對(duì)高中生數(shù)學(xué)學(xué)科自主學(xué)習(xí)的探索與研究

張阿南

自主學(xué)習(xí)在國(guó)外出現(xiàn)已經(jīng)近一個(gè)世紀(jì)，但對(duì)于什么是自主學(xué)習(xí)至今尚未形成統(tǒng)一看法.目前國(guó)外比較有影響的自主學(xué)習(xí)的定義，是美國(guó)著名專(zhuān)家，紐約城市大學(xué)的齊莫曼教授提出的.他認(rèn)為自主學(xué)習(xí)是指“自主的（self-regulated）學(xué)生以對(duì)學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)技巧的反饋為基礎(chǔ)，選擇和運(yùn)用自主學(xué)習(xí)策略，以獲得渴望的學(xué)習(xí)結(jié)果.”而我國(guó)對(duì)自主學(xué)習(xí)的研究，始于20世紀(jì)80年代.一般認(rèn)為自主學(xué)習(xí)是一種與他主學(xué)習(xí)相對(duì)立的學(xué)習(xí)方式，是指學(xué)生自己主宰自己的學(xué)習(xí)方式.它包括三個(gè)方面：一是對(duì)自己學(xué)習(xí)活動(dòng)的事先計(jì)劃安排，二是對(duì)自己實(shí)際學(xué)習(xí)活動(dòng)的監(jiān)察、評(píng)價(jià)、反饋，三是對(duì)自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行調(diào)節(jié)、修正和控制.

要形成良好的數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力，我們先要了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是怎么回事，有什么特點(diǎn).數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，可以認(rèn)為是學(xué)生通過(guò)獲得數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)而引起的持久行為，能力和傾向變化的過(guò)程.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有一般學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，如：以系統(tǒng)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)容、方法、思想為主，是人類(lèi)發(fā)現(xiàn)基礎(chǔ)上的再發(fā)現(xiàn)；在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行，按照一定的教材和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)進(jìn)行，為后繼學(xué)習(xí)和社會(huì)實(shí)踐奠定基礎(chǔ).同時(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還有與其他學(xué)科明顯不同的特點(diǎn)：需要不斷提高運(yùn)用抽象概括思維方法的水平；需要發(fā)展邏輯推理能力；必須突出解題聯(lián)系這個(gè)環(huán)節(jié).對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)內(nèi)容來(lái)說(shuō)，可以簡(jiǎn)單概括為：概念與基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)；公式、定理的學(xué)習(xí)；一個(gè)單元的學(xué)習(xí)與小結(jié)；數(shù)學(xué)方法、思想的學(xué)習(xí)與小結(jié).

結(jié)合對(duì)自主學(xué)習(xí)的理解，加上數(shù)學(xué)課目自身的特點(diǎn)，我認(rèn)為數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力是在具有一定的數(shù)學(xué)能力基礎(chǔ)上，通過(guò)自學(xué)數(shù)學(xué)教材，經(jīng)過(guò)老師的課堂指導(dǎo)安排等發(fā)展起來(lái)的一種獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)、技能的能力.它是多種能力的結(jié)合，是一種綜合能力.但這種能力要經(jīng)過(guò)教師的指導(dǎo)，通過(guò)學(xué)生自己閱讀數(shù)學(xué)課本或有關(guān)的參考書(shū)、資料，深入理解和領(lǐng)會(huì)其精神實(shí)質(zhì)，最終解答相應(yīng)的練習(xí)或問(wèn)題等實(shí)踐中逐步形成.如果學(xué)生自己不能對(duì)學(xué)習(xí)做出估計(jì)、制訂計(jì)劃、判斷正誤，或?qū)ψ灾鲗W(xué)習(xí)過(guò)程不能進(jìn)行控制和調(diào)節(jié)，自學(xué)就很難進(jìn)行下去，也不可能有好的自主學(xué)習(xí)效果.學(xué)生在數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)過(guò)程中，閱讀能力和數(shù)學(xué)能力是基礎(chǔ)，認(rèn)知能力是首位，獨(dú)立思考能力是精髓.下面我結(jié)合自己的理解和平時(shí)的教學(xué)指導(dǎo)情況舉兩個(gè)案例予以探究.

