風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)區(qū)域間概率可用輸電能力計(jì)算

陳厚合，李國(guó)慶，張芳晶

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風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)區(qū)域間概率可用輸電能力計(jì)算

陳厚合，李國(guó)慶，張芳晶

(東北電力大學(xué)，吉林 吉林 132012)

為了準(zhǔn)確評(píng)估風(fēng)電場(chǎng)接入電網(wǎng)對(duì)系統(tǒng)可用輸電能力(Available Transfer Capability, ATC)的影響，針對(duì)風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)的概率可用輸電能力計(jì)算展開(kāi)研究，詳細(xì)分析不同風(fēng)電并網(wǎng)情況下ATC的變化規(guī)律。首先基于風(fēng)速Weibull分布，建立了大型風(fēng)電場(chǎng)輸出功率數(shù)學(xué)模型；進(jìn)而采用原-對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法完成風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)可用輸電能力單一樣板值的求解。在此基礎(chǔ)上，采用蒙特卡羅仿真法從廣義角度對(duì)風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)的ATC進(jìn)行概率評(píng)估。仿真結(jié)果表明，所提算法能夠有效評(píng)估風(fēng)電這種波動(dòng)性電源對(duì)ATC的影響。研究成果可為風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)安全經(jīng)濟(jì)性能評(píng)估提供有效參考信息，對(duì)未來(lái)電網(wǎng)規(guī)劃擴(kuò)建具有指導(dǎo)意義。

電力系統(tǒng)；風(fēng)電場(chǎng)；可用輸電能力；蒙特卡羅仿真；原對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法

0 引言

風(fēng)能是當(dāng)前世界上最具大規(guī)模商業(yè)化開(kāi)發(fā)潛力的可再生能源，風(fēng)電并網(wǎng)運(yùn)行是大規(guī)模利用風(fēng)能的最重要途徑。然而，由于風(fēng)能所特有的隨機(jī)性、間歇性和波動(dòng)性特點(diǎn)，受自然風(fēng)力驅(qū)動(dòng)的風(fēng)電機(jī)組輸出功率難以日前調(diào)度，這給互聯(lián)系統(tǒng)區(qū)域間輸電能力（Available Transfer Capability，ATC）計(jì)算和分析帶來(lái)了新的困難。因此，在大規(guī)模風(fēng)電集中并網(wǎng)條件下，如何準(zhǔn)確地把握風(fēng)電接入對(duì)系統(tǒng)區(qū)域間可用輸電能力的影響，在系統(tǒng)安全可靠運(yùn)行極限的范圍內(nèi)，盡可能地滿(mǎn)足用電負(fù)荷的電力需求，對(duì)維持電力市場(chǎng)的正常運(yùn)營(yíng)及電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行有著重要的意義。

可用輸電能力是反映電網(wǎng)安全穩(wěn)定裕度并確保電力市場(chǎng)交易順利進(jìn)行的重要指標(biāo)。其現(xiàn)有的研究方法可分為兩類(lèi)：基于概率的求解方法和確定性的求解方法?；诟怕市缘那蠼夥椒軌蛉娴孛枋霾淮_定性因素影響下的電網(wǎng)輸電能力，從而得到各種反映ATC充裕度統(tǒng)計(jì)指標(biāo)及其概率分布的曲線，是系統(tǒng)長(zhǎng)期規(guī)劃研究的有效工具；確定性的求解方法是概率方法中單一樣板的求解方法，即采用優(yōu)化技術(shù)或其他方法直接獲得所描述問(wèn)題的解。文獻(xiàn)[8]以準(zhǔn)確地計(jì)及系統(tǒng)中不確定性因素對(duì)ATC影響為目標(biāo)，提出了蒙特卡羅仿真結(jié)合線性規(guī)劃的方法對(duì)ATC 進(jìn)行概率評(píng)估的思想，準(zhǔn)確地模擬了系統(tǒng)各種可能出現(xiàn)的運(yùn)行狀態(tài)，詳細(xì)地分析了系統(tǒng)中不確定因素（系統(tǒng)元件故障、負(fù)荷波動(dòng)等）對(duì)電網(wǎng)可用輸電能力計(jì)算的影響。

