探究中考數(shù)學(xué)答題技巧與方法

王互依

摘要：近些年泉州中考數(shù)學(xué)試題難易度穩(wěn)定于8：1：1，考生要對知識點全面復(fù)習(xí)，扎實好基礎(chǔ)；熟練數(shù)學(xué)基本方法，并靈活自如地運用；掌握一定的答題技巧和方法，在數(shù)學(xué)中考中取得較理想的成績的關(guān)鍵。

關(guān)鍵詞：中考數(shù)學(xué)；技巧；方法

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）12-242-01

在中考的復(fù)習(xí)過程中，應(yīng)重視課堂的學(xué)習(xí)，提高效率；要適量做題，不能深陷題海戰(zhàn)術(shù)的誤區(qū)中。在解題時須關(guān)注思路、方法、技巧，提高答題速度，減少不必要的失誤，避免無謂的失分。保持良好的心態(tài)，使解題思路更順暢。

一、基礎(chǔ)題

熟練掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)概念、法則、性質(zhì)是能夠完整解題的前提。解題過程，可先將題目中重要的已知條件標注出，達到節(jié)約讀題時間，有效防止做題粗心大意，忘記考慮一些條件的目的。

1、選擇、填空題：應(yīng)做到對概念明了、思路清晰、計算準確，力求有100％的正確率，不在簡單題目上失分。解答選擇題時主要采用直接推演法、排除法、圖解法、特殊值法等。解答填空題時要填最簡的最終答案、多個正確選項做到不要漏選。要保持大腦清醒，第一遍答題就要保證正確率，防止簡單題做錯了難于糾正。

2、計算題：主要是絕對值、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、三角函數(shù)、二次根式的綜合，解答時要注意算理和運算順序，逐一計算或化簡，結(jié)果應(yīng)為最簡。化簡求值時必須要注意運算順序及相關(guān)法則，在化成最簡結(jié)果后，才代入計算。

3、證明題：要求做到每一步都有理有據(jù)，答題完整，簡單的題目不容失分。

4、統(tǒng)計與概率：能從三種統(tǒng)計圖（條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖）及統(tǒng)計表中獲取有用的信息，根據(jù)要求解答問題。①根據(jù)條形統(tǒng)計圖的矩形高度可得各部分數(shù)目，進行大小比較，便能計算各部分的比例；②根據(jù)扇形統(tǒng)計圖的百分數(shù)值，可計算各部分的數(shù)目；③根據(jù)折線統(tǒng)計圖可得各部分的數(shù)目和它們的變化情況及趨勢規(guī)律；④對某些特征數(shù)要能理解、進行基本的計算和運用：能反映一組數(shù)據(jù)平均水平的平均數(shù)會受某些偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，應(yīng)當小心使用；中位數(shù)也反映一組數(shù)據(jù)的平均水平（大多數(shù)水平），可以平衡平均數(shù)的不足之處；眾數(shù)目的是提供一些問題的處理方式；通過方差、標準差的大小可以比較數(shù)據(jù)之間的穩(wěn)定程度；⑤計算概率的基礎(chǔ)是掌握繪制樹狀圖或進行列表，值得注意的是所取出的樣品是否有放回。

二、綜合題

解答綜合題時候，經(jīng)常一個問題需要運用到幾個知識點，應(yīng)當注意大條件跟子條件之間的本質(zhì)區(qū)別，大條件是全解題過程適用，而子條件是有分不同題目的，至于何時不能再適用，應(yīng)進行考量。解答時必須計算準備，才不至于影響下一步的解答。

1、圓、特殊三角形、特殊四邊形、解直角三角形、全等三角形、相似三角形的綜合：標注出重要條件，必要的話可直接圖上畫出，牢記“看到就想到”，如看到直徑想到直角和垂徑定理；看到切線想到切線的性質(zhì)（有垂直）；看到直角想到圓的直徑、勾股定理、解直角三角形、三角形相似等；看到等積式或比例式想到三角形相似或三角函數(shù)中邊的比……

