傳輸距離對(duì)實(shí)際量子密鑰分發(fā)系統(tǒng)的影響

吳佳楠,魏榮凱,韓家偉,王士剛,劉桂霞,宋立軍

(1. 長(zhǎng)春大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)學(xué)院,長(zhǎng)春 130022; 2. 長(zhǎng)春大學(xué) 量子保密通信實(shí)驗(yàn)室,長(zhǎng)春 130022;3. 吉林大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,長(zhǎng)春 130012)

傳輸距離對(duì)實(shí)際量子密鑰分發(fā)系統(tǒng)的影響

吳佳楠1,2,魏榮凱1,2,韓家偉2,3,王士剛1,2,劉桂霞3,宋立軍2

(1. 長(zhǎng)春大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)學(xué)院,長(zhǎng)春 130022; 2. 長(zhǎng)春大學(xué) 量子保密通信實(shí)驗(yàn)室,長(zhǎng)春 130022;
3. 吉林大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,長(zhǎng)春 130012)

基于BB84協(xié)議原理,搭建偏振編碼的長(zhǎng)距離點(diǎn)對(duì)點(diǎn)實(shí)際量子密鑰分發(fā)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng). 利用該實(shí)驗(yàn)平臺(tái)完成了5,10,15 km 3種不同傳輸距離的量子密鑰分發(fā)實(shí)驗(yàn),并對(duì)系統(tǒng)主要參數(shù)實(shí)時(shí)采集進(jìn)行數(shù)據(jù)分析. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明： 隨著發(fā)送端與接收端量子光纖信道距離的增加,在統(tǒng)計(jì)時(shí)間內(nèi),系統(tǒng)分段成碼率降低,信號(hào)態(tài)和誘騙態(tài)誤碼率上升,系統(tǒng)產(chǎn)生的密鑰量降低.

量子密鑰分發(fā)； BB84協(xié)議； 誘騙態(tài)； 信號(hào)態(tài)； 誤碼率

量子保密通信是量子信息領(lǐng)域的一個(gè)主要研究方向. 量子保密通信的關(guān)鍵在于量子密鑰分發(fā)(quantum key distribution,QKD),通信雙方(Alice和Bob)可共享一個(gè)無條件安全密鑰[1]. Bennett等[2]提出了第一個(gè)量子密鑰分配方案----BB84協(xié)議,隨后,Ekert[3]提出了一個(gè)利用糾纏進(jìn)行保密通信的QKD方案; Bennett[4]又提出一種基于兩個(gè)非正交態(tài)的B92協(xié)議.

目前,為了使量子保密通信實(shí)用化,對(duì)于遠(yuǎn)距離安全QKD系統(tǒng)相關(guān)技術(shù)的研究已成為該領(lǐng)域的重點(diǎn)[5-13]. 遠(yuǎn)距離光纖信道在密鑰分發(fā)時(shí)不可避免的會(huì)受外界環(huán)境及自身性能的影響,導(dǎo)致誤碼率增高進(jìn)而影響密鑰量的生成. 為了研究傳輸距離對(duì)實(shí)際QKD系統(tǒng)的影響,本文基于BB84協(xié)議原理,搭建了偏振編碼的長(zhǎng)距離點(diǎn)對(duì)點(diǎn)實(shí)際QKD實(shí)驗(yàn)系統(tǒng),并完成3種不同傳輸距離的QKD實(shí)驗(yàn). 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論相符.

1 BB84協(xié)議原理

BB84協(xié)議由兩個(gè)環(huán)節(jié)構(gòu)成： Alice隨機(jī)產(chǎn)生并發(fā)送單光子序列,Bob隨機(jī)選取兩組不同的測(cè)量基(×,+)接收單光子,并將其隨機(jī)選取的測(cè)量基通過經(jīng)典信道發(fā)送給Alice； Alice通過基矢對(duì)比,進(jìn)而確定Bob在哪些位上使用正確的測(cè)量基,舍棄測(cè)量基不同的測(cè)量結(jié)果,得到相同的共有秘鑰[14].

密鑰產(chǎn)生率用于衡量不同的QKD系統(tǒng)性能,表示一個(gè)光脈沖最后形成密鑰的概率,可表示為

其中:fk表示密鑰速率；fs表示系統(tǒng)時(shí)鐘；r表示密鑰產(chǎn)生率.