隨著我國(guó)風(fēng)電并網(wǎng)規(guī)模的不斷擴(kuò)增，電網(wǎng)風(fēng)電穿透功率的不斷增大，風(fēng)電出力的不確定性也成為影響ATC的一個(gè)重要因素。一些學(xué)者已經(jīng)展開(kāi)關(guān)于風(fēng)電并網(wǎng)條件下的電力系統(tǒng)區(qū)域間可用輸電能力的探索研究工作，文獻(xiàn)[9-10]建立了加入異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)模型的含參潮流模型，推導(dǎo)出含風(fēng)電場(chǎng)注入功率項(xiàng)的全注入空間靜態(tài)電壓穩(wěn)定域邊界局部切平面解析式，著重分析了風(fēng)速概率分布參數(shù)對(duì)TTC的影響；文獻(xiàn)[11]采用 ARMA 時(shí)間序列模型模擬風(fēng)速，采用序貫蒙特卡羅仿真的方法對(duì)包含風(fēng)電場(chǎng)的 ATC 進(jìn)行概率評(píng)估，對(duì)抽樣狀態(tài)的 ATC 采用關(guān)鍵約束下的連續(xù)潮流來(lái)計(jì)算；文獻(xiàn)[12]建立了大型風(fēng)電場(chǎng)經(jīng)VSC-HVDC并網(wǎng)的ATC計(jì)算模型，分析了VSC控制策略，采用weibull分布模擬風(fēng)速，通過(guò)連續(xù)潮流法完成風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)ATC的確定性計(jì)算。

本文首先對(duì)風(fēng)電場(chǎng)輸出功率波動(dòng)特性進(jìn)行分析，建立了大型風(fēng)電場(chǎng)輸出功率數(shù)學(xué)模型；進(jìn)而通過(guò)原-對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法完成風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)可用輸電能力單一樣板值的求解；在此基礎(chǔ)上，綜合考慮風(fēng)電出力隨機(jī)性、發(fā)輸電元件隨機(jī)故障、負(fù)荷波動(dòng)性和發(fā)電調(diào)度的不確定性等因素，采用非序貫蒙特卡羅仿真法對(duì)風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)的ATC進(jìn)行概率評(píng)估，建立了包括ATC期望、方差、最大值、最小值、風(fēng)險(xiǎn)概率和風(fēng)電影響因子等在內(nèi)的一系列評(píng)估指標(biāo)，詳細(xì)分析了不同風(fēng)電并網(wǎng)情況下系統(tǒng)可用輸電能力的變化規(guī)律。

1 風(fēng)電場(chǎng)出力模型

1.1 風(fēng)速模型

威布爾分布模型是國(guó)際上使用最多的風(fēng)速分布模型，大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)表明，很多地區(qū)的風(fēng)速特征都可以用兩參數(shù)威布爾分布體現(xiàn)，其概率密度函數(shù)和概率分布函數(shù)可以描述為

(2)

式中：為風(fēng)速；為形狀系數(shù)，取值范圍為 1.5 ~ 2.5；為尺度系數(shù)，表示該地區(qū)的平均風(fēng)速，取值一般在5~10 m/s。

設(shè)是[0，1]上服從均勻分布的隨機(jī)變量，令=()，對(duì)風(fēng)速概率分布函數(shù)()進(jìn)行反變換，推得公式如式(3)。

由于和1-都是在 [0，1]上均勻分布的隨機(jī)變量，用代替1-，即可得到風(fēng)速發(fā)生器模型，進(jìn)而產(chǎn)生風(fēng)速樣本。

(4)

1.2 風(fēng)電機(jī)組出力模型

風(fēng)電機(jī)組的輸出功率主要取決于風(fēng)速的大小，二者之間的關(guān)系曲線即為風(fēng)機(jī)的功率-風(fēng)速特性曲線，該曲線可以由式(5)所示的分段函數(shù)表示。

