數(shù)學(xué)教學(xué):不走尋常路

浦雪平

【設(shè)計(jì)說明】

對于本節(jié)課的引入，教材上是用我國的5次人口普查得到的數(shù)據(jù)做分析，用統(tǒng)計(jì)表進(jìn)行了歸納和分類，意圖是讓學(xué)生直觀地體會到用統(tǒng)計(jì)表來處理數(shù)據(jù)更為直觀、方便。但是，5次人口普查的數(shù)據(jù)太過于繁瑣，數(shù)據(jù)太冗長，脫離學(xué)生的生活實(shí)際，反而讓學(xué)生在第一感覺上不容易接受。本著“教有方法，教無定法，貴在得法”的思路，我覺得，如果數(shù)據(jù)過繁，并不能體現(xiàn)這節(jié)課課程目標(biāo)要求，即讓學(xué)生體會用統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)帶的簡便，并學(xué)會用統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖。因此，在設(shè)計(jì)教學(xué)時，我將本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容與課本上的例題完全改變。課前，我認(rèn)真閱讀了教材，按常規(guī)的上法，第一課時是數(shù)據(jù)的收集，在這節(jié)課上我做了一個大膽的決定，丟掉教材上提供的實(shí)例，改作在課堂上當(dāng)場收集數(shù)據(jù)。利用從學(xué)生身邊收集到的數(shù)據(jù)來完成統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖，從而展開本章節(jié)的學(xué)習(xí)。為此，我主要設(shè)計(jì)了兩項(xiàng)活動。

活動一：用統(tǒng)計(jì)圖來收集整理數(shù)據(jù)

我從一節(jié)體育課導(dǎo)入：假如體育課上教師讓全班學(xué)生自由活動，要求每人都要選一項(xiàng)球類活動，體育教師提供了籃球、足球、乒乓球、羽毛球及其他的球類，你會選哪一項(xiàng)呢？通過班級學(xué)生自己的選擇，再來確定每項(xiàng)球類活動的學(xué)生人數(shù)。如何讓收集的數(shù)據(jù)看起來更有條理，一目了然呢？我把問題拋給學(xué)生，讓學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，嘗試不同的呈現(xiàn)方法。在教師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，列表統(tǒng)計(jì)和圖像表示是最直接、最直觀、最形象的方式。在圍繞體育課統(tǒng)計(jì)后，又根據(jù)學(xué)生去小賣部買飲料的情景，讓學(xué)生選擇自己喜歡的一種飲料，讓學(xué)生繪制表格，將匯總的數(shù)據(jù)一一填入表格，加以呈現(xiàn)。

這項(xiàng)活動的目的就是讓學(xué)生自己去體會統(tǒng)計(jì)表在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和處理中的直觀、清晰和簡單，通過不同的統(tǒng)計(jì)圖的對比，讓學(xué)生知道統(tǒng)計(jì)圖的格式不一定是統(tǒng)一的，只要簡單明了，能突出數(shù)據(jù)的特點(diǎn)就可以了。

效果：通過這一活動，不僅考查了學(xué)生對上一節(jié)“數(shù)據(jù)的收集、整理”掌握情況，讓學(xué)生了解數(shù)據(jù)來源于生活，同時也增添了學(xué)生上課與教師的交流和互動，通過學(xué)生自己動手記錄和統(tǒng)計(jì)，增加了學(xué)生上課的積極性，提高了學(xué)習(xí)興趣。

活動二：繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖

這一教學(xué)環(huán)節(jié)就是如何教會學(xué)生“繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖”，有三個教學(xué)內(nèi)容，一是觀察教師提供的扇形統(tǒng)計(jì)圖，能明白扇形統(tǒng)計(jì)圖上的各個信息，知道扇形統(tǒng)計(jì)圖的作用，讓學(xué)生明白“以整個圓代表統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目的總體，每個統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目分別用圓中不同的扇形表示，扇形面積占圓面積的百分之幾就代表該統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目占總體的百分之幾，這樣的統(tǒng)計(jì)圖稱為扇形統(tǒng)計(jì)圖”；二是會計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中每個扇形的圓心角的大?。?60°×扇形的百分比），從而畫出扇形統(tǒng)計(jì)圖；三是讓學(xué)生知道扇形統(tǒng)計(jì)圖在數(shù)據(jù)表示上的特點(diǎn),即反映各部分在總體中所占的百分比。

