基于有機(jī)朗肯循環(huán)的低溫地?zé)嶂评湎到y(tǒng)熱力學(xué)分析*

胡 冰，馬偉斌

（1. 中國科學(xué)院廣州能源研究所，廣州 510640；2. 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049）

基于有機(jī)朗肯循環(huán)的低溫地?zé)嶂评湎到y(tǒng)熱力學(xué)分析*

胡 冰1,2?，馬偉斌1

（1. 中國科學(xué)院廣州能源研究所，廣州 510640；2. 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049）

為有效利用低溫地?zé)豳Y源，本文以有機(jī)朗肯–蒸汽壓縮制冷系統(tǒng)為研究對象，建立了系統(tǒng)的熱力學(xué)模型，分析比較了分別以R290、R600、R600a、R601、R601a和R1270為工質(zhì)時的系統(tǒng)性能，并以系統(tǒng)整體COP和每kW制冷量所對應(yīng)的工質(zhì)流量為關(guān)鍵指標(biāo)對工質(zhì)進(jìn)行了優(yōu)選。分析結(jié)果表明：當(dāng)?shù)責(zé)崴疁囟葹?0℃ ~ 90℃、冷凝溫度為30℃ ~ 55℃、蒸發(fā)溫度為 –15℃ ~15℃時，R601是系統(tǒng)的最佳工質(zhì)。當(dāng)?shù)責(zé)崴疁囟葹?0℃，其余參數(shù)為典型工況值時，工質(zhì)R601所對應(yīng)的系統(tǒng)性能系數(shù)COP為0.49。

低溫地?zé)?；有機(jī)朗肯循環(huán)；蒸汽壓縮制冷；工質(zhì)選擇；系統(tǒng)性能

0 引 言

“地?zé)豳Y源是大自然賜給人類的禮物”，而溫泉是地?zé)豳Y源中被利用最為廣泛的典型代表之一，溫泉旅游是我國目前新興的休閑度假旅游方式，然而其開發(fā)利用尚處于初級階段，對溫泉資源的利用還存在許多不足之處，如開發(fā)程度較低和沒有實現(xiàn)地?zé)豳Y源的梯級、科學(xué)利用等[1]。以廣東豐順為例，地?zé)崴鏊疁囟冗_(dá)到90℃左右，大部分的地?zé)豳Y源基本上都還處于洗浴和醫(yī)療保健等原始利用水平上，高效、節(jié)能、環(huán)保型的技術(shù)實施幾乎沒有。目前，旅游洗浴的地?zé)崴虿捎脹鏊鼗蜃専崴斔凸芡ㄟ^水塘等辦法把地?zé)崴鋮s到洗浴所需的溫度（40℃~ 45℃），45℃以上地?zé)崴哪茉幢话装桌速M掉，造成了大量的能源浪費[2]。如果能充分利用這一部分能源，對溫泉旅游資源的可持續(xù)利用具有積極的意義。

目前，低品位熱源驅(qū)動的制冷技術(shù)主要有吸收制冷、吸附制冷、干燥劑制冷、熱電制冷以及有機(jī)朗肯–蒸汽壓縮制冷（ORC-VCR）等幾種方式。與其他方式相比，ORC-VCR系統(tǒng)具有以下優(yōu)點：制冷系統(tǒng)能夠快速響應(yīng)，短時間內(nèi)就能達(dá)到滿負(fù)荷制冷工況；由于制冷劑的比容比較大，而且采用高速渦輪機(jī)，機(jī)組的尺寸、重量大幅度減??；機(jī)組沒有腐蝕問題；系統(tǒng)控制方便；渦輪機(jī)和壓縮機(jī)是一體結(jié)構(gòu)，渦輪機(jī)輸出的軸功帶動壓縮機(jī)壓縮制冷劑，避免了壓縮機(jī)電機(jī)的能量轉(zhuǎn)化損失；隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，氣體軸承的應(yīng)用將可省去潤滑系統(tǒng)，制冷機(jī)組將更加緊湊。