式中：為風(fēng)機(jī)輪轂高度處的風(fēng)速；為切入風(fēng)速；為切出風(fēng)速；為額定風(fēng)速；為額定輸出功率。當(dāng)風(fēng)速高于時(shí)，風(fēng)機(jī)啟動(dòng)并網(wǎng)運(yùn)行；當(dāng)風(fēng)速大于時(shí)，風(fēng)機(jī)保持額定功率輸出；當(dāng)風(fēng)速低于或高于時(shí)，風(fēng)電機(jī)組停機(jī)并從電網(wǎng)解列出來(lái)。式(5)中、、為模型參數(shù)，表達(dá)式如式(6)。

(6)

當(dāng)風(fēng)電機(jī)組額定功率為1.5 MW，切入風(fēng)速取4 m/s，切出風(fēng)速取25 m/s，額定風(fēng)速取13 m/s時(shí)，風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的功率-風(fēng)速關(guān)系曲線如圖1所示。

1.3 風(fēng)電場(chǎng)出力模型

本文以單臺(tái)機(jī)組輸出功率特性的線性放大來(lái)等效整個(gè)風(fēng)電場(chǎng)出力特性的基礎(chǔ)上，綜合考慮尾流效應(yīng)與風(fēng)電機(jī)組故障檢修對(duì)風(fēng)電場(chǎng)輸出功率的影響，得到風(fēng)電場(chǎng)的整體輸出功率如式(7)所示。

式中：為尾流效應(yīng)系數(shù)，此處取典型值10%；x為風(fēng)機(jī)狀態(tài)，正常工作時(shí)為1，故障或檢修時(shí)為0；p為單臺(tái)風(fēng)電機(jī)組的輸出功率；為風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)風(fēng)電機(jī)組的個(gè)數(shù)。

目前我國(guó)風(fēng)電場(chǎng)應(yīng)用比較廣泛的風(fēng)力發(fā)電機(jī)有普通異步電機(jī)、雙饋異步電機(jī)和直驅(qū)永磁同步電機(jī)。普通異步電機(jī)是我國(guó)風(fēng)電場(chǎng)最早采用的機(jī)型，在現(xiàn)有的風(fēng)電場(chǎng)中也占有一定的比例，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，不具備無(wú)功調(diào)節(jié)能力，但可以通過(guò)風(fēng)電場(chǎng)配置的無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備來(lái)保證無(wú)功功率的平衡。雙饋感應(yīng)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組和直驅(qū)永磁同步電機(jī)占據(jù)新增機(jī)組的很大比例，具有靈活的無(wú)功調(diào)節(jié)能力，可保持并網(wǎng)點(diǎn)的功率因數(shù)恒定。因此，在進(jìn)行穩(wěn)態(tài)分析時(shí)風(fēng)電場(chǎng)能夠按著系統(tǒng)操作人員給定的功率因數(shù)運(yùn)行，因此本文將風(fēng)電場(chǎng)視為恒功率因數(shù)方式下的PQ節(jié)點(diǎn)。

2 基于蒙特卡羅法的ATC概率計(jì)算

2.1 電力系統(tǒng)狀態(tài)確定

電力系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)是系統(tǒng)內(nèi)所有設(shè)備狀態(tài)的組合，且每一個(gè)設(shè)備的狀態(tài)可由設(shè)備出現(xiàn)在該狀態(tài)的概率進(jìn)行抽樣來(lái)確定。因此，本文主要分析以下幾種不確定因素的概率分布規(guī)律，進(jìn)而確定系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)。

(1) 系統(tǒng)中的常規(guī)發(fā)電機(jī)組、風(fēng)電機(jī)組和輸電線路有故障和運(yùn)行兩種運(yùn)行狀態(tài)，其概率分布函數(shù)服從兩點(diǎn)分布，如式(8)所示。

其中：x為發(fā)電機(jī)或線路的運(yùn)行狀態(tài)，1代表該元件正常運(yùn)行，0代表退出運(yùn)行；A是在[0, 1]間抽取的隨機(jī)變量，若A小于指定的故障率，則此時(shí)該元件故障，若A大于故障率，則元件正常運(yùn)行。

(2) 對(duì)于負(fù)荷及常規(guī)發(fā)電機(jī)出力的波動(dòng)，認(rèn)為其服從正態(tài)分布N(，) 的規(guī)律。其中，為節(jié)點(diǎn)負(fù)荷或發(fā)電機(jī)出力的預(yù)測(cè)值；參數(shù)一般根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值給定，它代表了系統(tǒng)實(shí)際負(fù)荷值或發(fā)電機(jī)出力值偏離給定值的大小。

