小學數學認識平面圖形的教學策略研究

宋麗瑾

一、問題的提出

自古以來，幾何都是數學的一個重要分支，它在實際需要中產生和發(fā)展，成為人們認識和改造客觀世界的重要工具之一。同時，它也是培養(yǎng)學生空間想象力、思維能力和推理能力的一個重要領域。《義務教育數學課程標準（2011年版）》將小學數學各學段的教學內容分為四個部分：“數與代數”、“圖形與幾何”、“統(tǒng)計與概率”、“綜合與實踐”。其中，“圖形與幾何”部分在整個小學數學階段都占據著重要地位，認識平面圖形又是“圖形與幾何”中的一個重要部分，學好平面圖形知識是將來學習幾何知識的重要基礎。

平面圖形知識不僅在日常生活和生產中有著廣泛的應用，對于培養(yǎng)小學生初步邏輯思維能力、空間觀念以及解決實際問題的能力，幫助他們初步領會數學思想方法、形成數學意識，都有著難以替代的重要作用。

二、小學認識平面圖形教學的理性思考

（一）小學生學習圖形的基本特征

1.從立體到平面再到立體

從學生的認知規(guī)律出發(fā)，在孩子的現實生活中，他們最先接觸到的事物是立體的，比如說粉筆盒、桌子、皮球等，這些都是立體圖形的原型。而平面圖形是依附在立體圖形之上的，如粉筆盒的一個面是長方形，桌子的桌面是長方形，皮球的剖面是圓形。所以，認識平面圖形時要先對立體圖形有直觀認識。而立體圖形的進一步認識又離不開平面圖形，這就需要再由對平面圖形的認識上升到對立體圖形的認識，這是小學圖形認識教學應該遵循的認知規(guī)律。它體現從整體到局部，再由局部到整體的思想。

2.以生活實踐和具體材料為依托

教育心理學研究表明，兒童數學學習過程是建立在已有知識基礎和生活經驗之上的一個主動構建過程。小學生在現實生活中的經驗積淀以及學習生活中所積累的許多樸素認識，都構成了其學習的數學現實。特別是在圖形的學習過程中，多數教學素材都來源于生活，如：農村學生常見的車輪、屋頂，城市學生常見的方向盤、家用電器等。

3.從直觀到內部探索

平面圖形的認識是一個從直觀到探索內部特征的過程，學生先是運用抽象思維通過具體實物辨認出平面圖形，如認識長方形、正方形、圓形等。當學習達到一定程度以后，就需要進一步探索這些圖形的特征，主要包括邊的特征、角的特征以及對稱性特征，并能將圖形特征內化為對圖形的整體感受。

4.偏重對稱圖形

圖形的對稱性是一個十分重要的特征，學生對于圖形的認識都是從標準的對稱圖形開始的，如正方形、長方形等。小學生愿意接受對稱圖形，比如要求一個學生在圓上畫出直徑，學生畫的第一條直徑往往是水平方向的，第二條是垂直方向的，再畫下去也都是沿著對稱的位置逐步展開。這與他們日常生活中經常見到的標準對稱的物體形狀有很大關系。

（二）小學認識平面圖形教學的基本理念與教學要求

1.基本理念

新課程標準在重新審視幾何教學目標的基礎上，改變了原大綱側重長度、面積、體積計算的特點，重提幾何直觀、推理能力、運算能力、邏輯思維能力，讓學生將所學的幾何知識與生活實際相聯系。新課程標準提出幾何學習最重要的目標是使學生更好地理解自己所生存的世界，形成空間觀念。

2.教學要求

在第一學段，認識平面圖形的教學目標主要包括四點：能辨認長方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡單圖形；通過觀察、操作，初步認識長方形、正方形的特征；會用長方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖；結合生活情境認識角，了解直角、銳角和鈍角。

在第二學段，認識平面圖形的教學目標主要有：認識線的特征和平面上線的位置，理解角的大小關系，從理性上進一步認識平行四邊形、梯形和圓等基本的平面圖形。

三、優(yōu)化認識平面圖形教學的策略

1.立足原型，讓學生充分感知

根據心理發(fā)展規(guī)律，小學生正處于以直觀形象思維為主，并逐步向抽象邏輯思維過渡的階段。雖然圖形是抽象的，學生的理解是需要背景的，但現實世界中與圖形有關的學習素材亦可謂豐富多彩、俯拾即是。因此在教學中，教師要盡可能地向學生展現生活中的原型，幫助學生積累豐富的幾何圖形的感性經驗。

（1）挖掘生活經驗

學生已有的與圖形有關的生活經驗是幫助其學習圖形的寶貴資源。在認識平面圖形的教學中，教師要善于挖掘學生已有的生活經驗。例如，在“角的初步認識”教學中，教師可以先通過呈現幾種常見實物——剪刀、紙扇、鐘面等，引導學生觀察，然后抽象出大小不同的角，進而系統(tǒng)講授角的有關內容，從而實現從實物到相應平面圖形的轉換，使學生意識到角是實物中抽象出來的平面圖形，易于學生建立相應的角的表象。

