試論數(shù)學(xué)模型在生物學(xué)研究中的作用

蘇曉梅

摘 要：模型的概念在科學(xué)研究中越來越受到重視，在生物學(xué)的研究當(dāng)中，“數(shù)學(xué)模型”也產(chǎn)生了巨大的作用。模型的其中一種是數(shù)學(xué)模型，在日常生物學(xué)研究中，充分利用數(shù)學(xué)模型資源，增強對數(shù)學(xué)模型的理解，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)模型的思維來解決實在的生物學(xué)問題的能力。在生物學(xué)研究中，有時需要對一些現(xiàn)象做量化總結(jié)，為了更直接的說明一些因素和效應(yīng)間的關(guān)系，往往要借助“數(shù)學(xué)模型”。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)模型；生物；作用

中圖分類號：G718.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）15-368-01

我們通常采用量化的方式來處理一些生命現(xiàn)象，從而表明多種變量之間的關(guān)系和依存關(guān)系，它的意義在于可以很好的揭示生物現(xiàn)象的本質(zhì)。因此要在生物學(xué)的研究中建立一些數(shù)學(xué)模型。

一、生物學(xué)中的數(shù)學(xué)模型概述

生物學(xué)和數(shù)學(xué)是兩門比較古老的學(xué)科，一個是研究數(shù)量關(guān)系與空間關(guān)系的，一個是研究生命的學(xué)科，看似并無交集，這種情況直到十九世紀(jì)被改變了，到今天為止，在生物研究中運用數(shù)學(xué)方法已經(jīng)是非常常見的研究手法了。數(shù)學(xué)是一門學(xué)科更是一種工具，可以應(yīng)用到各種方面的研究當(dāng)中，在生物學(xué)的研究當(dāng)中大體上有兩方面的功能。一是利用數(shù)學(xué)中的統(tǒng)計學(xué)和概率學(xué)等內(nèi)容來設(shè)計實驗，處理實驗的結(jié)果。二是提供數(shù)學(xué)模型，對研究對象有更本質(zhì)的描述。本文從第二方面著手詳細(xì)討論數(shù)學(xué)模型在生物研究中的作用。在生物學(xué)研究當(dāng)中應(yīng)用數(shù)學(xué)模型，就是用一種算法來描述生物學(xué)的系統(tǒng)或者過程。一種數(shù)學(xué)模型的好壞，是否合適實驗，是要經(jīng)過相應(yīng)的實驗來檢驗的。

二、生物學(xué)中數(shù)學(xué)模型的作用

數(shù)學(xué)模型不僅僅在實際操作中有用，而且可以上升到理論指導(dǎo)的高度，前提是經(jīng)過實踐的考驗和改善。一個可以應(yīng)用到實際當(dāng)中的數(shù)學(xué)模型往往是對實驗的歸納總結(jié)，因此，數(shù)學(xué)模型在科研領(lǐng)域的作用是不可小覷的。數(shù)學(xué)模型就是像顯微鏡一樣的工具，幫助我們研究生命體，發(fā)現(xiàn)事物的發(fā)展規(guī)律，再通過推理的數(shù)學(xué)模型，進而更好的研究生命現(xiàn)象。

1、有助于生物科學(xué)的實踐研究

生物學(xué)中的數(shù)學(xué)模型主要是用來說明現(xiàn)象，解決問題和推動生物研究事業(yè)向前發(fā)展的工具。從自然現(xiàn)象中抽離出數(shù)學(xué)問題，再把問題簡單化，抽象成為數(shù)學(xué)問題，即模式化。采取數(shù)學(xué)建模的方式可以解決實際問題，如果當(dāng)時的研究資料不充足，數(shù)學(xué)建?？梢赃m當(dāng)彌補，為實驗提供新思想。比如，遺傳學(xué)家孟德爾就是在數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上研究出了染色體的學(xué)說，他的數(shù)學(xué)模型是從遺傳現(xiàn)象中抽離出來的。

