張麗霞 章紅梅 潘福全
(1. 青島理工大學(xué)汽車與交通學(xué)院,青島 266520; 2. 同濟(jì)大學(xué)結(jié)構(gòu)工程與防災(zāi)研究所,上海 200092)
由于路面的不平度,當(dāng)車輛在高速公路上行駛時(shí)會(huì)使車輛的振動(dòng)加劇。車輛對(duì)路面或橋面的作用力不再是常量,成為隨機(jī)動(dòng)載。如果隨機(jī)動(dòng)載作用于橋梁結(jié)構(gòu),可能會(huì)對(duì)橋梁產(chǎn)生較大的動(dòng)力響應(yīng),從而會(huì)縮短其使用壽命[1]。作用于路面的隨機(jī)動(dòng)載的增加會(huì)加劇路面的破壞。因此,高速公路路面不平度的研究對(duì)于分析道路的應(yīng)力分布狀況及路面結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)有一定的參考價(jià)值。
文獻(xiàn)[2]利用功率譜密度函數(shù)得到路面不平度,同時(shí)考慮路面不平度、汽車動(dòng)力學(xué)性能以及汽車車速來(lái)計(jì)算增加的動(dòng)載對(duì)橋面的破壞影響。文獻(xiàn)[3]將分形插值理論應(yīng)用于路面不平度的研究,建立了實(shí)際道路路面不平度的分形插值模型,并分析了其影響因素及影響規(guī)律,通過(guò)分形參數(shù)與傳統(tǒng)參數(shù)確定了模型的精度。該研究結(jié)果表明不同路面的模擬參數(shù)和傳統(tǒng)參數(shù)與實(shí)際路面能保持較好的一致性。文獻(xiàn)[4]采用Fourier逆變換法生成了各級(jí)橋面不平度序列,應(yīng)用Newmark法分析了某簡(jiǎn)支梁在考慮橋面不平度下的動(dòng)力響應(yīng)。文獻(xiàn)[5]以北京地區(qū)真實(shí)路面測(cè)量數(shù)據(jù)為例,生成了典型道路譜,得到了能夠表征某類路面的典型譜。文獻(xiàn)[6]結(jié)合實(shí)際車輛運(yùn)行中左右車輪的相干性,給出了右車輪路面不平度激勵(lì)的數(shù)值擬合方法。利用Matlab軟件建立了左右車輪的路面不平度激勵(lì)模型,并進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。
路面不平度的獲取方法有直接測(cè)量法、仿真模擬法和載荷譜迭代法。直接測(cè)量法測(cè)量速度慢,設(shè)備價(jià)格昂貴;仿真模擬法誤差較大,只能對(duì)國(guó)標(biāo)規(guī)定的路面進(jìn)行仿真模擬;載荷譜迭代法誤差源多,數(shù)據(jù)精度受迭代誤差影響較大,周期長(zhǎng),迭代原理較復(fù)雜[7]。本文利用仿真分析方法,建立徑向基函數(shù)(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理想輸入樣本和輸出樣本后,對(duì)B級(jí)和C級(jí)路面不平度進(jìn)行了識(shí)別。
為了得到徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入樣本,需要建立汽車振動(dòng)模型得到車身質(zhì)心垂直加速度和俯仰角加速度。在建立振動(dòng)模型時(shí),考慮車身的垂直運(yùn)動(dòng)、側(cè)傾運(yùn)動(dòng)及俯仰運(yùn)動(dòng),4個(gè)車輪質(zhì)量有4個(gè)垂直自由度,共7個(gè)自由度,如圖1所示。
由拉格朗日方程,可得到車輛的振動(dòng)方程如式(1)所示
(1)
圖1 7個(gè)自由度汽車振動(dòng)模型Fig.1 Seven-degree-of-freedom vehicle vibration model
式中Z——車輛各自由度的位移向量;
M——車輛的質(zhì)量矩陣;
K——車輛的剛度矩陣;
C——車輛的阻尼矩陣;
Kt——輪胎剛度矩陣;
Ct——輪胎阻尼矩陣;
Q——路面輸入向量;
將式(1)兩邊乘以M-1,得
(2)
(3)
以前輪為參考點(diǎn),設(shè)左、右車輪路面白噪聲輸入Wx與Wy之間的傳遞函數(shù)為[8]
(4)
取二階近似,得到
(5)
引入中間變量M(s),式(5)變成
(6)
分別由分子、分母可得
(7)
Wy(s)=a2M(s)+a0s-2M(s)+a1s-1M(s)
(8)
設(shè)狀態(tài)變量x1=L-1(s-1M(s)),
(9)
對(duì)式(8)進(jìn)行Laplace逆變換,可得
(10)
(11)
當(dāng)前左車輪白噪聲輸入Wx已知時(shí),根據(jù)式(9)得到x1,x2,然后根據(jù)式(11)得到前右車輪白噪聲輸入Wy。根據(jù)文獻(xiàn)[9]可得前后車輪路面輸入函數(shù),這樣就能得到四個(gè)車輪受到的路面不平度輸入函數(shù)。
利用Matlab軟件編程可得四輪汽車在B級(jí)和C級(jí)路面受到的不平度激勵(lì),分別如圖2—圖5所示。從圖中可以看出,C級(jí)路面不平度比B級(jí)路面不平度大,前后輪路面不平度存在時(shí)間上的延遲。
某一微型轎車的基本數(shù)據(jù)為:m=920 kg,Iy=948 kg·m2,Ix=239 kg·m2,a=1.109 m,m1=m2=m3=m4=25 kg,L=1.22 m,u=80 km/h,c6=c8=3 340 N·s/m,k2=k4=16.7 kN/m,k6=k8=21.1 kN/m,b=1.09 m,c2=c4=2 845 N·s/m,k1=k3=k5=k7=147 kN/m,c1=c3=c5=c7=40 N·s/m。
