看我七十二“辯”

龔新垓

新課改如火如荼地開展著，探究學習正成為當今學習方式的主流之一，如何在問題解決過程中利用生成資源，幫助學生建構知識，提高學生的學習能力？

片斷一：

每張電影票的售價為10元，如果早場售出150張，午場售出205張，晚場售出310張，三場電影的票房收入各是多少元？設一場電影售票x張，票房收入y元。試用含？x的式子表示y，y=？？？ ，x的取值范圍是？？？ 。

一名學生在講臺上激情地講解x與y的關系：y=10x。他一邊講解一邊巡視臺下。嘿，你看他的神情真像老師，活靈活現的。

他請了一個平時上課喜歡開小差的學生回答他的提問：

“你說說，在上面這個式子中哪個是變化的量，哪個是不變化的量？”平時不聽課的學生也不敢走神啦，這不，緊張著呢，時刻擔心自己小組長的提問。

“x的取值范圍是什么呢？”

“x≥0，因為實際問題中的票數不能為負，對吧？”有同學自告奮勇。

下面的同學有的皺著眉，有的用疑惑的眼光對視著。突然有人舉手了 ：“不對吧，如果x是3.5呢，這不行！”

一個聲音馬上回應：“x應該是正整數！那x≥0且x是正整數？”

“不夠簡潔，應該是x≥0且x是整數！”

就這樣，一堂數學課在活躍的氣氛中逐漸深入，學生在思考、探討的緊張和成功的喜悅中解決了實際問題，實現了知識的有效建構。不僅充當小老師的學生弘揚了自信，鍛煉了領導力，強化了知識的理解，而且在他的帶領下，優(yōu)生開啟思維，努力展現，力圖一較高下，學習習慣不良的學生也積極參與，生怕答不上來會給小組丟分。這樣，學生廣泛得到鍛煉，課堂也得到了很好的組織。

片斷二：

請同學們根據題意填寫下表：（用含π的式子表示）

[s（cm2）＼&10＼&20＼&30＼&40＼&s＼&r（cm）＼&[10π]＼&[20π]＼&[30π]＼&[40π]＼&＼&]

學生1：“r用含S的式子表示為：r=[sπ]，那這個問題反映了r隨s的變化過程。”

學生2反駁：“不對，是s隨著r的變化而變化的，先有了圓的半徑，然后才確定面積啊?！?/p>

“老師，你說是不是啊？”學生3用疑惑且懇求的眼神望著我，希望我能站在她這一邊。我沒有正面回答，只是微笑地望著她，鼓勵她參與討論。

黑板上講解的學生1也急了：“難道我錯了？”她皺起了眉頭。

“同學們，你們在合作小組內商量商量，到底支持哪一方，為什么?！泵鎸φn堂困境，我發(fā)話了。

頃刻，教室里炸開了鍋，各小組同學你一言我一語地議論著……

“不對不對，是r隨著s的變化而變化的。你們看前面的例子（學生1領著同學們看前面幾個問題的板書），都是先有等式右邊的字母表示的量，然后再有等式左邊的字母表示的量。是等式右邊的字母先變化，然后等式左邊的字母跟著變化，這題中是先確定了s，然后只有一個r的值和s 相呼應，你們再看看，是不是？所以，r隨著s的變化而變化?！?/p>

“大家還有什么問題嗎？”學生1如釋重負。

“沒有了?！蓖瑢W們發(fā)出低低的“投降”的聲音。

多么精彩的課堂辯論！不知不覺，在相互辯駁的過程中，孩子們運用類比的數學方法去探索、發(fā)現知識，而且把接下來要學的內容——自變量、因變量、函數的概念都牽引出來了。多么自然！不需要教師的費力預設，無需鋪墊，在自發(fā)過程中發(fā)現最近發(fā)展區(qū)，推動進一步的教學。

在筆者不斷的探索實踐中，以問題為中心的探究學習正在逐漸走向成熟。學生在持續(xù)的探討辯論中，建立了對數學的興趣，發(fā)展了數學思維，學習能力得到最大程度的發(fā)展。筆者相信，學生在“七十二辯”的過程中，定會“取得真經”，“修成正果”。