一、“不規(guī)則函數(shù)”的自主探究學(xué)習(xí)

再一次的自主學(xué)習(xí)互動(dòng)如下：

師：大家通過(guò)這兩道題對(duì)“不規(guī)則函數(shù)”有什么新的認(rèn)識(shí)嗎？

生4：老師，我做不規(guī)則函數(shù)都用到了求導(dǎo)，所以要記住求導(dǎo)公式，要掌握相關(guān)的求導(dǎo)法則.

師：不錯(cuò)，因?yàn)槲覀兦髮?dǎo)可以得到什么呀？

生4：求導(dǎo)可以研究函數(shù)的單調(diào)性，然后還可以求極值，最值.

師：這位同學(xué)總結(jié)得不錯(cuò)，請(qǐng)坐.有沒(méi)有哪位同學(xué)可以對(duì)不規(guī)則函數(shù)做出一般性的步驟小結(jié)呢？

生5：我知道，對(duì)不規(guī)則函數(shù)大概就是求導(dǎo)、求單調(diào)區(qū)間、求解本道題目的相關(guān)問(wèn)題.

師：不錯(cuò)不錯(cuò)，大家可以看看我們周末作業(yè)上的兩道題：最后的問(wèn)題都是求參量的范圍.而我們經(jīng)過(guò)求導(dǎo)、求單調(diào)區(qū)間以后都可以畫(huà)畫(huà)草圖（注意與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、端點(diǎn)、極值點(diǎn)、單調(diào)趨勢(shì)等），最后對(duì)相應(yīng)題目做出解答.可以簡(jiǎn)單概括四大步驟：①求導(dǎo)，②求單調(diào)區(qū)間，③畫(huà)出草圖，④求解本題.（實(shí)際上學(xué)生已經(jīng)說(shuō)出來(lái)了.）

經(jīng)過(guò)自主學(xué)習(xí)研究，同學(xué)們已經(jīng)對(duì)不規(guī)則函數(shù)有了更新更高層次的認(rèn)識(shí).通過(guò)案例一的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)了學(xué)生歸納、猜想、聯(lián)系的能力，也培養(yǎng)了學(xué)生濃厚的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和較強(qiáng)的解題意志.經(jīng)過(guò)這樣合理恰當(dāng)?shù)淖灾鲗W(xué)習(xí)，我相信各類(lèi)考試中，函數(shù)問(wèn)題對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)并不難.

二、數(shù)列中的“動(dòng)態(tài)迭代規(guī)律”自主學(xué)習(xí)研究

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)列的過(guò)程中經(jīng)常有這樣的疑問(wèn)：對(duì)數(shù)列中的的變化，迭代，代換等問(wèn)題究竟是怎么回事？解題中能否有個(gè)一般性的過(guò)程？帶著這樣的疑問(wèn)，我和學(xué)生一起開(kāi)展了關(guān)于數(shù)列中的“動(dòng)態(tài)迭代規(guī)律”自主學(xué)習(xí)研究。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，問(wèn)題是靈魂.所以我們?nèi)匀粡囊贿B串的小問(wèn)題開(kāi)始進(jìn)行探究，然后試圖總結(jié)出一般性的規(guī)律、方法、思想.