近幾年，熱驅(qū)動的ORC-VCR系統(tǒng)受到越來越多研究者的關(guān)注。黃允東等[3,4]利用渦旋膨脹機(jī)和渦旋壓縮機(jī)構(gòu)建了ORC-VCR系統(tǒng)，分析了系統(tǒng)的基本原理和結(jié)構(gòu)特點，驗證了此系統(tǒng)用于余熱回收在理論上的可行性。Lior等[5,6]利用太陽能集熱器提供的熱水建立了外部過熱ORC-VCR制冷系統(tǒng)，模擬分析了系統(tǒng)在華盛頓和菲尼克斯的制冷性能，研究了制冷系統(tǒng)的靈敏性。Egrican等[7]從熱力學(xué)第二定律的角度分析ORC-VCR制冷系統(tǒng)各部件的最大可逆功和損失功，指出發(fā)生器的功損失最大。Kaushik等[8,9]分別以氨氣、R22和R12為工質(zhì)建立了ORC-VCR制冷系統(tǒng)，在不同運行工況下比較了這三種工質(zhì)的系統(tǒng)性能，并研究了過熱循環(huán)、熱回收循環(huán)和再壓縮循環(huán)對系統(tǒng)性能的影響。Jeong等[10]對ORC-VCR循環(huán)的工質(zhì)進(jìn)行了優(yōu)化選擇，系統(tǒng)中ORC和VCR采用一種工質(zhì)，比較了R123，R134a和R245fa三種工質(zhì)的系統(tǒng)性能，研究了回?zé)嵫h(huán)對系統(tǒng)性能的影響，指出R245fa是比較適合用于ORC-VCR系統(tǒng)的工質(zhì)，認(rèn)為此系統(tǒng)可以代替大型吸收制冷系統(tǒng)。Aphornratana等[11]分別采用R134a和R22作為循環(huán)工質(zhì)構(gòu)建了ORC-VCR制冷系統(tǒng)，系統(tǒng)采用同一種工質(zhì)，共用一個冷凝器，采用活塞膨脹機(jī)–壓縮機(jī)單元，在熱源溫度為60℃ ~ 90℃、冷凝溫度為30℃ ~ 50℃、蒸發(fā)溫度為 -10℃ ~ 10℃條件下，系統(tǒng)的COP在0.1 ~ 0.6之間。Wang[12]等開展了ORC-VCR制冷系統(tǒng)設(shè)計研究，研究了膨脹機(jī)等熵效率、冷凝溫度、蒸發(fā)溫度、發(fā)生壓力和回?zé)嵫h(huán)對系統(tǒng)性能的影響，研究結(jié)果表明膨脹機(jī)等熵效率對系統(tǒng)的COP影響最大。Aneke[13]等利用ORC-VCR制冷系統(tǒng)和吸收制冷系統(tǒng)分別對薯片加工廠余熱的回收進(jìn)行了模擬分析，用制取的冷量來保存食物，研究結(jié)果表明朗肯–朗肯制冷系統(tǒng)比吸收制冷系統(tǒng)具有更好的COP和熱力學(xué)第二定律效率。Wang[14]等針對機(jī)動車余熱工況研制了5 kW ORC-VCR制冷樣機(jī)，采用R245fa作為循環(huán)工質(zhì)，利用熱油循環(huán)作為模擬熱源，采用微通道換熱器，采用渦旋膨脹機(jī)–壓縮機(jī)單位，系統(tǒng)測試樣機(jī)制冷功率可達(dá)4.4 kW，COP達(dá)0.48。

為充分利用低溫地?zé)豳Y源，本文以有機(jī)朗肯-蒸汽壓縮制冷系統(tǒng)為研究對象，建立了系統(tǒng)的熱力學(xué)模型，并分別討論了R1270、R600、R600a、R601、R601a和R290這六種循環(huán)工質(zhì)在不同的操作參數(shù)（地?zé)崴疁?、蒸發(fā)溫度、冷凝溫度、膨脹機(jī)和壓縮機(jī)等熵效率等）下所對應(yīng)的系統(tǒng)性能，挑選出最佳工質(zhì)，同時分析了不同操作參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響。

