鷹式波浪能裝置旋轉(zhuǎn)碰撞的損傷分析*

陳愛菊，游亞戈，盛松偉，彭 雯

（1. 中國科學(xué)院廣州能源研究所，廣州 510640；2. 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049）

鷹式波浪能裝置旋轉(zhuǎn)碰撞的損傷分析*

陳愛菊1,2，游亞戈1?，盛松偉1，彭 雯1

（1. 中國科學(xué)院廣州能源研究所，廣州 510640；2. 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049）

基于鷹式裝置實海況試驗時限位梁被撞壞的案例及顯式非線性有限元法，研究了限位梁的破壞機理，并改進了裝置的限位方案。對鷹頭吸波體與限位梁的碰撞過程進行了仿真分析，吸波體及限位梁分別采用剛體和彈塑性材料進行模擬，并考慮了吸波體及限位梁運動慣性的影響，獲得了能量分布曲線、結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布及變形圖、撞擊力-位移曲線等結(jié)果，仿真結(jié)果與限位梁實際損壞情況較吻合。調(diào)整了防撞塊的材料類型和間距，分析可知，利用碰撞對吸波體進行限位容易使限位梁發(fā)生屈服失效；而通過增加蓄能器的使用容積來存儲吸波體多余動能的方案可有效保護裝置不被破壞。

波浪能裝置；結(jié)構(gòu)碰撞；非線性有限元；撞擊力

0 引 言

海洋波浪能是清潔的可再生能源，開發(fā)和利用海洋波浪能對緩解能源危機和解決環(huán)境污染問題具有重要的意義[1]，因此世界上許多國家都大力支持波浪能發(fā)電技術(shù)的發(fā)展，其中振蕩浮子類波浪能發(fā)電技術(shù)是目前的研究熱點。鷹式波浪能裝置是由中國科學(xué)院廣州能源研究所自主研發(fā)的新型振蕩浮子類波浪能裝置，該裝置利用鷹頭吸波體的往復(fù)轉(zhuǎn)動俘獲波浪能，并通過液壓系統(tǒng)帶動發(fā)電裝置進行發(fā)電。與其他鉸接式波能裝置不同的是，鷹式裝置吃水較深且不會向后造波，因此發(fā)電效率較高；但由于吸波體轉(zhuǎn)速及運動幅度較大因而抗浪能力較差。2012年底，10 kW“鷹式一號”波能裝置已投入了實海況試驗（如圖1所示），并且具有較高的發(fā)電效率和良好的運行狀態(tài)。為防止吸波體運動幅度過大而拉壞液壓缸，該裝置在吸波體后方設(shè)置了門型限位梁對吸波體進行限位，但在大風(fēng)浪下出現(xiàn)了限位梁被撞壞的情況。為避免裝置再次遭到破壞而造成較大的經(jīng)濟損失，研究限位梁被撞壞的機理并重新設(shè)計合理的限位方案很有必要。本文對吸波體與限位梁的碰撞過程進行了仿真分析，并提出了對吸波體限位的改進方案，分析結(jié)果為進一步改善鷹式裝置提供了一定的參考依據(jù)。

目前針對漂浮式波浪能裝置結(jié)構(gòu)受撞擊問題，國內(nèi)外尚沒有相關(guān)的文獻報道；而研究較為成熟的是海洋漂浮式結(jié)構(gòu)物碰撞問題，尤其是在船舶碰撞及漂浮式海洋平臺碰撞領(lǐng)域，研究重點主要集中在結(jié)構(gòu)受直線運動撞擊的損傷機理[2-4]、動力響應(yīng)[5,6]及抗撞性能[7-9]等方面，關(guān)于旋轉(zhuǎn)碰撞的相關(guān)研究則很少見。本文研究了鷹式裝置限位梁受到旋轉(zhuǎn)撞擊后的損傷機理，利用非線性有限元法模擬了限位梁同時受到吸波體5個防撞塊旋轉(zhuǎn)撞擊的過程，碰撞過程周圍流場的作用轉(zhuǎn)化成附連水進行考慮，并對裝置的設(shè)計提出了改進方案。