通過(guò)兩個(gè)案例的探索研究發(fā)現(xiàn)，自主學(xué)習(xí)方式有許多優(yōu)點(diǎn)：學(xué)生有較多的獨(dú)立學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)；體現(xiàn)了以學(xué)生發(fā)展為本的教育理念；師生間易建立平等協(xié)作的關(guān)系；有助于學(xué)生非智力因素的培養(yǎng).但高中學(xué)生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)需要多方面的努力，首先體現(xiàn)在獨(dú)立閱讀上，它的效率反映在閱讀的技能與學(xué)生自己在這方面的心理特征上，就是閱讀能力.在教學(xué)實(shí)踐中，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生閱讀課本及參考資料非常容易，得心應(yīng)手.而有些學(xué)生前后的數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言都不能連貫起來(lái)，隱藏的數(shù)學(xué)條件也挖掘不了.可見(jiàn)，自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)首先需要學(xué)生熟練掌握數(shù)學(xué)符號(hào)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，能夠完成獨(dú)立閱讀.其次，數(shù)學(xué)學(xué)科的自主學(xué)習(xí)是一個(gè)認(rèn)知過(guò)程，有感知、記憶、思維等，所以它又包括各種數(shù)學(xué)能力，如基本計(jì)算、空間想象、邏輯思維等.再次，這個(gè)相對(duì)獨(dú)立的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)過(guò)程，很大程度上需要學(xué)生自己進(jìn)行組織、計(jì)劃、評(píng)估、判斷正誤、評(píng)價(jià)、控制和調(diào)節(jié)等.最后，在自主學(xué)習(xí)過(guò)程中，需要學(xué)生獨(dú)立對(duì)閱讀的內(nèi)容進(jìn)行概括整理，弄清知識(shí)的來(lái)龍去脈，重點(diǎn)關(guān)鍵，并采用相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)而能提出問(wèn)題，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題，而且完全可以對(duì)所學(xué)的內(nèi)容大膽地提出疑問(wèn)，甚至指出存在的問(wèn)題和不當(dāng)之處，即常說(shuō)的獨(dú)立思考能力.

當(dāng)然，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的同時(shí)，我們也不能忘記當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)教育還是應(yīng)該重視“基礎(chǔ)知識(shí)，基本技能”這雙基的學(xué)習(xí)，教學(xué)中注意引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中有意識(shí)地積累相應(yīng)的基本數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)和基本數(shù)學(xué)思想方法.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中多做小結(jié)，多做思考，多提問(wèn)題，獨(dú)立探究，合作交流的數(shù)學(xué)素養(yǎng).讓學(xué)生不怕數(shù)學(xué)，對(duì)學(xué)習(xí)感興趣，形成良好的自主學(xué)習(xí)能力，受用終身.

參考文獻(xiàn)：

[1]鄭君文，張恩華著.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論.廣西教育出版社.

[2]涂榮豹著.數(shù)學(xué)教學(xué)認(rèn)識(shí)論.南京師范大學(xué)出版社.

[3]田中，徐龍炳，張奠宙著.數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能教學(xué)研究探索.華東師范大學(xué)出版社.

[4]鄭金洲著.教學(xué)方法應(yīng)用指導(dǎo).華東師范大學(xué)出版社.endprint

自主學(xué)習(xí)在國(guó)外出現(xiàn)已經(jīng)近一個(gè)世紀(jì)，但對(duì)于什么是自主學(xué)習(xí)至今尚未形成統(tǒng)一看法.目前國(guó)外比較有影響的自主學(xué)習(xí)的定義，是美國(guó)著名專(zhuān)家，紐約城市大學(xué)的齊莫曼教授提出的.他認(rèn)為自主學(xué)習(xí)是指“自主的（self-regulated）學(xué)生以對(duì)學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)技巧的反饋為基礎(chǔ)，選擇和運(yùn)用自主學(xué)習(xí)策略，以獲得渴望的學(xué)習(xí)結(jié)果.”而我國(guó)對(duì)自主學(xué)習(xí)的研究，始于20世紀(jì)80年代.一般認(rèn)為自主學(xué)習(xí)是一種與他主學(xué)習(xí)相對(duì)立的學(xué)習(xí)方式，是指學(xué)生自己主宰自己的學(xué)習(xí)方式.它包括三個(gè)方面：一是對(duì)自己學(xué)習(xí)活動(dòng)的事先計(jì)劃安排，二是對(duì)自己實(shí)際學(xué)習(xí)活動(dòng)的監(jiān)察、評(píng)價(jià)、反饋，三是對(duì)自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行調(diào)節(jié)、修正和控制.

