基于PCA和PSO-ELM的煤與瓦斯突出軟測量研究*

付 華,王馨蕊,王志軍,王雨虹,屠乃威,徐耀松

(1.遼寧工程技術(shù)大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院,遼寧 葫蘆島 125105;2.遼寧工程技術(shù)大學(xué)創(chuàng)新學(xué)院,遼寧 阜新 123000)

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基于PCA和PSO-ELM的煤與瓦斯突出軟測量研究*

付 華1*,王馨蕊1,王志軍2,王雨虹1,屠乃威1,徐耀松1

(1.遼寧工程技術(shù)大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院,遼寧 葫蘆島 125105;2.遼寧工程技術(shù)大學(xué)創(chuàng)新學(xué)院,遼寧 阜新 123000)

針對煤與瓦斯突出預(yù)測效率和準確率不高這一問題,提出將主成分分析(PCA)法與改進的極端學(xué)習(xí)機(PSO-ELM)相結(jié)合的方法對煤與瓦斯突出進行預(yù)測。根據(jù)某煤礦地質(zhì)動力區(qū)劃方法,在劃分活動斷裂,巖體應(yīng)力計算等工作基礎(chǔ)上獲取影響突出的相關(guān)數(shù)據(jù);通過主成分分析法對原始數(shù)據(jù)進行降維處理,消除變量間的線性相關(guān)性;利用粒子群算法(PSO)對極端學(xué)習(xí)機(ELM)的輸入權(quán)值和隱層閾值進行優(yōu)化,建立PSO-ELM預(yù)測模型,將提取的主成分作為該模型的輸入,煤與瓦斯突出強度作為模型輸出。實驗結(jié)果表明,該方法的預(yù)測精度高、結(jié)構(gòu)簡化,具有較強的泛化性能力強。

煤與瓦斯突出;軟測量;主成分分析;粒子群優(yōu)化算法;極端學(xué)習(xí)機

煤與瓦斯突出是發(fā)生在煤礦井下的特殊動力現(xiàn)象[1]。能在較短時間內(nèi)向采場空間或巷道噴出大量的碎煤和瓦斯,可埋藏礦工,摧毀巷道設(shè)施,造成通風(fēng)系統(tǒng)紊亂或瓦斯爆炸且容易造成地球氣候變暖和對臭氧層的破壞[2-3]。長期以來,煤與瓦斯突出一直是威脅煤礦安全生產(chǎn)的主要危害之一[4]。因此,對煤與瓦斯突出事故進行及時、準確地預(yù)測是提高煤礦經(jīng)濟效益,保障礦井安全生產(chǎn)的關(guān)鍵。目前,數(shù)學(xué)方法在煤與瓦斯突出預(yù)測中的應(yīng)用越來越受到重視[5]。該方法是把現(xiàn)代數(shù)值分析理論和計算機科學(xué)技術(shù)相結(jié)合,根據(jù)煤礦歷史數(shù)據(jù)進行數(shù)學(xué)驅(qū)動建模。迄今為止,國內(nèi)諸多專家學(xué)者運用數(shù)學(xué)方法對瓦斯突出進行預(yù)測,如文昌平,張子戊等人提出的模式識別模型[6-7],董春游等提出了G-K評價與粗糙集模型方法[8],王超等人提出了距離判別分析法[9],曲偉等人提出了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法[10],郭德勇提出了模糊數(shù)學(xué)綜合評價和聚類方法的煤與瓦斯突出預(yù)測[11]。上述研究存在數(shù)據(jù)信息重疊,模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜,泛化能力較差及較慢的學(xué)習(xí)效率等不足。為此,本文提出一種基于主成分分析PCA(Pincipal Component Analysis)和粒子群-極端學(xué)習(xí)機的煤與瓦斯突出預(yù)測模型。采用PCA對煤與瓦斯突出的輔助變量進行降維處理,提取其特征信息,消除相量相關(guān)性并送入粒子群-極端學(xué)習(xí)機預(yù)測模型中,該模型充分利用粒子群PSO(Particle Swarm Optimization)優(yōu)化極端學(xué)習(xí)機ELM(Extreme Learning Machine)的輸入權(quán)值和隱層閾值,提高ELM模型的預(yù)測精度和預(yù)測效率,并利用現(xiàn)場實例驗證了該模型的有效性。