Bob探測(cè)效率為

其中:ηBob表示光學(xué)系統(tǒng)的傳輸效率；ηQE表示探測(cè)器效率；ηafterpulse表示探測(cè)器死時(shí)間效率. Alice與Bob間的損耗總計(jì)為

其中tAB表示光纖信道傳輸效率. 若Bob智能探測(cè)當(dāng)前脈沖是否有光子到達(dá)而無法識(shí)別光子個(gè)數(shù),則探測(cè)到的Alice所發(fā)射的包含i個(gè)光子的脈沖被探測(cè)到的概率為

Bob探測(cè)到Alice發(fā)出i個(gè)光子的脈沖的概率可表示為

其中Y0表示系統(tǒng)噪聲. 系統(tǒng)誤碼率主要來源于光學(xué)校準(zhǔn)導(dǎo)致的誤碼率eopt和噪聲錯(cuò)誤e0.i光子態(tài)的誤碼率表示為

(6)

系統(tǒng)總誤碼率(quantum bit error rate,QBER)可表示為

(7)

基于BB84協(xié)議的QKD系統(tǒng),其安全成碼率可表示為

R=1-H2(δ)-H2(δp)；

(8)

其中：δ表示原始密鑰誤碼率;H2(δ)表示糾錯(cuò)泄露的信息量.

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

圖1 基于QKD的點(diǎn)對(duì)點(diǎn)量子保密通信系統(tǒng)Fig.1 Schematic diagram of peer to peer quantum cryptography system based on QKD

2.1 實(shí)驗(yàn)方案 本文搭建了基于BB84協(xié)議的點(diǎn)對(duì)點(diǎn)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng),如圖1所示. Alice和Bob均由經(jīng)典保密通信系統(tǒng)、 量子密鑰分發(fā)系統(tǒng)和密鑰池構(gòu)成,QKD系統(tǒng)通過量子信道產(chǎn)生密鑰并存入密鑰池,經(jīng)典保密通信系統(tǒng)從密鑰池中取出密鑰對(duì)數(shù)據(jù)加密,通過經(jīng)典信道傳輸數(shù)據(jù). QKD數(shù)據(jù)采集與分析系統(tǒng)將實(shí)時(shí)監(jiān)控雙方通信狀態(tài),采集相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析與計(jì)算. 分別采用長(zhǎng)度為5,10,15 km,波長(zhǎng)為1 550 nm的商用單模光纖作為量子信道進(jìn)行實(shí)驗(yàn),并對(duì)實(shí)驗(yàn)過程中采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析.

2.2 結(jié)果與分析 分別對(duì)5,10,15 km不同距離光纖進(jìn)行測(cè)試,Alice與Bob建立連接后,每隔30 s采集一次數(shù)據(jù),得到不同光纖傳輸距離分段成碼率與統(tǒng)計(jì)時(shí)間的關(guān)系列于表1.

表1 分段成碼率(kbps)與統(tǒng)計(jì)時(shí)間的關(guān)系Table 1 Relationship between segmentation bit generation rate (kbps) and statistical time

由表1可見,5,10,15 km光纖在300 s內(nèi)的分段成碼率分別為31.7,26.8,18.7 kbps. 在整個(gè)采樣周期內(nèi),隨著傳輸距離的增加,成碼率逐漸降低.

上述3種不同傳輸距離光纖的信號(hào)態(tài)和誘騙態(tài)誤碼率隨統(tǒng)計(jì)時(shí)間的變化曲線分別如圖2和圖3所示. 由圖2可見,當(dāng)傳輸距離為5 km時(shí),信號(hào)態(tài)的誤碼率為0.6%～0.8%； 而當(dāng)傳輸距離為15 km時(shí),信號(hào)態(tài)的誤碼率為1.0%～1.8%; 而10 km傳輸距離的誤碼率在兩者之間. 易見,信號(hào)態(tài)的誤碼率隨傳輸距離的增加而提高. 由圖3可見,誘騙態(tài)的誤碼率隨傳輸距離的變化規(guī)律與信號(hào)態(tài)相同. 同時(shí),對(duì)比圖2與圖3可見,在相同傳輸距離的情況下,誘騙態(tài)的誤碼率明顯大于信號(hào)態(tài)的誤碼率.