要形成良好的數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力，我們先要了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是怎么回事，有什么特點(diǎn).數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，可以認(rèn)為是學(xué)生通過(guò)獲得數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)而引起的持久行為，能力和傾向變化的過(guò)程.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有一般學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，如：以系統(tǒng)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)容、方法、思想為主，是人類(lèi)發(fā)現(xiàn)基礎(chǔ)上的再發(fā)現(xiàn)；在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行，按照一定的教材和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)進(jìn)行，為后繼學(xué)習(xí)和社會(huì)實(shí)踐奠定基礎(chǔ).同時(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還有與其他學(xué)科明顯不同的特點(diǎn)：需要不斷提高運(yùn)用抽象概括思維方法的水平；需要發(fā)展邏輯推理能力；必須突出解題聯(lián)系這個(gè)環(huán)節(jié).對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)內(nèi)容來(lái)說(shuō)，可以簡(jiǎn)單概括為：概念與基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)；公式、定理的學(xué)習(xí)；一個(gè)單元的學(xué)習(xí)與小結(jié)；數(shù)學(xué)方法、思想的學(xué)習(xí)與小結(jié).

結(jié)合對(duì)自主學(xué)習(xí)的理解，加上數(shù)學(xué)課目自身的特點(diǎn)，我認(rèn)為數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力是在具有一定的數(shù)學(xué)能力基礎(chǔ)上，通過(guò)自學(xué)數(shù)學(xué)教材，經(jīng)過(guò)老師的課堂指導(dǎo)安排等發(fā)展起來(lái)的一種獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)、技能的能力.它是多種能力的結(jié)合，是一種綜合能力.但這種能力要經(jīng)過(guò)教師的指導(dǎo)，通過(guò)學(xué)生自己閱讀數(shù)學(xué)課本或有關(guān)的參考書(shū)、資料，深入理解和領(lǐng)會(huì)其精神實(shí)質(zhì)，最終解答相應(yīng)的練習(xí)或問(wèn)題等實(shí)踐中逐步形成.如果學(xué)生自己不能對(duì)學(xué)習(xí)做出估計(jì)、制訂計(jì)劃、判斷正誤，或?qū)ψ灾鲗W(xué)習(xí)過(guò)程不能進(jìn)行控制和調(diào)節(jié)，自學(xué)就很難進(jìn)行下去，也不可能有好的自主學(xué)習(xí)效果.學(xué)生在數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)過(guò)程中，閱讀能力和數(shù)學(xué)能力是基礎(chǔ)，認(rèn)知能力是首位，獨(dú)立思考能力是精髓.下面我結(jié)合自己的理解和平時(shí)的教學(xué)指導(dǎo)情況舉兩個(gè)案例予以探究.

一、“不規(guī)則函數(shù)”的自主探究學(xué)習(xí)

再一次的自主學(xué)習(xí)互動(dòng)如下：

師：大家通過(guò)這兩道題對(duì)“不規(guī)則函數(shù)”有什么新的認(rèn)識(shí)嗎？

生4：老師，我做不規(guī)則函數(shù)都用到了求導(dǎo)，所以要記住求導(dǎo)公式，要掌握相關(guān)的求導(dǎo)法則.

師：不錯(cuò)，因?yàn)槲覀兦髮?dǎo)可以得到什么呀？

生4：求導(dǎo)可以研究函數(shù)的單調(diào)性，然后還可以求極值，最值.