責任編輯 林云志endprint

新課改如火如荼地開展著，探究學習正成為當今學習方式的主流之一，如何在問題解決過程中利用生成資源，幫助學生建構知識，提高學生的學習能力？

片斷一：

每張電影票的售價為10元，如果早場售出150張，午場售出205張，晚場售出310張，三場電影的票房收入各是多少元？設一場電影售票x張，票房收入y元。試用含？x的式子表示y，y=？？？ ，x的取值范圍是？？？ 。

一名學生在講臺上激情地講解x與y的關系：y=10x。他一邊講解一邊巡視臺下。嘿，你看他的神情真像老師，活靈活現的。

他請了一個平時上課喜歡開小差的學生回答他的提問：

“你說說，在上面這個式子中哪個是變化的量，哪個是不變化的量？”平時不聽課的學生也不敢走神啦，這不，緊張著呢，時刻擔心自己小組長的提問。

“x的取值范圍是什么呢？”

“x≥0，因為實際問題中的票數不能為負，對吧？”有同學自告奮勇。

下面的同學有的皺著眉，有的用疑惑的眼光對視著。突然有人舉手了 ：“不對吧，如果x是3.5呢，這不行！”

一個聲音馬上回應：“x應該是正整數！那x≥0且x是正整數？”

“不夠簡潔，應該是x≥0且x是整數！”

就這樣，一堂數學課在活躍的氣氛中逐漸深入，學生在思考、探討的緊張和成功的喜悅中解決了實際問題，實現了知識的有效建構。不僅充當小老師的學生弘揚了自信，鍛煉了領導力，強化了知識的理解，而且在他的帶領下，優(yōu)生開啟思維，努力展現，力圖一較高下，學習習慣不良的學生也積極參與，生怕答不上來會給小組丟分。這樣，學生廣泛得到鍛煉，課堂也得到了很好的組織。

片斷二：

請同學們根據題意填寫下表：（用含π的式子表示）

[s（cm2）＼&10＼&20＼&30＼&40＼&s＼&r（cm）＼&[10π]＼&[20π]＼&[30π]＼&[40π]＼&＼&]

學生1：“r用含S的式子表示為：r=[sπ]，那這個問題反映了r隨s的變化過程?！?/p>

學生2反駁：“不對，是s隨著r的變化而變化的，先有了圓的半徑，然后才確定面積啊?！?/p>

“老師，你說是不是??？”學生3用疑惑且懇求的眼神望著我，希望我能站在她這一邊。我沒有正面回答，只是微笑地望著她，鼓勵她參與討論。

黑板上講解的學生1也急了：“難道我錯了？”她皺起了眉頭。

“同學們，你們在合作小組內商量商量，到底支持哪一方，為什么?！泵鎸φn堂困境，我發(fā)話了。

頃刻，教室里炸開了鍋，各小組同學你一言我一語地議論著……

“不對不對，是r隨著s的變化而變化的。你們看前面的例子（學生1領著同學們看前面幾個問題的板書），都是先有等式右邊的字母表示的量，然后再有等式左邊的字母表示的量。是等式右邊的字母先變化，然后等式左邊的字母跟著變化，這題中是先確定了s，然后只有一個r的值和s 相呼應，你們再看看，是不是？所以，r隨著s的變化而變化。”

“大家還有什么問題嗎？”學生1如釋重負。

“沒有了。”同學們發(fā)出低低的“投降”的聲音。

多么精彩的課堂辯論！不知不覺，在相互辯駁的過程中，孩子們運用類比的數學方法去探索、發(fā)現知識，而且把接下來要學的內容——自變量、因變量、函數的概念都牽引出來了。多么自然！不需要教師的費力預設，無需鋪墊，在自發(fā)過程中發(fā)現最近發(fā)展區(qū)，推動進一步的教學。

在筆者不斷的探索實踐中，以問題為中心的探究學習正在逐漸走向成熟。學生在持續(xù)的探討辯論中，建立了對數學的興趣，發(fā)展了數學思維，學習能力得到最大程度的發(fā)展。筆者相信，學生在“七十二辯”的過程中，定會“取得真經”，“修成正果”。

