如何培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力

喬冠華

摘 要： 運(yùn)算能力既不能離開具體的數(shù)學(xué)知識(shí)而孤立存在，又不能離開其他能力而獨(dú)立發(fā)展，運(yùn)算能力是和記憶能力、觀察能力、理解能力、聯(lián)想能力、表述能力等互相滲透的，它和邏輯思維能力等數(shù)學(xué)能力相互支持。教師應(yīng)努力培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，不斷引導(dǎo)，逐漸提高。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)運(yùn)算能力 培養(yǎng)方法 高中數(shù)學(xué)教學(xué)

運(yùn)算能力是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所必備的基本能力，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，培養(yǎng)和提高學(xué)生的運(yùn)算能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要任務(wù)之一，是一項(xiàng)涉及多方面教學(xué)內(nèi)容的系統(tǒng)工程。所謂運(yùn)算能力是指運(yùn)算技能與邏輯推理能力的結(jié)合。它不僅僅是指計(jì)算能力，即不僅是數(shù)值計(jì)算能力，而且包括式的各種運(yùn)算。因而提高運(yùn)算能力的問題，是一個(gè)綜合問題，在中學(xué)各科的教學(xué)中，應(yīng)努力培養(yǎng)運(yùn)算能力，不斷引導(dǎo)，逐漸提高?，F(xiàn)從以下方面談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

一、思想上重視學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)

要認(rèn)識(shí)到新課標(biāo)對(duì)運(yùn)算能力要求的降低是適當(dāng)?shù)亟档?，并不是不要運(yùn)算，只是對(duì)一些繁、難、舊和技巧性強(qiáng)的內(nèi)容做了適當(dāng)刪減和調(diào)整。數(shù)學(xué)是建立在數(shù)量關(guān)系上的學(xué)科，有數(shù)量關(guān)系就必然有運(yùn)算，有運(yùn)算就對(duì)運(yùn)算能力有所要求，且運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)的幾大能力要求之一，沒有運(yùn)算能力要想學(xué)好數(shù)學(xué)，是絕對(duì)不可能的。學(xué)生在平時(shí)的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練中，要在思想上重視運(yùn)算能力的培養(yǎng)，盡量少運(yùn)用計(jì)算器，加強(qiáng)口算、心算、筆算、速算的訓(xùn)練，課堂教學(xué)中不忘運(yùn)算方法、運(yùn)算技能的分析和講解，逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，從而提高學(xué)生的運(yùn)算能力，為學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。若學(xué)生不熟記各種數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)和數(shù)學(xué)公式就無法迅速地進(jìn)行各種運(yùn)算；如果對(duì)數(shù)學(xué)概念或基礎(chǔ)知識(shí)理解不夠或不理解，運(yùn)算就必然帶有盲目性；如果學(xué)生不善于推理，就無法選取合理的運(yùn)算方法，甚至對(duì)顯然不合理的運(yùn)算結(jié)果也覺察不出。

二、教師應(yīng)該積極引導(dǎo)提高學(xué)生運(yùn)算能力

數(shù)學(xué)運(yùn)算貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程，其重要性眾所周知。有的學(xué)生不會(huì)根據(jù)題意靈活選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎ粫?huì)硬套現(xiàn)成的模式，將簡單問題復(fù)雜化，導(dǎo)致運(yùn)算過程繁瑣，影響了解答。運(yùn)算能力是運(yùn)算技能和邏輯思維能力的結(jié)合，要求學(xué)生不僅會(huì)根據(jù)法則、公式等正確地進(jìn)行運(yùn)算，而且要理解算理，能根據(jù)條件尋求合理、簡捷的計(jì)算途徑，達(dá)到迅速準(zhǔn)確的目的。許多學(xué)生常把這些運(yùn)算的失誤，簡單地歸結(jié)為粗心、馬虎，甚至有的學(xué)生誤以為隨著計(jì)算機(jī)和計(jì)算器的發(fā)展普及，運(yùn)算能力用不著提高，其實(shí)不然，運(yùn)算的準(zhǔn)確性不單單是純粹的計(jì)算正確率，它涉及面廣，是多方面因素相互作用的。它不僅需要對(duì)概念的準(zhǔn)確理解，對(duì)公式的準(zhǔn)確記憶，對(duì)性質(zhì)的準(zhǔn)確掌握，還要有一定的思維能力的配合，才能保證運(yùn)算結(jié)果準(zhǔn)確無誤。