師：這位同學(xué)總結(jié)得不錯(cuò)，請(qǐng)坐.有沒(méi)有哪位同學(xué)可以對(duì)不規(guī)則函數(shù)做出一般性的步驟小結(jié)呢？

生5：我知道，對(duì)不規(guī)則函數(shù)大概就是求導(dǎo)、求單調(diào)區(qū)間、求解本道題目的相關(guān)問(wèn)題.

師：不錯(cuò)不錯(cuò)，大家可以看看我們周末作業(yè)上的兩道題：最后的問(wèn)題都是求參量的范圍.而我們經(jīng)過(guò)求導(dǎo)、求單調(diào)區(qū)間以后都可以畫(huà)畫(huà)草圖（注意與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、端點(diǎn)、極值點(diǎn)、單調(diào)趨勢(shì)等），最后對(duì)相應(yīng)題目做出解答.可以簡(jiǎn)單概括四大步驟：①求導(dǎo)，②求單調(diào)區(qū)間，③畫(huà)出草圖，④求解本題.（實(shí)際上學(xué)生已經(jīng)說(shuō)出來(lái)了.）

經(jīng)過(guò)自主學(xué)習(xí)研究，同學(xué)們已經(jīng)對(duì)不規(guī)則函數(shù)有了更新更高層次的認(rèn)識(shí).通過(guò)案例一的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)了學(xué)生歸納、猜想、聯(lián)系的能力，也培養(yǎng)了學(xué)生濃厚的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和較強(qiáng)的解題意志.經(jīng)過(guò)這樣合理恰當(dāng)?shù)淖灾鲗W(xué)習(xí)，我相信各類(lèi)考試中，函數(shù)問(wèn)題對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)并不難.

二、數(shù)列中的“動(dòng)態(tài)迭代規(guī)律”自主學(xué)習(xí)研究

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)列的過(guò)程中經(jīng)常有這樣的疑問(wèn)：對(duì)數(shù)列中的的變化，迭代，代換等問(wèn)題究竟是怎么回事？解題中能否有個(gè)一般性的過(guò)程？帶著這樣的疑問(wèn)，我和學(xué)生一起開(kāi)展了關(guān)于數(shù)列中的“動(dòng)態(tài)迭代規(guī)律”自主學(xué)習(xí)研究。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，問(wèn)題是靈魂.所以我們?nèi)匀粡囊贿B串的小問(wèn)題開(kāi)始進(jìn)行探究，然后試圖總結(jié)出一般性的規(guī)律、方法、思想.

通過(guò)兩個(gè)案例的探索研究發(fā)現(xiàn)，自主學(xué)習(xí)方式有許多優(yōu)點(diǎn)：學(xué)生有較多的獨(dú)立學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)；體現(xiàn)了以學(xué)生發(fā)展為本的教育理念；師生間易建立平等協(xié)作的關(guān)系；有助于學(xué)生非智力因素的培養(yǎng).但高中學(xué)生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)需要多方面的努力，首先體現(xiàn)在獨(dú)立閱讀上，它的效率反映在閱讀的技能與學(xué)生自己在這方面的心理特征上，就是閱讀能力.在教學(xué)實(shí)踐中，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生閱讀課本及參考資料非常容易，得心應(yīng)手.而有些學(xué)生前后的數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言都不能連貫起來(lái)，隱藏的數(shù)學(xué)條件也挖掘不了.可見(jiàn)，自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)首先需要學(xué)生熟練掌握數(shù)學(xué)符號(hào)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，能夠完成獨(dú)立閱讀.其次，數(shù)學(xué)學(xué)科的自主學(xué)習(xí)是一個(gè)認(rèn)知過(guò)程，有感知、記憶、思維等，所以它又包括各種數(shù)學(xué)能力，如基本計(jì)算、空間想象、邏輯思維等.再次，這個(gè)相對(duì)獨(dú)立的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)過(guò)程，很大程度上需要學(xué)生自己進(jìn)行組織、計(jì)劃、評(píng)估、判斷正誤、評(píng)價(jià)、控制和調(diào)節(jié)等.最后，在自主學(xué)習(xí)過(guò)程中，需要學(xué)生獨(dú)立對(duì)閱讀的內(nèi)容進(jìn)行概括整理，弄清知識(shí)的來(lái)龍去脈，重點(diǎn)關(guān)鍵，并采用相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)而能提出問(wèn)題，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題，而且完全可以對(duì)所學(xué)的內(nèi)容大膽地提出疑問(wèn)，甚至指出存在的問(wèn)題和不當(dāng)之處，即常說(shuō)的獨(dú)立思考能力.