2、函數(shù)題的基本知識要點有：待定系數(shù)法、點的坐標、圖像、對稱、極值、特殊多邊形（分類）、相似三角形（分類）、直線與圓的位置關(guān)系、質(zhì)點運動或圖形變換（分類）、面積問題等。

3、點的坐標的求法：（1）求點：過點作X軸或Y軸的垂線，再解直角三角形或利用三角形相似等求解（2）求交點：坐標軸上的點的橫或縱坐標為零、兩關(guān)系式組成方程組。

4、極值的求法：主要體現(xiàn)于下列幾方面

（1）由圖像的最高點或最低點的縱坐標求得；（2）由自變量的取值范圍結(jié)合函數(shù)的增減性求得；（3）由配方求二次函數(shù)的頂點坐標或最大值、最小值； （4）由完全平方公式的變形求得，如a2+b2≥2ab和a+b≥2；（5）由對稱可求得距離和的最小值或距離差的最大值；（6）由三角形兩邊之和大于第三邊或兩邊之差小于第三邊，當三點共線時可求得距離和最大值或距離差最小值；（7）由“兩點之間線段最短”或“垂線段最短”得到。

5、特殊多邊形：邊長可通過勾股定理或三角形相似求得，此類題目往往會涉及到分類討論，利用公式

解決。（1）等腰△ABC分類為①AB=AC，②AB=BC，③BC=AC；或①∠ABC=∠BAC，②∠ABC=∠ACB，③∠BAC=∠ACB；或利用“等腰三角形的三線合一”性質(zhì)。（2）Rt△ABC分為：①∠BAC=900，②∠ABC=900，③∠ACB=900；或①AB2=AC2+BC2，②AC2=AB2+BC2，③BC2=AB2+AC2（3）以A、B、C、D為頂點的特殊四邊形分為①以AB為邊的四邊形，②以AB為對角線的四邊形；或通過平移的知識。（4）相似三角形：利用邊不同的對應(yīng)方式成比例，或利用角不同的對應(yīng)方式對應(yīng)相等

6、質(zhì)點運動或圖形變換：主要抓住不變量（如角不變可以聯(lián)想到同弧所對的圓周角相等，面積不變可以聯(lián)想到平行……），經(jīng)常涉及到的問題是分類討論、求函數(shù)的關(guān)系式及自變量的取值范圍，求面積、求周長、求最值、得到特殊多邊形，解決問題的方法是：（1）確定關(guān)鍵點的數(shù)量：起點、轉(zhuǎn)折點、終點位置，再借助分類，按該點的上、下、左、右分類或按自變量的取值分類或按旋轉(zhuǎn)的角度分類；（2）通過操作，畫出所有可能出現(xiàn)的情況的圖形；（3）用參數(shù)表示出各種情況中所需要的線段的長度或角的度數(shù)；（4）最后根據(jù)所學(xué)知識逐一解決相關(guān)的問題。

7、面積問題：經(jīng)常涉及到特殊圖形的面積和不規(guī)則圖形的面積的計算，主要有下列幾方面：（1）規(guī)則圖形或特殊位置圖形的面積主要有等腰三角形（等邊三角形、直角三角形、平行四邊形、菱形、矩形、正方形、梯形、對角線互相垂直的四邊形）及特殊位置的三角形和四邊形的面積，首要是找出合適的一個邊（如底）再確定另一邊（如高）。（2）不規(guī)則圖形的面積可以轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積的和或差可通過平移或旋轉(zhuǎn)加以解決，也可以通過分割成幾個規(guī)則圖形的和或差。（3）除上述方法以外，還可以運用等底等高的三角形面積相等、菱形（或?qū)蔷€相等的四邊形）的面積等于兩對角線積的一半、梯形的面積等于中位線長與高的積、雙曲線上的點作兩坐標軸的垂線圍成的矩形或直角三角形的面積與K的關(guān)系等等。（4）找到適宜的線段作為三角形或梯形的底，高常常是某一點的橫或縱坐標的絕對值，或是某兩點的橫或縱坐標之差的絕對值。

總之，答題時要保持清醒的頭腦、計算準確、先易后難，認真細致保A級。壓軸題做不出時找相似，構(gòu)造圖形用定理，突破難題爭高分。

參考文獻：

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