初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)法問題淺析

李華雷

【摘 要】變式教學(xué)是初中數(shù)學(xué)有效的教學(xué)方法，通過對問題的不同角度、側(cè)面、發(fā)散分析，讓學(xué)生通過簡單的例題去理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，變式教學(xué)對學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、解題方法及增強(qiáng)數(shù)學(xué)認(rèn)知都有重要意義。本文介紹了初中數(shù)學(xué)變式概念、原則，為初中變式教學(xué)提供借鑒。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 變式教學(xué) 解題

中圖分類號：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2014.04.057

隨著改革的深入，教學(xué)方法也兼?zhèn)涠鄻有蕴卣?，初中?shù)學(xué)教學(xué)突破傳統(tǒng)的“教學(xué)—學(xué)—練”的基本模式，老師們不斷探索新的教學(xué)方法和課堂管理手段，有效促進(jìn)初中數(shù)學(xué)教育質(zhì)量的提高，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和探索數(shù)學(xué)的熱情。其中，變式教學(xué)被實(shí)踐證明的有效的初中教學(xué)方法。

一、 數(shù)學(xué)變式教學(xué)的內(nèi)涵

所謂的變式是心理學(xué)的概念，是從不同角度和方面對外在材料的梳理，從而突出本質(zhì)內(nèi)容的方式。新課程理念下的“變式教學(xué)”，“就是指教師在新課程理念的指導(dǎo)下，以三維目標(biāo)為導(dǎo)向，有目的、有計(jì)劃地對數(shù)學(xué)命題進(jìn)行合理的轉(zhuǎn)化，不斷更換命題中的非本質(zhì)特征，促使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)屬性，最終使學(xué)生透過現(xiàn)象，看到數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)；同時(shí)通過對數(shù)學(xué)問題多角度、多方位、多層次的討論和思考，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的一種教學(xué)方式?！睆哪壳皝砜?，初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)主要采取以下幾種類型：

1.概念性變式教學(xué)。

從字面來理解，概念性變式教學(xué)就是針對初中數(shù)學(xué)中的概念的內(nèi)涵和外延進(jìn)行的變式分析，使學(xué)生對數(shù)學(xué)概念有多角度的理解，引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)學(xué)概念多角度發(fā)散思維，透過現(xiàn)象認(rèn)識(shí)本質(zhì)。

比如，講述一個(gè)概念，就要通過變式，使問題生活化和實(shí)際化，讓學(xué)生便于理解。比如，我在教學(xué)過程中講到角的概念時(shí)候，書上是這樣對角定義的：“角是平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所組成的圖形?！庇捎诔踔袑W(xué)生理解力較低，對射線、端點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)等沒有直觀把握，難以理解。所以，我采取變式教學(xué)，從實(shí)物角度進(jìn)行變式，拿出圓規(guī)、鐘表等，給學(xué)生直觀體會(huì)射線和端點(diǎn)，這樣一來，學(xué)生就形成了感性認(rèn)識(shí)，自然容易把握角的概念，達(dá)到了理想的教學(xué)效果。

2.過程性變式教學(xué)。

過程性變式教學(xué)就是通過習(xí)題演示、發(fā)散思維，構(gòu)建學(xué)生經(jīng)驗(yàn)體系。如我在教學(xué)過程采取的“一題多解變式”，也就是對同一個(gè)數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生對某一題目進(jìn)行條件變換、結(jié)論探索、逆向思考、圖形變化、類比、分解、拓廣等多角度、多方位的探討，使一個(gè)題變?yōu)橐活愵}，達(dá)到舉一反三，觸類旁通的目的，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的良好思維品質(zhì)及探索、創(chuàng)新能力。

二、初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)的原則

變式教學(xué)要遵循一定的原則，是為達(dá)到一定教學(xué)目的采取的教學(xué)方法。初中變式教學(xué)要遵循以下教學(xué)原則：

1.目標(biāo)性原則。變式教學(xué)不是為了課堂形式的多樣性，更不是為了故弄虛玄，而是為了達(dá)到一定的教學(xué)目的，即讓學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)概念、領(lǐng)悟教學(xué)思維、把握解題思路等。所以，變式教學(xué)是為教學(xué)目的服務(wù)的，變式教學(xué)是為提高教學(xué)質(zhì)量而采取的方法。

2.有序漸進(jìn)原則。這一原則要求初中數(shù)學(xué)教師在變式教學(xué)過程中要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，學(xué)生的接受能力和已有的知識(shí)儲(chǔ)備，循序善誘，步步引導(dǎo)，切勿脫離學(xué)生的實(shí)際大談空談。一要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)業(yè)水平和數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，采取“簡單——復(fù)雜”這樣基本的漸進(jìn)順序，讓學(xué)生逐步培育出邏輯思維和解決數(shù)學(xué)問題的能力；二是要根據(jù)教材的設(shè)計(jì)，要承前啟后，依次漸進(jìn)。

