一種能量高效的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)非均勻分簇路由協(xié)議*

彭 鐸,黎鎖平,楊喜娟

(1.蘭州理工大學(xué),電氣工程與信息工程學(xué)院,蘭州 730050;2.蘭州理工大學(xué)計(jì)算機(jī)與通信學(xué)院,蘭州 730050)

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一種能量高效的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)非均勻分簇路由協(xié)議*

彭 鐸1,2,黎鎖平2*,楊喜娟2

(1.蘭州理工大學(xué),電氣工程與信息工程學(xué)院,蘭州 730050;2.蘭州理工大學(xué)計(jì)算機(jī)與通信學(xué)院,蘭州 730050)

針對(duì)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)存在的嚴(yán)重的能量約束問(wèn)題,提出一種能量高效的非均勻分簇路由協(xié)議(EUCP),采用限制簇規(guī)模的優(yōu)化簇形成算法產(chǎn)生規(guī)模依次遞減的簇和改進(jìn)的多跳簇間轉(zhuǎn)發(fā)方式,節(jié)約簇首能量,平衡簇間負(fù)載。根據(jù)監(jiān)測(cè)要求采用參數(shù)可調(diào)的休眠/喚醒機(jī)制,結(jié)合最后一跳的“灑水壺”路徑,有效解決了負(fù)載不均衡形成的“熱區(qū)”問(wèn)題。仿真結(jié)果表明,協(xié)議能有效降低網(wǎng)絡(luò)能量消耗,延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)生存周期。

無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò);能量高效;非均勻分簇;路由協(xié)議

由于無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)WSN(Wireless Sensor Network)中,傳感器節(jié)點(diǎn)的運(yùn)算、存儲(chǔ)、通信能力有限[1-2],因此能量高效成為傳感器網(wǎng)絡(luò)路由協(xié)議設(shè)計(jì)的首要目標(biāo),這不僅需要對(duì)單個(gè)節(jié)點(diǎn)的能耗進(jìn)行優(yōu)化,更需要均衡網(wǎng)絡(luò)總體能量的使用,從而延長(zhǎng)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的生存周期[3-5]。

傳統(tǒng)的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)分簇路由協(xié)議采用使所有節(jié)點(diǎn)輪流擔(dān)任簇頭節(jié)點(diǎn)的方法來(lái)達(dá)到均勻能耗的目的。LEACH(Low-Energy Adaptive Clustering Hierarchy)[6]協(xié)議是WSN中最早提出此思想的分簇路由協(xié)議,它也是第1個(gè)提出數(shù)據(jù)聚合的分簇路由協(xié)議。在LEACH協(xié)議的基礎(chǔ)上,后來(lái)提出了很多改進(jìn)型協(xié)議,文獻(xiàn)[7-9]將單跳通信方式改為多跳通信方式,由簇頭負(fù)責(zé)將鄰居簇首的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)給Sink節(jié)點(diǎn),從而解決通信能耗過(guò)大的問(wèn)題,并改進(jìn)了簇首選舉的策略。

在采用多跳通信方式的分簇網(wǎng)絡(luò)中,由于距離Sink節(jié)點(diǎn)較遠(yuǎn)的簇首需要鄰居簇首充當(dāng)中繼節(jié)點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā),導(dǎo)致離Sink節(jié)點(diǎn)近的簇首既要承擔(dān)較多的轉(zhuǎn)發(fā)任務(wù),又要負(fù)責(zé)簇內(nèi)數(shù)據(jù)收集、壓縮和傳輸,消耗過(guò)多能量,造成所謂“熱區(qū)”(Hot Spots)問(wèn)題[10-11]。文獻(xiàn)[10]采用非均勻分簇的方式解決“熱區(qū)”問(wèn)題,但對(duì)簇間路由的選擇沒(méi)有詳細(xì)描述。文獻(xiàn)[11]中引入能量預(yù)測(cè)機(jī)制控制動(dòng)態(tài)成簇,取得良好效果,但算法相對(duì)復(fù)雜,沒(méi)有采用休眠喚醒機(jī)制?？梢?jiàn),在采用多跳通信方式的分簇網(wǎng)絡(luò)中存在較顯著的簇間能耗不均勻問(wèn)題。