當(dāng)然，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的同時(shí)，我們也不能忘記當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)教育還是應(yīng)該重視“基礎(chǔ)知識(shí)，基本技能”這雙基的學(xué)習(xí)，教學(xué)中注意引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中有意識(shí)地積累相應(yīng)的基本數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)和基本數(shù)學(xué)思想方法.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中多做小結(jié)，多做思考，多提問(wèn)題，獨(dú)立探究，合作交流的數(shù)學(xué)素養(yǎng).讓學(xué)生不怕數(shù)學(xué)，對(duì)學(xué)習(xí)感興趣，形成良好的自主學(xué)習(xí)能力，受用終身.

參考文獻(xiàn)：

[1]鄭君文，張恩華著.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論.廣西教育出版社.

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[3]田中，徐龍炳，張奠宙著.數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能教學(xué)研究探索.華東師范大學(xué)出版社.

[4]鄭金洲著.教學(xué)方法應(yīng)用指導(dǎo).華東師范大學(xué)出版社.endprint

自主學(xué)習(xí)在國(guó)外出現(xiàn)已經(jīng)近一個(gè)世紀(jì)，但對(duì)于什么是自主學(xué)習(xí)至今尚未形成統(tǒng)一看法.目前國(guó)外比較有影響的自主學(xué)習(xí)的定義，是美國(guó)著名專(zhuān)家，紐約城市大學(xué)的齊莫曼教授提出的.他認(rèn)為自主學(xué)習(xí)是指“自主的（self-regulated）學(xué)生以對(duì)學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)技巧的反饋為基礎(chǔ)，選擇和運(yùn)用自主學(xué)習(xí)策略，以獲得渴望的學(xué)習(xí)結(jié)果.”而我國(guó)對(duì)自主學(xué)習(xí)的研究，始于20世紀(jì)80年代.一般認(rèn)為自主學(xué)習(xí)是一種與他主學(xué)習(xí)相對(duì)立的學(xué)習(xí)方式，是指學(xué)生自己主宰自己的學(xué)習(xí)方式.它包括三個(gè)方面：一是對(duì)自己學(xué)習(xí)活動(dòng)的事先計(jì)劃安排，二是對(duì)自己實(shí)際學(xué)習(xí)活動(dòng)的監(jiān)察、評(píng)價(jià)、反饋，三是對(duì)自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行調(diào)節(jié)、修正和控制.

要形成良好的數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力，我們先要了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是怎么回事，有什么特點(diǎn).數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，可以認(rèn)為是學(xué)生通過(guò)獲得數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)而引起的持久行為，能力和傾向變化的過(guò)程.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有一般學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，如：以系統(tǒng)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)容、方法、思想為主，是人類(lèi)發(fā)現(xiàn)基礎(chǔ)上的再發(fā)現(xiàn)；在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行，按照一定的教材和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)進(jìn)行，為后繼學(xué)習(xí)和社會(huì)實(shí)踐奠定基礎(chǔ).同時(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還有與其他學(xué)科明顯不同的特點(diǎn)：需要不斷提高運(yùn)用抽象概括思維方法的水平；需要發(fā)展邏輯推理能力；必須突出解題聯(lián)系這個(gè)環(huán)節(jié).對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)內(nèi)容來(lái)說(shuō)，可以簡(jiǎn)單概括為：概念與基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)；公式、定理的學(xué)習(xí)；一個(gè)單元的學(xué)習(xí)與小結(jié)；數(shù)學(xué)方法、思想的學(xué)習(xí)與小結(jié).