責任編輯 林云志endprint

新課改如火如荼地開展著，探究學習正成為當今學習方式的主流之一，如何在問題解決過程中利用生成資源，幫助學生建構知識，提高學生的學習能力？

片斷一：

每張電影票的售價為10元，如果早場售出150張，午場售出205張，晚場售出310張，三場電影的票房收入各是多少元？設一場電影售票x張，票房收入y元。試用含？x的式子表示y，y=？？？ ，x的取值范圍是？？？ 。

一名學生在講臺上激情地講解x與y的關系：y=10x。他一邊講解一邊巡視臺下。嘿，你看他的神情真像老師，活靈活現的。

他請了一個平時上課喜歡開小差的學生回答他的提問：

“你說說，在上面這個式子中哪個是變化的量，哪個是不變化的量？”平時不聽課的學生也不敢走神啦，這不，緊張著呢，時刻擔心自己小組長的提問。

“x的取值范圍是什么呢？”

“x≥0，因為實際問題中的票數不能為負，對吧？”有同學自告奮勇。

下面的同學有的皺著眉，有的用疑惑的眼光對視著。突然有人舉手了 ：“不對吧，如果x是3.5呢，這不行！”

一個聲音馬上回應：“x應該是正整數！那x≥0且x是正整數？”

“不夠簡潔，應該是x≥0且x是整數！”

就這樣，一堂數學課在活躍的氣氛中逐漸深入，學生在思考、探討的緊張和成功的喜悅中解決了實際問題，實現了知識的有效建構。不僅充當小老師的學生弘揚了自信，鍛煉了領導力，強化了知識的理解，而且在他的帶領下，優(yōu)生開啟思維，努力展現，力圖一較高下，學習習慣不良的學生也積極參與，生怕答不上來會給小組丟分。這樣，學生廣泛得到鍛煉，課堂也得到了很好的組織。

片斷二：

請同學們根據題意填寫下表：（用含π的式子表示）

[s（cm2）＼&10＼&20＼&30＼&40＼&s＼&r（cm）＼&[10π]＼&[20π]＼&[30π]＼&[40π]＼&＼&]

學生1：“r用含S的式子表示為：r=[sπ]，那這個問題反映了r隨s的變化過程?！?/p>

學生2反駁：“不對，是s隨著r的變化而變化的，先有了圓的半徑，然后才確定面積啊?！?/p>

“老師，你說是不是??？”學生3用疑惑且懇求的眼神望著我，希望我能站在她這一邊。我沒有正面回答，只是微笑地望著她，鼓勵她參與討論。

黑板上講解的學生1也急了：“難道我錯了？”她皺起了眉頭。

“同學們，你們在合作小組內商量商量，到底支持哪一方，為什么?！泵鎸φn堂困境，我發(fā)話了。

頃刻，教室里炸開了鍋，各小組同學你一言我一語地議論著……

“不對不對，是r隨著s的變化而變化的。你們看前面的例子（學生1領著同學們看前面幾個問題的板書），都是先有等式右邊的字母表示的量，然后再有等式左邊的字母表示的量。是等式右邊的字母先變化，然后等式左邊的字母跟著變化，這題中是先確定了s，然后只有一個r的值和s 相呼應，你們再看看，是不是？所以，r隨著s的變化而變化?！?/p>

“大家還有什么問題嗎？”學生1如釋重負。

“沒有了?！蓖瑢W們發(fā)出低低的“投降”的聲音。

多么精彩的課堂辯論！不知不覺，在相互辯駁的過程中，孩子們運用類比的數學方法去探索、發(fā)現知識，而且把接下來要學的內容——自變量、因變量、函數的概念都牽引出來了。多么自然！不需要教師的費力預設，無需鋪墊，在自發(fā)過程中發(fā)現最近發(fā)展區(qū)，推動進一步的教學。

在筆者不斷的探索實踐中，以問題為中心的探究學習正在逐漸走向成熟。學生在持續(xù)的探討辯論中，建立了對數學的興趣，發(fā)展了數學思維，學習能力得到最大程度的發(fā)展。筆者相信，學生在“七十二辯”的過程中，定會“取得真經”，“修成正果”。

責任編輯 林云志endprint