效果：活動二讓學(xué)生重新認(rèn)識了什么是扇形統(tǒng)計(jì)圖，充分了解扇形統(tǒng)計(jì)圖中每個部分的含義，在繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖時如何確定扇形圓心角的大小。學(xué)生從會看扇形統(tǒng)計(jì)圖到會畫扇形統(tǒng)計(jì)圖，真正了解扇形統(tǒng)計(jì)圖在數(shù)據(jù)表示上的特點(diǎn)。

根據(jù)以上的分析，在課堂教學(xué)中，我先給學(xué)生展示了在自己學(xué)校通過調(diào)查收集數(shù)據(jù)后繪制的一幅扇形統(tǒng)計(jì)圖，要求學(xué)生認(rèn)識圖中每個部分的含義。接著根據(jù)上課開始時對本班選擇不同球類項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)繪制了一個扇形統(tǒng)計(jì)圖。要求學(xué)生利用收集的數(shù)據(jù)來計(jì)算出每個扇形在圓中所占的百分比，從而得到每個扇形的圓心角的度數(shù)，讓學(xué)生掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的制作方法。

在繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖的過程中，有幾個注意點(diǎn)需要說明：第一，學(xué)會利用數(shù)據(jù)完成統(tǒng)計(jì)表。第二，根據(jù)統(tǒng)計(jì)表的數(shù)據(jù)，算出每一個扇形的圓心角的大小。第三，在各個扇形上，標(biāo)明相應(yīng)名稱和百分比。第四，寫出扇形統(tǒng)計(jì)圖簡潔的標(biāo)題，并注明數(shù)據(jù)的來源。這樣，讓學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，自己完成一幅扇形統(tǒng)計(jì)圖。

最后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖的制作過程和基本步驟。這節(jié)課雖然沒有利用教材上的例子，但這樣的教學(xué)過程不但簡化了數(shù)據(jù)本身，還讓學(xué)生充分利用自己的經(jīng)驗(yàn)，給課堂教學(xué)帶來很好的效果。

【課例呈現(xiàn)】

一、教學(xué)目標(biāo)

1.知識技能目標(biāo)：會運(yùn)用統(tǒng)計(jì)表對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理；根據(jù)統(tǒng)計(jì)表的數(shù)據(jù)，自己繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，并能從統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表中獲取有用的信息。

2.過程方法目標(biāo)：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、動手操作、研究問題的習(xí)慣，以及能正確運(yùn)用作圖工具。

3.情感態(tài)度目標(biāo)：能夠在數(shù)學(xué)活動中發(fā)揮積極作用，體會數(shù)據(jù)對判斷、決策的作用，培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)觀念；發(fā)展學(xué)生動手與動腦有機(jī)結(jié)合的良好習(xí)慣。

二、重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：體會統(tǒng)計(jì)圖表的選取對反映數(shù)據(jù)特征的作用。

難點(diǎn)：會制作扇形統(tǒng)計(jì)圖并從扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，體會各個量在總體中所占的份額。

三、教學(xué)過程

活動一：用統(tǒng)計(jì)圖來收集整理數(shù)據(jù)。

1.對學(xué)生在體育課上選擇活動項(xiàng)目進(jìn)行調(diào)查，確定選擇每項(xiàng)球類活動的學(xué)生人數(shù)。讓學(xué)生想方法，把調(diào)查數(shù)據(jù)結(jié)果呈現(xiàn)出來，再組織學(xué)生對自己或同伴的呈現(xiàn)方法進(jìn)行比較、評價，看看誰的方法簡單、明了。

教師在大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為最優(yōu)的呈現(xiàn)方法上，緊緊抓住三個問題，對表格進(jìn)行修正和完善。

（1）調(diào)查什么項(xiàng)目？收集什么數(shù)據(jù)？

學(xué)生答：調(diào)查、收集選擇不同體育項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)。

（2）在表格中如何反映調(diào)查項(xiàng)目？如何記錄統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)？

