小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)

張新華

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)是平時教學(xué)的重點和難點。它不僅可以使學(xué)生更好地掌握和鞏固已學(xué)過的基礎(chǔ)知識和基本技能；還對開發(fā)學(xué)生的智力、活躍學(xué)生的思維、挖掘?qū)W生的潛能有著重要意義。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)；分析方法；解題方法；解題策略

中圖分類號：G622 文獻標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）15-198-01

應(yīng)用題內(nèi)容豐富，知識覆蓋面廣。在小學(xué)數(shù)學(xué)中占有重要性的地位，筆者在多年的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)如下問題：缺乏靈活性，結(jié)構(gòu)封閉，缺乏開放性，無法使學(xué)生形成創(chuàng)新的意識；且忽視了語言教學(xué)在應(yīng)用題教學(xué)中的作用；教學(xué)僅僅重視學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，對問題的實際意義，問題所涉及的數(shù)學(xué)概念和學(xué)生對問題理解的轉(zhuǎn)化過程重視不夠，簡單地把實際問題處理成了一個純數(shù)學(xué)問題。正是由于這幾種弊端的存在，使得本來饒有興趣的應(yīng)用題教學(xué)失去了活力。為此，我認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)應(yīng)圍繞以下方面展開。

一、基礎(chǔ)知識的梳理和鞏固

“萬丈高樓平地起”，合理、靈活利用公式，是突破和解析應(yīng)用題必不可少的基礎(chǔ)技能。應(yīng)用題的特點是用語言或文字?jǐn)⑹鋈粘Ｉ詈蜕a(chǎn)中一件完整的事情，由已知條件和問題兩部分組成，其中涉及到一些數(shù)量關(guān)系。解答應(yīng)用題的過程就是分析數(shù)量之間的關(guān)系，進行推理，由已知求得未知的過程。學(xué)生解答應(yīng)用題時，只有對題目中的數(shù)量之間的關(guān)系一清二楚，才有可能把題目正確地解答出來。換一個角度來說，如果學(xué)生對題目中的某一種數(shù)量關(guān)系不夠清楚，那么也不可能把題目正確地解答出來。因此，牢固地掌握基本的數(shù)量關(guān)系是解答應(yīng)用題的基礎(chǔ)。

再有，對一些名詞術(shù)語的含意也要使學(xué)生很好地掌握。如：和、差、積、商的意義，提高、提高到、提高了、增加、減少、擴大、縮小等的意義。否則會在分析數(shù)量關(guān)系時造成錯誤。

二、分析應(yīng)用題的方法

培養(yǎng)學(xué)生分析應(yīng)用題的方法是提高學(xué)生解題能力的關(guān)鍵，也是解題的核心。有人曾作過研究，得出這樣的結(jié)論：學(xué)困生解應(yīng)用題的困難并不在解題過程上，而在于分析，假設(shè)，認(rèn)知活動的差別。與優(yōu)秀學(xué)生相比，學(xué)困生缺乏對題目中隱含條件和中間關(guān)系的分析，這說明學(xué)生在分析內(nèi)容時有著本質(zhì)的區(qū)別。如何引導(dǎo)學(xué)生在“問題—條件”之間找出某種聯(lián)系，挖掘題目的隱含條件，進而確定出解題思路呢？

1、幫助學(xué)生形成一套有效的分析模式

我發(fā)現(xiàn)好多學(xué)生拿到題目后就鉆在題目當(dāng)中，不知道從哪里突破。對于這樣的學(xué)生，幫助他們建立一套有效的分析實際問題的模式，使他們可以按模式要求步步落實從而找到解決問題的方向。常用的分析法有：綜合法和分析法。我在教學(xué)中結(jié)合這兩者摸索出這樣一個模式：“歸類→回憶→找問題→寫量→確定思路”。

