淺議初中數(shù)學(xué)應(yīng)用習(xí)題的教學(xué)

孟舟

【摘要】數(shù)學(xué)將成為中國夢實現(xiàn)路途上的每一位合格公民的基本素養(yǎng)，數(shù)學(xué)知識和解決實際問題的技能是每個公民必不可少的，簡單的消費(fèi)及調(diào)查研究能力將成為自身的基本素質(zhì)。如何培養(yǎng)和提高學(xué)生的解應(yīng)用題能力，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的核心要求。在新教材每期都編排了大量的應(yīng)用習(xí)題，可見應(yīng)用習(xí)題的重要性。作為一名教學(xué)一線的數(shù)學(xué)老師，根據(jù)初中學(xué)生的實際情況研究探討進(jìn)行應(yīng)用題的教學(xué)的方式方法，培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用題意識和處理簡單和復(fù)雜的應(yīng)用習(xí)題的能力。

【關(guān)鍵詞】教學(xué)；應(yīng)用習(xí)題；方法

眾所周知，數(shù)學(xué)的各種問題來源于生活，同時又服務(wù)于生活。華羅庚說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)?！边@是對數(shù)學(xué)與生活的精彩描述。新制定的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》十分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系：“數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計算、推理和證明。”數(shù)學(xué)應(yīng)用題是把純數(shù)學(xué)問題和實際問題聯(lián)系起來的一座橋梁，是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想來分析研究客觀世界的種種表象并加工整理和獲得解決的過程。因此應(yīng)用題教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要部分。而且通過應(yīng)用題的解題教學(xué)，能培養(yǎng)學(xué)生的分析問題、解決問題的能力，同時提高他們的閱讀理解能力，數(shù)據(jù)處理能力，歸納類比能力，創(chuàng)新能力。

然而，在初中教學(xué)中很明顯的感覺到大多數(shù)學(xué)生一看到應(yīng)用題感到困難，甚至望而卻步，好像對應(yīng)用題有一種恐懼感。這主要因為近幾年的數(shù)學(xué)應(yīng)用題主要有以下特色：涉及的數(shù)學(xué)知識并不深奧，也不復(fù)雜，無需特殊的解題技巧，但涉及的背景材料十分廣泛，涉及到社會生產(chǎn)、生活的方方面面；再就是題目文字冗長，常令學(xué)生抓不住要領(lǐng)，不知如何解題。以下是本人近幾來對應(yīng)用題教學(xué)中的一些想法。

一、加強(qiáng)學(xué)生的閱讀和語言能力

應(yīng)用題的一個明顯特征是文字冗長，生活常識多，科學(xué)術(shù)語多，相關(guān)的制約因素多，這對于學(xué)生的閱讀理解能力有較高要求.許多學(xué)生一見到題目那么長連讀的勇氣都沒有了（必須要求每一個學(xué)生都樹立起學(xué)習(xí)的信心，提高心理承受能力，保持冷靜，認(rèn)真對待，不能隨意放棄）也有許多初中生閱讀應(yīng)用題后往往對題意理解不透，給解題造成很大障礙。因此加強(qiáng)學(xué)生的閱讀能力及語言功底是勢在必行的。在教學(xué)過程中，我往往是讓學(xué)生劃去題目中的修飾詞，找到關(guān)鍵詞，有必要時多讀幾遍題目，加深理解，能清楚的知道哪些是已知條件，要求什么，并能找到隱藏在題目中的條件。

二、讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基本解題知識和技能及基本解題思想意識和能力

在學(xué)生平的作業(yè)中反映出了，許多學(xué)生只注重列式不注重運(yùn)算，對復(fù)雜的算式缺乏信心，對簡單的算式粗心馬虎，這往往讓學(xué)生在解應(yīng)用題時會列方程，卻花很多的時間去解題，甚至于有同學(xué)根本就解不出。這主要是平時思想不重視，平時沒有養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣。為此，我們要加強(qiáng)教育，讓學(xué)生知道運(yùn)算失誤會對學(xué)習(xí)成績造成消極影響，因此數(shù)學(xué)基本解題知識和技能必須加強(qiáng)。運(yùn)算過程中使用的概念、公式和法則要準(zhǔn)確無誤并且靈活運(yùn)用。平時的作業(yè)、練習(xí)、測驗等都必須要求學(xué)生認(rèn)真檢查、總結(jié)、訂正，提高運(yùn)算的正確率。另外運(yùn)算過程中的每一步都要有依據(jù)?；蚋鶕?jù)概念，或根據(jù)公式，或根據(jù)法則，要養(yǎng)成思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)暮昧?xí)慣。同時書寫要清楚規(guī)范。一是步驟書寫要規(guī)范，解設(shè)、列式、計算結(jié)果、計量單位、答案等都要嚴(yán)格按照要求書寫，條理清楚，一目了然。許多學(xué)生在解方程應(yīng)用題是設(shè)寫的非常簡單，并且沒有單位，寫到后面自己也不清楚前面寫了些什么，導(dǎo)致后面解題混亂。二是符號書寫要規(guī)范，運(yùn)算符號、關(guān)系符號、代數(shù)符號、幾何符號、三角符號等的書寫必須規(guī)范清晰、準(zhǔn)確無誤。規(guī)范的書寫不僅能準(zhǔn)確地輸出信息，更能培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)認(rèn)真、做事精細(xì)的良好品質(zhì)。