針對(duì)WSN的典型環(huán)境監(jiān)控應(yīng)用和簡(jiǎn)潔、高效、易于實(shí)現(xiàn)的設(shè)計(jì)目標(biāo),本文提出一種基于能量高效利用的控制簡(jiǎn)潔的分布式非均勻分簇路由協(xié)議EUCP。協(xié)議采用動(dòng)態(tài)的分簇規(guī)模約束機(jī)制和改進(jìn)型的多跳數(shù)據(jù)傳輸方式,使得靠近Sink節(jié)點(diǎn)的簇規(guī)模較小,遠(yuǎn)離Sink節(jié)點(diǎn)的簇規(guī)模較大,并且在Sink節(jié)點(diǎn)附近單跳范圍內(nèi)的節(jié)點(diǎn)都可作為路由節(jié)點(diǎn),結(jié)合帶有密度冗余的節(jié)點(diǎn)休眠機(jī)制,使得簇間能量消耗進(jìn)一步均衡。

1 EUCP協(xié)議

針對(duì)本協(xié)議采用的時(shí)間驅(qū)動(dòng)數(shù)據(jù)采集方式,提出了以下4點(diǎn)前提假設(shè):①網(wǎng)絡(luò)中除Sink節(jié)點(diǎn)外,其他普通節(jié)點(diǎn)都是同質(zhì)的,具有相同的結(jié)構(gòu)、性能和初始能量;②網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)隨機(jī)均勻部署,部署完畢就不再移動(dòng),所有節(jié)點(diǎn)均具有唯一的節(jié)點(diǎn)編號(hào);③節(jié)點(diǎn)的通信無(wú)方向性且發(fā)射功率可調(diào),可以根據(jù)接收的信號(hào)強(qiáng)度來(lái)估算相對(duì)距離,每個(gè)節(jié)點(diǎn)周期性采集數(shù)據(jù),并具有休眠功能;④Sink節(jié)點(diǎn)(基站)的處理能力和能量不受限制。

圖1 EUCP協(xié)議的組織結(jié)構(gòu)

在網(wǎng)絡(luò)初始化階段,基站(Sink節(jié)點(diǎn))發(fā)送一個(gè)預(yù)先設(shè)定好的大功率初始化消息,向網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的所用節(jié)點(diǎn)進(jìn)行廣播。每個(gè)節(jié)點(diǎn)在收到此消息后,根據(jù)接收信號(hào)的強(qiáng)度計(jì)算它到Sink節(jié)點(diǎn)的近似距離(RSSI),根據(jù)這個(gè)距離在以后的數(shù)據(jù)傳輸中節(jié)點(diǎn)可選擇適合的發(fā)送功率和基站通信,并為非均勻分簇提供依據(jù)。在網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定狀態(tài),節(jié)點(diǎn)通過(guò)休眠/喚醒機(jī)制輪流工作,以進(jìn)一步減少能量消耗?？拷黃ink節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)將在喚醒時(shí)間內(nèi)充當(dāng)路由節(jié)點(diǎn),來(lái)分擔(dān)簇頭節(jié)點(diǎn)的通信負(fù)擔(dān),形成在最后一跳的多條路徑選擇,我們將其稱之為“灑水壺”路徑。圖1是EUCP協(xié)議的基本原理圖。

1.1 簇首節(jié)點(diǎn)的產(chǎn)生

簇首的分布要符合動(dòng)態(tài)非均勻分布,為此考慮通信距離和節(jié)點(diǎn)當(dāng)前能量?jī)蓚€(gè)因素,對(duì)于剩余能量多的節(jié)點(diǎn),無(wú)論其是否當(dāng)選過(guò)簇頭,均可參加競(jìng)選。在本協(xié)議中,節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率分檔可調(diào),大部分時(shí)間處于“基本功率”檔上,記為d0,節(jié)點(diǎn)ni的競(jìng)爭(zhēng)半徑Di的計(jì)算公式為:

(1)

