高溫后玄武巖纖維混凝土沖擊破碎分形特征

任韋波，許金余,2，劉遠飛，蘇灝揚

(1.空軍工程大學 機場建筑工程系，西安 710038；2.西北工業(yè)大學 力學與土木建筑學院，西安 710072)

玄武巖纖維為以天然玄武巖礦石為原料，經(jīng)高溫熔融、拉絲制成的硅酸鹽纖維，具有耐高溫性好、力學性能突出、性價比高等優(yōu)點[1]。玄武巖纖維增強混凝土(Basalt Fiber Reinforced Concrete，BFRC)為將玄武巖纖維作為增強材料摻入混凝土中制備成的高性能纖維增強水泥基復合材料。文獻[2-8]對常溫條件下BFRC各項靜、動態(tài)力學性能進行研究表明，通過摻入玄武巖纖維，可有效改善混凝土脆性，提高強度、韌性及抵抗沖擊荷載作用能力，因此BFRC在國防、人防及工業(yè)民用建筑等領域應用前景廣闊。而隨各種高性能打擊武器的不斷發(fā)展及各類自然災害、人為事故、復雜使用環(huán)境影響，使諸多混凝土結(jié)構(gòu)面臨高溫、爆炸、沖擊等極端荷載作用威脅[9]。為確保建筑結(jié)構(gòu)的使用安全，掌握溫度對材料動力破壞影響規(guī)律，評估工程結(jié)構(gòu)在經(jīng)歷高溫后承受沖擊荷載作用能力，拓展BFRC的應用領域，需對高溫作用后BFRC的動態(tài)力學特性進行研究。

本文采用φ100 mm分離式霍普金森壓桿(Split Hopkinson Pressure Bar，SHPB)系統(tǒng)，對經(jīng)歷不同溫度(常溫、200℃、400℃、600℃、800 ℃)作用后素混凝土(Plain Concrete，PC)與3種纖維體積摻量(0.1%、0.2%、0.3%)的玄武巖纖維混凝土進行沖擊加載試驗。通過對試驗碎塊進行篩分統(tǒng)計并引入分形理論，研究加熱溫度與沖擊彈速對BFRC沖擊破碎塊度分布及破碎分維影響，分析試件能耗密度與分維變化間關(guān)系。

1 試驗概況

1.1 試件制備

基體材料：42.5R級普通硅酸鹽水泥；一級粉煤灰；微硅粉，SiO2含量92%，平均粒徑0.1～0.15 μm；石灰?guī)r碎石，5～10 mm，15%，10～20 mm，85%；中砂，細度模數(shù)2.8；FDN高效減水劑，減水率20%；自來水。纖維材料：上海俄金玄武巖纖維有限公司的短切玄武巖纖維，單絲直徑15 μm，短切長度18 mm，密度2 650 kg/m3，熔點960 ℃，抗拉強度4 150～4 800 MPa。試件：據(jù)表1配合比，制備基體強度等級C50的素混凝土PC及纖維體積摻量分別為0.1%、0.2%、0.3%的玄武巖纖維混凝土BFRC1、BFRC2、BFRC3。具體步驟為：將混凝土拌合物分散、攪拌均勻后裝入圓柱體鋼模，并采用插入式振搗棒振搗成型；室溫暴露1 d后拆模，移置養(yǎng)護室(20±2 ℃，濕度>95%)進行標準養(yǎng)護；28 d后取出進行切割、水磨加工，確保試件端面平行度及表面平整度在標準范圍內(nèi)，制成幾何尺寸約φ98×50 mm圓柱形試件。

表1 玄武巖纖維混凝土配合比

1.2 試驗設備、方法及步驟

(1)

式中：AS，LS分別為試件橫截面積、長度；C，E，A分別為壓桿波速、彈性模量及橫截面積；εI(t)，εR(t)，εT(t)分別為所測入射、反射、透射脈沖。

圖1 φ100 mm SHPB試驗裝置

為減小壓桿質(zhì)點橫向慣性運動所致彌散效應，延長入射脈沖到達峰值前時間，確保試件在破壞前有足夠時間達到應力均勻[10]，本文采用厚度1 mm，直徑分別為30、35、40、45、50 mm鋁片作為波形整形器，每種整形器對應不同彈速。試件加熱采用RX3-20-12型箱式電阻爐，設計最高溫度1200 ℃。碎塊篩分采用孔徑為2.5、5、10、16、20、25、31.5、40、50 mm標準篩，并用精密電子稱測出每級篩上滯留的碎塊質(zhì)量。試驗共設5個溫度等級(常溫、200℃、400 ℃、600℃、800 ℃)，5種沖擊彈速(5.5、6.5、7.5、8.5、9.5 m/s)，彈速通過調(diào)節(jié)氣壓控制。試驗開始時，先將試件按10 ℃/min加熱速率加熱至指定溫度，并在電阻箱內(nèi)恒溫2 h，以確保試件內(nèi)外受熱均勻，達到穩(wěn)態(tài)溫度場；加熱完畢后立即將試件取出進行噴水冷卻(噴淋30 min)，并在室內(nèi)條件下靜置1 d，使試件進一步冷卻并減少試件內(nèi)水分；再對各溫度下每類試件分別進行5種不同彈速沖擊試驗，每種彈速下至少進行3次重復試驗；收集沖擊試驗后試件碎塊并進行篩分、稱量。