圖2 信號(hào)態(tài)誤碼率與統(tǒng)計(jì)時(shí)間關(guān)系曲線Fig.2 Curves of signal state bit error rate vs statistical time

圖3 誘騙態(tài)誤碼率與統(tǒng)計(jì)時(shí)間關(guān)系曲線Fig.3 Curves of decoy state bit error rate vs statistical time

實(shí)驗(yàn)中采集了不同時(shí)間段內(nèi)3種傳輸距離的密鑰產(chǎn)生量數(shù)據(jù),結(jié)果列于表2. 3種不同傳輸距離隨時(shí)間的增加,密鑰產(chǎn)生量呈穩(wěn)定增長(zhǎng)趨勢(shì),且在每個(gè)統(tǒng)計(jì)時(shí)間段點(diǎn),5 km傳輸距離產(chǎn)生的密鑰量最高,15 km傳輸距離產(chǎn)生的密鑰量最低,10 km傳輸距離產(chǎn)生密鑰量為二者之間. 可見,隨著量子信道傳輸距離的增加,單位時(shí)間內(nèi)的密鑰產(chǎn)生量隨之減少,與理論結(jié)果相符.

表2 不同距離的密鑰生成量(Byte)Table 2 Key amounts for different distances (Byte)

[1]焦榮珍,唐少杰,張超. 誘惑態(tài)量子密鑰分配系統(tǒng)中統(tǒng)計(jì)漲落的研究 [J]. 物理學(xué)報(bào),2012,61(5): 050302. (JIAO Rongzhen,TANG Shaojie,ZHANG Chao. Analysis of Statistical Fluctuation in Decoy State Quantum Key Distribution System [J]. Acta Physica Sinica,2012,61(5): 050302.)

[2]Bennett C H,Brassard G. Quantum Cryptography: Public Key Distribution and Coin Tossing [C]//Processing of the IEEE International Conference on Computer System and Signal Processing. New York: IEEE,1984: 175-179.

[3]Ekert A K. Quantum Cryptography Based on Bell’s Theorem [J]. Phys Rev Lett,1991,67(6): 661-663.

[4]Bennett C H. Quantum Cryptography Using Any Two Nonorthogonal States [J]. Phys Rev Lett,1992,68(21): 3121-3124.

[5]Mayers D. Unconditional Security in Quantum Cryptography [J]. Journal of the ACM,2001,48(3): 351-406.

[6]王金東,魏正軍,張輝,等. 長(zhǎng)程光纖傳輸?shù)臅r(shí)間抖動(dòng)對(duì)相位編碼量子密鑰分發(fā)系統(tǒng)的影響 [J]. 物理學(xué)報(bào),2010,59(8): 5514-5522. (WANG Jindong,WEI Zhengjun,ZHANG Hui,et al. The Influence of the Time Delay through Long Trunk Fiber on the Phase-Coding Quantum Key Distribution System [J]. Acta Physica Sinica,2010,59(8): 5514-5522.)

[7]岳孝林,王金東,魏正軍,等. 一種新的單光源多波長(zhǎng)雙向量子密鑰分發(fā)系統(tǒng) [J]. 物理學(xué)報(bào),2012,61(18): 184215. (YUE Xiaolin,WANG Jindong,WEI Zhengjun,et al. A New Multi-wavelength Two-Way Quantum Key Distribution System with a Single Optical Source [J]. Acta Physica Sinica,2012,61(18): 184215.)

[8]朱暢華,裴昌幸,權(quán)東曉,等. 基于信道估計(jì)的自適應(yīng)連續(xù)變量量子密鑰分發(fā)方法 [J]. 物理學(xué)報(bào),2009,58(4): 2184-2188. (ZHU Changhua,PEI Changxing,QUAN Dongxiao,et al. Adaptive Continuous Variable Quantum Key Distribution Based on Channel Estimation [J]. Acta Physica Sinica,2009,58(4): 2184-2188.)

[9]鄭力明,王發(fā)強(qiáng),劉頌豪. 光纖色散與損耗對(duì)光量子密鑰分發(fā)系統(tǒng)的影響 [J]. 物理學(xué)報(bào),2007,56(4): 2180-2183. (ZHENG Liming,WANG Faqiang,LIU Songhao. The Influence of Dispersion and Loss on Quantum Key Distribution System [J]. Acta Physica Sinica,2007,56(4): 2180-2183.)

