數(shù)數(shù)與“數(shù)感”

崔從育

學(xué)生數(shù)感的發(fā)展不是一朝一夕的事。作為一名數(shù)學(xué)教師，不僅需要將“數(shù)感”貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)教育教學(xué)過(guò)程的始終，還要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用于日常生活之中。那么，低年級(jí)數(shù)學(xué)教師如何圍繞發(fā)展學(xué)生數(shù)感，讓學(xué)生經(jīng)歷充分的數(shù)數(shù)活動(dòng)，在多樣化的數(shù)數(shù)實(shí)踐中加深對(duì)數(shù)概念的理解，在活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的數(shù)感；如何在數(shù)數(shù)操作過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，提高操作活動(dòng)的有效性呢？這一問(wèn)題是我們一線教育工作者的研究重點(diǎn)，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教研的難點(diǎn)。

經(jīng)過(guò)一年的教學(xué)實(shí)踐探索，筆者認(rèn)為：應(yīng)讓學(xué)生多次經(jīng)歷數(shù)數(shù)活動(dòng)，逐步建立數(shù)感。教學(xué)時(shí)要做到兩個(gè)結(jié)合。

一、要做到數(shù)數(shù)和思考相結(jié)合

在教學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元“生活中的數(shù)”——“數(shù)一數(shù)”教學(xué)時(shí)，教師在安排學(xué)生數(shù)一數(shù)活動(dòng)時(shí)，首先讓學(xué)生嘗試估一估：“桌面上的小棒大約有多少根？并講一講理由”。在學(xué)生各自不同的答案中，老師緊接著提出“誰(shuí)估計(jì)得比較準(zhǔn)”這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生很自然地會(huì)數(shù)一數(shù)共有多少根小棒。同時(shí)老師提出要求：（1）要盡可能地?cái)?shù)出聲音；（2）要把數(shù)的小棒數(shù)目記在心里，看誰(shuí)數(shù)得既準(zhǔn)又快。通過(guò)引導(dǎo)，學(xué)生在估計(jì)的基礎(chǔ)上數(shù)，在數(shù)的過(guò)程中驗(yàn)證，提高了數(shù)數(shù)過(guò)程中思考的要求。

同時(shí)，在數(shù)的過(guò)程中教師需引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)的方法。課堂教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在數(shù)的時(shí)候幾乎都是一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，而且數(shù)完后，把所有的小棒堆在一起，無(wú)法讓別人看清是多少。于是，我安排了讓學(xué)生“怎樣擺放小棒能夠讓別人很容易知道這些小棒有多少？”這一活動(dòng)。教師可稍作提示：可兩根兩根、三根三根、五根五根、十根十根跳著數(shù)。此時(shí)，學(xué)生心花怒放，很快地進(jìn)入到數(shù)小棒活動(dòng)之中。有的把小棒5根一堆、5根一堆……有的把小棒10根一捆、10根一捆地?cái)[放。這樣就能一眼看出有多少根小棒。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)了其他數(shù)數(shù)方法，親身感受到數(shù)數(shù)的方法多樣化，逐步地發(fā)展了數(shù)感。

另外，在數(shù)的過(guò)程中還應(yīng)關(guān)注學(xué)生突破認(rèn)知難點(diǎn)。如何分清數(shù)100和數(shù)位“百”是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生在數(shù)完自己的小棒之后，老師問(wèn)：“小棒不是100根的同學(xué)請(qǐng)舉手?！薄跋胍幌?，你怎樣才能得到100根小棒呢？”于是，不足100根小棒的學(xué)生接著數(shù)小棒直到100根為止。在數(shù)的基礎(chǔ)上，學(xué)生很快有了答案。有的學(xué)生說(shuō)：“我有94根小棒，只要再給我6根就是100根了。”還有個(gè)學(xué)生說(shuō)：“我只有88跟小棒，再接著數(shù)十幾根也能數(shù)到100根。”

在數(shù)的過(guò)程中，學(xué)生不僅知道10個(gè)“十”就是一個(gè)“百”，而且知道數(shù)100與數(shù)位“百”意義的不同。作為數(shù)，100是99的后繼數(shù)，作為數(shù)位，“百”是10個(gè)“十”或是100個(gè)“一”。由此可以看出：這個(gè)認(rèn)知上的難點(diǎn)，在數(shù)數(shù)的過(guò)程中迎刃而解了。