2 沖擊破碎塊度分布

高溫后混凝土沖擊失穩(wěn)破壞本質(zhì)為內(nèi)部眾多孔隙、裂縫在動荷作用下不斷萌發(fā)、擴展、聚集，最終引發(fā)宏觀破碎過程，其破壞模式、碎塊尺寸形態(tài)可直接反映試件受力狀態(tài)、破損程度及內(nèi)部初始損傷特性，不同加載速率及作用溫度必導致試件破碎塊度分布有所不同。由圖2看出，隨溫度及彈速的升高，試件破碎程度增大，碎塊分布逐漸由粗粒端向細粒端移動；當加熱溫度及彈速較低時，試件破碎程度較小，碎塊尺寸較大，大、中粒徑(10 mm以上)碎塊含量較多，說明此時試件內(nèi)部裂隙較少，在動荷作用下尚未充分破壞；當加熱溫度及彈速較高時，試件破碎程度逐漸增大，碎塊尺寸減小，小粒徑(10 mm以下)碎塊含量顯著增加，尤其溫度較高時，出現(xiàn)較多細粒、微粒碎屑(2.5 mm以下)，說明此時試件內(nèi)部裂隙密度增大，且在動荷作用下迅速失穩(wěn)貫通，將試件“切割”成細粒狀。

(a)25 ℃，BFRC1 (b)400 ℃，BFRC1 (c)800 ℃，BFRC3

3 沖擊破碎塊度分形特征

3.1 碎塊分形維數(shù)計算

分形理論于上世紀70年代由Mandelbrot創(chuàng)立，研究對象為自然界中廣泛存在的無序(不規(guī)則)而具有自相似性系統(tǒng)。高溫后BFRC在沖擊荷載作用下發(fā)生劇烈非線性變形破壞，破碎形態(tài)雜亂多變，為混亂、無序的不確定系統(tǒng)，借助分形理論可對隱藏于復雜現(xiàn)象背后的某種內(nèi)在規(guī)律性進行研究。試驗研究表明[11-12]，混凝土內(nèi)部隨機分布大量孔隙、裂紋等細觀損傷結(jié)構(gòu)，其分布狀態(tài)與幾何形狀在一定測度范圍內(nèi)具有明顯統(tǒng)計自相似性，而動荷作用下混凝土失穩(wěn)破壞導致細觀損傷孕育發(fā)展、交匯貫通。因此塊度分布亦具有一定分形特征。

據(jù)文獻[13]，高溫后BFRC沖擊破碎塊度符合G-G-S分布，結(jié)合質(zhì)量-頻率關(guān)系，得分布方程為

y=M(r)/MT=(r/rm)b

(2)

式中：M(r)為粒徑小于r的碎塊累計質(zhì)量；MT為碎塊總質(zhì)量；rm為碎塊最大尺寸；b為分布參數(shù)。

碎塊分形維數(shù)Db可由碎塊線性特征尺寸(粒徑)r及大于該尺寸碎塊個數(shù)N給出：

N=r-Db

(3)

由于準確估計各粒徑碎塊數(shù)目較困難，故考慮碎塊數(shù)量增量與碎塊質(zhì)量增量關(guān)系：

dM∝r3dN

(4)

對式(2)、(3)進行變形、微分，代入式(4)，便可由粒度-質(zhì)量方法計算獲得碎塊分形維數(shù)Db=3-b，即In[M(r)/MT]-Inr曲線斜率為(3-Db)。由圖2知，大部分工況下試件碎塊在31.5 mm，40 mm篩上的滯留質(zhì)量較小，故將其質(zhì)量合并，在計算Db時選特征尺寸r為2.5、5、10、16、20、25、50 mm。圖3為BFRC1在400 ℃時In[M(r)/MT]-Inr曲線。由3圖看出，數(shù)據(jù)點在雙對數(shù)坐標下線性相關(guān)性較好，表明沖擊破壞后混凝土碎塊尺度分布具有冪律特征，為統(tǒng)計意義的分形。分維值越大，表示碎塊數(shù)目越多，尺寸越小，試件破碎程度越高。

