著眼錯例 巧開處方

游成芳

美國教育學(xué)家布魯納說：“學(xué)生的錯誤都是有價(jià)值的?！钡拇_錯誤是伴隨著學(xué)生學(xué)習(xí)過程的產(chǎn)物，是一種寶貴的教學(xué)資源。我在教學(xué)過程中，通過對錯例的分析，善加利用，抓住錯例的關(guān)鍵所在，做到以錯引思，以錯促思，通過正確巧妙地引導(dǎo)，有效地減少或避免了學(xué)生在圓柱和圓錐學(xué)習(xí)中的解題錯誤，提高了學(xué)生的空間觀念和解決實(shí)際問題的能力?，F(xiàn)以“圓柱和圓錐”為例談?wù)剬W(xué)習(xí)錯例的有效對策。

一、明確概念，提高問題辨析力

表面積與體積兩個概念常被學(xué)生混淆，導(dǎo)致解題時(shí)出現(xiàn)張冠李戴。為了改變現(xiàn)狀，首先，在教學(xué)表面積和體積時(shí)，我通過讓學(xué)生摸一摸感受表面積與體積的區(qū)別，明確表面積是指平面的大小，而體積是指空間的大小。其次，讓學(xué)生從兩者的單位不同去區(qū)分，表面積的單位都是用平方××，而體積單位則用立方××，容積單位則是升、毫升。題目中一般會有單位出現(xiàn)，可以從單位去辨別是求表面積還是體積。第三，讓學(xué)生從生活中一些物體所在的位置去辨析。通過讓學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)生活中的鐵皮、紙皮等都是在物體的表面上，所以如果題目中出現(xiàn)“要用多少鐵皮”就是求表面積，而水、沙堆等這些物體是“裝”進(jìn)其他“物體里面”的，“物體里面”就是指空間的大小，所以就是求物體的體積或容積。讓學(xué)生在明確概念后，通過這樣的方法去分辨題目所求的問題，就不會出現(xiàn)混淆了。

二、謹(jǐn)慎審題，培養(yǎng)正確的審題觀

學(xué)生在完成圓柱和圓錐的練習(xí)時(shí)，常常會在審題時(shí)少看一個詞語、一個單位名稱或者抄錯一個數(shù)據(jù)而導(dǎo)致最終結(jié)果錯誤。為了盡量減少學(xué)生這種因?yàn)閷忣}不細(xì)而出錯的現(xiàn)象，我平時(shí)就很重視培養(yǎng)學(xué)生的審題能力，教會學(xué)生正確審題的方法。在教學(xué)中，我采取了以下策略：首先，在平時(shí)的作業(yè)、練習(xí)中要求學(xué)生必須要多讀幾次題目，在讀題時(shí)要看準(zhǔn)確，對一些重點(diǎn)詞語要動筆畫出來，如問題中可以圈出“直徑”、“周長”、“保留整數(shù)”等來提醒自己注意。其次，每次的作業(yè)、練習(xí)要讓學(xué)生分析自己的錯題，尋找錯因，弄清楚是因?yàn)橹R太難不會做還是沒有審清楚題目。通過對比練習(xí)讓學(xué)生體會題目中的字、詞、句的關(guān)鍵，感受審題的重要性，并逐漸養(yǎng)成謹(jǐn)慎審題的習(xí)慣。

三、有意干擾，提高信息選擇性

新課程標(biāo)準(zhǔn)中要求數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，但為了提高學(xué)生分析問題的能力，往往也會出一些“相似”的條件去干擾學(xué)生解題。因此在數(shù)學(xué)課堂中，我們要培養(yǎng)學(xué)生選擇信息的能力。學(xué)生在解決問題時(shí)，遇到反復(fù)出現(xiàn)的題型，而題目中出現(xiàn)的數(shù)據(jù)都是在解題中要用到的，學(xué)生對這些題從表面上看已經(jīng)掌握得不錯，但實(shí)際上學(xué)生是不是真的掌握了呢？這個時(shí)候，我們不妨加進(jìn)多余的信息，有意干擾一下，讓學(xué)生對兩道題進(jìn)行分析對比，判斷哪些信息是有用的，那些信息是多余的，讓學(xué)生明白并不是所有的信息都要用到，以提高學(xué)生根據(jù)問題選擇信息的能力。

如在教學(xué)時(shí)，我先出示第①題：一個玻璃杯裝有20cm高的水，從里面量，底面半徑是10cm。這個杯中的水有多少升？這是一道非?；镜念}目，學(xué)生很快就完成了，在學(xué)生進(jìn)一步明確了計(jì)算水的容積只需要找出水形成的圓柱所對應(yīng)的半徑和高兩個條件后，我再出示第②題：一個玻璃杯裝有20cm高的水，從里面量，杯的底面半徑是10cm，高是25cm。這個杯中的水有多少升？通過這樣的有意干擾，既培養(yǎng)了學(xué)生選擇有用信息和 “抗干擾”的能力，又進(jìn)一步提高了他們的解題能力。

四、借助畫圖，發(fā)展空間想象力

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出學(xué)生的空間觀念主要表現(xiàn)在：能由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀，進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化。在解決問題時(shí)，題目一般都是以文字的形式出現(xiàn)。雖然小學(xué)生的抽象思維已經(jīng)有了一定的發(fā)展，但仍然是以形象思維為主。借助畫圖分析問題可以讓學(xué)生把文字語言轉(zhuǎn)化成圖形語言，變抽象為形象，有效提高學(xué)生解決問題的能力。如一根長15米的圓柱形鋼材，鋸三刀后表面積增加30平方厘米，這根鋼材的體積是多少立方厘米？部分學(xué)生缺少空間想象力，以為“鋸三刀”就是增加了3個面。平時(shí)在遇到這樣的題目時(shí)，我們不妨先利用切蘿卜，讓學(xué)生理解“一刀兩面”的現(xiàn)象，再根據(jù)切的結(jié)果讓學(xué)生把實(shí)物的形狀簡單地畫出來，圖畫得多了，學(xué)生自然就會通過所畫的直觀圖觀察出增加的面來。如把上述錯例中鋸三刀前后的圖畫出來，通過畫圖可以讓學(xué)生更容易地發(fā)現(xiàn)鋸三刀后是增加了3×2=6個面。在教學(xué)過程中，我們教師就應(yīng)該做個有心人，充分利用“一圖抵百語”的優(yōu)勢，向?qū)W生滲透“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，去發(fā)展學(xué)生的空間想象力，幫助學(xué)生正確理解題意，提高解題能力。

總之，作為教師，我們要知道學(xué)生學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯誤就像一面鏡子，能夠反映我們在“教”與“學(xué)”過程中存在的偏差。只有關(guān)注和分析學(xué)生這些錯誤的成因，找出問題的癥結(jié)所在，我們才能做到對癥下藥，以便我們在以后進(jìn)一步去改變我們的課堂教學(xué)，使我們在教學(xué)中少走一些不必要的彎路，提高我們的課堂教學(xué)效率。

（責(zé)編 羅 艷）endprint