1 煤與瓦斯突出軟測量模型的輔助變量選取

1.1 煤與瓦斯突出的影響因素分析

煤與瓦斯突出是一種復(fù)雜的礦井動力現(xiàn)象,受多種因素影響,借鑒國內(nèi)外相關(guān)研究,認為煤與瓦斯突出影響因素主要有以下7個。

①煤層瓦斯含量:煤層瓦斯含量受煤礦地質(zhì)史、煤的變質(zhì)程度、煤層埋藏深度以及地質(zhì)條件等因素影響。主要與煤層瓦斯壓力、水分、煤的吸附性、孔隙率、溫度等因素有關(guān)。煤與瓦斯突出與煤層瓦斯含量有極好的相關(guān)性。通常情況下,煤層瓦斯含量越高,越容易發(fā)生煤與瓦斯突出事故。

②瓦斯涌出初速度:瓦斯涌出初速度反映了煤層的構(gòu)造破壞程度,巷道影響帶中的瓦斯涌出初速度在很大程度上取決于礦上巖體的應(yīng)力狀態(tài)和煤層的原始瓦斯含量。在鉆孔的某一區(qū)段瓦斯涌出速度由增長或穩(wěn)定變?yōu)榻档?5%以上時,由巷道工作面到鉆孔該區(qū)段的距離作為泄壓影響帶的尺寸。因在上述瓦斯涌出初速度降低的區(qū)段,巷道對工作面附近煤層應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)和瓦斯動力狀態(tài)的影響表現(xiàn)的不嚴重,所以在該區(qū)段測定的瓦斯涌出速度絕對值反應(yīng)了非卸壓巖體的瓦斯動力狀態(tài),可以用來評價煤層突出的危險性。

③瓦斯放散速度:煤體的瓦斯放散速度ΔP與煤體表面放散瓦斯的微孔大小和瓦斯?jié)B透流動的孔隙通道有關(guān)。當媒體空隙具有相同的大小時,ΔP越大,瓦斯含量越大。一般情況下,煤層瓦斯含量越高,ΔP越大;當媒體被破壞程度很大時,ΔP越大,越容易發(fā)生瓦斯突出。當ΔP>20時,可判定煤與瓦斯突出危險性。

④煤體瓦斯壓力:煤體瓦斯壓力與游離和吸附的瓦斯有關(guān)。煤層瓦斯壓力是預(yù)測煤層瓦斯含量的前提。瓦斯壓力特性可以反映煤與瓦斯突出發(fā)生及其危險程度。因此,煤體的瓦斯壓力可以作為估計煤與瓦斯突出的一項重要指標。

⑤地應(yīng)力:地應(yīng)力在煤與瓦斯突出的準備和激發(fā)階段起主導(dǎo)作用,較快的媒體破碎速度可以導(dǎo)致較高的瓦斯釋放功率及劇烈的突出程度,反之亦然。

⑥地質(zhì)構(gòu)造:地質(zhì)構(gòu)造對煤與瓦斯突出影響巨大,高瓦斯煤礦及受局部集中影響的低瓦斯煤礦均易發(fā)生煤與瓦斯突出。

⑦煤層厚度:厚度越大的煤層越容易發(fā)生煤與瓦斯突出災(zāi)害。研究人員發(fā)現(xiàn)厚度分布不均勻且變化性大的煤層容易發(fā)生煤與瓦斯突出事故。

1.2 PCA算法原理

主成分分析法是多元統(tǒng)計學(xué)中的一種降維技術(shù)和特征提取方法[12-13]。這些主成分在保留原始變量絕大部分信息的同時減少了變量的維度,從而降低了問題的復(fù)雜性。其計算步驟如下:

步驟1對采集到的樣本數(shù)據(jù)進行標準化處理。

(1)

其中,

步驟2計算相關(guān)系數(shù)矩陣

(2)

其中,

因R為實對稱矩陣,故只需計算其上三角或下三角元素即可。

步驟3計算相關(guān)系數(shù)矩陣R的特征值(λ1,λ2,…,λn)以及相應(yīng)的特征向量ai=(ai1,ai2,…,ain),i=1,2,…,n。即可得到一組主成分Fi為:

Fi=ai1X1+ai2X2+…+ainXn

(3)

(4)

