獨立學院經(jīng)管類專業(yè)線性代數(shù)教學改革探索

雷彩明　陳慶銳

摘要：結合實踐經(jīng)驗，針對改革獨立學院經(jīng)管類專業(yè)線性代數(shù)課堂教學方法和教學手段進行了探討，并提出了一些建議。

關鍵詞：獨立學院；線性代數(shù)；教學改革

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A

文章編號：1672—3198（2014）16—0117—01

《線性代數(shù)》課程與《微積分》一樣，都是大學數(shù)學最重要的基礎課，如何教好、學好《線性代數(shù)》一直是學校領導、老師比較關注的問題。

與《微積分》相比，《線性代數(shù)》的內(nèi)容相對較少，知識點沒有那么瑣碎，同時要記的定理和公式少得多，這是學習這門課的容易之處。但另一方面，這門課更加抽象，入門更難。

獨立學院的學生層次介于本?？浦g，數(shù)學基礎一般，計算能力較差，邏輯思維不強，更重要的是自覺性比較差，學習積極性不強。在這種環(huán)境下，怎樣教好《線性代數(shù)》，使學生順利入門就成了任課老師必須要思考的問題。

目前國內(nèi)對《線性代數(shù)》教學改革方面的研究大多是從《線性代數(shù)》這門課程整體的層面進行分析的，而對于更加具體的課堂教學方法的研究還比較少。本人從事《線性代數(shù)》教學工作多年，結合教學過程中的體會，談談《線性代數(shù)》課堂教學方法改革的一些認識。

1采用問題式教學，注意選擇題的使用

前蘇聯(lián)教學論專家馬赫穆括夫創(chuàng)立的問題教學法認為，問題教學是一種發(fā)展性教學，讓學生帶著問題去學習、去思考、去尋找答案。

《線性代數(shù)》中有些知識點比較難以掌握，同學們?nèi)菀谆煜涘e，而選擇題的特點之一恰是以似是而非的多個答案布設“陷阱”，引誘學生膚淺地作答，考查學生撥霧明理的能力，明辨之才能掌握，所以在講解易混淆的知識的時候，可以有意識地設置一些選擇題，讓學生通過辨析去掌握它。

例如，在講解已知A2+A-7E=0求證A+3E可逆這類問題的時候，要用到矩陣乘法的左右分配率，這里會有很多學生會出問題。學生在做到A（A+3E）-2（A+3E）=E這一步時，接下來就要提公因式A+3E，到底怎么提，是（A-2F）（A+3E）=E還是（A+3E）（A-2E）=E呢？很多學生會在這里犯錯誤，錯誤的根源在于不熟悉矩陣乘法的分配率。這時我會先讓學生看一下左右分配率，然后給出一道選擇題：下列哪些選項是正確的（）：

（A）AB+AC=A（B+C）

（B）AB+AC=（B+C）A

（C）AB+CA=A（B+C）

（D）AB+CA=（B+C）A

（E）BA=CA=（B+C）A

（F）BA+CA=A（B+C）

由矩陣乘法的左右分配率知（A）、（E）分別滿足左、右分配率是正確的，（C）、（D）兩項的A不在同一側不叫公因式，通過這個題目，學生就會對乘法分配率有一個新的認識，再使用分配率時，就不易出錯。

2采用聯(lián)系式教學

在講解知識的時候，注重與原先學過知識的聯(lián)系，找出異同點，這樣可以提起學生的學習興趣。

例如，在講解求解矩陣方程AX=B時，學生往往搞不懂怎樣去掉系數(shù)矩陣A。在講這一問題時，我先列出一個方程2x=6讓大家計算，這一題目非常簡單，同學們都說兩邊同除以2，得x=3。這時我會引導說：在這個計算里只能用乘法，不能用除法，因為矩陣運算沒有除法，大家又會說方程兩邊同乘以2-2。

同樣解矩陣方程AX=B求解X的話也要去掉系數(shù)A，問題是兩邊怎樣同乘以A-1，這樣我又會設置一個選擇題供學生選擇：下列哪個選項是正確的（）：

（A）A-1AX=BA-1

（B）AXA-1=BA-1

（C）A-1AX=A-1B

（D）AXA-1=A-1B

由于矩陣的乘法運算一般不滿足交換律，所以在方程兩邊同乘以某矩陣時只能在同一側乘，故選（C）。

通過這一問題，使大家對矩陣方程的解法理解更加深刻，記憶也更加牢固。同理，同學們也學會了XA=B的解法。

3采用娛樂教學，利用好課間時間

在教學中還要充分利用好課間休息的時間，雖然課間休息只有短短的5分鐘，但如果利用好了也能起到很好的效果。之前的教學中我發(fā)現(xiàn)，一下課，學生就會趴在課桌上，一臉疲憊，無精打采的樣子，下節(jié)課的學習效率也不高。后來我改變策略，在課間休息的時間，我通常會放一些搞笑的視頻，讓同學們哈哈大笑一番，上節(jié)課的疲勞一掃而光，精神飽滿地投入到下節(jié)課的學習中去。

通過兩個學期的實踐，學生對這種方法反映良好，其中測評的時候，學生對我的評語中有“能把復雜問題簡單化”、“提起學生學習興趣”等肯定性的語句。期末考試所有班都全部通過，未發(fā)現(xiàn)不及格現(xiàn)象。甚至于后來，我在教《微積分》的時候還有學生接受師兄師姐的推薦來向我請教線性代數(shù)的問題，而所問的一般都是我當時采用一些方法講解的知識點。

參考文獻

[1]趙燕.獨立學院線性代數(shù)教學改革初探[J].中國石油大學勝利學院學報，2011，25（4）.

[2]王志華.獨立學院線性代數(shù)教學改革的實踐與思考[J].高等數(shù)學研究，2012，15（6）.

[3]孟麗娜等.線性代數(shù)教學改革的實踐與探索[J].數(shù)學教學研究，2009，28（8）.

[4]賈云濤等.獨立學院線性代數(shù)教學改革的幾點思考[J].中國科教創(chuàng)新導刊，2013，（13）.

[5]姚瓊等.獨立學院“線性代數(shù)”教學改革新思路[J].長春理工大學學報，2011，6（3）.

[6]陳永鵬.獨立學院線性代數(shù)教學改革探討[J].科技信息，2011，（30）.

[7]趙樹嫄.微積分（第三版）[M].北京：中國人民大學出版社，2007.