1 研究方法

在碰撞領(lǐng)域的研究中，有限元仿真技術(shù)應(yīng)用廣泛并已得到驗證[10]。本文采用非線性有限元軟件ANSYS/LS-DYNA對碰撞問題進行仿真分析。

1.1 基本假設(shè)

碰撞過程中吸波體受到重力和撞擊力的作用。此外，周圍流場的流固耦合作用對碰撞過程影響較大，因此本文將流體考慮成附連水，共同參與整個撞擊過程。在船舶碰撞中，橫漂運動與進退運動船體的附連水質(zhì)量系數(shù)范圍分別為0.4 ~ 1.3，0.02 ~ 0.07[11,12]。和船舶不同的是，鷹頭吸波體形狀特殊，撞擊瞬間帶動的附連水體積非常大，因此附連水質(zhì)量系數(shù)取為1.5；而限位梁排開的水體積很小，因此附連水質(zhì)量系數(shù)取為0.0025。

1.2 碰撞運動方程

碰撞是高度非線性動力學(xué)問題，按照有限元思想結(jié)合牛頓方法建立吸波體和限位梁撞擊過程的運動方程：

其中，F(xiàn)=Fext+H-Ku-Cu˙為剩余力矢量；Fext是外載荷向量，H是沙漏阻尼向量；u˙、u˙和u分別是加速度、速度和位移向量；M、C和K分別是系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣。若采用集中質(zhì)量法將M變?yōu)閷顷?，則各自由度方程相互獨立[13]。

時間算法采用顯式中心差分法來求解碰撞運動方程。顯式解法不需要對剛度矩陣求逆，只需要對質(zhì)量矩陣求逆，計算速度快，也不存在迭代收斂性問題，其穩(wěn)定性準則能自動控制計算時間步長的大小，保證時間積分的精度[14]。

2 碰撞場景及模型參數(shù)

2.1 碰撞場景

限位梁的受撞擊方位如圖2所示，橫梁底部同時受吸波體背部5個防撞塊的撞擊。

圖2 橫梁受撞擊方位Fig. 2 Striking position of the cross-beam

吸波體在小波下的角速度近似于正弦曲線。由于實際吸波體撞擊限位梁的初速度無法測得，因此本文取某一常見波況下吸波體角速度的峰值近似為撞擊初速度：假設(shè)理想情況下吸波體轉(zhuǎn)速近似等于表面波速，則在周期為5 s、有效波高為3 m的波況下，吸波體以0.312 rad/s的初速度撞擊限位梁。

2.2 模型關(guān)鍵參數(shù)

鷹頭吸波體自重約16 t，寬度為6 m，吸波體背上均布5個防撞塊。門型限位梁由36b型工字鋼制成，其中橫梁長度為6.5 m，支撐架高度為7.7 m。

3 碰撞過程仿真分析

3.1 有限元模型

吸波體及限位梁的有限元模型，如圖3所示。限位梁采用殼單元Shell163，吸波體選用體單元Solid164。在碰撞區(qū)域，細化橫梁結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格，網(wǎng)格尺度為100 mm × 100 mm，以準確模擬碰撞過程橫梁結(jié)構(gòu)損傷變形，限位梁非碰撞區(qū)域結(jié)構(gòu)采用較粗糙網(wǎng)格。吸波體內(nèi)分布很多加強筋結(jié)構(gòu)，剛度很大，且碰撞過程中基本沒變形，因此用剛體來模擬這部分，以大幅度減少計算時間。

圖3 有限元模型Fig. 3 Finite element model

限位梁選用彈塑性材料進行模擬，材料基本參數(shù)為：ρ = 7.86 × 10-9t/mm3；彈性模量E = 2.08 × 105MPa；剪切模量G = 8.14 × 104MPa；泊松比μ＝0.277；屈服極限σ0= 235 MPa。

失效準則假定為：若單元的等效塑性應(yīng)變超過定義的極限塑性應(yīng)變，則單元斷裂失效。本模型中碰撞區(qū)域最小單元尺度為100 mm，根據(jù)Hendrik Naar等對單元材料的極限斷裂應(yīng)變值受網(wǎng)格尺度影響的研究[15]，取斷裂極限應(yīng)變ε = 0.345。