二、要做到實(shí)踐操作與數(shù)學(xué)理解相結(jié)合

眾所周知，低年級(jí)學(xué)生好動(dòng)性強(qiáng)，于是教材編排了一系列活動(dòng)，便于廣大教師進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。那么這些活動(dòng)如何設(shè)計(jì)才能為學(xué)生的學(xué)習(xí)方式服務(wù)呢？這就要求我們將實(shí)踐操作與學(xué)生的數(shù)學(xué)理解結(jié)合起來(lái)。

通過(guò)對(duì)課堂教學(xué)的追蹤，我發(fā)現(xiàn)：學(xué)生從上課開始的“估一估”到“數(shù)一數(shù)”活動(dòng)對(duì)估計(jì)的結(jié)果進(jìn)行修正；從“一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)”到“十個(gè)十個(gè)地?cái)?shù)”；從對(duì)100根小棒有多少的數(shù)感的建立，到對(duì)100個(gè)物體有多少的現(xiàn)實(shí)感知；從“不夠100就增加、比100多的就減少”的表面認(rèn)知到對(duì)數(shù)與數(shù)之間關(guān)系的理解；從在“正數(shù)、倒數(shù)、跳數(shù)”活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)數(shù)方式的多樣化，到如何快速數(shù)出幾十個(gè)物體的實(shí)際動(dòng)手操作等等。每一次活動(dòng)的開展，都加深了學(xué)生對(duì)百以內(nèi)數(shù)概念的理解。因而，學(xué)生的數(shù)感也就逐步發(fā)展著，不斷地建立起來(lái)了。

教學(xué)中的三次活動(dòng)——“數(shù)一數(shù)”（主要是使學(xué)生感受數(shù)數(shù)方法的多樣化，積累數(shù)數(shù)的經(jīng)驗(yàn)）“擺一擺”（快速數(shù)出幾十幾個(gè)物體，感知數(shù)的建構(gòu)）“認(rèn)一認(rèn)”（認(rèn)識(shí)百這個(gè)新的數(shù)位）是環(huán)環(huán)相扣、緊密聯(lián)系的。教師如何提供有價(jià)值的數(shù)學(xué)操作活動(dòng)是關(guān)鍵，因此，在安排數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)，我們要做到以下幾點(diǎn)：

（1）要充分尊重學(xué)生的基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)，即要了解本班學(xué)生的學(xué)情；（2）要充分鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作，并讓他們?cè)诓僮髦姓故咀约旱乃季S，教師還應(yīng)提供給學(xué)生充分思考和表達(dá)的空間；（3）要及時(shí)提出具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，讓學(xué)生由“無(wú)疑”到“有疑”，以激發(fā)求知欲；（4）要及時(shí)鼓勵(lì)、評(píng)價(jià)，運(yùn)用激勵(lì)機(jī)制激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣；（5）要恰到好處地建立數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系。通過(guò)多種形式的數(shù)數(shù)活動(dòng)，不僅使學(xué)生體會(huì)了數(shù)位、基數(shù)、序數(shù)的意義，也積累了學(xué)生數(shù)數(shù)的經(jīng)驗(yàn)。

著名的教育家張伯苓說(shuō)：“要教出‘活孩子，而不是‘死孩子?！币虼耍覀兘處煹穆氊?zé)就是要給知識(shí)注入生命，把學(xué)生領(lǐng)到浩瀚的數(shù)學(xué)科學(xué)海洋里去遨游，點(diǎn)燃孩子們的求知欲望，讓他們的智慧受到挑戰(zhàn)，感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂，并為之主動(dòng)地、努力地探索，從而真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，并獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。只要我們潛心鉆研教材編排，合理創(chuàng)設(shè)教學(xué)設(shè)計(jì)，充分地為學(xué)生的學(xué)習(xí)方式服務(wù)。那么，學(xué)生的數(shù)感又何嘗得不到發(fā)展與提升呢？

（作者單位 安徽省霍山縣城東小學(xué)）