通過數(shù)學教學培養(yǎng)高中學生的數(shù)學思維能力

王友倫

【摘 要】在現(xiàn)代數(shù)學的教學中，數(shù)學教學主要是思維活動的教學，思維過程是數(shù)學教學的本質(zhì)。高中數(shù)學的教學不僅僅是傳授和理解，更重要的是注重思維和能力的發(fā)展。提高數(shù)學思維能力，對學生高中數(shù)學的學習有很大的幫助。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學 教學 培養(yǎng) 思維能力

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2014.04.174

眾所周知，高中數(shù)學不像小學數(shù)學和初中數(shù)學那么簡單，高中數(shù)學涉及的內(nèi)容多，方面廣，許多數(shù)學問題對學生能力要求比較高。而在《高中數(shù)學新課程標準》中提到：高中數(shù)學課程應(yīng)注重提高學生的數(shù)學思維能力，這是數(shù)學教學的基本目標之一。

人們在數(shù)學學習和解決數(shù)學問題的過程中，經(jīng)過直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、空間想象、抽象概括、符號表示、運算求解、數(shù)據(jù)處理、演繹證明、反思與建構(gòu)等思維能力的具體體現(xiàn)，幫助學生觀事物中蘊涵的數(shù)學模式進行思考和做出判斷。所謂數(shù)學能力，就是學生通過對高中數(shù)學知識的基礎(chǔ)之上，利用分析、比較、綜合、歸納、演繹等思維的基本方法，幫助學生加強對數(shù)學知識的理解，從而提高學生對高中數(shù)學本質(zhì)和規(guī)律的認識。所以，在高中數(shù)學的教學過程中，教師要重視對學生的數(shù)學思維能力的培養(yǎng)，幫助學生降低數(shù)學高中的難度，提高學生的學習激情。

一、創(chuàng)設(shè)合適教學情境，推動思維的發(fā)展

根據(jù)《高中數(shù)學新課程標準》所提，學生是學習的主體，學生是學習的主人。一切的教學活動都要以學生為中心來展開。教師不再是舊的教育模式中的決策者，在現(xiàn)代教學模式中，教師只是教學活動的組織者和推動者。以學生為中心，就要創(chuàng)設(shè)一個合理的，貼近生活實際的，能夠被學生接受的教學情境。數(shù)學是生活中運用最廣泛的學科之一，和我們的生活實際聯(lián)系息息相關(guān)，創(chuàng)設(shè)一個合適的教學情境，容易讓學生接受，從實際出發(fā)調(diào)動學生的思維，跟上教師的教學進度。譬如在進行黃金分割的教學中，通過介紹一些美學實例：（1）五角星是非常美麗的，我國的國旗上就有五顆，還有不少國家的國旗也用五角星，這是為什么？因為在五角星中可以找到的所有線段之間的長度關(guān)系都是符合黃金分割比的。（2）舞臺上的報幕員以站在舞臺長度的黃金分割點的位置最美觀，聲音傳播最好。（3）藝術(shù)家們認為弦樂器的琴馬放在琴弦黃金分割點的位置，能使琴聲更加柔和甜美。（4）步槍的槍型：槍身和槍把的比例恰恰符合0.618的比例。（5）最完美的人體：肚臍到腳底的距離/頭頂?shù)侥_底的距離=0.618（6）最漂亮的臉龐：眉毛到脖子的距離/頭頂?shù)讲弊拥木嚯x=0.618，通過這些貼近生活的例子，讓學生體會到數(shù)學的實用性，讓學生更好的更形象的理解數(shù)學知識。