本文中限位梁屬于薄壁構(gòu)件，其鋼材本構(gòu)對計算結(jié)果影響很大，因此本文采用對薄壁鋼構(gòu)件撞擊模擬具有較好的適應(yīng)性的Cowper-Symonds材料模型[16]：

式中，σ0′為與塑性應(yīng)變率ε˙相對應(yīng)的屈服應(yīng)力，σ0為靜屈服應(yīng)力，C和q相對于具體材料來說是常數(shù)，本模型中取C = 40.4，q = 5。

接觸類型選為自動面-面接觸（ASTS），撞擊過程中考慮防撞塊與限位梁之間的摩擦影響，程序中摩擦系數(shù)的計算公式如下：

式中，μk為動摩擦系數(shù)，μs為靜摩擦系數(shù)，β為指數(shù)衰減系數(shù)，v為主從面間的相對滑行速度。本模型中，取μk= 0.15，μs= 0.15，β = 0。

3.2 計算結(jié)果及分析

3.2.1 撞擊過程的能量變化

（1）系統(tǒng)能量變化

撞擊過程歷時約0.32 s，能量變化曲線如圖4所示，可知：撞擊過程系統(tǒng)總能量守恒，系統(tǒng)的動能、重力勢能以及內(nèi)能之間相互轉(zhuǎn)化；此外，由于接觸面間存在摩擦，因而有一部分能量被耗散（即滑移能）；仿真采用的單點積分單元引起了沙漏模式，沙漏模式是一種數(shù)學(xué)上穩(wěn)定但在物理上無法實現(xiàn)的狀態(tài)，為避免分析無效，需要控制沙漏能在總體內(nèi)能的10%左右。本次仿真沙漏能為0.641 kJ，為內(nèi)能峰值的2.647%，說明仿真結(jié)果比較合理。

圖4 撞擊過程能量變化時程曲線Fig. 4 Time history curves of energy change during collision

系統(tǒng)的動能由吸波體的動能和限位梁的動能這兩部分組成，由于限位梁的動能比吸波體的動能小一個數(shù)量級，因此系統(tǒng)動能的變化就主要體現(xiàn)為吸波體動能的變化情況。撞擊過程中，吸波體的動能先不斷減小，直至降為零，隨后在限位梁及重力的作用下，吸波體彈回，動能不斷增大。

由于吸波體為剛體不發(fā)生變形，因此系統(tǒng)的內(nèi)能值就體現(xiàn)為限位梁的變形能。

此外，由于碰撞過程中吸波體不斷向上旋轉(zhuǎn)，

因此重力勢能不斷增大至最大值49.201 kJ，隨

后吸波體彈回，重力勢能不斷減小。

（2）限位梁吸收的能量

限位梁吸收能量的情況如圖5所示，吸收能量主要轉(zhuǎn)化為變形能，小部分轉(zhuǎn)化為動能。隨撞擊過程的進行，變形能先不斷增大，達到最大值24.217 kJ后緩慢下降至17.12 kJ，其中減小的值為限位梁的彈性能，這是由于限位梁結(jié)構(gòu)不能儲存彈性能，因此結(jié)構(gòu)最終的變形能就體現(xiàn)為塑性變形能。動能則是先增大至4.219 kJ，隨后迅速減小并保持在0.5 kJ左右。

圖5 限位梁的變形能和動能時程曲線Fig. 5 Time history curves of deformation energy and kinetic energy of end beam

3.2.2 碰撞應(yīng)力分布及結(jié)構(gòu)變形

隨撞擊過程的進行，限位梁應(yīng)力分布及變形不斷變化，如圖6所示。圖6（a）為限位梁受到吸波體5個防撞塊撞擊瞬間，受撞擊部位出現(xiàn)較大應(yīng)力；隨后，在撞擊和結(jié)構(gòu)響應(yīng)的雙重作用下，橫梁發(fā)生明顯彎曲，底部向外扭轉(zhuǎn)變形，中間的3個防撞塊逐漸與橫梁脫離，端部的兩個防撞塊仍與橫梁接觸并持續(xù)撞擊橫梁，橫梁相應(yīng)的兩處應(yīng)力最大，局部變形明顯，如圖6（b）所示；隨著橫梁變形波及到兩端，應(yīng)變、應(yīng)力分布隨之而擴展，在豎向支撐梁與橫梁頂部連接處出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，如圖6（c）和圖6（d）所示。