結(jié)合對(duì)自主學(xué)習(xí)的理解，加上數(shù)學(xué)課目自身的特點(diǎn)，我認(rèn)為數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力是在具有一定的數(shù)學(xué)能力基礎(chǔ)上，通過(guò)自學(xué)數(shù)學(xué)教材，經(jīng)過(guò)老師的課堂指導(dǎo)安排等發(fā)展起來(lái)的一種獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)、技能的能力.它是多種能力的結(jié)合，是一種綜合能力.但這種能力要經(jīng)過(guò)教師的指導(dǎo)，通過(guò)學(xué)生自己閱讀數(shù)學(xué)課本或有關(guān)的參考書(shū)、資料，深入理解和領(lǐng)會(huì)其精神實(shí)質(zhì)，最終解答相應(yīng)的練習(xí)或問(wèn)題等實(shí)踐中逐步形成.如果學(xué)生自己不能對(duì)學(xué)習(xí)做出估計(jì)、制訂計(jì)劃、判斷正誤，或?qū)ψ灾鲗W(xué)習(xí)過(guò)程不能進(jìn)行控制和調(diào)節(jié)，自學(xué)就很難進(jìn)行下去，也不可能有好的自主學(xué)習(xí)效果.學(xué)生在數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)過(guò)程中，閱讀能力和數(shù)學(xué)能力是基礎(chǔ)，認(rèn)知能力是首位，獨(dú)立思考能力是精髓.下面我結(jié)合自己的理解和平時(shí)的教學(xué)指導(dǎo)情況舉兩個(gè)案例予以探究.

一、“不規(guī)則函數(shù)”的自主探究學(xué)習(xí)

再一次的自主學(xué)習(xí)互動(dòng)如下：

師：大家通過(guò)這兩道題對(duì)“不規(guī)則函數(shù)”有什么新的認(rèn)識(shí)嗎？

生4：老師，我做不規(guī)則函數(shù)都用到了求導(dǎo)，所以要記住求導(dǎo)公式，要掌握相關(guān)的求導(dǎo)法則.

師：不錯(cuò)，因?yàn)槲覀兦髮?dǎo)可以得到什么呀？

生4：求導(dǎo)可以研究函數(shù)的單調(diào)性，然后還可以求極值，最值.

師：這位同學(xué)總結(jié)得不錯(cuò)，請(qǐng)坐.有沒(méi)有哪位同學(xué)可以對(duì)不規(guī)則函數(shù)做出一般性的步驟小結(jié)呢？

生5：我知道，對(duì)不規(guī)則函數(shù)大概就是求導(dǎo)、求單調(diào)區(qū)間、求解本道題目的相關(guān)問(wèn)題.

師：不錯(cuò)不錯(cuò)，大家可以看看我們周末作業(yè)上的兩道題：最后的問(wèn)題都是求參量的范圍.而我們經(jīng)過(guò)求導(dǎo)、求單調(diào)區(qū)間以后都可以畫(huà)畫(huà)草圖（注意與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、端點(diǎn)、極值點(diǎn)、單調(diào)趨勢(shì)等），最后對(duì)相應(yīng)題目做出解答.可以簡(jiǎn)單概括四大步驟：①求導(dǎo)，②求單調(diào)區(qū)間，③畫(huà)出草圖，④求解本題.（實(shí)際上學(xué)生已經(jīng)說(shuō)出來(lái)了.）

經(jīng)過(guò)自主學(xué)習(xí)研究，同學(xué)們已經(jīng)對(duì)不規(guī)則函數(shù)有了更新更高層次的認(rèn)識(shí).通過(guò)案例一的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)了學(xué)生歸納、猜想、聯(lián)系的能力，也培養(yǎng)了學(xué)生濃厚的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和較強(qiáng)的解題意志.經(jīng)過(guò)這樣合理恰當(dāng)?shù)淖灾鲗W(xué)習(xí)，我相信各類(lèi)考試中，函數(shù)問(wèn)題對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)并不難.