若m個主元的累積貢獻率超過一定的指定數(shù)值后,通常取80%～95%,則認為已求的主元個數(shù)可以充分綜合原數(shù)據(jù)信息。

步驟5寫出m個主成分表達式,將m個主成分代替原始變量進行后續(xù)分析。

1.3 煤與瓦斯突出輔助變量的選取

應(yīng)用地質(zhì)動力區(qū)劃方法和趨勢面方法,結(jié)合地表考察、地震分析、航衛(wèi)片分析等手段,確定了礦區(qū)不同級別的活動斷裂,取各點距活動斷裂的距離為預(yù)測參數(shù)。確定以下9個變量作為輔助變量:最大主應(yīng)力(x1,MPa)、瓦斯壓力(x2,MPa)、瓦斯含量(x3,m3·t-1)、滲透率(x4,%)、距斷裂距離(x5,m)、厚度(x6,m)、垂深(x7,m)、絕對瓦斯涌出量(x8,m3·d-1)以及相對瓦斯涌出量(x9,m3·t-1)等。突出強度(y,t)作為軟測量建模輸出。采用最大主應(yīng)力作為預(yù)測參數(shù),采用“巖體應(yīng)力狀態(tài)分析系統(tǒng)”計算煤層應(yīng)力。巖體應(yīng)力狀態(tài)由不同級別斷塊所構(gòu)成的礦區(qū)區(qū)域現(xiàn)代構(gòu)造運動的格架反映。采用鉆孔數(shù)據(jù)和現(xiàn)場測試獲取某煤礦其余預(yù)測參數(shù)。將采集到的120組數(shù)據(jù)進行歸一化處理后,輸入統(tǒng)計軟件SPSS18.0,進行主成分分析,并得到特征值大小及累計貢獻率,如表1所示。由表1可知,當累計貢獻率大于80%的情況下,可以得到3個主成分。第1主成分的貢獻率達54.478%,包含瓦斯含量、垂深、絕對瓦斯涌出量和相對瓦斯涌出量3個影響因素。第2主成分累計貢獻率達69.94%,包含最大主應(yīng)力和瓦斯壓力兩個影響因素。第3主成分累計貢獻率達83.674%,包含頂板巖性、距斷裂距離和厚度3個影響因素,說明這3個主成分包含了9個變量的絕大部分信息。采用最小二乘法研究原始變量與主成分之間的關(guān)系即因子載荷矩陣,見表2。該表表示了原始變量與主成分之間的線性關(guān)系,將提取的這3個主成分作為下一步建立煤與瓦斯突出預(yù)測模型的輸入?yún)?shù)。

表1 主成分及其貢獻率

表2 主成分因子載荷矩陣

2 PSO-ELM預(yù)測模型

2.1 ELM算法原理

(5)

式中,k為訓(xùn)練樣本的數(shù)量;win為輸入節(jié)點和隱層節(jié)點的輸入權(quán)值,ω為連接隱含層與輸出層的輸出權(quán)值;bi為第i個神經(jīng)元的偏差即隱層閾值。將式(5)寫成矩陣形式為HW=T,其中

(6)

式中:H為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱層輸出矩陣;W為輸出權(quán)值,且W=[ω1,ω2…ωL]T;T為輸出向量,且T=[t1,t2,…,tk]T;由于多數(shù)情況下遠大于L,則式(5)可得輸出權(quán)值w=(HTH)-1HTT。因此,最終可得訓(xùn)練后的ELM時間序列預(yù)測模型

(7)

式中x為預(yù)測模型輸入,t為預(yù)測模型輸出。

2.2 PSO算法原理

粒子群算法是1995年由美國社會心理學(xué)家Kennedy和電氣工程師Eberhart提出來的一種仿生優(yōu)化算法[14-16]。起源于對鳥類捕食行為的研究,一群鳥在只有一塊事物的某區(qū)域隨機尋找,找到食物最行之有效的方法是搜尋離食物最近的鳥的周圍區(qū)域并根據(jù)鳥本身的飛行經(jīng)驗判斷食物的位置。搜索空間中的每只鳥都相當于PSO算法中每個尋優(yōu)問題的解,相當于“粒子”。所謂的“粒子”有自己的位置和速度,決定了它們飛行的方向和距離。所有粒子都有一個自己的適應(yīng)值,判斷目前位置的好壞。在每次迭代的工程中,粒子通過個體極值Pbest(Personal best)和全局極值gbest(global best)這兩個指標來更新自己。

粒子i的速度和位置更新方程如下:

(8)

(9)

2.3 PSO優(yōu)化ELM具體步驟

針對極端學(xué)習(xí)機輸入權(quán)值和隱層閾值隨機確定這一不足,利用粒子群算法的全局搜索能力對極端學(xué)習(xí)機的初始輸入權(quán)值和隱層閾值進行優(yōu)化選取。其步驟如下:

步驟1粒子群初始化,選擇合適的學(xué)習(xí)因子c1和c2,慣性權(quán)重ω,粒子維數(shù)D及最大迭代次數(shù)K和種群規(guī)模M。