圖6 不同時刻限位梁應(yīng)力分布（MPa）Fig. 6 Structural stress distribution in different moments (MPa)

在等效塑性應(yīng)變最大時結(jié)構(gòu)變形情況如圖7所示：橫梁發(fā)生彎曲扭轉(zhuǎn)變形，在靠近兩端的下翼沿處出現(xiàn)壓褶變形。這與限位梁實際的損壞情況（圖8）大致吻合，但也存在差別，即實際橫梁端部與豎直支撐梁連接處出現(xiàn)了裂縫，但仿真結(jié)果中該處未破損。出現(xiàn)斷裂的原因可能是撞擊過程中該處應(yīng)力集中，而由于該處的焊接方式存在問題，導(dǎo)致焊縫承受不住較大的應(yīng)力而出現(xiàn)破損。本文的仿真計算忽略焊縫，按相同板材連續(xù)處理，因而仿真結(jié)果和實際存在差別。

圖7 t = 0.164 s 結(jié)構(gòu)變形圖（mm）Fig. 7 T = 0.164 s, structural deformation（mm）

圖8 限位梁在大撞擊下的損壞情況Fig. 8 Actual damage situation of end beam

3.2.3 撞擊力

撞擊力隨吸波體角位移變化曲線能反映限位梁結(jié)構(gòu)的抗撞剛度，即單位角位移下抵抗變形的能力。如圖9所示，撞擊過程中撞擊力呈現(xiàn)兩個階段的變化，即隨著角位移的增大，撞擊力出現(xiàn)增大或減小變化的壓縮階段，及撞擊力隨角位移的減小而衰減的彈性恢復(fù)階段。撞擊力曲線呈現(xiàn)很強的非線性，最大撞擊力為353.162 kN。

圖9 撞擊力隨位移變化曲線Fig. 9 Curve of collision force vs. angular displacement

4 改進限位方案

由計算可得，在周期為5 s、波高為3 m的波況下，限位梁在碰撞過程中吸收的最大能量值為24.217 kJ，結(jié)構(gòu)發(fā)生了屈服失效。為防止結(jié)構(gòu)的損壞，需減小限位梁撞擊過程中的變形能，因此對裝置做出如下改進：（1）將5個防撞塊均改用橡膠材料；（2）調(diào)整防撞塊的間距，增大端部的防撞塊與邊緣的距離，中間的三個防撞塊等間距布置。

橡膠材料采用Mooney-Rivlin材料模型，其基本參數(shù)為: ρ＝1.18 × 10-9t/mm3；泊松比μ＝0.4995；常數(shù)C10＝0.55 MPa；C01＝0.175 MPa。在相同波況下，限位梁及橡膠塊撞擊過程中的變形能曲線如圖10（a）所示。可知，橡膠防撞塊吸能效果不佳，最大變形能僅為4.124 kJ；限位梁的最大變形能降為18.322 kJ，但結(jié)構(gòu)仍已發(fā)生屈服失效（如圖11所示）。

調(diào)整間距前后，限位梁在相同撞擊條件下的變形能如圖10（b）所示?？芍龃蠖瞬糠雷矇K的邊距在一定程度上可以減少限位梁吸收的能量，但仍不能有效防止結(jié)構(gòu)被破壞（如圖11所示）。

圖10 （a）改用橡膠后變形能曲線；（b）調(diào)整間距前后變形能曲線Fig. 10 (a) Curves of deformation energy with rubber material, (b) curves of deformation energy with different distances

圖11 改進后限位梁變形圖（mm）Fig. 11 Structural deformation of improved projects

理論計算結(jié)果和實際結(jié)構(gòu)損傷情況均表明利用限位梁對吸波體進行限位的方案不合理。為保證裝置結(jié)構(gòu)的安全穩(wěn)定，提出了如下的改進方案：通過增大蓄能裝置的最大蓄能量，將吸波體多余的動能吸收，從而取代限位梁對吸波體進行限位。