學(xué)生答：用一豎列體現(xiàn)不同的球類項(xiàng)目，后面記錄選擇該項(xiàng)目的人數(shù)。

（3）統(tǒng)計(jì)表還反映了什么信息？

生：選擇籃球的人最多，班級總?cè)藬?shù)是50人，等等。

選擇體育活動項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)表

（數(shù)據(jù)來源：班級普查）

2.體育課后，對學(xué)生們在小賣部選購飲料的情況進(jìn)行調(diào)查，請學(xué)生按照體育項(xiàng)目選項(xiàng)調(diào)查的呈現(xiàn)方式，要求分性別設(shè)計(jì)列表，呈現(xiàn)調(diào)查數(shù)據(jù)結(jié)果。

調(diào)查的項(xiàng)目怎么呈現(xiàn)？

學(xué)生答：分別統(tǒng)計(jì)男、女生選擇不同飲料的人數(shù)。

總結(jié)：統(tǒng)計(jì)表的格式不一定要統(tǒng)一，只要簡單明了、能突出數(shù)據(jù)規(guī)律就可以。

選購飲料品種的調(diào)查表

（數(shù)據(jù)來源：班級普查）

活動二：繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖

1.觀察教師提供的扇形統(tǒng)計(jì)圖，能明白扇形統(tǒng)計(jì)圖上的各個信息，知道什么叫扇形統(tǒng)計(jì)圖。

（1）圖中整個圓代表什么？各個扇形分別代表什么？

答：全班50位學(xué)生。選擇不同球類的學(xué)生人數(shù)。

（2）喜歡不同球類項(xiàng)目的人數(shù)在總?cè)藬?shù)中所占的比例是多少？

答：籃球：40%；足球：16%；乒乓球：30%；羽毛球：10%；其他：4%。

（3）圖中各個百分比是如何得到的？所占百分比之和是多少？

答：是選擇不同球類的學(xué)生數(shù)與總?cè)藬?shù)的比值。百分比之和為100%。

得出結(jié)論：

（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖：以整個圓代表統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目的總體，每個統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目分別用圓中不同的扇形表示，扇形面積占圓面積的百分之幾代表該統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目占總體的百分之幾，這樣的統(tǒng)計(jì)圖稱為“扇形統(tǒng)計(jì)圖”。

（2）扇形圓心角的度數(shù)=360°×扇形的百分比。

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)的特點(diǎn)：很好地反映出各部分在總體中所占的百分比。

這是本節(jié)課新授的內(nèi)容，利用所學(xué)的知識完成以下的練習(xí)。

練習(xí)一：

1.一個扇形統(tǒng)計(jì)圖中，某部分占總體的三分之一，該部分所對應(yīng)的扇形圓心角為120°。

2.一個扇形統(tǒng)計(jì)圖中，某部分所對應(yīng)的圓心角為36°，該部分占總體的百分比為10%。

3.（1）如果圖中整個圓代表

某工廠的職工總?cè)藬?shù)2000人，

那么扇形A代表500人。

（2）如果圖中整個圓代表

的3種樹共有1000棵，那么

扇形C代表的樹有250棵。

練習(xí)二：

我們學(xué)校有1000名學(xué)生，一天早上教師值班時發(fā)現(xiàn)，學(xué)生來上學(xué)采用的交通方式各不相同，經(jīng)過調(diào)查，其中有250人步行，350人騎車，300人汽車接送，其他方式有100人。

要求：請根據(jù)提供的數(shù)據(jù)填寫統(tǒng)計(jì)表，繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖。（數(shù)據(jù)來源：教師提供）

采用不同交通方式上學(xué)的學(xué)生人數(shù)的統(tǒng)計(jì)表

課堂小結(jié)：

1.通過這節(jié)課你學(xué)到了什么？

其一，制作統(tǒng)計(jì)表來整理收集的數(shù)據(jù)。

其二，會制作扇形統(tǒng)計(jì)圖。

基本步驟：

（1）填寫統(tǒng)計(jì)表；

（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表的數(shù)據(jù)，用量角器在圓中畫出各個扇形；