步驟3得到最優(yōu)適應(yīng)度所對應(yīng)的ω和bi,利用式(6)計算出輸出權(quán)值矩陣H。

3 基于PCA和PSO-ELM在煤與瓦斯突出預(yù)測中的應(yīng)用

步驟1對訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)預(yù)處理包括進行誤差處理和標準化處理,并對標準化后的數(shù)據(jù)進行主成分分析處理。

步驟2訓(xùn)練極端學(xué)習(xí)機網(wǎng)絡(luò),建立預(yù)測模型。將采集到的120組數(shù)據(jù)進行主成分分析,前117組作為訓(xùn)練樣本,后3組作為檢驗樣本。極端學(xué)習(xí)機學(xué)習(xí)性能的好壞取決于隱層節(jié)點數(shù)和激勵函數(shù)的選取。圖1給出了3種不同激勵函數(shù)(sin函數(shù),Sigmoidal函數(shù),Radial basis函數(shù))泛化性能的估計結(jié)果。由圖可見Sigmoidal和Radial basis函數(shù)無論在數(shù)值上還是在變化趨勢上都有很好的一致性,且3條曲線都在L=115時同時達到最優(yōu)。在激勵函數(shù)的選取上分別計算Sigmoidal和Radial basis函數(shù)的平均運行時間,從圖2可以看出Sigmoidal函數(shù)表現(xiàn)出明顯的計算速度優(yōu)勢。故在此訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)選取Sigmoidal函數(shù)為激勵函數(shù),選取115為隱層節(jié)點數(shù)。

圖1 不同激勵函數(shù)模型泛化性能比較

圖2 不同激勵函數(shù)算法運行時間比較

步驟3PSO-ELM性能分析

為檢驗粒子群算法參數(shù)對PSO-ELM模型預(yù)測結(jié)果的影響,本文分別選取9組不同的粒子群參數(shù),即當學(xué)習(xí)因子c1=c2=1.5時,迭代次數(shù)k分別為100、200、300;當c1=c2=2.0時,k分別為100、200、300;當c1=c2=2.5時,k分別為100、200、300。利用以上參數(shù)的粒子群對極端學(xué)習(xí)機的輸入權(quán)值和隱含層閾值進行優(yōu)化選取,最后建立的預(yù)測模型對后3組數(shù)據(jù)進行預(yù)測,預(yù)測結(jié)果如表3所示。

定義預(yù)測誤差:

(10)

由表3中的結(jié)果可以看出,樣本118～120的預(yù)測結(jié)果均正確反映的煤與瓦斯突出的實際等級,具有較好的精度。3個樣本預(yù)測結(jié)果的極差分為0.030 4、0.039 3、0.038 0,分別為相應(yīng)差別區(qū)間長度的12.1%、15.7%、15.2%;最小誤差為16.43%,最大誤差為50.32%。說明PSO-ELM模型的初始參數(shù)c1、c2、k對結(jié)果的影響不大,模型具有較好的穩(wěn)定性能。

步驟4分別對基于BP、ELM和PSO-ELM的煤與瓦斯突出預(yù)測模型預(yù)測效果進行分析對比。

在BP預(yù)測模型中,設(shè)置輸入層神經(jīng)元個數(shù)為9,隱含層神經(jīng)元個數(shù)為19,激勵函數(shù)為Sigmoid。在ELM預(yù)測模型中,隱層節(jié)點數(shù)為115,激勵函數(shù)為Sigmoid。

在PSO-ELM預(yù)測模型中,設(shè)置c1=c2=2.25,ω=0.7,k=1000,M=100。結(jié)果如表4所示。

表3 煤與瓦斯突出PSO-ELM預(yù)測結(jié)果

表4 煤與瓦斯突出預(yù)測結(jié)果

由上表得出,經(jīng)PCA處理過得數(shù)據(jù)所花費的時間要明顯優(yōu)于未經(jīng)PCA處理過的數(shù)據(jù)所花費的時間。雖其前期PCA處理浪費了一定的時間,但對數(shù)據(jù)進行了降維處理,為后期的計算節(jié)省了時間。但PSO-ELM所用時間明顯多于ELM所用時間,PSO-ELM用時間換取了預(yù)測精度。而就BP算法與ELM算法而言,后者的運算速度明顯高于前者。從預(yù)測誤差上來看PSO-ELM的預(yù)測誤差均小于0.1,明顯低于ELM預(yù)測模型和BP預(yù)測模型。而經(jīng)過PCA分析過得預(yù)測誤差又低于未經(jīng)過PCA分析過得預(yù)測誤差。故表明,基于PCA和PSO-ELM的煤與瓦斯突出預(yù)測模型可以對煤與瓦斯突出預(yù)測進行快速有效的預(yù)測。