3.適量、針對原則。適量就是要變式的數(shù)量要適中，不宜過多、過濫。過多的變式不僅達(dá)不到教學(xué)效果，反而會(huì)增加學(xué)生的負(fù)擔(dān)，造成學(xué)生對數(shù)學(xué)的厭惡。教學(xué)變式的選擇是為教學(xué)目的服務(wù)的，其多少的選擇是根據(jù)情況的變化做調(diào)整，要追求變式的質(zhì)量而非數(shù)量。針對性原則既要考慮學(xué)生的個(gè)體差異性，即學(xué)生的接受能力和理解能力不同，在變式選擇上要兼顧各個(gè)層面的學(xué)生情況，同時(shí)還要因材施教，為突出的學(xué)生的培養(yǎng)提供條件，當(dāng)然，這種針對性還包括在選擇變式的內(nèi)容、變式的設(shè)計(jì)等都要具備特色，有所針對，最大限度的實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的。

4.探索創(chuàng)新原則。變式教學(xué)實(shí)施要強(qiáng)化學(xué)生的想象力，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的欲望和創(chuàng)新能力。初中學(xué)生的想象力豐富，創(chuàng)造潛能巨大，數(shù)學(xué)老師要充分利用變式優(yōu)勢，提供多角度、新穎的方法引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、探究、創(chuàng)新，鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象和自己動(dòng)手建造數(shù)學(xué)模型，開拓學(xué)生發(fā)散思維能力，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造力的養(yǎng)成。

三、初中數(shù)學(xué)變式的幾種常用方法

1.數(shù)學(xué)概念變式。數(shù)學(xué)概念具有高度抽象性和概括性，初中學(xué)生的認(rèn)知能力和理解能力有限，對數(shù)學(xué)概念的理解往往是記得名稱卻不得要領(lǐng)，造成學(xué)生在解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題時(shí)無從下手的情況出現(xiàn)。

從生活中引入變式。數(shù)學(xué)概念具有抽象性，但是這些概念是從實(shí)際問題中抽象出來的，教師要把抽象的概念生活化，貼近學(xué)生。比如“三角形”、“平行四邊形”等，抽象的去講解圖形的邊、對角線、角，很難取得理想效果，這時(shí)候就可以引進(jìn)數(shù)學(xué)變式，列舉一些學(xué)生常見的生活例子：粉筆盒、門框等，用實(shí)物去分析圖形的性質(zhì)、屬性，學(xué)生便于理解和接受，也激發(fā)學(xué)生探究生活中數(shù)學(xué)現(xiàn)象的熱情。

從新舊知識(shí)中引進(jìn)變式。學(xué)生已建立很多數(shù)學(xué)概念，數(shù)學(xué)的感性認(rèn)識(shí)也豐富了，這時(shí)可在復(fù)習(xí)相關(guān)舊知識(shí)的基礎(chǔ)上引入概念。如“分式”的相關(guān)概念可以與“分?jǐn)?shù)”的相關(guān)概念對比著引入，全等三角形與相似三角形對比，通過類比建立新概念，有利于鞏固知識(shí)，強(qiáng)化知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。

2.數(shù)學(xué)過程變式。數(shù)學(xué)知識(shí)抽象、概括、邏輯性強(qiáng)，學(xué)生理解困難。有些知識(shí)包含了隱性內(nèi)容，需要教師采取變式教學(xué)加以引導(dǎo)，讓學(xué)生理解和把握知識(shí)之間的聯(lián)系和知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系。講述四邊形，從不同角度理解圖形的性質(zhì)和特點(diǎn)，如變式：順次連結(jié)矩形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是什么圖形？ 順次連結(jié)正方形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是什么圖形？ 次連結(jié)哪一種四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是正方形？通過上述變式，不僅讓知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系讓學(xué)生懂得，也讓學(xué)生對圖形有了更高興趣，開始自己探索連線、點(diǎn)點(diǎn)之間的問題，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力和積極性。

總之，通過變式教學(xué)，初中數(shù)學(xué)在教學(xué)方式有了創(chuàng)新，能有效促進(jìn)教學(xué)效果的提升，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)充滿好奇、激發(fā)學(xué)生的積極性和創(chuàng)造性。

參考文獻(xiàn)

[1]肖凌戇.從被動(dòng)接受學(xué)習(xí)走向變式創(chuàng)新學(xué)習(xí)—中學(xué)數(shù)學(xué)變式創(chuàng)新學(xué)習(xí)模式的探索[J].中學(xué)教學(xué)，2003 年第10期.

[2] 邵瑞珍.教育心理學(xué)[M].上海教育出版社 ，1997 年.

[3] 張青.利用數(shù)學(xué)變式 培養(yǎng)創(chuàng)造思維[J]. 山東教育，2000/26.