其中,dmax表示網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)到Sink節(jié)點(diǎn)的最大距離,d(ni,Sink)是節(jié)點(diǎn)i到Sink節(jié)點(diǎn)的距離,a是加權(quán)系數(shù),根據(jù)具體應(yīng)用環(huán)境和節(jié)點(diǎn)性能設(shè)置。由式(1)可知,要競(jìng)選簇頭的節(jié)點(diǎn)的競(jìng)爭(zhēng)范圍為d0～(1+a)d0。

閾值T(n)的取得要充分考慮節(jié)點(diǎn)當(dāng)前剩余能量因素,使當(dāng)前能量較高的節(jié)點(diǎn)有較高的概率當(dāng)選簇頭,T(n)的計(jì)算方法為:

(2)

(3)

其中,p是節(jié)點(diǎn)成為簇首的概率,r是目前已完成的輪數(shù)。定義系統(tǒng)參數(shù)u,它是反映當(dāng)前節(jié)點(diǎn)能量對(duì)T(n)影響程度的參量,即節(jié)點(diǎn)能量較小時(shí),能量因素的影響較小,這樣就避免了在網(wǎng)絡(luò)生命后期,所有節(jié)點(diǎn)成為簇頭的概率都大大降低,導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)不穩(wěn)定的問(wèn)題。Ecurrent表示節(jié)點(diǎn)的當(dāng)前能量,E0表示節(jié)點(diǎn)的初始能量。

1.2 簇的形成

簇首產(chǎn)生后,沒(méi)有當(dāng)選簇頭的節(jié)點(diǎn)將接收到的ADV消息排成一個(gè)鄰居簇首列表,根據(jù)接收到的ADV消息的強(qiáng)度來(lái)決定加入哪個(gè)簇,并向該簇首發(fā)送加入消息ACC(Accede to Message),此消息中包含本節(jié)點(diǎn)的ID號(hào)、簇首節(jié)點(diǎn)的ID號(hào)和根據(jù)信號(hào)強(qiáng)度計(jì)算的離簇首的距離(RSSI),簇首接收到請(qǐng)求加入消息并根據(jù)消息包含的編碼來(lái)決定是否允許加入本簇,并向成員節(jié)點(diǎn)發(fā)送確認(rèn)消息ACK,至此網(wǎng)絡(luò)的非均勻分簇完成。算法的偽代碼如下:

//Cluster Formation Algorithm//

//For every node of the WSNs//

(1)m← Random(0,1)

(2)countT(n)

(3)ifm

(4)countDk//Competition radius of nodek//

(5)broadcast(ADV_msg)to Neighbor Nodes

(6)end if

(7)node j receiving ADV_msg from cluster_head k

(8)countd(j,k)

(9)for every neighbor nodes of nodejdo

(10) {ifd(j,k)

(11) min_distance[j]=d(j,k)

(12) end if

(13)ifd(k,j)=min_distance then

(14) send ACC_msg to cluster_headk

(15)end if

(16)on receiving ACC_msg for cluster_headk

(17)if ACC_msg is TURE then

(18) send ACK_msg to nodej

(19)end if

(20)Broadcast(TDMA_msg)to every cluster_member

節(jié)點(diǎn)在部署時(shí)要根據(jù)任務(wù)要求確定部署密度,一般部署密度大于基本的任務(wù)要求的節(jié)點(diǎn)數(shù),即有適當(dāng)冗余。為進(jìn)一步節(jié)省網(wǎng)絡(luò)容量,節(jié)點(diǎn)采用休眠∕喚醒機(jī)制輪流工作,假設(shè)網(wǎng)絡(luò)要求的最小節(jié)點(diǎn)分布密度是Nm,節(jié)點(diǎn)根據(jù)自己的鄰居列表和競(jìng)爭(zhēng)半徑計(jì)算出自己所處位置的節(jié)點(diǎn)密度Nc,當(dāng)(Nc≥Nm)時(shí)即可應(yīng)用休眠喚醒機(jī)制。假設(shè)節(jié)點(diǎn)B的鄰居數(shù)為b,節(jié)點(diǎn)根據(jù)以下規(guī)則進(jìn)行休眠∕喚醒操作:

規(guī)則1節(jié)點(diǎn)本身狀態(tài)為喚醒狀態(tài)時(shí),如果b≤p,則節(jié)點(diǎn)下一狀態(tài)為喚醒,如果節(jié)點(diǎn)b>p,則節(jié)點(diǎn)下一狀態(tài)為休眠。

規(guī)則2節(jié)點(diǎn)本身狀態(tài)為休眠狀態(tài)時(shí),如果b≤q,則節(jié)點(diǎn)下一狀態(tài)為喚醒,如果節(jié)點(diǎn)b>q,則節(jié)點(diǎn)下一狀態(tài)為休眠。

其中,p和q為規(guī)則條件參數(shù),其取值為正整數(shù),可根據(jù)網(wǎng)絡(luò)工作技術(shù)要求調(diào)整,當(dāng)每個(gè)節(jié)點(diǎn)明確了它的狀態(tài),網(wǎng)絡(luò)就進(jìn)入了穩(wěn)定工作(數(shù)據(jù)傳輸)階段。

1.3 數(shù)據(jù)傳輸階段

每個(gè)簇成員在給定的時(shí)隙內(nèi)將采集的數(shù)據(jù)發(fā)送給簇首,為單跳形式。在本協(xié)議中,簇首將數(shù)據(jù)融合后,以改進(jìn)的多跳方式將數(shù)據(jù)傳遞到Sink節(jié)點(diǎn)。當(dāng)簇頭到基站的距離小于d0時(shí),簇頭直接將數(shù)據(jù)發(fā)送到基站無(wú)需轉(zhuǎn)發(fā),否則只能以多跳的方式把數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)送到基站。顯然可選的路由簇首應(yīng)滿足如下關(guān)系:

{CHi|d(CHi,Sink)d(CHj,Sink)>d(CHj,CHi)}

(4)

以兩跳路由為例,假設(shè)數(shù)據(jù)由簇頭CHi發(fā)出經(jīng)過(guò)路由節(jié)點(diǎn)CHj轉(zhuǎn)發(fā)至Sink節(jié)點(diǎn),所消耗的總能量Ei-Sink為:

Ei-Sink=Ei-j-Tx(l)+Ej-Rx(l)+Ej-Sink-Tx(l)

(5)

其中,Ei-j-Tx(l)表示節(jié)點(diǎn)CHi發(fā)送l比特?cái)?shù)據(jù)到節(jié)點(diǎn)CHj所消耗的能量,Ej-Rx(l)表示節(jié)點(diǎn)CHj接收l(shuí)比特?cái)?shù)據(jù)所消耗的能量,Ej-Sink-Tx(l)表示節(jié)點(diǎn)CHj發(fā)送l比特?cái)?shù)據(jù)到Sink節(jié)點(diǎn)所消耗的能量。Ei-Sink(l)可表示為:

(6)

一個(gè)簇首或節(jié)點(diǎn)是否作為中繼節(jié)點(diǎn)除了需考慮它與基站的距離外還要考慮它自身當(dāng)前的能量,應(yīng)該優(yōu)先選擇剩余能量多的節(jié)點(diǎn)作為中繼節(jié)點(diǎn),因此定義一個(gè)轉(zhuǎn)發(fā)條件參數(shù)Fc(j):

(7)

其中Ej-current是候選路由節(jié)點(diǎn)CHj到匯聚點(diǎn)的距離,β和γ是加權(quán)系數(shù)。這樣選擇Fc(j)較小的節(jié)點(diǎn)作為中繼節(jié)點(diǎn)既節(jié)省能量又均衡了節(jié)點(diǎn)負(fù)載。

2 分析及其仿真

2.1 消息復(fù)雜度

在EUCP算法中,WSN網(wǎng)絡(luò)廣播的消息復(fù)雜度為O(N),證明如下:

證明:網(wǎng)絡(luò)中有N個(gè)節(jié)點(diǎn),在簇頭選舉階段有N×T個(gè)簇頭參與選舉,共廣播N×T條CAM(Campaign Message)消息,假設(shè)其中有M個(gè)節(jié)點(diǎn)競(jìng)選成功,將發(fā)送M條ADV(Advertisement Message)消息。其他節(jié)點(diǎn)收到后經(jīng)過(guò)對(duì)比,向該簇首發(fā)送加入消息ACC(Accede to Message)共N-M條,簇首將確認(rèn)消息ACK及分配時(shí)隙發(fā)回申請(qǐng)節(jié)點(diǎn),共N-M條。在簇建立過(guò)程中總的消息開(kāi)銷為:

N×T+M+N-M+N-M=(T+3)N-M

(8)

因此,消息的復(fù)雜度為O(N)。

2.2 能量模型及仿真環(huán)境參數(shù)設(shè)置

我們采用與文獻(xiàn)[5]相同的無(wú)線通信能量消耗模型,發(fā)送lbit的數(shù)據(jù)到距離為d的接收方所消耗的能量為:

(9)

Eelec表示發(fā)射電路與接收電路的基本能耗,與編碼、調(diào)制、慮波等相關(guān),εfs、εmp分別為這兩種模型中功率放大系數(shù)。

節(jié)點(diǎn)接收l(shuí)bit的數(shù)據(jù)消耗的能量為:

ERx(l)=lEelec

(10)

仿真實(shí)驗(yàn)中所用的參數(shù)如表1所示。

表1 仿真實(shí)驗(yàn)參數(shù)

2.3 仿真結(jié)果分析

我們用MATLAB軟件對(duì)EUCP協(xié)議與LEACH協(xié)議和EEUC[12]協(xié)議進(jìn)行了仿真比較。主要從網(wǎng)絡(luò)能量消耗和網(wǎng)絡(luò)生存時(shí)間等方面進(jìn)行了比較,以此來(lái)評(píng)價(jià)EUCP協(xié)議的性能。

①剩余節(jié)點(diǎn)與生存周期的對(duì)比分析

圖2為3種協(xié)議的網(wǎng)絡(luò)剩余節(jié)點(diǎn)數(shù)隨時(shí)間的變化情況(節(jié)點(diǎn)初始能量為0.5 J),從圖3中可以看出,LEACH協(xié)議在73輪開(kāi)始就出現(xiàn)節(jié)點(diǎn)死亡,到325輪,節(jié)點(diǎn)幾乎全部失效。

圖2 剩余節(jié)點(diǎn)與生存周期的關(guān)系

EEUC和EUCP協(xié)議的首個(gè)節(jié)點(diǎn)死亡和節(jié)點(diǎn)全部失效的時(shí)間都遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于LEACH協(xié)議,且EUCP協(xié)議的生存周期更長(zhǎng)一些。這是由于EUCP協(xié)議采用非均勻分簇和考慮能量因素的簇首選舉方式使節(jié)點(diǎn)的能耗減少并得到均衡使用。

②能量效率

網(wǎng)絡(luò)能耗隨時(shí)間的變化曲線如圖3所示。在相同的時(shí)間里,EUCP算法的網(wǎng)絡(luò)能耗遠(yuǎn)小于LEACH算法,也比EEUC算法好。而且,網(wǎng)絡(luò)能耗隨時(shí)間的增長(zhǎng)率比較穩(wěn)定,說(shuō)明EUCRP算法的能量消耗比較均勻,而LEACH算法由于能耗相對(duì)較快,在后期頻繁選舉簇頭導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)不穩(wěn)定。在圖4中我們分別比較在不同的節(jié)點(diǎn)初始能量情況下,EUCP與LEACH和EEUC的網(wǎng)絡(luò)生命周期,可以看出EUCP比LEACH算法和EEUC算法在不同初始能量下,網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行的輪數(shù)都有所延長(zhǎng),比LEACH協(xié)議分別延長(zhǎng)29%、33%、39%,比EEUC協(xié)議分別延長(zhǎng)6%、7%、9%,節(jié)點(diǎn)初始能量越大,網(wǎng)絡(luò)生存周期的延長(zhǎng)越明顯。這是由于EUCP算法優(yōu)先選擇能量較高的節(jié)點(diǎn)作為簇首,平衡了節(jié)點(diǎn)的能耗,穩(wěn)定工作時(shí)間加長(zhǎng)。