（3）在各個扇形上，標(biāo)明相應(yīng)名稱和百分比；

（4）寫出扇形統(tǒng)計(jì)圖的標(biāo)題，并注明數(shù)據(jù)的來源。

2.教師總結(jié)。

收集、整理、描述數(shù)據(jù)是數(shù)據(jù)處理的一個基本過程，通過調(diào)查收集到的數(shù)據(jù)，需要進(jìn)行加工整理，使其條理化、系統(tǒng)化，以便更好地獲取數(shù)據(jù)信息，作出決策。統(tǒng)計(jì)中常用統(tǒng)計(jì)表對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，用統(tǒng)計(jì)圖從不同的角度來直觀地描述數(shù)據(jù)。

【教學(xué)反思】數(shù)學(xué)教學(xué)就是一個以最簡單的方法傳授數(shù)學(xué)知識，發(fā)展學(xué)生的思維，讓學(xué)生用學(xué)到的知識來解決實(shí)際問題的過程。我在本節(jié)課的教學(xué)中努力體現(xiàn)三個教學(xué)思想——

第一，基于學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)來組織教學(xué)活動，通過活動來幫助學(xué)生獲得成長經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生進(jìn)入課堂不是“一張白紙”，他們已經(jīng)有了生活的經(jīng)驗(yàn)，這種經(jīng)驗(yàn)既是學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，又是組織合作學(xué)習(xí)的資源。在有經(jīng)驗(yàn)的學(xué)生積極影響同伴學(xué)習(xí)時，不僅僅將知識分享給同伴，而且將自己的認(rèn)知方式也一并傳給了同伴，學(xué)生之間的這種影響是提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果的基礎(chǔ)。我在教學(xué)中，沒有直接將列表呈現(xiàn)給學(xué)生，而是讓學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，用自己的方法來表達(dá)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，再在這些方法中“好中選優(yōu)”不斷完善，在完善的過程中，傳授知識、訓(xùn)練技能，就是一個利用學(xué)生經(jīng)驗(yàn)來自我成長的過程。第二，重視學(xué)習(xí)情境的創(chuàng)設(shè)，重視理論聯(lián)系實(shí)際、學(xué)習(xí)聯(lián)系生活。不是所有的情境都能有助學(xué)生的學(xué)習(xí)活動，只有學(xué)生在自己熟悉的情境中，才能喚醒記憶、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，才會讓學(xué)生有躍躍欲試的激情。在教學(xué)中，我沒有利用“遠(yuǎn)離”學(xué)生生活的人口普查作為教學(xué)范例，而是通過對學(xué)生的實(shí)時調(diào)查作為我教學(xué)的素材。因?yàn)閷W(xué)生在自己熟悉、感興趣的情境中學(xué)習(xí)，所以大大提高了學(xué)習(xí)的積極性。第三，重視任務(wù)驅(qū)動。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是枯燥的，怎樣讓學(xué)生有持久的學(xué)習(xí)情緒？我采用的是任務(wù)驅(qū)動。對體育活動項(xiàng)目的選擇、購買飲料的品種選擇，并進(jìn)行實(shí)時調(diào)查，對于當(dāng)時的學(xué)習(xí)似乎是“多此一舉”的環(huán)節(jié)，但正是由于這項(xiàng)真實(shí)任務(wù)的引入，會讓參與學(xué)習(xí)的學(xué)生有成功的體驗(yàn)，會給學(xué)生帶來學(xué)習(xí)的快感，這種積極的情緒就是使學(xué)生持久保持學(xué)習(xí)興趣的原動力。

這次活動本著“教學(xué)有法，但無定法，貴在得法”的指導(dǎo)思想，我大膽改變我的教學(xué)策略，利用簡單的、生活化的例子來得到數(shù)據(jù)，制成統(tǒng)計(jì)表，制作扇形統(tǒng)計(jì)圖。數(shù)據(jù)來源于生活，教會學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)，利用數(shù)據(jù)。學(xué)生在課堂上當(dāng)場統(tǒng)計(jì)整理數(shù)據(jù)，正因?yàn)閿?shù)據(jù)產(chǎn)生于課堂，在中間利用數(shù)據(jù)來計(jì)算扇形圓心角的這一環(huán)節(jié)時，由于數(shù)據(jù)不是湊整的，在精確度上有了些偏差，導(dǎo)致最后的結(jié)果有了些誤差，這是不足的地方，這也提醒我在以后的教學(xué)中盡量做到考慮問題要周全。

