例談如何調(diào)動學生多種感官參與數(shù)學學習

顧建宏

教學片斷：

師（出示2個棱長為1厘米的小正方體）：這2個小正方體的表面積之和是多少？

生1：2個小正方體的表面積之和是12平方厘米。

師：如果我把這2個小正方體拼成一個長方體，那么這個長方體的表面積是多少呢？

生2：這個長方體的表面積還是12平方厘米。

師：到底是不是12平方厘米，請大家再仔細觀察一下組合后的長方體。（學生觀察）

生3：不是12平方厘米，應是10平方厘米，因為有2個面被遮蓋在里面了。

師：現(xiàn)在給你們4個邊長為1厘米的小正方體，拼成一個新的立方體，小組操作看看如何拼，并算出它的表面積。（學生小組活動）

生4：我把這4個小正方體排成一排，它的表面積就是（4×1+4×1+1×1）×2=18（平方厘米）。

生5：我也是將這4個小正方體排成一排的，發(fā)現(xiàn)被遮蓋了6個面，所以長方體的表面積應是6×4-6=18（平方厘米）。

生6：我是把這4個小正方體兩兩堆在一起擺的，它的表面積是（2×2+2×1+2×1）×2=16（平方厘米）。

師：老師給你們8個小正方體，想一想，會有哪些擺法？表面積會有什么樣的變化？

……

思考：

目前，我們的數(shù)學教學存在以下現(xiàn)象：重視對學生解題能力的訓練，只要學生能把數(shù)學題目正確地解答出來就可以了，很少有教師過問學生是如何解答的；在解題過程中，教師很少引導學生進行觀察，讓學生在觀察中感知，更別提對學生進行說話訓練了；課堂上學生參與數(shù)學活動的往往只有大腦與小手，其他感官很少參與到學習當中來，不利于學生數(shù)學素養(yǎng)的提升……從上述教學中我們可以發(fā)現(xiàn)，教師要盡量調(diào)動學生的各種感官參與數(shù)學學習活動，這樣才能使學生更好地學習數(shù)學。

1.學會用眼，讓學生在觀察中感知數(shù)學表象

觀察是學生學習數(shù)學知識的首要條件，學生只有先學會如何觀察，才能發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，從而感知數(shù)學表象，為進一步探索數(shù)學知識打下基礎。所以，上述教學中，教師先讓學生觀察兩個小正方體，讓他們發(fā)現(xiàn)兩個小正方體合在一起時哪些面被遮蓋住了。這樣，可以讓學生直觀形象地理解新的長方體表面積應該減去被遮蓋的面，使學生在腦海中初步感知新的立方體與原來小正方體之間的不同。

2.樂于動手，讓學生在操作中發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識

操作在學生數(shù)學學習過程中有著重要的作用，既是學生獲取知識與技能的起點，也是鍛煉學生解決問題能力的重要平臺。教學中進行多種形式的操作，可以調(diào)動學生的各種感官協(xié)同運作，發(fā)展學生的動手能力、觀察能力與思維能力。只有親身經(jīng)歷了，感受才會最深刻。上述教學中，學生通過觀察已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了空間的變化，但這種感知是淺層次的，要想形成更加完善的空間觀念，還要讓學生進行實踐操作。在學生通過觀察知道新的長方體與正方體之間的關系后，再讓他們進行操作，引導學生把四個小正方體擺成一個新的長方體，這樣學生在操作過程中就可能形成不同的空間意識。如果不讓學生親歷操作的過程，學生就不可能獲取這么多的空間信息，培養(yǎng)空間觀念也就無從談起了。

3.自由表述，讓學生在說話中形成數(shù)學技能

學生能否正確地、有條理地把自己的解題思路給表述出來，可以反映出學生的思維是否正確、學生有什么樣的解題思路等情況。如果學生的表述不完整，或者表述錯誤，說明學生的解題思維或解題策略有問題。而通過學生的表述，教師就可以了解學生的思維情況，及時調(diào)整教學策略。上述教學中，教師非常重視學生表述自己的擺法與計算方法，這樣就為后面學生脫離實物直接通過想象形成空間觀念奠定基礎。同時，教師也可以通過學生的表述，發(fā)現(xiàn)學生在解決問題過程中存在的問題，及時查漏補缺。如果學生脫離實物之后，能自由表述出自己的解題思路并進行內(nèi)化，說明他們的空間觀念真正形成了。所以，教師要讓學生主動用語言來表述，通過語言表述促進空間觀念的形成，并使空間觀念得到鞏固與發(fā)展。

4.開發(fā)大腦，讓學生在想象中拓展數(shù)學外延

愛因斯坦說過：“想象比知識更重要，因為知識是有限的，而想象概括世界的一切?！睙o論是學生的觀察，還是操作過程，都會伴隨著一定的想象。想象不僅有助于拓展學生數(shù)學學習的范圍，而且可以提高學生的創(chuàng)新能力。如上述教學中，學生通過觀察、操作、表述等活動已經(jīng)具備了一定的空間觀念，這時可讓他們想一想“8個、12個小正方體擺成一個新立方體有幾種擺法”“8個、12個小正方體的表面積分別是多少”等問題。這樣，學生就可以邊想象邊畫圖，從而促進學生對小正方體擺放策略的理解和感悟。

總之，學生學習數(shù)學首先要靠他們的觀察形成表象，然后通過操作、表述等活動才能建立抽象的數(shù)學模型，最后通過想象去拓展數(shù)學學習的范圍，這樣學生的數(shù)學學習才能更有效、更扎實。

（責編 藍 天）endprint