三、加強(qiáng)學(xué)生對應(yīng)用題進(jìn)行歸類的意識和能力

在解應(yīng)用題的總復(fù)習(xí)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生將應(yīng)用題進(jìn)行歸類使學(xué)生掌握熟悉的實際原型，發(fā)揮“定勢思維”的積極作用，可順利解決數(shù)學(xué)建模的困難，如將應(yīng)用題歸為：①方程（組）型應(yīng)用題；②不等式（組）型應(yīng)用題；③函數(shù)型應(yīng)用題；④統(tǒng)計型應(yīng)用問題；⑤幾何型應(yīng)用問題等。這樣，學(xué)生遇到應(yīng)用題時，針對問題情景，就可以，通過類比尋找記憶中與題目相類似的實際事件，利用聯(lián)想，建立數(shù)學(xué)模型。如：

方程是描述豐富多彩的現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的最重要的語言，我們必須廣泛了解現(xiàn)代社會中日常生活、生產(chǎn)實踐、經(jīng)濟(jì)活動的有關(guān)常識，并學(xué)會用數(shù)學(xué)中方程的思想去分析和解決一些實際問題。解此類問題的方法是：

（1）審題，明確未知量和已知量。

（2）設(shè)未知數(shù)，務(wù)必寫明意義和單位。

（3）依題意，找出等量關(guān)系，列出等量方程。

（4）解方程，必要時驗根。

現(xiàn)實世界中不等關(guān)系是普遍存在的，許多現(xiàn)實問題很難確定（有時也不需要確定）具體的數(shù)值．但可以求出或確定這一問題中某個量的變化范圍（趨勢），從而對所有研究問題的面貌有一個比較清楚的認(rèn)識．在大多數(shù)應(yīng)用題中我們所要討論的問題大多是要求出某個量的取值范圍或極端可能性，它們涉及我們?nèi)粘Ｉ钪械姆椒矫婷妫胁坏仁綍r要從題意出發(fā)，設(shè)好未知量之后，用心體會題目所規(guī)定的實際情境，從中找出不等關(guān)系。

函數(shù)及其圖像是初中數(shù)學(xué)中的主要內(nèi)容之一，也是初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)相聯(lián)系的紐帶．它與代數(shù)、幾何、三角函數(shù)等知識有著密切聯(lián)系．解這類題的方法是對問題的審讀和理解，掌握用一個變量的代數(shù)式表示另一個變量，建立兩個變量間的等量關(guān)系，同時從題中確定自變量的取值范圍。

統(tǒng)計的內(nèi)容有著非常豐富的實際背景，其實際應(yīng)用性特別強(qiáng)．是學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和處理數(shù)據(jù)解決實際問題的能力。

幾何應(yīng)用題常常以現(xiàn)實生活情景為背景，考查學(xué)生識別圖形的能力、動手操作圖形的能力、運(yùn)用幾何知識解決實際問題的能力以及探索、發(fā)現(xiàn)問題的能力和觀察、想像、分析、綜合、比較、演繹、歸納、抽象、概括、類比、分類討論、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法。

四、加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和能力

一切數(shù)學(xué)知識都來源于現(xiàn)實生活中，同時，現(xiàn)實生活中許多問題都需要用數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想方法去思考解決。應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題是數(shù)學(xué)教學(xué)的出發(fā)點和歸宿，而應(yīng)用題是這應(yīng)用數(shù)學(xué)的體現(xiàn)。正因為應(yīng)用題來源于生活，所以解應(yīng)用題沒有固定的公式，不同類型的應(yīng)用題對材料信息加工提煉，對規(guī)律的歸納和發(fā)現(xiàn)能反映出一個人的應(yīng)用數(shù)學(xué)、發(fā)展數(shù)學(xué)和進(jìn)行數(shù)學(xué)創(chuàng)新的意識和能力。“授之以魚，不如授之以漁”因此加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識是解決新型應(yīng)用題的關(guān)鍵。

五、加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力就是學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解水平、數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用水平及分析推理能力、數(shù)據(jù)處理能力、文字概括能力、書面表達(dá)能力、隨機(jī)應(yīng)變能力和知識的遷移能力等。

因此結(jié)合教學(xué)的適當(dāng)時機(jī)和學(xué)生的年齡特征，提供一些簡單的應(yīng)用問題，如學(xué)科中的問題（如物理、化學(xué)、生物等），經(jīng)濟(jì)中的問題（如股票、利潤、成本、效益等），優(yōu)化方案問題（如最少材料、最優(yōu)組合、最短的路線等），生活問題（如儲蓄、保險、分期付款等），要特別注意選擇那些能較好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)抽象過程的內(nèi)容，緊緊圍繞數(shù)學(xué)抽象過程中的關(guān)鍵步驟進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生初步了解用數(shù)學(xué)方法解決這些問題的基本環(huán)節(jié)和基本特征。

從數(shù)學(xué)教育哲學(xué)上講，決定一個學(xué)生數(shù)學(xué)修養(yǎng)的高低，最為重要的標(biāo)志是看他如何看待數(shù)學(xué)，如何理解數(shù)學(xué)，以及能否運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析日常生活現(xiàn)象，去解決現(xiàn)實生活中可能遇到的實際問題。我們從應(yīng)用題的教學(xué)入手，讓學(xué)生根據(jù)自己的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實”理解情景，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，把現(xiàn)實問題數(shù)學(xué)化，把數(shù)學(xué)知識生活化，才能培養(yǎng)出適應(yīng)時代需要的“中國夢”式的人才。

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