二、數(shù)列中的“動(dòng)態(tài)迭代規(guī)律”自主學(xué)習(xí)研究

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)列的過(guò)程中經(jīng)常有這樣的疑問(wèn)：對(duì)數(shù)列中的的變化，迭代，代換等問(wèn)題究竟是怎么回事？解題中能否有個(gè)一般性的過(guò)程？帶著這樣的疑問(wèn)，我和學(xué)生一起開(kāi)展了關(guān)于數(shù)列中的“動(dòng)態(tài)迭代規(guī)律”自主學(xué)習(xí)研究。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，問(wèn)題是靈魂.所以我們?nèi)匀粡囊贿B串的小問(wèn)題開(kāi)始進(jìn)行探究，然后試圖總結(jié)出一般性的規(guī)律、方法、思想.

通過(guò)兩個(gè)案例的探索研究發(fā)現(xiàn)，自主學(xué)習(xí)方式有許多優(yōu)點(diǎn)：學(xué)生有較多的獨(dú)立學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)；體現(xiàn)了以學(xué)生發(fā)展為本的教育理念；師生間易建立平等協(xié)作的關(guān)系；有助于學(xué)生非智力因素的培養(yǎng).但高中學(xué)生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)需要多方面的努力，首先體現(xiàn)在獨(dú)立閱讀上，它的效率反映在閱讀的技能與學(xué)生自己在這方面的心理特征上，就是閱讀能力.在教學(xué)實(shí)踐中，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生閱讀課本及參考資料非常容易，得心應(yīng)手.而有些學(xué)生前后的數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言都不能連貫起來(lái)，隱藏的數(shù)學(xué)條件也挖掘不了.可見(jiàn)，自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)首先需要學(xué)生熟練掌握數(shù)學(xué)符號(hào)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，能夠完成獨(dú)立閱讀.其次，數(shù)學(xué)學(xué)科的自主學(xué)習(xí)是一個(gè)認(rèn)知過(guò)程，有感知、記憶、思維等，所以它又包括各種數(shù)學(xué)能力，如基本計(jì)算、空間想象、邏輯思維等.再次，這個(gè)相對(duì)獨(dú)立的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)過(guò)程，很大程度上需要學(xué)生自己進(jìn)行組織、計(jì)劃、評(píng)估、判斷正誤、評(píng)價(jià)、控制和調(diào)節(jié)等.最后，在自主學(xué)習(xí)過(guò)程中，需要學(xué)生獨(dú)立對(duì)閱讀的內(nèi)容進(jìn)行概括整理，弄清知識(shí)的來(lái)龍去脈，重點(diǎn)關(guān)鍵，并采用相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)而能提出問(wèn)題，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題，而且完全可以對(duì)所學(xué)的內(nèi)容大膽地提出疑問(wèn)，甚至指出存在的問(wèn)題和不當(dāng)之處，即常說(shuō)的獨(dú)立思考能力.

當(dāng)然，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的同時(shí)，我們也不能忘記當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)教育還是應(yīng)該重視“基礎(chǔ)知識(shí)，基本技能”這雙基的學(xué)習(xí)，教學(xué)中注意引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中有意識(shí)地積累相應(yīng)的基本數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)和基本數(shù)學(xué)思想方法.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中多做小結(jié)，多做思考，多提問(wèn)題，獨(dú)立探究，合作交流的數(shù)學(xué)素養(yǎng).讓學(xué)生不怕數(shù)學(xué)，對(duì)學(xué)習(xí)感興趣，形成良好的自主學(xué)習(xí)能力，受用終身.

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