試論高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀生的五個(gè)維度

中國夢的實(shí)現(xiàn)，主要依賴于大量的人才，特別是優(yōu)秀的人才.因而，識(shí)別和培養(yǎng)各領(lǐng)域優(yōu)秀人才對于推動(dòng)科技發(fā)展具有較大意義.數(shù)學(xué)堪稱“科學(xué)之王”，它滲透在科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，它的思想和方法更廣泛地應(yīng)用于各行各業(yè)之中.數(shù)學(xué)教育關(guān)系著科技的進(jìn)步和國家的興衰，也關(guān)系著全民族文化素質(zhì)的提高.[1]數(shù)學(xué)學(xué)好的人，往往對他多方面的發(fā)展大有裨益，數(shù)學(xué)優(yōu)秀生是國家的寶貴財(cái)富，重視對他們的選拔與培養(yǎng)，有效地引導(dǎo)他們發(fā)揮數(shù)學(xué)潛能，有著特殊而現(xiàn)實(shí)的意義.

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2000·實(shí)驗(yàn)）》強(qiáng)調(diào)指出，“高中階段是學(xué)生成長和個(gè)性發(fā)展的重要時(shí)期，高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)為優(yōu)秀人才的培養(yǎng)提供發(fā)展空間.”因此，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要善于發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)優(yōu)秀生，并能關(guān)注他們成長、研究他們成功的規(guī)律、為他們的脫穎而出提供有力支持.培養(yǎng)中學(xué)數(shù)學(xué)尖子生，也是造就優(yōu)秀數(shù)學(xué)人才乃至以高超的數(shù)學(xué)素質(zhì)為基礎(chǔ)的創(chuàng)新人才的基礎(chǔ)工程[2].

要對高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀生重視和培養(yǎng)，進(jìn)而能帶動(dòng)普通生進(jìn)步和縮小差生面，必須首先探討他們優(yōu)秀特質(zhì)表現(xiàn)在哪些方面，優(yōu)秀的本質(zhì)是什么.根據(jù)Carlson，M.P[3]對優(yōu)秀數(shù)學(xué)研究生、大學(xué)生的調(diào)查研究，數(shù)學(xué)優(yōu)秀生的優(yōu)秀主要表現(xiàn)在數(shù)學(xué)信念的優(yōu)秀.根據(jù)Mcleod（1992）對數(shù)學(xué)信念的解釋，學(xué)生對數(shù)學(xué)的信念主要包括對數(shù)學(xué)本身的信念、自我的信念和數(shù)學(xué)教學(xué)的信念三個(gè)方面.對應(yīng)于這三種信念，我們將高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀生的數(shù)學(xué)觀劃分為認(rèn)識(shí)論維度、自我維度和教學(xué)維度.另外，除了數(shù)學(xué)觀維度外，還定義了一種與優(yōu)秀生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為有關(guān)的維度即“學(xué)習(xí)行為維度”；另外一種與他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理有關(guān)的維度即“學(xué)習(xí)心理維度”.這樣，我們探討數(shù)學(xué)優(yōu)秀生的優(yōu)秀標(biāo)準(zhǔn)主要是從這五個(gè)維度來判斷的.

1認(rèn)識(shí)論維度

1.數(shù)學(xué)優(yōu)秀生認(rèn)為數(shù)學(xué)是有用的.“數(shù)量關(guān)系與空間形式”在實(shí)踐與理論中、在物質(zhì)世界和精神世界中，處處有用場.

2.他們理解數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)是對數(shù)字、空間和問題采用了某種思維方式；并不是由死記硬背的公式或結(jié)論構(gòu)成；學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)重要的是學(xué)會(huì)組織和使用信息的方法；數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性是相對的，不是永恒不變的.

3.他們認(rèn)為數(shù)學(xué)中各個(gè)領(lǐng)域之間是緊密相連的，很多思想方法也處處相通，整個(gè)數(shù)學(xué)科學(xué)就是一個(gè)大的體系；數(shù)學(xué)公式，表達(dá)了變量相互之間有意義的內(nèi)在聯(lián)系.

2自我維度

1.數(shù)學(xué)優(yōu)秀生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有持久的興趣，認(rèn)為好成績的取得主要來自平時(shí)不懈努力.他們喜歡做老師布置的課外思考題，喜歡獨(dú)立思考、獨(dú)立完成任務(wù).

2.他們認(rèn)為課堂數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，不只是全神貫注，還要積極主動(dòng)參與思考，更要在思維視角上體現(xiàn)自己的優(yōu)勢.

3.他們認(rèn)為自己比較擅長數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)是用自己的方式對材料和信息進(jìn)行組織、理解；大多認(rèn)為解決數(shù)學(xué)難題是一件愉快的事情；數(shù)學(xué)考試不是一件痛苦的事情.

4.他們認(rèn)為自己的數(shù)學(xué)能力較強(qiáng)，在課堂上能較快理解、接受和掌握老師介紹的新知識(shí)、新方法；認(rèn)為自己的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)敏捷靈活；大多認(rèn)為自己記憶力較好，能記住許多重要的數(shù)據(jù)、結(jié)論和定理.

3教學(xué)維度

1.數(shù)學(xué)優(yōu)秀生認(rèn)為開設(shè)選修課程有必要，無論是必修還是選修課，可以培養(yǎng)多方面能力；認(rèn)為空間圖形能培養(yǎng)空間思維想象力，學(xué)習(xí)證明推理能培養(yǎng)邏輯思維能力.

2.他們不迷信老師和教材，對于老師給出的某些數(shù)學(xué)結(jié)論，往往不盲目接受；遇到所解題目答案不一致時(shí)，他們首先檢查自己的思維和解答過程之后才決定對錯(cuò)；喜歡用自己的視角去發(fā)現(xiàn)和探索數(shù)學(xué)規(guī)律、體會(huì)數(shù)學(xué)思想.