3.2 彈速及溫度對分形維數(shù)影響

圖4為每種試件沖擊破碎分維Db隨彈速及溫度變化規(guī)律。圖5為不同工況下試件沖擊破碎分維分布統(tǒng)計圖，圖中每個圓圈內(nèi)數(shù)字從左至右代表4種試件分維值由大到小排序，如彈速5.5 m/s、溫度800 ℃時，相應圓圈內(nèi)數(shù)字為0213，表示此時PC分維值最大，后依次為BFRC2、BFRC1、BFRC3。

(a) PC (b) BFRC1 (c) BFRC2 (d) BFRC3

圖5 不同工況下BFRC沖擊破碎分維分布統(tǒng)計圖

由圖4、圖5看出：① 同一溫度下，隨彈速的升高，4種試件破碎分維值均不斷增大，但增幅呈減小趨勢，如圖4中彈速8.5 m/s及9.5 m/s曲線幾乎重合；② 同一彈速下，隨溫度升高，試件分維值呈上升趨勢，但在200 ℃時局部變化規(guī)律有所不同，即彈速為5.5 m/s時，4種試件分維值均較常溫有明顯下降，且BFRC降幅大于PC，此后隨彈速提升，試件分維值逐漸接近(PC)甚至超過(BFRC)常溫水平，如對BFRC1，在5.5～9.5 m/s彈速范圍內(nèi)，其分維值分別為常溫時的0.72、1.03、1.01、1.05、1.04倍；③ 400 ℃前，試件分維值較小，主要集中在1.0～2.2之間，400 ℃后，分維值隨溫度升高顯著增大，主要集中在2.0～2.6之間；④ 摻入纖維導致相同工況下BFRC分維較PC發(fā)生較大改變，常溫時BFRC分維普遍小于PC，200℃～400 ℃時BFRC分維隨彈速提高較PC先減小后增大，600 ℃～800 ℃時BFRC分維在各彈速下均小于PC；⑤ 纖維不同摻量對BFRC分維影響較復雜，離散性較大，纖維摻量增大使分維值有所提高，但BFRC3分維值變化波動較大，規(guī)律性較差，BFRC2分維在大部分工況下大于BFRC1與BFRC3。

3.3 分形維數(shù)與能耗密度關(guān)系

據(jù)熱力學定理，能量轉(zhuǎn)化為物質(zhì)物理變化過程的本質(zhì)特征，而物質(zhì)破壞則是能量驅(qū)動下的狀態(tài)失穩(wěn)現(xiàn)象[14]。高溫后彌散在BFRC試件內(nèi)的損傷缺陷在外部荷載作用下偏離平衡態(tài)，為耗散外界的傳遞能量、達到新平衡，裂隙被迫改變自身結(jié)構(gòu)狀態(tài)，不斷繁衍、聚集，從無序分布逐漸向有序發(fā)展，最終導致試件災變破壞。期間每階段均伴隨不可逆的能耗過程，因此不同溫度、彈速下BFRC對外部沖擊能量耗散規(guī)律不同，致其破碎形態(tài)及分形維數(shù)發(fā)生改變。若以單位體積試件吸收應力波能量U表征其能耗特性，則有:

(5)

(a) PC (b) BFRC1 (c) BFRC2 (d) BFRC3

對不同溫度下試件沖擊破碎分維Db與能耗密度U按指數(shù)形式y(tǒng)=ea+bx+cx2擬合，見圖6。由圖6看出，① 同一溫度下，4種試件能耗密度均隨分維的增大而增大，說明試件吸收能量越多裂隙發(fā)育越充分，試件破壞亦越徹底；② 隨溫度升高，同一分維值下能耗密度不斷減小，相同能耗密度下碎塊分維不斷增大，說明溫度損傷軟化效應顯著；③ 溫度等級較高時，隨耗散能的增加，試件分維值增幅逐漸減小，如800 ℃時擬合曲線彎曲傾斜程度較其余溫度明顯下降，說明此時試件內(nèi)部高溫損傷加劇，在較低加載速率作用下即能使其發(fā)生嚴重破壞。

4 分析討論

(1) 沖擊荷載作用下，荷載作用時間極短，導致試件不再沿單條或多條裂縫擴展破壞，而萌生大量新的微裂縫。作為多相復合材料，混凝土內(nèi)部本身含大量初始損傷缺陷。據(jù)裂紋擴展能量平衡判據(jù)[15]可知，裂紋起裂、擴展時為形成新裂縫，表面必消耗一定能量，因此彈速越高，作用于試件的外部能量越多，被“活化”的裂隙數(shù)目越大，裂紋擴展貫穿程度越強，致試件破碎分維及能耗密度相應增大。而隨溫度的升高，熱損傷效應逐漸增強，導致試件內(nèi)部各相界面處粘聚力減小，裂隙分布密度增大，裂紋擴展所需臨界應力降低，促使試件在動荷作用下迅速失穩(wěn)破壞，能耗密度減小，碎塊趨于細?；?。