（2）運用媒體教學

如今，多媒體已成為眾多教師實施教學的重要載體。在認識平面圖形的教學中，多媒體的合理利用確實能有效幫助學生積累感性經驗，提高教學效率。一方面，相比于傳統(tǒng)的教學手段和語言描述，多媒體能更加直觀具體、生動形象地展示圖形，從而有效幫助學生在頭腦中形成認知；另一方面，多媒體能大容量、多視角、多形式地展示圖形，集影、視、聽等多種形式于一體，讓學生充分利用各種感官進行學習，易于突出重點、突破難點，使學生對抽象的圖形知識理解得更準確、更深刻。

2.動手操作，讓學生形成表象

心理學研究表明：空間觀念的建立一般是多種感覺器官協同活動的結果。因此，學生在學習認識圖形時，要從具體事物的感知出發(fā)，獲得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出幾何形體的特征。在教學中，教師要通過看一看、摸一摸、比一比、量一量、畫一畫、折一折、剪一剪、擺一擺等具體活動為學生提供“做數學”的機會，讓學生經歷“做數學”的樂趣，在“做”的過程中感受圖形的特征，形成明晰的表象。

（1）在觀察、操作中形成表象

空間感知依賴于操作活動，在平面圖形的教學中，也需要把觀察、操作、實驗等數學活動作為知識學習的主要形式，調動聽覺、視覺、觸覺等多種感官參與認知，從而使得學生在潛移默化中形成深刻的表象，有效地發(fā)展空間觀念。endprint

在蘇教版第八冊“三角形”的教學中就特別強調讓學生用小棒擺三角形、用釘子板圍三角形，教材在有關內容編排時就設計通過讓學生動手擺、動手圍來探究三角形三條邊的長度特點。在三角形的穩(wěn)定性這一知識點的教學中，教師也可以組織學生開展用木條釘三角形、長方形、正方形的實驗，讓學生通過操作深化對三角形穩(wěn)定性的理解和記憶。

（2）在畫圖、識圖中明晰表象

“空間觀念是形象思維與邏輯思維交替作用的思維過程，表達這種思維的最好語言是幾何語言（即幾何圖形），它能最簡捷、最直觀地表達出空間形式。”所以，加強識圖與畫圖的訓練，是認識平面圖形教學中不容忽視的環(huán)節(jié)。

小學階段對畫圖的整體要求不高，主要集中在畫線、畫角、畫長方形等平面圖形部分。教學中，教師不僅要讓學生掌握正確的畫法，還要有意識地讓學生說出簡要的依據，促使學生進一步感知圖形的特征，形成清晰的表象。另外，培養(yǎng)和提高學生的識圖能力是小學階段認識平面圖形教學的關鍵，識別圖形的過程實質上是該圖形表象在頭腦中再現的過程，學生只有掌握了圖形的基本特征，才能正確分辨各種圖形的本質區(qū)別。

3.練習應用，讓學生發(fā)展觀念

數學來源于生活又服務于生活，平面圖形的學習亦不例外。在學生充分感知圖形、形成表象的基礎上，教師要“趁熱打鐵”讓學生學會靈活應用。練習應用的過程是圖形表象在頭腦中再次轉換的過程，學生由具體實物想象出幾何圖形，再由幾何圖形想象出實物形狀，對圖形的認識就在這一次次想象中得到發(fā)展。

（1）創(chuàng)新設計，提升思維

“創(chuàng)造性使用教材”是小學數學教學中的永恒話題，教材中的習題無一不是編者精心選擇設計的，往往具有良好的“開發(fā)”價值。這就要求教師擁有一雙慧眼，善于發(fā)現習題中的開放因素，將其引申、推廣，對習題加以改造、創(chuàng)新和深化，為學生創(chuàng)設思維的空間，提供探究的機會。

三年級上冊“認識長方形和正方形”一課的“想一想，做一做”第3題就是一道可以深化應用的簡單習題。曾有一位富有經驗的教師將原有問題進行改造，對長方形的長和寬賦值，在學生掌握剪法后，追問長方形的邊長；繼而出示另一長方形，要求學生在不折不剪的條件下想象怎樣剪出一個最大的正方形，并知道正方形的邊長；緊接著，又要求學生根據黑板上畫的長方形口述的長方形，想象折、剪的過程。如此設計下，一道孤立的習題變成了一系列環(huán)環(huán)相扣又層層遞進的思維活動，推動著學生在思考中明確聯系，提升思維。

（2）加強應用，深化認識

在認識平面圖形的教學后，適時、適當地組織學生進行有關圖形知識的趣味活動，將圖形知識與生活實際建立聯系，既可以讓學生在輕松、愉悅的氛圍中進行鞏固和總結，同時又是一種審美教育，引領學生在觀察與體驗中感受圖形之美、享受數學之趣。

在小學數學教材中，編者在認識平面圖形的相關內容之后安排了多次綜合實踐活動和“你知道嗎”版塊，如《有趣的七巧板》、《奇妙的圖形密鋪》、《畫出美麗的圖案》等，教師在教學中將其充分利用，巧妙安排，即可作為激發(fā)學生學習興趣、發(fā)展學生空間觀念、培養(yǎng)學生數學素養(yǎng)的有效資源。

（責編 羅 艷）endprint