2、指導(dǎo)學(xué)生進行有效的閱讀

在閱讀的開始階段，教師可根據(jù)學(xué)生的能力先按一定“程序”進行引導(dǎo)閱讀，形成一定的模式，待學(xué)生有了一定能力后，再進行變式訓(xùn)練。可用通讀，細(xì)讀，精讀，讀寫結(jié)合等方法。教師還可根據(jù)學(xué)生的實際水平和應(yīng)用題的難度，進行示范閱讀，抓住關(guān)鍵詞和關(guān)鍵數(shù)量關(guān)系，用自己的語言或列表或畫圖或列式理清關(guān)系，從而漸漸掌握閱讀要領(lǐng)，達到熟練程度，并將重要內(nèi)容記錄下來，找出相等關(guān)系；把題目濃縮，達到縮小跨度的目的；對于關(guān)鍵詞，有時還需劃上著重記號，減少不必要的失誤。

例：一個水塘里有一些龜和鶴，足數(shù)共120只，鶴的只數(shù)是龜?shù)?倍。問龜、鶴各有多少只？從題目的已知條件看，鶴與龜足數(shù)之和是120只，可倍數(shù)關(guān)系卻給的不是足數(shù)之間的關(guān)系，這就需要把只數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系轉(zhuǎn)化成足數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系。這種轉(zhuǎn)化是應(yīng)用常識進行轉(zhuǎn)化的。因為龜有4只足，鶴有2只足，即2只鶴的足數(shù)與1只龜?shù)淖銛?shù)相同。所以當(dāng)鶴的只數(shù)是龜?shù)?倍時，鶴的足數(shù)只是龜?shù)?.5倍。至此題目就成為一道和倍問題，可以求出龜與鶴的足數(shù)，進而就可以求出龜與鶴的只數(shù)。解：120÷（1+3÷2）=48（只）48÷4=12（只）12×3=36（只）答：龜有12只，鶴有36只。

三、訓(xùn)練學(xué)生解答應(yīng)用題能力

我在應(yīng)用題教學(xué)中，改變了那種一類一類問題地教、一個一個例題地講的教學(xué)方法，以培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力為中心，重新設(shè)計一套練習(xí)，有擴題、縮題、拆題、編題的訓(xùn)練，還有發(fā)散思維訓(xùn)練，對比訓(xùn)練，一題多變訓(xùn)練，一題多解的訓(xùn)練，系統(tǒng)思維訓(xùn)練等。為了進行這些訓(xùn)練，我采用了“結(jié)構(gòu)課”、“思維分析課”、“變式課”、“發(fā)散思維課”等形式的教學(xué)結(jié)構(gòu)和一系列培養(yǎng)能力的教學(xué)方法。

如“變式課”的教學(xué)中，我采用如下方法：

1、改變敘述方法。就是題意不變，僅改變題中的某些詞的敘述方法；改變重點詞語。重點詞語是連接條件與條件，條件與問題的紐帶，它是引導(dǎo)學(xué)生理解題意，分析數(shù)量關(guān)系，尋求解題方法的主要線索。

2、改變條件。就是把直接條件改變成間接條件，把間接條件改變成直接條件，應(yīng)用題的問題不變。

3、改變問題。就是條件不變，只改變應(yīng)用題的問題。不僅使題意發(fā)生了變化，而且使解題的思路和具體方法都隨之發(fā)生了變化。

這種“變式課”的教學(xué)過程，不僅使學(xué)生的思維越廣闊，越靈活，越新穎；越深刻，還有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。

四、指導(dǎo)學(xué)生靈活運用各種解題策略

有些學(xué)生在解題時由于沒有恰當(dāng)?shù)慕忸}策略，這就要求教師善于研究、善于歸納針對不同題型的解題策略，并對學(xué)生進行恰到好處的引導(dǎo)、點撥。

1、擺脫定勢。有些應(yīng)用題，讓人百思不得其解，原因就在于思維定勢的影響，這時教師就要引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)化思考角度，讓思路清晰可辯。

2、整體思想。有些題目較為復(fù)雜，若按常規(guī)方法來思考就無從下手，往往會不知不覺地陷入“死胡同”。對于這樣的題目，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將思維方向轉(zhuǎn)換一下，從全局出發(fā)，從整體上把握，全面觀察數(shù)量間的關(guān)系，找到問題的關(guān)鍵，解題的效果就特別好。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點，只要我們平時在教學(xué)中認(rèn)真探索許多靈活的教學(xué)技能，就能培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率。