(2) 摻入BFRC的玄武巖纖維在試件內(nèi)部構(gòu)成均勻亂向分布支撐體系，利用纖維橋接阻裂作用，既可減少或抑制裂縫的形成與發(fā)展，緩解應力集中，分散部分沖擊荷載能量，亦可改變試件內(nèi)部裂隙分布狀態(tài)與擴展路徑，而纖維的分散程度及不同溫度對纖維與基體黏結(jié)面影響等均會對沖擊破碎分維、能耗產(chǎn)生影響。據(jù)本文試驗結(jié)果，常溫及600 ℃以上時BFRC分維值普遍小于PC，此因纖維能有效限制裂縫擴展速率及程度，且600 ℃以上溫度損傷劣化效應占主導，BFRC受纖維作用影響其內(nèi)部損傷低于PC，導致破壞程度相對較??；而在200℃～400℃之間，纖維對試件分維值影響隨彈速變化提高較復雜(較PC先降后增)，且200 ℃時每種混凝土試件分維值在較低彈速下也較常溫有明顯下降，此因加熱溫度較低，熱損傷較小，試件內(nèi)部物理化學變化復雜，其沖擊破壞特征受諸多非線性因素影響[16]，如自由水分蒸發(fā)、試件收縮密實、部分水泥顆粒二次水化[17]、纖維與基體黏結(jié)性變化及纖維對裂縫的細化作用等，致使試件在低彈速打擊下尚未完全破壞，而隨彈速的增大，外部能量足以使試件徹底破壞，但其內(nèi)部裂隙狀態(tài)與擴展演化方式較其它溫度段發(fā)生改變，進而導致試件破碎分維在此低溫段的變化規(guī)律有所不同。鑒于本文研究工作深度有限，上述試驗現(xiàn)象具體原因尚待進一步微觀試驗研究。

(3) 綜合分析圖4、圖6數(shù)據(jù)點變化趨勢發(fā)現(xiàn)，高溫后BFRC分維值隨彈速變化具有兩個臨界速度特征點，即起裂臨界彈速與粉碎臨界彈速，在此彈速范圍內(nèi)試件破碎跨尺度分形演化特征明顯，隨彈速(能耗密度)的增大分維值顯著提高；彈速低于起裂臨界彈速時試件尚未徹底破壞，碎塊尺寸分布局部性較強，在整體尺度范圍內(nèi)分形特征較弱；彈速高于粉碎臨界彈速時進一步增大沖擊動能對分維值影響較小，如本文彈速由8.5 m/s增至9.5 m/s時試件分維值略有上升；作用溫度對臨界彈速大小亦有影響，如在5.5 m/s彈速打擊下，BFRC在800 ℃時破碎分維較200 ℃明顯偏大，說明臨界彈速大小隨加熱溫度的升高不斷降低。

5 結(jié) 論

(1) 隨溫度及彈速的升高BFRC沖擊破碎程度增大，碎塊分布逐漸由粗粒端向細粒端移動，且溫度較高時出現(xiàn)大量細粒、微粒碎屑。

(2) 沖擊破壞后BFRC碎塊尺度分布為統(tǒng)計意義的分形，其分維值總體隨溫度及彈速升高而增大，但在200 ℃時試件分維值隨彈速的提高較常溫先減小后增大。

(3) BFRC分維在常溫及600℃～800℃時普遍小于PC，在200℃～400℃時隨彈速的提高較PC先減小后增大。纖維摻量對BFRC分維影響離散性較大；BFRC2分維大部分工況下大于BFRC1及BFRC3。

(4) 高溫后BFRC沖擊失穩(wěn)破壞為不可逆能耗過程。同一溫度下試件分維值隨能耗密度的增大而增大，隨溫度的升高增幅逐漸減小，且同一分維值下能耗密度減小，相同能耗密度下分維值增大。

(5) 高溫后BFRC分維值隨彈速變化有兩個臨界速度特征點，即起裂臨界彈速、粉碎臨界彈速。低于起裂臨界彈速，碎塊分布在整體尺度范圍內(nèi)分形特征較弱，高于粉碎臨界彈速，提高彈速對分維值影響不大，在此彈速范圍內(nèi)，試件分維值隨彈速提高顯著增大。臨界彈速大小隨加熱溫度升高不斷降低。

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