圖2 B級(jí)路面左前后輪路面不平度Fig.2 Road surface roughness above left front and rear wheels on level B road surface
圖3 B級(jí)路面右前后輪路面不平度Fig.3 Road surface roughness above right front and rear wheels on level B road surface
圖4 C級(jí)路面左前后輪路面不平度Fig.4 Road surface roughness above left front and rear wheels on level C road surface
訓(xùn)練RBF網(wǎng)絡(luò)時(shí),以計(jì)算得到的車身質(zhì)心俯仰角加速度和垂直加速度作為網(wǎng)絡(luò)理想輸入樣本,對(duì)應(yīng)的路面不平度作為網(wǎng)絡(luò)理想輸出樣本[10]。
圖5 C級(jí)路面右前后輪路面不平度Fig.5 Road surface roughness above right front and rear wheels on level C road surface
根據(jù)以上轎車數(shù)據(jù)和式(1),仿真計(jì)算得到B級(jí)路面上的車身質(zhì)心俯仰角加速度和垂直加速度,分別如圖6和如圖7所示。代入以上訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)識(shí)別B級(jí)路面不平度。
圖6 車身質(zhì)心俯仰角加速度(B級(jí)路面)Fig.6 Body centroid pitching angular acceleration(level B road surface)
圖7 車身質(zhì)心垂直加速度(B級(jí)路面)Fig.7 Body centroid vertical acceleration (level B road surface)
圖8(a)是在B級(jí)路面上左前輪路面不平度RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別值和濾波白噪聲擬合值。從圖中可以看出,擬合值和識(shí)別值有很好的吻合度。圖8(b)是識(shí)別值和擬合值的相對(duì)誤差。相對(duì)誤差的最大值是0.24%??梢?jiàn),相對(duì)誤差很小。
將圖6和圖7數(shù)據(jù)加入均勻分布隨機(jī)噪聲,然后代入訓(xùn)練好的RBF網(wǎng)絡(luò)。圖8(c)和圖8(d)是加入噪聲后的結(jié)果。加入噪聲后擬合值和識(shí)別值吻合度也較好,其相對(duì)誤差的最大值是3.9%,因此其抗噪聲能力強(qiáng)。
根據(jù)以上轎車數(shù)據(jù)和式(1),仿真計(jì)算得到C級(jí)路面上的車身質(zhì)心俯仰角加速度和垂直加速度,分別如圖9和圖10所示。代入以上訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)識(shí)別C級(jí)路面不平度。
圖8 B級(jí)路面不平度識(shí)別結(jié)果Fig.8 Identification result of level B road surface roughness
圖9 車身質(zhì)心俯仰角加速度(C級(jí)路面)Fig.9 Body centroid pitching angular acceleration(level C road surface)
圖10 車身質(zhì)心垂直加速度(C級(jí)路面)Fig.10 Body centroid vertical acceleration (level C road surface)
圖11(a)是在C級(jí)路面上左前輪路面不平度的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別值和濾波白噪聲擬合值。從圖中可以看出,擬合值和識(shí)別值有很好的吻合度。圖11(b)是識(shí)別值和擬合值的相對(duì)誤差。相對(duì)誤差的最大值是0.42%,比B級(jí)路面的相對(duì)誤差大。圖11(c)和圖11(d)是加入隨機(jī)噪聲后的結(jié)果,加入噪聲后擬合值和識(shí)別值吻合度也較好,加入噪聲后相對(duì)誤差最大值是4.73%,因此其抗噪聲能力強(qiáng)。
圖11 C級(jí)路面不平度識(shí)別結(jié)果Fig.11 Roughness identification result of level C road surface
本文建立了7個(gè)自由度汽車振動(dòng)模型,得到了車身質(zhì)心垂直加速度和俯仰角加速度,建立了徑向基函數(shù)(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理想輸入樣本和輸出樣本,識(shí)別了B級(jí)和C級(jí)路面不平度。識(shí)別的B級(jí)路面和C級(jí)路面相對(duì)誤差的最大值分別是0.24%和0.42%。加入噪聲后識(shí)別的B級(jí)路面和C級(jí)路面相對(duì)誤差的最大值分別是3.9%和4.73%。因此運(yùn)用該方法識(shí)別路面不平度相對(duì)誤差小,抗噪聲能力強(qiáng)。識(shí)別出來(lái)的路面不平度對(duì)深入分析高速公路路面結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響將有重要參考價(jià)值。
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