾動軸承故障診斷方法[J].振動與沖擊，2012,31(20):143-146.

PENG Chang, BO Lin, XIE Xiao-liang.Fault diagnosis method of rolling element bearings based on EEMD，measure-factor and fast kurtogram[J].Journal of Vibration and Shock,2012,31(20):143-146.

[6] 王宏超,陳進(jìn),董廣明,等.基于快速kurtogram算法的共振解調(diào)方法在滾動軸承故障特征提取中的應(yīng)用[J].振動與沖擊,2013,32(1):35-37.

WANG Hong-chao, CHEN Jin, DONG Guang-ming, et al.Application of resonance demodulation in rolling bearing fault feature extraction bsed on fast computation of kurtogram[J].Journal of Vibration and Shock,2013,32(1): 35-37.

[7] Wiggins R A.Minimum entropy deconvolution[J].Geoexploration, 1978,16(1/2):21-35.

[8] Endo H, Randall R B.Application of a minimum entropy deconvolution filter to enhance autoregressive model based gear tooth fault detection technique[J].Mechanical Systems and Signal Processing, 2007,21 (2):906-919.

[9] 王宏超,陳進(jìn),董廣明.基于最小熵解卷積與稀疏分解的滾動軸承微弱故障特征提取[J].機(jī)械工程學(xué)報,2013,49(1):88-94.

WANG Hong-chao, CHEN Jin, DONG Guang-ming.Fault diagnosis method for rolling bearing’s weak fault based on minimum entropy deconvolution and sparse decomposition[J].Journal of Mechanical Engineering, 2013,49(1):88-94.

[10] Sawalhi N, Randall R B, Endo H． The Enhancement of fault detection and diagnosis in rolling element bearings using minimum entropy deconvolution combined with spectral kurtosis[J] Mechanical Systems and Signal Processing,2007,21: 2616-2633．

[11] 張文義,于德介,陳向民.基于信號共振稀疏分解與能量算子解調(diào)的軸承故障診斷方法[J].中國電機(jī)工程學(xué)報,2013,33(20):111-118.

ZHANG Wen-yi, YU De-jie, CHEN Xiang-min.Fault diagnosis of rolling bearings based on resonance-based sparse signal decomposition and energy operator demodulating[J].Proceedings of the CSEE, 2013,33(20):111-118.