本節(jié)課是讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)據(jù)來自于生活，讓學(xué)生知道數(shù)據(jù)在生活中無處不在，將收集來的數(shù)據(jù)進(jìn)行加工整理，使得更條理化、系統(tǒng)化，學(xué)會用統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖來表示數(shù)據(jù)，自己能將收集得到的數(shù)據(jù)繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，這是這節(jié)課的首要任務(wù)。而培養(yǎng)學(xué)生的這些能力不一定要利用太過于繁瑣的數(shù)據(jù)來進(jìn)行整理計(jì)算，我們要教學(xué)生的是方法，能夠讓學(xué)生理解、掌握并且運(yùn)用簡單易懂的方法就是好的教學(xué)。我是這樣想的，也是這樣做的。

（作者單位：江蘇省蘇州市吳江區(qū)盛澤二中）

要求：請根據(jù)提供的數(shù)據(jù)填寫統(tǒng)計(jì)表，繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖。（數(shù)據(jù)來源：教師提供）

采用不同交通方式上學(xué)的學(xué)生人數(shù)的統(tǒng)計(jì)表

課堂小結(jié)：

1.通過這節(jié)課你學(xué)到了什么？

其一，制作統(tǒng)計(jì)表來整理收集的數(shù)據(jù)。

其二，會制作扇形統(tǒng)計(jì)圖。

基本步驟：

（1）填寫統(tǒng)計(jì)表；

（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表的數(shù)據(jù)，用量角器在圓中畫出各個扇形；

（3）在各個扇形上，標(biāo)明相應(yīng)名稱和百分比；

（4）寫出扇形統(tǒng)計(jì)圖的標(biāo)題，并注明數(shù)據(jù)的來源。

2.教師總結(jié)。

收集、整理、描述數(shù)據(jù)是數(shù)據(jù)處理的一個基本過程，通過調(diào)查收集到的數(shù)據(jù)，需要進(jìn)行加工整理，使其條理化、系統(tǒng)化，以便更好地獲取數(shù)據(jù)信息，作出決策。統(tǒng)計(jì)中常用統(tǒng)計(jì)表對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，用統(tǒng)計(jì)圖從不同的角度來直觀地描述數(shù)據(jù)。

【教學(xué)反思】數(shù)學(xué)教學(xué)就是一個以最簡單的方法傳授數(shù)學(xué)知識，發(fā)展學(xué)生的思維，讓學(xué)生用學(xué)到的知識來解決實(shí)際問題的過程。我在本節(jié)課的教學(xué)中努力體現(xiàn)三個教學(xué)思想——

第一，基于學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)來組織教學(xué)活動，通過活動來幫助學(xué)生獲得成長經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生進(jìn)入課堂不是“一張白紙”，他們已經(jīng)有了生活的經(jīng)驗(yàn)，這種經(jīng)驗(yàn)既是學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，又是組織合作學(xué)習(xí)的資源。在有經(jīng)驗(yàn)的學(xué)生積極影響同伴學(xué)習(xí)時，不僅僅將知識分享給同伴，而且將自己的認(rèn)知方式也一并傳給了同伴，學(xué)生之間的這種影響是提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果的基礎(chǔ)。我在教學(xué)中，沒有直接將列表呈現(xiàn)給學(xué)生，而是讓學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，用自己的方法來表達(dá)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，再在這些方法中“好中選優(yōu)”不斷完善，在完善的過程中，傳授知識、訓(xùn)練技能，就是一個利用學(xué)生經(jīng)驗(yàn)來自我成長的過程。第二，重視學(xué)習(xí)情境的創(chuàng)設(shè)，重視理論聯(lián)系實(shí)際、學(xué)習(xí)聯(lián)系生活。不是所有的情境都能有助學(xué)生的學(xué)習(xí)活動，只有學(xué)生在自己熟悉的情境中，才能喚醒記憶、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，才會讓學(xué)生有躍躍欲試的激情。在教學(xué)中，我沒有利用“遠(yuǎn)離”學(xué)生生活的人口普查作為教學(xué)范例，而是通過對學(xué)生的實(shí)時調(diào)查作為我教學(xué)的素材。因?yàn)閷W(xué)生在自己熟悉、感興趣的情境中學(xué)習(xí)，所以大大提高了學(xué)習(xí)的積極性。第三，重視任務(wù)驅(qū)動。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是枯燥的，怎樣讓學(xué)生有持久的學(xué)習(xí)情緒？我采用的是任務(wù)驅(qū)動。對體育活動項(xiàng)目的選擇、購買飲料的品種選擇，并進(jìn)行實(shí)時調(diào)查，對于當(dāng)時的學(xué)習(xí)似乎是“多此一舉”的環(huán)節(jié)，但正是由于這項(xiàng)真實(shí)任務(wù)的引入，會讓參與學(xué)習(xí)的學(xué)生有成功的體驗(yàn)，會給學(xué)生帶來學(xué)習(xí)的快感，這種積極的情緒就是使學(xué)生持久保持學(xué)習(xí)興趣的原動力。