1 系統(tǒng)描述

如圖1所示，ORC-VCR系統(tǒng)包括兩個循環(huán)，1→2→3→4→1為ORC，而VCR循環(huán)可表示為5→6→3→7→5。壓縮機(jī)和膨脹機(jī)同軸，膨脹機(jī)直接帶動壓縮機(jī)轉(zhuǎn)動。ORC和VCR共用一個冷凝器?？紤]到膨脹機(jī)和壓縮機(jī)主軸密封在長期運行過程中存在互相泄漏的可能，從實際運行過程中系統(tǒng)安全穩(wěn)定的角度考慮，ORC和VCR采用同種循環(huán)工質(zhì)。

圖1 系統(tǒng)流程圖Fig. 1 Flow chart of the system

系統(tǒng)的T-s圖如圖2所示，系統(tǒng)的熱力循環(huán)過程可表示如下：

1→2 工質(zhì)在膨脹機(jī)中的實際膨脹過程；

1→2s 工質(zhì)在膨脹機(jī)中的等熵膨脹過程；

2→3 ORC工質(zhì)定壓放熱過程；

3→4 工質(zhì)在工質(zhì)泵中實際壓縮過程；

3→4s 工質(zhì)在工質(zhì)泵中等熵壓縮過程；

4→1 工質(zhì)在發(fā)生器中定壓加熱過程；

3→7 工質(zhì)在截止閥中等熵膨脹過程；

7→5 工質(zhì)在蒸發(fā)器中的蒸發(fā)過程；

5→6 工質(zhì)在壓縮機(jī)中的實際壓縮過程；

5→6s 工質(zhì)在壓縮機(jī)中的等熵壓縮過程；

6→3 VCR系統(tǒng)工質(zhì)定壓放熱過程。

圖2 ORC-VCR 系統(tǒng)T-s 圖Fig. 2 T-s diagram for ORC-VCR system

2 熱力學(xué)模型

為簡化分析，文中對系統(tǒng)做如下假設(shè)：

（1）系統(tǒng)中所有組件都處于穩(wěn)態(tài)條件下；

（2）忽略系統(tǒng)與環(huán)境之間的散熱損失；

（3）忽略O(shè)RC和VCR循環(huán)工質(zhì)的流動阻力和冷凝器的動力消耗；

（4）發(fā)生器和蒸發(fā)器出口的工質(zhì)處于飽和狀態(tài)。

對于ORC：

對于VCR循環(huán)：

系統(tǒng)的總體性能：

膨脹機(jī)的膨脹比和壓縮機(jī)的壓縮比與壓縮機(jī)和膨脹機(jī)本身的尺寸緊密相關(guān)（成正比），可分別用以下式（12）和式（13）來表示：

3 結(jié)果與討論

參考表1中各工質(zhì)的臨界溫度，本文對ORC-VCR系統(tǒng)的臨界循環(huán)進(jìn)行了研究。參數(shù)取值和邊界條件如表2所示，地?zé)崴鯗刈罡咧刀?0℃。利用EES（Engineering Equation Solver）軟件進(jìn)行編程，計算了R290、R600、R600a、R601、R601a和R1270這六種循環(huán)工質(zhì)在各種操作參數(shù)條件下所對應(yīng)的系統(tǒng)性能。其中，當(dāng)討論某一操作參數(shù)對系統(tǒng)系能的影響時，其余參數(shù)按表2中的典型工況值取值，分析結(jié)果如圖3 ~ 圖10所示。

圖3顯示了地?zé)崴鯗貙OPoval和MkW的影響，ORC-VCR的COPoval隨地?zé)崴鯗氐纳叨岣?，這一點與Kaushik等[15]所得結(jié)論相符。當(dāng)?shù)責(zé)崴鯗貜?0℃升至90℃時，R290、R600、R600a、R601、R601a和R1270的COPoval分別提高了86.2%、107.2%、101.7%、109.2%、107.2% 和75.6%，由于工質(zhì)R601的臨界溫度最高，因此對應(yīng)的熱效率最大