二、通過設(shè)問，激發(fā)學生思維

古語說：學起于思，思源于疑。說明人們對知識的渴求是通過對問題的思考而引起的。在數(shù)學教學中要把問題作為教學過程的出發(fā)點，以問題情境激發(fā)學生的積極性和學生的求知欲，要讓學生主動思考問題，通過在解決問題后可以享受成功的喜悅，另一方面也可以增強學生對數(shù)學學習的自信。教師在設(shè)問的時候，要考慮所設(shè)問題是否具有啟發(fā)性，是否過于簡單或者過于困難，是否于教材內(nèi)容相關(guān)等等。只有把握好這些方面，才容易幫助學生理解和使用數(shù)學概念和數(shù)學語言的能力。比如教師在教授三角函數(shù)這一章節(jié)，兩角和與兩角差的三角函數(shù)中，可以在課前先設(shè)問，sin（α+β）是否等于sinα+sinβ，sin（α-β）是否等于sinα-sinβ，這樣提出問題之后，鼓勵同學們小組討論，并把自己小組討論的結(jié)果公布出來，這樣學生的積極性和主體性都被很好的體現(xiàn)出來，并且在不知不覺的情況下參與了思維的活動，還增強了學生對于這一知識點的印象，充分理解三角函數(shù)的和與差不同于加減法里簡單的結(jié)合律，讓學生在以后的解題中不容易出錯。

三、利用一題多解，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維

創(chuàng)新思維也是數(shù)學思維能力的一種重要體現(xiàn)。所謂創(chuàng)新思維就是不受現(xiàn)成的常規(guī)的思路的約束，尋求對問題的全新的獨特性的解答和方法的思維過程。我們知道數(shù)學是一門復雜多變的學科，正式由于這一特點，數(shù)學又不同于其他學科的唯一標準的解題模式，數(shù)學問題在很多時候并不局限于一種解題方式，而是存在一題雙解或者一題多解的情況，比如在立體幾何中，求空間角、面面角、線面角等的時候，教材中會介紹直接法和坐標法等多種方法來幫助學生解決數(shù)學問題。所以，解決數(shù)學問題并不局限于固定的解題思維模式，而是要有開放創(chuàng)新的解題思維。創(chuàng)新思維是每個人與生俱來的，但是不見得人人都會運用它，根據(jù)數(shù)學的這一特點，教師就可以通過現(xiàn)學的教學內(nèi)容讓學生練習一些有多種解答方式的數(shù)學問題，來激發(fā)學生的創(chuàng)新思維。比如空間立體幾何的問題，根據(jù)圖和所給數(shù)據(jù)求一些線面角、面面角或者證明一些垂直關(guān)系，在練習過程中要求學生用直接法和坐標法解題；在學習一元二次不等式的時候，可以練習一些一元二次不等式恒成立的數(shù)學題，通過教學我們知道解決一元二次不等式恒成立主要有：（1）分離參數(shù)法，把所求參數(shù)與自變量分離，轉(zhuǎn)化為求具體函數(shù)的最值問題；（2）不等式組法，借助二次函數(shù)的圖象性質(zhì)，列不等式組求解。當然學生能夠想到其他的方法就更好了，通過這些練習是讓學生充分了解數(shù)學的靈活性，也可以鍛煉學生的思維的開放性，長久下來，訓練了學生對創(chuàng)新思維能力的運用，提高了學生解決數(shù)學問題的能力。

四、注重課堂氛圍和師生情感交流

在新課標中提到，學生是學習的主人，是學生的主體。教師在教學活動中只是一個組織者和策劃者，教學活動要以學生為中心，注重情感的交流。數(shù)學在高中所學的學科中，是屬于比較困難的學科之一，而且對于學生能力的要求比較高，對于很大部分學生來說是比較枯燥的，更別說激發(fā)數(shù)學思維能力了。所以作為教師要充分尊重和理解學生，要有充分的耐心，一定要擅于利用情感因素來調(diào)動學生學習思維和熱情，激發(fā)學生學習的興趣。在教學過程中，要調(diào)動好自我情感情緒，使自己的情感一直處于飽滿、愉悅、熱忱的狀態(tài)，以感染學生情緒，從而營造良好的教學氛圍。同時主動關(guān)心學生的學習情況，對于學習較差的學生，要給予適當?shù)墓膭詈蛶椭怪M快走出困境。學生在遇到困難的時候，最需要的是表揚和鼓勵，就能夠減少學生失敗后的灰心，增加成功后的信心，進一步激發(fā)學習動力。

總之，在高中數(shù)學教學過程中，要努力培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，激發(fā)和活躍學生的思維，讓他們充分把數(shù)學思維運用到課堂中來，再提高他們對數(shù)學問題的解決能力的同時提高自己的課堂教學效果。