這次活動本著“教學(xué)有法，但無定法，貴在得法”的指導(dǎo)思想，我大膽改變我的教學(xué)策略，利用簡單的、生活化的例子來得到數(shù)據(jù)，制成統(tǒng)計(jì)表，制作扇形統(tǒng)計(jì)圖。數(shù)據(jù)來源于生活，教會學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)，利用數(shù)據(jù)。學(xué)生在課堂上當(dāng)場統(tǒng)計(jì)整理數(shù)據(jù)，正因?yàn)閿?shù)據(jù)產(chǎn)生于課堂，在中間利用數(shù)據(jù)來計(jì)算扇形圓心角的這一環(huán)節(jié)時，由于數(shù)據(jù)不是湊整的，在精確度上有了些偏差，導(dǎo)致最后的結(jié)果有了些誤差，這是不足的地方，這也提醒我在以后的教學(xué)中盡量做到考慮問題要周全。

本節(jié)課是讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)據(jù)來自于生活，讓學(xué)生知道數(shù)據(jù)在生活中無處不在，將收集來的數(shù)據(jù)進(jìn)行加工整理，使得更條理化、系統(tǒng)化，學(xué)會用統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖來表示數(shù)據(jù)，自己能將收集得到的數(shù)據(jù)繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，這是這節(jié)課的首要任務(wù)。而培養(yǎng)學(xué)生的這些能力不一定要利用太過于繁瑣的數(shù)據(jù)來進(jìn)行整理計(jì)算，我們要教學(xué)生的是方法，能夠讓學(xué)生理解、掌握并且運(yùn)用簡單易懂的方法就是好的教學(xué)。我是這樣想的，也是這樣做的。

（作者單位：江蘇省蘇州市吳江區(qū)盛澤二中）

要求：請根據(jù)提供的數(shù)據(jù)填寫統(tǒng)計(jì)表，繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖。（數(shù)據(jù)來源：教師提供）

采用不同交通方式上學(xué)的學(xué)生人數(shù)的統(tǒng)計(jì)表

課堂小結(jié)：

1.通過這節(jié)課你學(xué)到了什么？

其一，制作統(tǒng)計(jì)表來整理收集的數(shù)據(jù)。

其二，會制作扇形統(tǒng)計(jì)圖。

基本步驟：

（1）填寫統(tǒng)計(jì)表；

（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表的數(shù)據(jù)，用量角器在圓中畫出各個扇形；

（3）在各個扇形上，標(biāo)明相應(yīng)名稱和百分比；

（4）寫出扇形統(tǒng)計(jì)圖的標(biāo)題，并注明數(shù)據(jù)的來源。

2.教師總結(jié)。

收集、整理、描述數(shù)據(jù)是數(shù)據(jù)處理的一個基本過程，通過調(diào)查收集到的數(shù)據(jù)，需要進(jìn)行加工整理，使其條理化、系統(tǒng)化，以便更好地獲取數(shù)據(jù)信息，作出決策。統(tǒng)計(jì)中常用統(tǒng)計(jì)表對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，用統(tǒng)計(jì)圖從不同的角度來直觀地描述數(shù)據(jù)。

【教學(xué)反思】數(shù)學(xué)教學(xué)就是一個以最簡單的方法傳授數(shù)學(xué)知識，發(fā)展學(xué)生的思維，讓學(xué)生用學(xué)到的知識來解決實(shí)際問題的過程。我在本節(jié)課的教學(xué)中努力體現(xiàn)三個教學(xué)思想——