2、有助于生物科學(xué)的數(shù)學(xué)化

當(dāng)代生命科學(xué)的大趨勢即數(shù)學(xué)化，確定數(shù)據(jù)、建立模型對我們研究實驗對象功能和狀態(tài)有很大幫助。在科學(xué)日漸成熟發(fā)達(dá)的今天，數(shù)學(xué)已然成為一種必不可少的工具。在生物學(xué)的研究工作中，如數(shù)量遺傳學(xué)與數(shù)量生態(tài)學(xué)等學(xué)科的誕生。生物數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)模型應(yīng)用到生物科學(xué)中的一種極為重要的表現(xiàn)形式。對客觀的現(xiàn)象進行數(shù)學(xué)化的模型描述是探索生命研究的一項重要形式，生物學(xué)研究只有找到了能夠反映它的數(shù)學(xué)化模型才可以進行系統(tǒng)的、嚴(yán)密的探究階段，為制定正確的使用措施和步驟做依據(jù)。這方面有很多成功的例子，如，光合作用反應(yīng)的方程式、乙醚發(fā)酵和乳酸發(fā)酵的方程式等。

3、預(yù)測、監(jiān)控功能

生物數(shù)學(xué)模型具有預(yù)測功能和控制功能兩種功能。對于各種生命現(xiàn)象研究和實驗過程都有預(yù)測和控制的作用，生物數(shù)學(xué)模型可以發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)中的動態(tài)規(guī)律以一種最為精準(zhǔn)的形式，從而預(yù)測在不同的實驗條件下系統(tǒng)會如何發(fā)展。數(shù)學(xué)模型可以十分精準(zhǔn)的描述事物的關(guān)系，繼而根據(jù)已知狀態(tài)推算出將來的狀態(tài)。如此，對事物的發(fā)展的描述和預(yù)測就成為了可能。

比如：用數(shù)學(xué)模型來研究PH值對酶作用的影響，我們建立一個曲線的模型，通過控制PH值來控制胃蛋白酶和胰蛋白酶處于什么狀態(tài)。在該曲線中可以明確直觀的看出，在PH值不同的條件下，即使是同一種酶，相應(yīng)的反應(yīng)速度也是不同的。

三、生物學(xué)中數(shù)學(xué)模型的意義

模型就是簡化了的原型，所以，模型與原型相似卻又不同于原型，是抽象了的原型，從某種程度來說，模型這樣抽象的事物更有意義。為了對事物有更為深入和本質(zhì)的精確描寫，我們對概念式的類比不能僅僅停在表面上，于是數(shù)學(xué)模型應(yīng)運而生。通常生物學(xué)的理論知識是用“語言”來描述的，生物學(xué)中的現(xiàn)象復(fù)雜且理論的發(fā)展較晚，但是數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用對于以上生物學(xué)研究的不足提供了一種有效的工具。事物都是不斷發(fā)展變化的，數(shù)學(xué)模型也不例外，要不斷的發(fā)展改善，以適應(yīng)最新的實驗情況。經(jīng)過驗證數(shù)學(xué)模型在實驗過程中有不可估量的作用，如果研究一個地區(qū)的生態(tài)環(huán)境，建立一個適合、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)模型，那么對于這一地區(qū)的捕撈量、捕撈時間等一系列生態(tài)問題都有一個比較明確的答案。那么接下來制定符合實際的生態(tài)方案就唾手可得。生命現(xiàn)象是復(fù)雜且多變的，沒有一種模型可以一勞永逸，不斷更新知識對人腦也是有意義的。一種數(shù)學(xué)模型可以經(jīng)過變形運用到新的領(lǐng)域，解決新的問題，創(chuàng)造出新的概念及工具。對于不斷完善學(xué)科發(fā)展有十分深遠(yuǎn)的意義。

把數(shù)學(xué)模型運用到現(xiàn)實的生物學(xué)研究中，我國還處在發(fā)展階段，目前來看，相關(guān)研究資料還是比較少，但數(shù)學(xué)模型在工作中的作用是有目共睹的，在生物學(xué)研究中貢獻(xiàn)也沒有什么疑問。因此，我們要大力發(fā)展數(shù)學(xué)模型，不斷深入研究，要能準(zhǔn)確的運用數(shù)學(xué)模型來解釋、制定、控制實驗，對生物學(xué)問題有更深入、更高效率的探究。為更好的發(fā)展我國生物學(xué)研究開辟道路，把生物科技作為一個蓬勃發(fā)展的事業(yè)做大做強。

參考文獻(xiàn)：

[1] 吳婷婷.基于DLA模型模擬植物生長系統(tǒng)的設(shè)計與實現(xiàn)[J].長江大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）理工卷，2009（02）.

[2] 許 奕.社會科學(xué)中的數(shù)學(xué)應(yīng)用研究[D].山西大學(xué)，2010.

[3] 徐志勇，周 瑞，趙美艷.教學(xué)文化的結(jié)構(gòu)要素及其對學(xué)業(yè)成績的影響效應(yīng)研究[J].教師教育研究，2013（01）.