[16]。當(dāng)?shù)責(zé)崴鯗貫?0℃時，R601所對應(yīng)的COPoval為0.490，比R290、R600、R600a、R601a和R1270分別高出了29.9%、3.9%、12.4%、1.45% 和39.7%。從圖3中還可以看出，隨著地?zé)崴鯗氐纳?，這六種工質(zhì)的MkW都在降低，在60℃ ~ 90℃范圍內(nèi)，對應(yīng)最小MkW的工質(zhì)為R601，然后依次分別為R600、R601a、R600a、R290、和R1270。

表1 工質(zhì)物性Table 1 Parameter values

表2 參數(shù)取值和邊界條件Table 2 Input parameters and boundary conditions

圖3 地?zé)崴鯗貙OPoval和MkW的影響Fig. 3 Effect of geothermal temperature on COPovaland MkW

地?zé)崴鯗貙PR的影響見圖4，隨著熱源溫度升高，蒸發(fā)器出口的工質(zhì)壓力相應(yīng)有所上升，而冷凝溫度保持不變，故膨脹機(jī)EPR隨熱源溫度升高而提高。當(dāng)?shù)責(zé)崴疁貫?0℃時，這六種工質(zhì)的EPR均約為60℃時的兩倍，而R601所對應(yīng)的EPR最大，其后依次為R601a、R600、R600a、R290和R1270。然而，必須提及的是，各工質(zhì)的EPR相差都很小，其中R601和R1270在85℃時的差別最大，相差約17.1%。

圖4 地?zé)崴鯗貙PR的影響Fig. 4 Effect of geothermal temperature on EPR

由圖5可知，由于冷凝溫度對ORC和VCR兩個子循環(huán)的性能影響很大，因此也對ORC-VCR系統(tǒng)的整體性能有著重大影響。系統(tǒng)的熱損耗通常由冷凝溫度所決定，因此，為提高ORC和VCR兩個循環(huán)的熱效率，通常不會設(shè)定很高的冷凝溫度，而且，從圖5中可以看出，當(dāng)冷凝溫度升高時，系統(tǒng)的COPoval會隨著降低，從而也會使MkW增加。通過對比可以得出，工質(zhì)R601優(yōu)于其余五種工質(zhì)。當(dāng)冷凝溫度為55℃時，R290、R600、R600a、R601、R601a和R1270所對應(yīng)的ORC-VCR系統(tǒng)的COPoval分別為0.131、0.165、0.151、0.1767、0.1737和0.126。在以上操作參數(shù)下，系統(tǒng)采用工質(zhì)R601時MkW最小，為0.0185；采用R1270時MkW最大，為0.0347。

圖5 冷凝溫度對COPoval和MkW的影響Fig. 5 Effect of condensation temperature on COPovaland MkW

根據(jù)圖6可知，隨著冷凝溫度的升高，膨脹機(jī)的EPR會降低，而壓縮機(jī)的CMR卻會增加。隨著冷凝溫度的升高，這六種工質(zhì)之間的EPR相差越來越小，而膨脹機(jī)EPR的變化趨勢卻恰恰相反。通過與其他工質(zhì)相比較，可知R601和R601a是最優(yōu)工質(zhì)。并且，從圖6還可以看出，當(dāng)冷凝溫度高于50℃時，R290、R600、R600a、和R1270四種工質(zhì)的EPR相差很小。

圖6 冷凝溫度對EPR和CMR的影響Fig. 6 Effect of condensation temperature on EPR and CMR

圖7顯示VCR側(cè)蒸發(fā)溫度對COPoval和MkW的影響。從圖中可以看出，隨著VCR側(cè)蒸發(fā)溫度的升高，ORC-VCR系統(tǒng)的COPoval會提高。這主要是由于隨著VCR側(cè)蒸發(fā)溫度升高，壓縮機(jī)的CMR會降低（如圖8所示），壓縮機(jī)的功耗會降低，在制冷量不變的情況下，可以提高制冷效率，從而使系統(tǒng)的COPoval提高，這一點與Arora等[17]所得的結(jié)論相一致。與COPoval的提高不同，ORC-VCR系統(tǒng)的MkW隨著VCR側(cè)蒸發(fā)溫度的升高幾乎呈線性下降。當(dāng)VCR側(cè)蒸發(fā)溫度從 –15℃升高到15℃時，這六種工質(zhì)的COPoval提高了180%，而MkW下降超過50%。在相同的操作條件下，工質(zhì)R601所對應(yīng)的系統(tǒng)性能最佳。例如，在VCR側(cè)蒸發(fā)溫度為 –15℃時，系統(tǒng)采用工質(zhì)R601時的COPoval比分別采用工質(zhì)R290、R600、R600a、R601a和R1270時分別約高出了23.2%、3.4%、12.5%、1.1%和26.4%，而MkW則分別降低了32.5%、6.2%、22.6%、7.1%和37.4%。