第一，基于學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)來組織教學(xué)活動，通過活動來幫助學(xué)生獲得成長經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生進(jìn)入課堂不是“一張白紙”，他們已經(jīng)有了生活的經(jīng)驗(yàn)，這種經(jīng)驗(yàn)既是學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，又是組織合作學(xué)習(xí)的資源。在有經(jīng)驗(yàn)的學(xué)生積極影響同伴學(xué)習(xí)時，不僅僅將知識分享給同伴，而且將自己的認(rèn)知方式也一并傳給了同伴，學(xué)生之間的這種影響是提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果的基礎(chǔ)。我在教學(xué)中，沒有直接將列表呈現(xiàn)給學(xué)生，而是讓學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，用自己的方法來表達(dá)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，再在這些方法中“好中選優(yōu)”不斷完善，在完善的過程中，傳授知識、訓(xùn)練技能，就是一個利用學(xué)生經(jīng)驗(yàn)來自我成長的過程。第二，重視學(xué)習(xí)情境的創(chuàng)設(shè)，重視理論聯(lián)系實(shí)際、學(xué)習(xí)聯(lián)系生活。不是所有的情境都能有助學(xué)生的學(xué)習(xí)活動，只有學(xué)生在自己熟悉的情境中，才能喚醒記憶、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，才會讓學(xué)生有躍躍欲試的激情。在教學(xué)中，我沒有利用“遠(yuǎn)離”學(xué)生生活的人口普查作為教學(xué)范例，而是通過對學(xué)生的實(shí)時調(diào)查作為我教學(xué)的素材。因?yàn)閷W(xué)生在自己熟悉、感興趣的情境中學(xué)習(xí)，所以大大提高了學(xué)習(xí)的積極性。第三，重視任務(wù)驅(qū)動。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是枯燥的，怎樣讓學(xué)生有持久的學(xué)習(xí)情緒？我采用的是任務(wù)驅(qū)動。對體育活動項(xiàng)目的選擇、購買飲料的品種選擇，并進(jìn)行實(shí)時調(diào)查，對于當(dāng)時的學(xué)習(xí)似乎是“多此一舉”的環(huán)節(jié)，但正是由于這項(xiàng)真實(shí)任務(wù)的引入，會讓參與學(xué)習(xí)的學(xué)生有成功的體驗(yàn)，會給學(xué)生帶來學(xué)習(xí)的快感，這種積極的情緒就是使學(xué)生持久保持學(xué)習(xí)興趣的原動力。

這次活動本著“教學(xué)有法，但無定法，貴在得法”的指導(dǎo)思想，我大膽改變我的教學(xué)策略，利用簡單的、生活化的例子來得到數(shù)據(jù)，制成統(tǒng)計(jì)表，制作扇形統(tǒng)計(jì)圖。數(shù)據(jù)來源于生活，教會學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)，利用數(shù)據(jù)。學(xué)生在課堂上當(dāng)場統(tǒng)計(jì)整理數(shù)據(jù)，正因?yàn)閿?shù)據(jù)產(chǎn)生于課堂，在中間利用數(shù)據(jù)來計(jì)算扇形圓心角的這一環(huán)節(jié)時，由于數(shù)據(jù)不是湊整的，在精確度上有了些偏差，導(dǎo)致最后的結(jié)果有了些誤差，這是不足的地方，這也提醒我在以后的教學(xué)中盡量做到考慮問題要周全。

本節(jié)課是讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)據(jù)來自于生活，讓學(xué)生知道數(shù)據(jù)在生活中無處不在，將收集來的數(shù)據(jù)進(jìn)行加工整理，使得更條理化、系統(tǒng)化，學(xué)會用統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖來表示數(shù)據(jù)，自己能將收集得到的數(shù)據(jù)繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，這是這節(jié)課的首要任務(wù)。而培養(yǎng)學(xué)生的這些能力不一定要利用太過于繁瑣的數(shù)據(jù)來進(jìn)行整理計(jì)算，我們要教學(xué)生的是方法，能夠讓學(xué)生理解、掌握并且運(yùn)用簡單易懂的方法就是好的教學(xué)。我是這樣想的，也是這樣做的。

（作者單位：江蘇省蘇州市吳江區(qū)盛澤二中）