圖3 網(wǎng)絡(luò)能量消耗

圖4 不同初始能量時(shí)的網(wǎng)絡(luò)生存周期

圖5 網(wǎng)絡(luò)覆蓋度與時(shí)間的關(guān)系

③網(wǎng)絡(luò)覆蓋度

協(xié)議的網(wǎng)絡(luò)覆蓋度和生存周期的關(guān)系如圖5所示,在73輪后,LEACH協(xié)議的覆蓋度就開(kāi)始下降,EEUC在447輪后,覆蓋度也開(kāi)始下降,但變化較緩,EUCP協(xié)議在整個(gè)生命周期內(nèi),覆蓋度始終比較平穩(wěn),直到500輪后才下降明顯。由此可見(jiàn),雖然EUCP協(xié)議在開(kāi)始時(shí)網(wǎng)絡(luò)覆蓋度稍低,但出現(xiàn)首個(gè)節(jié)點(diǎn)失效的時(shí)間要遠(yuǎn)低于LEACH協(xié)議和EEUC協(xié)議,且覆蓋度處于穩(wěn)定狀態(tài),這說(shuō)明在啟用休眠∕喚醒機(jī)制時(shí)EUCP協(xié)議以犧牲網(wǎng)絡(luò)覆蓋度來(lái)?yè)Q取了網(wǎng)絡(luò)生存周期的延長(zhǎng)。

3 結(jié)論

針對(duì)典型的大規(guī)模監(jiān)控應(yīng)用領(lǐng)域,本文提出了一種基于能量的非均勻分簇路由協(xié)議EUCP。采用限制簇規(guī)模的非均勻成簇算法和優(yōu)化的多跳路由選擇機(jī)制有效的節(jié)約了簇頭能量,并首次提出在路徑的最后一跳采用新穎的“灑水壺”路徑,結(jié)合參數(shù)可調(diào)的節(jié)點(diǎn)休眠∕喚醒機(jī)制,最大限度的節(jié)約網(wǎng)絡(luò)能量,平衡了簇間負(fù)載,有效解決了WSN的“熱區(qū)”問(wèn)題。仿真試驗(yàn)表明,所提算法可靠穩(wěn)定,對(duì)節(jié)點(diǎn)性能要求低,有效的降低了網(wǎng)絡(luò)能量消耗,明顯延長(zhǎng)了網(wǎng)絡(luò)生存周期。

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彭鐸(1976-),男,甘肅省蘭州市人,副教授,博士研究生,主要研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)與通信,無(wú)線通信,pengduo7642@163.com;

黎鎖平(1965-),男,甘肅省合水縣人,蘭州理工大學(xué)教授,博導(dǎo),主要研究方向?yàn)橥ㄐ畔到y(tǒng)與信息處理,lsuop@163.com。

AnEnergyEfficientUnevenCluster-RoutingProtocolforWirelessSensorNetworks*

PENGDuo1,2,LISuoping2*,YANGXijuan2

(1.School of Electrical Engineering and Information Engineering,Lanzhou University of Technology,Lanzhou 730050,China;2.School of Computer and Communication,Lanzhou University of Technology,Lanzhou 730050,China)

For severe energy constraint problem of wireless sensor networks,a non-uniform energy efficient clustering routing protocol(EUCP)is proposed. Its core is the use of a limiting cluster size optimization formation algorithm to produce clusters in descending order of the size of the cluster. Improved multi-hop inter-cluster data forwarding,saving energy cluster head and energy consumption of inter-cluster is balanced. According to the monitoring requirements,use of adjustable parameters of sleep/wake-up mechanism,combined with the last hop of the “watering pot path”to effectively solve the“hot zone”problem caused by uneven load energy. Simulation results show that the protocol can effectively reduce network energy consumption and prolong the network lifetime.

wireless sensor network;energy efficient;uneven clustering;routing protocol

項(xiàng)目來(lái)源:國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61363078);甘肅省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(1308RJZA104)

2014-07-03修改日期:2014-10-21

TP393

:A

:1004-1699(2014)12-1687-05

10.3969/j.issn.1004-1699.2014.12.019