三、培養(yǎng)學(xué)生良好的運(yùn)算習(xí)慣

審題訓(xùn)練能培養(yǎng)學(xué)生最初定向能力，提高運(yùn)算方向的正確性。要解決運(yùn)算問題，首先要做到審視性讀題、多角度觀察、綜合性思考，以確定運(yùn)算方向，過好審題關(guān)。細(xì)心閱讀題目，看清數(shù)字、運(yùn)算符號(hào)，觀察數(shù)的特點(diǎn)及數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系，考慮按什么順序進(jìn)行運(yùn)算？能不能簡便運(yùn)算？什么地方可以口算？估計(jì)題目的結(jié)果在怎樣的范圍內(nèi)？優(yōu)化運(yùn)算方法，可以提高運(yùn)算的合理性。我們要重視數(shù)學(xué)思想對(duì)運(yùn)算的指導(dǎo)作用。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的基本觀點(diǎn)，是數(shù)學(xué)中最本質(zhì)、最高層次的東西，它是優(yōu)化運(yùn)算過程和運(yùn)算方法的指導(dǎo)原則，是解決運(yùn)算合理性的基本策略的源泉，是數(shù)學(xué)運(yùn)算的靈魂。指導(dǎo)數(shù)學(xué)運(yùn)算最常用的是化歸思想，即把要解決的運(yùn)算問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)具有確定解法和程序的規(guī)范的運(yùn)算問題。

四、培養(yǎng)學(xué)生良好的驗(yàn)算習(xí)慣

在運(yùn)算過程中或結(jié)束時(shí)還必須對(duì)運(yùn)算的過程和結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，以便及時(shí)糾正運(yùn)算過程或結(jié)果中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，并掌握驗(yàn)算方法。例如，解方程，可以把解代入原方程檢驗(yàn)，對(duì)于解分式方程、無理方程、對(duì)數(shù)方程、指數(shù)方程還可以從未知數(shù)的取值范圍來檢驗(yàn)。檢驗(yàn)的方法通常有：還原法、代值法、估值法、逆運(yùn)算等，養(yǎng)成檢驗(yàn)、檢查的習(xí)慣，提高運(yùn)算過程的思維監(jiān)控能力，這是形成和發(fā)展運(yùn)算能力的具體要求之一，在學(xué)習(xí)中不容忽視。因此，教師在教學(xué)過程中凡遇到運(yùn)算都要強(qiáng)調(diào)和堅(jiān)持驗(yàn)算，讓學(xué)生引起重視。長期堅(jiān)持，從小養(yǎng)成做事嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牧?xí)慣，同時(shí)還可以培養(yǎng)學(xué)生的責(zé)任心。

五、要求學(xué)生做足夠量的習(xí)題

運(yùn)算能力是一種能力，而能力是要靠練習(xí)才能獲得的，所以運(yùn)算能力的獲得也離不開足夠量的練習(xí)。那種希望將課講得精彩而學(xué)生只做很少的習(xí)題就能使學(xué)生獲得令人滿意的運(yùn)算能力的做法，注定是要落空的。這與減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)是兩碼事。數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是指會(huì)根據(jù)概念、公式、法則，進(jìn)行數(shù)、式、方程的正確計(jì)算和變形；能分析條件，尋找與設(shè)計(jì)合理、簡便的運(yùn)算途徑；能根據(jù)要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)，并能進(jìn)行近似計(jì)算。

總之，數(shù)學(xué)的運(yùn)算能力取決于運(yùn)算的效率性、合理性、靈活性、簡捷性與正確性，培養(yǎng)運(yùn)算能力就要在運(yùn)算的正確性、簡捷性、合理性、靈活性等方面下工夫。運(yùn)算能力的培養(yǎng)要與數(shù)學(xué)其他能力的培養(yǎng)相互聯(lián)系、相互滲透，只有全方位地提高，才能使數(shù)學(xué)運(yùn)算能力訓(xùn)練達(dá)到預(yù)期目的，從而使學(xué)生的學(xué)習(xí)水平得到提高。

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