考察基于PCA和PSO-ELM的煤與瓦斯突出預(yù)測模型。設(shè)置最大訓(xùn)練次數(shù)為1 000,訓(xùn)練誤差為0.000 1,學(xué)習(xí)率為0.1,并與未改進的極端學(xué)習(xí)機算法及BP算法收斂效果進行對比。由收斂效果圖3可以看出,該優(yōu)化算法具有很強的收斂能力,可以快速將訓(xùn)練誤差降至允許誤差范圍的萬分之一以下。

圖3 收斂效果圖

綜上所述,經(jīng)過粒子群算法優(yōu)化的極端學(xué)習(xí)機模型可很好的提高預(yù)測的準確性和穩(wěn)定性。

4 結(jié)論

通過分析現(xiàn)有煤與瓦斯突出發(fā)生的內(nèi)在機理的復(fù)雜性及現(xiàn)有預(yù)測方法存在信息重疊,模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜,學(xué)習(xí)速度慢,泛化能力差等不足。提出了基于PCA和PSO-ELM相結(jié)合的煤與瓦斯突出預(yù)測模型。

(1)采用PCA對煤與瓦斯突出的影響相關(guān)數(shù)據(jù)進行處理,從而降低原始數(shù)據(jù)維數(shù),簡化模型結(jié)構(gòu),提高預(yù)測效率與準確率。

(2)ELM克服了原有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法泛化性能差且易陷入局部最小解,全局搜索能力差等缺點,與PSO結(jié)合后確定了隱層閾值和輸入權(quán)值提高了學(xué)習(xí)效率。

(3)將基于PCA和PSO-ELM的煤與瓦斯突出預(yù)測模型應(yīng)用于不同強度的煤與瓦斯突出預(yù)測中。用實例進行驗證,結(jié)果表明該模型具有預(yù)測精度高,預(yù)測誤差小,泛化能力強及模型結(jié)構(gòu)簡單等優(yōu)點。

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付華(1962-),女,遼寧阜新人,博士(后),教授,博士生導(dǎo)師。主要從事智能檢測和數(shù)據(jù)融合等方面的研究。主持國家自然基金2項、主持及參與國家863和省部級項目30余項,發(fā)辮論文50余篇,申請專利24項,fxfuhua@163.com;

王馨蕊(1990-),女,遼寧阜新人,碩士研究生。主要研究方向智能檢測與電力系統(tǒng)自動化,wangxrui@126.com。

ResearchontheSoftSensorofCoalandGasOutburstBasedonPCAandPSO-ELM*

FUHua1*,WANGXinrui1,WANGZhijun2,WANGYuhong1,TUNaiwei1,XUYaosong1

(1.School of Electrical and Control Engineering,Liaoning Technical University,Huludao Liaoning 125105,China;2.School of Innovation,Liaoning Technical University,Fuxin Liaoning 123000,China)

In order to solve the problems of low efficiency and accuracy of the coal and gas outburst prediction,in the paper,primary component analysis(PCA)combined with improved extreme learning machine(PSO-ELM)method for prediction of the coal and gas outburst is proposed. According to a coal mine geology dynamic division method,prominent influenced relevant data is acquired by the basic work of divisions of active faults and rock mass stress calculation. Through the primary component analyze method to reduce the dimension of the original data,eliminate the linear correlation volume. Using particle swarm optimization(PSO)to optimize the input weights and hidden layer threshold of extreme learning machine(ELM),establish PSO-ELM prediction model,treat the extractive principal components as the input of the prediction model,the outburst intensity of coal and gas as the model output. The results show that the method has high accuracy of the prediction,simplification of the model structure and strong generalization performance.

coal and gas outburst;soft-sensor;principle component analysis;particle swarm optimization;extreme learning machine

項目來源:國家自然科學(xué)基金項目(51274118,70971059);遼寧省科技攻關(guān)項目(2011229011);遼寧省教育廳基金項目(L2012119);遼寧工程技術(shù)大學(xué)研究生科研立項項目

2014-07-04修改日期:2014-10-07

TP39;TP183;TP212

:A

:1004-1699(2014)12-1710-06

10.3969/j.issn.1004-1699.2014.12.023