蓄能器的工作原理為：裝置在波浪作用下往復(fù)旋轉(zhuǎn)運動時拉伸或壓縮液壓缸，液壓缸受壓縮過程中將液壓油壓入蓄能器，蓄能器內(nèi)的氣體工質(zhì)受壓縮后儲存能量。因而增加蓄能裝置內(nèi)氣體工質(zhì)的有效使用容積Vmax可以有效增大蓄能器的最大蓄能量。公式如下：

式中，W為蓄能器的蓄能量；P為儲能器的工作壓力10 MPa；Vcom為被壓縮的氣體體積，設(shè)定Vmax≥Vcom就可以保證吸波體的動能被蓄能器有效吸收。在極限工況下（波高為7 m，周期為5 s），蓄能器完全吸收吸波體動能所需壓縮的氣體工質(zhì)為68.6221 L，因此若將蓄能器的有效使用容積增大69 L，就可以避免吸波體大幅度度運動對裝置造成的破壞。

5 結(jié) 語

本文利用顯式非線性有限元法對鷹式波浪能裝置實海況運行時限位梁被撞壞的過程進行了數(shù)值模擬，對限位梁結(jié)構(gòu)的損傷機理進行了分析，在此基礎(chǔ)上對裝置的限位方案進行了改進，主要結(jié)論如下：

（1）碰撞過程呈現(xiàn)較強的非線性，結(jié)構(gòu)局部出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，主要集中在橫梁兩端及豎向支撐梁頂部，變形失效有明顯的局限性，主要在靠近橫梁兩端的下翼沿處，仿真結(jié)果與實際破壞情況較為吻合；

（2）限位梁所能承受的彈性變形能很小，在大風(fēng)浪下很容易發(fā)生屈服失效，而通過調(diào)整防撞塊的間距以及將防撞塊改用橡膠材料的方式均不能有效減小撞擊過程中限位梁的變形能，因此利用限位梁對吸波體限位的方案不合理；

（3）通過增大蓄能器的最大蓄能量可以有效的減小吸波體旋轉(zhuǎn)動能，若將蓄能器內(nèi)氣體工質(zhì)的有效使用容積增大69 L，就可以保證裝置在大風(fēng)浪下不被破壞。

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Damage Analysis of Eagle Wave Energy Converter in Rotating-Collision

CHEN Ai-ju1,2, YOU Ya-ge1, SHENG Song-wei1, PENG Wen1

(1. Guangzhou Institute of Energy Conversion, Chinese Academy of Sciences, Guangzhou 510640, China; 2. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

The end beam on the Eagle wave energy converter (WEC) was broken up during the real sea experiment. To make clear the damage mechanism, the collision of the end beam and the wave energy absorber (WEA) was studied by the explicit nonlinear finite element analysis. In the simulation, the WEA was assumed as a rigid body, and the end beam an elastic-plastic structure. The inertia effects of WEA and the end beam were taken into account. Through the simulation, the structural stress and the deformation of the end beam were obtained. In addition, the energy absorption and the collision force were also investigated. The results fit well with the actual damage situation. We also simulated the impact of the device with different materials and intervals of bumper blocks on the WEC, and it was found that the beam was not strong enough to limit the motion of WEA. As a result, an improvement scheme of increasing the maximum volume of energy accumulator was presented to absorb the redundant kinetic energy of WEA.

wave energy converter (WEC); structural collision; nonlinear finite element method;collision force

TK72；TV312；TV314

A

10.3969/j.issn.2095-560X.2014.02.008

陳愛菊（1988-），女，碩士研究生，主要從事波浪發(fā)電裝置結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析研究。

游亞戈（1956-），男，研究員，主要從事波浪理論、聚波理論及波能轉(zhuǎn)換的水動力學(xué)，非線性隨機波浪運動、能量傳遞及收集和波能裝置的優(yōu)化設(shè)計研究。

盛松偉(1972-)，男，副研究員，主要從事海洋波浪能量轉(zhuǎn)換研究。

彭 雯（1978-），女，副研究員，主要從事水波動力學(xué)及海洋能利用研究。

2095-560X（2014）02-0129-06

2014-02-15

2014-04-23

國家海洋可再生能源專項資金項目（GHME2011BL06）；國家自然科學(xué)基金-青年科學(xué)基金項目（51109201）

? 通信作者：游亞戈，E-mail：youyg@ms.giec.ac.cn