[10]趙顧顥,趙尚弘,幺周石,等. 基于偏振編碼的副載波復(fù)用量子密鑰分發(fā)研究 [J]. 物理學(xué)報(bào),2012,61(24): 240306. (ZHAO Guhao,ZHAO Shanghong,YAO Zhoushi,et al. Subcarrier Multiplexing Quantum Key Distribution Based on Polarization Coding [J]. Acta Physica Sinica,2012,61(24): 240306.)

[11]周飛,雍海林,李東東,等. 基于不同介質(zhì)間量子密鑰分發(fā)的研究 [J]. 物理學(xué)報(bào),2014,63(14): 140303. (ZHOU Fei,YONG Hailin,LI Dongdong,et al. Study on Quantum Key Distribution between Different Media [J]. Acta Physica Sinica,2014,63(14): 140303.)

[12]徐兵杰,唐春明,陳暉,等. 利用無噪線性光放大器增加連續(xù)變量量子密鑰分發(fā)最遠(yuǎn)傳輸距離 [J]. 物理學(xué)報(bào),2013,62(7): 070301. (XU Bingjie,TANG Chunming,CHEN Hui,et al. Improving the Maximum Transmission Distance of Coutinuous Variable No-switching QKD Protocol [J]. Acta Physica Sinica,2013,62(7): 070301.)

[13]趙楠,裴昌幸,劉丹,等. 基于BB84協(xié)議的量子密鑰分發(fā)安全門限研究 [J]. 物理學(xué)報(bào),2011,60(9): 090307. (ZHAO Nan,PEI Changxing,LIU Dan,et al. Quantum Key Distribution Secure Threshold Based on BB84 Protocol [J]. Acta Physica Sinica,2011,60(9): 090307.)

[14]吳佳楠,劉桂霞,王士剛,等. 基于BB84協(xié)議的量子保密通信網(wǎng)絡(luò)流量控制策略 [J]. 吉林大學(xué)學(xué)報(bào)： 理學(xué)版,2014,52(1): 76-80. (WU Jianan,LIU Guixia,WANG Shigang,et al. Quantum Cryptography Network Flow Control Strategy Based on BB84 Protocol [J]. Journal of Jilin University: Scinece Edition,2014,52(1): 76-80.)

(責(zé)任編輯： 韓 嘯)

InfluenceofActualTransmissionDistanceonQuantumKeyDistributionSystem

WU Jianan1,2,WEI Rongkai1,2,HAN Jiawei2,3,
WANG Shigang1,2,LIU Guixia3,SONG Lijun2
(1.CollegeofComputerScienceandTechnology,ChangchunUniversity,Changchun130022,China；
2.QuantumCryptographyLaboratory,ChangchunUniversity,Changchun130022,China；
3.CollegeofComputerScienceandTechnology,JilinUniversity,Changchun130012,China)

A long distance peer to peer quantum key distribution experimental system of polarization encoding was built based on BB84 protocol. With the help of this experimental platform,quantum key distribution experiment with 5,10,15 km three different transmission distances was completed and the main parameters of the system was collected in real time for data analysis. The experimental results show that with the increase of quantum fiber channel distance from sending end to receiving end,the system bit generation rate and the amount of key generated by the system would drop,the bit error rate of signal state and decoy state would increase within statistical time. The experimental results have theoretical and practical value for practical development of the long-range security quantum key distribution system.

quantum key distribution; BB84 protocol; decoy state; signal state; bit error rate

2014-06-26.

吳佳楠(1980—),男,漢族,博士,講師， 從事計(jì)算智能和量子通信的研究,E-mail: jiananwu@126.com. 通信作者： 宋立軍(1971—),男,漢族,博士,教授， 從事量子光學(xué)和量子通信的研究,E-mail: ccdxslj@126.com.

國家自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號(hào)： 61373051； 61202309)、 教育部春暉計(jì)劃項(xiàng)目(批準(zhǔn)號(hào)： Z201259)和吉林省科技發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目(批準(zhǔn)號(hào)： 20130521016JH； 201201139； 20130101179JC； 20140101187JC； 20130206040GX).

TP393

A

1671-5489(2014)05-1014-04