由表及里：從一道課本例題看數(shù)學(xué)本質(zhì)

劉玲玲

課本中的例題具有基礎(chǔ)性、指導(dǎo)性、典型性、示范性、拓展性，是課本的精髓. 雖然只是一道簡(jiǎn)單的例題，但是同學(xué)們不僅要會(huì)做這道題，更需要理解本題的實(shí)質(zhì)，理解本題所考查的知識(shí)點(diǎn)，真正掌握這道題，這樣才能以不變應(yīng)萬(wàn)變，利用此知識(shí)點(diǎn)解決各類題型.

題目：課本例題（蘇科版八年級(jí)下冊(cè)，第150頁(yè)，例3）

計(jì)算：

【解題策略】題目只有一個(gè)隱含的條件是a≠0，而要化簡(jiǎn)本題，首先得化去根號(hào)和絕對(duì)值，由于字母a并沒(méi)有確定，于是必須通過(guò)分情況討論才能解決問(wèn)題.

從直接數(shù)的化簡(jiǎn)求值，到已知字母的取值范圍化簡(jiǎn)二次根式，再到題中未直接說(shuō)出字母的取值范圍而需要自己去發(fā)現(xiàn)從而化簡(jiǎn)二次根式，到最后沒(méi)有字母的取值范圍，需要對(duì)字母進(jìn)行分類討論再解決問(wèn)題，所有這些例題看似沒(méi)有必然的聯(lián)系，實(shí)際上它們都是在揭示一個(gè)本質(zhì)，就是如何運(yùn)用二次根式的性質(zhì)=a=a（a≥0），

-a（a≤0）靈活解題.

（作者單位：江蘇省鹽城中學(xué)教育集團(tuán)）

課本中的例題具有基礎(chǔ)性、指導(dǎo)性、典型性、示范性、拓展性，是課本的精髓. 雖然只是一道簡(jiǎn)單的例題，但是同學(xué)們不僅要會(huì)做這道題，更需要理解本題的實(shí)質(zhì)，理解本題所考查的知識(shí)點(diǎn)，真正掌握這道題，這樣才能以不變應(yīng)萬(wàn)變，利用此知識(shí)點(diǎn)解決各類題型.

題目：課本例題（蘇科版八年級(jí)下冊(cè)，第150頁(yè)，例3）

計(jì)算：

【解題策略】題目只有一個(gè)隱含的條件是a≠0，而要化簡(jiǎn)本題，首先得化去根號(hào)和絕對(duì)值，由于字母a并沒(méi)有確定，于是必須通過(guò)分情況討論才能解決問(wèn)題.

從直接數(shù)的化簡(jiǎn)求值，到已知字母的取值范圍化簡(jiǎn)二次根式，再到題中未直接說(shuō)出字母的取值范圍而需要自己去發(fā)現(xiàn)從而化簡(jiǎn)二次根式，到最后沒(méi)有字母的取值范圍，需要對(duì)字母進(jìn)行分類討論再解決問(wèn)題，所有這些例題看似沒(méi)有必然的聯(lián)系，實(shí)際上它們都是在揭示一個(gè)本質(zhì)，就是如何運(yùn)用二次根式的性質(zhì)=a=a（a≥0），

-a（a≤0）靈活解題.

（作者單位：江蘇省鹽城中學(xué)教育集團(tuán)）

課本中的例題具有基礎(chǔ)性、指導(dǎo)性、典型性、示范性、拓展性，是課本的精髓. 雖然只是一道簡(jiǎn)單的例題，但是同學(xué)們不僅要會(huì)做這道題，更需要理解本題的實(shí)質(zhì)，理解本題所考查的知識(shí)點(diǎn)，真正掌握這道題，這樣才能以不變應(yīng)萬(wàn)變，利用此知識(shí)點(diǎn)解決各類題型.

題目：課本例題（蘇科版八年級(jí)下冊(cè)，第150頁(yè)，例3）

計(jì)算：

【解題策略】題目只有一個(gè)隱含的條件是a≠0，而要化簡(jiǎn)本題，首先得化去根號(hào)和絕對(duì)值，由于字母a并沒(méi)有確定，于是必須通過(guò)分情況討論才能解決問(wèn)題.

從直接數(shù)的化簡(jiǎn)求值，到已知字母的取值范圍化簡(jiǎn)二次根式，再到題中未直接說(shuō)出字母的取值范圍而需要自己去發(fā)現(xiàn)從而化簡(jiǎn)二次根式，到最后沒(méi)有字母的取值范圍，需要對(duì)字母進(jìn)行分類討論再解決問(wèn)題，所有這些例題看似沒(méi)有必然的聯(lián)系，實(shí)際上它們都是在揭示一個(gè)本質(zhì)，就是如何運(yùn)用二次根式的性質(zhì)=a=a（a≥0），

-a（a≤0）靈活解題.

（作者單位：江蘇省鹽城中學(xué)教育集團(tuán)）