圖7 蒸發(fā)溫度對COPoval和MkW的影響Fig. 7 Effect of evaporation temperature on COPovaland MkW

圖8 蒸發(fā)溫度對CMR的影響Fig. 8 Effect of evaporation temperature on CMR

圖9和圖10分別顯示了膨脹機(jī)和壓縮機(jī)的等熵效率對系統(tǒng)COPoval和MkW的影響，正如所料，膨脹機(jī)和壓縮機(jī)的等熵效率極大地影響系統(tǒng)的性能，提高膨脹機(jī)和壓縮機(jī)的等熵效率能顯著提高COPoval。當(dāng)膨脹機(jī)等熵效率為0.7/0.8時，工質(zhì)R290、R600、R600a、R601、R601a和R1270所對應(yīng)的系統(tǒng)COPoval分別為0.290/0.343、0.353/0.407、0.328/0.379、0.367/0.447、0.362/0.442、0.272/0.324；而當(dāng)壓縮機(jī)等熵效率為0.7/0.8時，工質(zhì)R290、R600、R600a、R601、R601a和R1270所對應(yīng)的系統(tǒng)COPoval分別為0.320/0.365、0.379/0.433、0.354/0.405、0.392/0.448、0.388/0.443和0.309/0.354。MkW隨著膨脹機(jī)和壓縮機(jī)效率的提高而降低，與之前分析相同，如圖9和圖10所示。

圖9 膨脹機(jī)等熵效率對COPoval和MkW的影響Fig. 9 Effect of expander isentropic efficiency on COPovaland MkW

圖10 壓縮機(jī)等熵效率對COPoval和MkW的影響Fig. 10 Effect of compressor isentropic efficiency on COPovaland MkW

4 結(jié) 論

本文以低溫地?zé)崮茯?qū)動的ORC-VCR系統(tǒng)為研究對象，通過熱力學(xué)建模，研究了六種常用制冷劑工質(zhì)R290、R600、R600a、R601、R601a和R1270所對應(yīng)的系統(tǒng)性能，并分析了不同的操作參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響。

結(jié)果表明，無論系統(tǒng)采用何種工質(zhì)，當(dāng)?shù)責(zé)崴鯗?、蒸發(fā)溫度、膨脹機(jī)和壓縮機(jī)等熵效率升高時，系統(tǒng)的COPoval也會隨之提高，而冷凝溫度升高時卻恰恰相反。同樣，地?zé)崴疁睾驼舭l(fā)溫度的升高會導(dǎo)致EPR提高、CMR降低，而冷凝溫度升高時則會使EPR降低、CMR提高。但應(yīng)該看到的是，沒有一種工質(zhì)能夠使COPoval、MkW、EPR和CMR同時達(dá)到最優(yōu)值?？傮w來說，如果把COPoval、MkW作為關(guān)鍵績效指標(biāo)的話，可以認(rèn)為R601是最優(yōu)工質(zhì)，其次是R601a、R600、R600a、R290和R1270。當(dāng)?shù)責(zé)崴鯗貫?0℃、其他操作參數(shù)為典型值時，R601所對應(yīng)的COPoval為0.49。

