巧解詩(shī)中的數(shù)學(xué)題

李琳子

我看到有兩首關(guān)于數(shù)學(xué)問(wèn)題的詩(shī)歌，被深深地吸引住了。

甲趕羊群逐草牧，乙牽一羊隨其后。

乙問(wèn)甲羊及百否？甲云所說(shuō)無(wú)差謬。

若得這般一群羊，再添半群小半群，

得你一只來(lái)方湊，玄機(jī)奧妙誰(shuí)猜透？

在爸爸的點(diǎn)撥下，我弄懂了這首詩(shī)的意思：甲趕著一群羊去放牧，乙牽著一只羊在后面。乙問(wèn)甲有100只羊沒(méi)有，甲回答說(shuō)：“如果再加上和這群羊同樣多的羊，再添加這群羊的一半，再加這群羊的 ，連同你牽的一只羊，正好100只?！?/p>

怎么解答這道題呢？爸爸提醒我用列方程的方法試一試。

設(shè)這群羊是x只，那么x+x+x+x+1=100，解方程得x=36。也就是說(shuō)，甲趕的一群羊有36只。

三百七十八里關(guān)，初行健步并不難。

次日腳痛減一半，六朝才得至其關(guān)。

欲問(wèn)每朝行里數(shù)，請(qǐng)公仔細(xì)算相還。

這首詩(shī)的意思是：有一個(gè)人走378里路，第一天健步行走，第二天腳痛只走第一天的一半。以后，每天只走前一天一半的路程，走了6天才到目的地，問(wèn)這個(gè)人第一天走了多少里路？

設(shè)這個(gè)人第6天走了x里，不難列出方程：x+2x+4x+8x+16x+32x=378。解方程得x=6，從而可以求出其余每天走的路程。即這個(gè)人第五天走了6×2=12（里）路，第四天走了12×2=24（里）路，第三天走了24×2=48（里）路，第二天走了48×2=96（里）路，第一天走了96×2=192（里）路。

（指導(dǎo)老師 李云霞 ）endprint