3.他們認(rèn)為課堂尋求解題的規(guī)律比答案更重要；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)貴在多角度地體會(huì)、挖掘它所蘊(yùn)含的重要思想和潛在的數(shù)學(xué)價(jià)值；對于數(shù)學(xué)結(jié)論需要自己推導(dǎo)證明，才能更深理解和掌握.

4.他們認(rèn)為好的數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)傳授發(fā)現(xiàn)和解決問題的方法；要用不同思想方法看問題，不是停留于數(shù)學(xué)表面和只會(huì)解題；大多認(rèn)為父母對自己的數(shù)學(xué)啟蒙有積極影響，對自己的數(shù)學(xué)興趣培養(yǎng)有幫助.

4學(xué)習(xí)行為維度

1.數(shù)學(xué)優(yōu)秀生會(huì)聽課，全神貫注于老師講解思路，適當(dāng)加以筆記；對于老師的解題方法，他們樂于尋求更簡潔、巧妙的方法；學(xué)習(xí)上有一定的超前意識(shí)，喜愛閱讀課外數(shù)學(xué)書籍.

2.他們喜歡動(dòng)腦解決課后思考題、動(dòng)手進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐；除老師布置的常規(guī)作業(yè)外，選做有一定難度的、具有挑戰(zhàn)性的難題.

3.他們勇于表達(dá)自己的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)，尤其與老師探討問題過程中，愿意把自己的見解表達(dá)出來；能糾正老師和書本中的錯(cuò)誤；嘗試用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋生活中的某些現(xiàn)象或事實(shí).

5學(xué)習(xí)心理維度

1.數(shù)學(xué)優(yōu)秀生普遍對數(shù)學(xué)感興趣，認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有意義、能夠?qū)W好，對以后的思維發(fā)展有益.

2.他們認(rèn)為數(shù)學(xué)上取得成功取決于不懈的努力、不是依靠數(shù)學(xué)天賦；明顯特征是面對數(shù)學(xué)困難，堅(jiān)持自己嘗試解決；對數(shù)學(xué)難題具有挑戰(zhàn)精神，有解決它的信心.

3.他們通常不輕易放棄一個(gè)富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)難題，暫時(shí)不能解決，也要留給以后繼續(xù)思考；解決一個(gè)難題經(jīng)常需要及時(shí)調(diào)整思路、經(jīng)過多次嘗試方可獲得成功[4].

4.他們從數(shù)學(xué)推理過程及解題時(shí)創(chuàng)設(shè)出獨(dú)特見解或思路經(jīng)歷中，感覺到學(xué)習(xí)的愉悅和快樂；當(dāng)學(xué)習(xí)遇到困難或數(shù)學(xué)考試失利時(shí)，沒有對自己喪失信心、沒有對自己全盤否定.

5.他們普遍覺得好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)很重要，不僅對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身，對于其他科目學(xué)習(xí)、對于解決困難的思維方式、對于以后的學(xué)習(xí)態(tài)度、生活態(tài)度、對快樂人生會(huì)有積極影響.

通過研究高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀生數(shù)學(xué)觀的五個(gè)維度，為我們培養(yǎng)數(shù)學(xué)優(yōu)秀生提供了參考和理論依據(jù)：

教師首要任務(wù)是讓優(yōu)秀生感受到數(shù)學(xué)的樂趣，持久的興趣才是堅(jiān)持學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的原動(dòng)力；樹立他們學(xué)好數(shù)學(xué)、解決難題的自信心.

其次，培養(yǎng)他們挑戰(zhàn)困難的執(zhí)著精神和永恒追求數(shù)學(xué)真理的可貴品質(zhì)；讓他們體會(huì)學(xué)好數(shù)學(xué)無捷徑而言，數(shù)學(xué)成功建立在長期艱辛的思考和不懈的努力之上.

再次，平時(shí)的教學(xué)傳授給他們的不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是解決問題的思想方法；讓他們能選擇有效的方法和手段收集信息、聯(lián)系相關(guān)知識(shí)、提出解決問題的思路，建立恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，進(jìn)而嘗試解決問題.

培養(yǎng)他們具有問題意識(shí)，學(xué)會(huì)善于發(fā)現(xiàn)和提出問題；培養(yǎng)他們學(xué)會(huì)探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)現(xiàn)象、總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律；用自己獨(dú)特的眼光、多角度發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué).

最后，對數(shù)學(xué)優(yōu)秀生的評價(jià)方式要改變，不能局限于考試成績，評價(jià)的重點(diǎn)是對他們的肯定.關(guān)注他們能否對解決問題的方案進(jìn)行質(zhì)疑、調(diào)整和完善；能否將解決問題的方案與結(jié)果，用書面或口頭等形式準(zhǔn)確地表達(dá)并進(jìn)行總結(jié)和整合.注意肯定他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的發(fā)展和進(jìn)步、以及特點(diǎn)和優(yōu)點(diǎn)；鼓勵(lì)他們在解決問題的過程中，既能夠獨(dú)立思考，又能夠與他人很好地交流與合作.

參考文獻(xiàn)

[1]朱水根，王延文等.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)導(dǎo)論[M].北京：教育科學(xué)出版社，2001.

[2]趙一占.培養(yǎng)中學(xué)數(shù)學(xué)尖子生的教學(xué)策略研究[J].廣西教育，2002（6）.

[3]M.P.Carlson.The mathematical behavior of six successful mathematics graduate students： influences leading to mathematical success[J].Educational Studies in Mathematics，1999（40）：237-258.

[4]張厚品.六名高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀生解題行為過程中的行為特征[J].數(shù)學(xué)教學(xué)，2007（3）：9-12.