符號表

ORC organic Rankine cycle

VCR vapor compression refrigeration

COPVCRVCR系統(tǒng)性能系數(shù)；

COPoval系統(tǒng)總的性能系數(shù)；

CMR 壓縮機(jī)壓縮比；

EPR 膨脹機(jī)膨脹比；

h1膨脹機(jī)進(jìn)口工質(zhì)焓值，kJ/kg；

h2s膨脹機(jī)出口工質(zhì)等熵焓值，kJ/kg；

h3冷凝器出口工質(zhì)焓值，kJ/kg；

h4工質(zhì)泵出口工質(zhì)焓值，kJ/kg；

h4s工質(zhì)泵出口工質(zhì)等熵焓值，kJ/kg；

h5蒸發(fā)器出口工質(zhì)焓值，kJ/kg；

h7蒸發(fā)器入口工質(zhì)焓值，kJ/kg；

h6s壓縮機(jī)出口工質(zhì)等熵焓值，kJ/kg；

MkW 每kW制冷量所對應(yīng)的工質(zhì)流量，kg/(s·kW)；

mORCORC工質(zhì)流量，kg/s；

mVCRVCR循環(huán)工質(zhì)流量，kg/s；

p6壓縮機(jī)出口壓力，kPa；

p5蒸發(fā)器出口壓力，kPa；

QG發(fā)生器加熱功率，kW；

Qevap蒸發(fā)器功率，kW；

ν1膨脹機(jī)入口工質(zhì)比容，m3/kg；

ν2膨脹機(jī)出口工質(zhì)比容，m3/kg；

Wexp膨脹機(jī)輸出功率，kW；

WnetORC的凈輸出功，kW；

Wcomp壓縮機(jī)功率，kW；

Wpump工質(zhì)泵功耗，kW；

ηcomp壓縮機(jī)等熵效率；

ηexp膨脹機(jī)等熵效率；

ηpump工質(zhì)泵等熵效率；

ηORCORC的熱效率。

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[17] Arora A, Kaushik S C. Theoretical analysis of a vapour compression refrigeration system with R502, R404A and R507A[J]. International Journal of Refrigeration, 2008, 31(6): 998-1005.

Thermodynamic Analysis of a Rankine Cycle Powered Refrigeration System Using Low-Temperature Geothermal Energy

HU Bing1,2, MA Wei-bin1

(1. Guangzhou Institute of Energy Conversion, Chinese Academy of Sciences, Guangzhou 510640, China; 2. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

To efficiently utilize low-temperature geothermal energy, an organic Rankine cycle-vapor compression refrigeration (ORC-VCR) system was employed and a thermodynamic model was developed. Six working fluids of R290, R600, R600a, R601, R601a and R1270 were analyzed and evaluated in order to identify suitable working fluids which may yield high system efficiencies. The overall COP and working fluid mass flow rate of per kW cooling capacity are chosen as key performance indicators. The calculated results show that R601 is the best working fluid for the ORC-VCR system as the geothermal water temperature is between 60oC and 90oC, the condensation temperature ranges from 30oC to 55oC and the evaporation temperature varies from 30oC to 55oC. When the geothermal water temperature reaches 90oC and the other input parameters are in typical values, the overall COP of the R601 case reaches 0.49.

low-temperature geothermal energy; organic Rankine cycle; vapor compression refrigeration cycle; working fluids selection; system performance

TK51；TB65

A

10.3969/j.issn.2095-560X.2014.02.007

胡 冰（1979-），男，在讀博士生，主要從事地?zé)崮芫C合利用研究。

2095-560X（2014）02-0122-07

2014-03-05

2014-04-23

國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃（863）項目（2012AA053003）；國家自然科學(xué)基金資助項目（51106161）；廣東省中國科學(xué)院全面戰(zhàn)略合作項目（2012B091100263）；廣州市珠江科技新星專項（2014J2200079）

? 通信作者：胡 冰，E-mail：hubing@ms.giec.ac.cn

馬偉斌（1959-），男，中國科學(xué)院廣州能源研究所地?zé)崮芄こ讨行闹魅危芯繂T，博士生導(dǎo)師，主要從事低溫余（廢）熱吸收式制冷和熱泵技術(shù)、太陽能和地?zé)崮苤评淇照{(diào)技術(shù)及太陽能固體吸附制冰技術(shù)的研究和開發(fā)工作。