(3) 對(duì)于風(fēng)電場(chǎng)出力的不確定性，假定風(fēng)速服從weibull分布，根據(jù)式(5)、式(7)確定風(fēng)電場(chǎng)隨機(jī)出力。

2.2 基于原-對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法的ATC計(jì)算模型

(1) 目標(biāo)函數(shù)

本文ATC采用最優(yōu)潮流進(jìn)行求解，目標(biāo)函數(shù)為區(qū)域間A、B間聯(lián)絡(luò)線在基態(tài)潮流的基礎(chǔ)上，可進(jìn)一步傳輸?shù)淖畲箅娔?，如?9)所示。

式中：為送電區(qū)域；為受電區(qū)域；P為從節(jié)點(diǎn)到節(jié)點(diǎn)的線路傳輸?shù)挠泄β?；上?biāo)“0”代表基態(tài)值；表示容量效益裕度CBM大小，取值5%。

(2) 等式約束條件

等式約束為系統(tǒng)常規(guī)潮流方程約束。

式中：_L、_L為節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷；_g、_g為風(fēng)電機(jī)組有功/無(wú)功發(fā)電容量；_G、_G為常規(guī)發(fā)電機(jī)組有功/無(wú)功發(fā)電容量；U、U分別為節(jié)點(diǎn)和的電壓幅值；為節(jié)點(diǎn)和電壓的相位差；G和B為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納陣中的元素；α為風(fēng)電場(chǎng)輸出的功率因數(shù)。

(3) 不等式約束條件

不等式約束條件主要包含發(fā)電機(jī)出力約束、熱穩(wěn)定約束、節(jié)點(diǎn)電壓約束和負(fù)荷出力約束等，相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)形式如式(11)。

式中：是受電區(qū)的所有負(fù)荷節(jié)點(diǎn)集合；和分別是送電區(qū)的所有常規(guī)機(jī)組節(jié)點(diǎn)集合和風(fēng)電場(chǎng)節(jié)點(diǎn)集合；為線路集合；為總節(jié)點(diǎn)集合；P對(duì)應(yīng)線路有功潮流；變量上角標(biāo)“0”、“min”、“max”分別表示基態(tài)潮流中的值、變量的下限和上限值。

2.3 ATC概率評(píng)估指標(biāo)

為研究風(fēng)電并網(wǎng)對(duì)系統(tǒng)ATC的影響，利用統(tǒng)計(jì)分析的方法，求取下列ATC概率統(tǒng)計(jì)指標(biāo)和風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，以便定量分析電網(wǎng)的可用輸電能力。

1) ATC最大值

2) ATC最小值

(13)

3) ATC期望值

4) ATC方差

(15)

5) ATC變異系數(shù)

6) ATC 等于零的概率

(17)

7) ATC概率密度

輸電能力概率密度是指，在蒙特卡羅模擬中，某一ATC值出現(xiàn)的次數(shù)與抽樣總次數(shù)的比值。

8) ATC不足概率

輸電能力不足概率是對(duì)概率密度函數(shù)的積分，表示ATC值小于等于某一設(shè)定ATC值的累積概率，也稱(chēng)為風(fēng)險(xiǎn)概率。

9)風(fēng)電影響因子

風(fēng)電場(chǎng)影響因子表示風(fēng)電接入對(duì)ATC風(fēng)險(xiǎn)概率的影響，[C<] 表示無(wú)風(fēng)場(chǎng)時(shí)的ATC的值小于特定值的仿真次數(shù)，[C<] 表示加入風(fēng)場(chǎng)后ATC的值小于特定值的抽樣次數(shù)。

2.4 基于蒙特卡羅法的ATC計(jì)算流程

基于非序貫蒙特卡羅法的ATC評(píng)估流程如下所示。

1) 輸入系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)、線路、負(fù)荷以及風(fēng)電場(chǎng)的相關(guān)參數(shù)，形成系統(tǒng)的基本信息。

2) 確定最大抽樣次數(shù)。

3) 采用蒙特卡羅法對(duì)系統(tǒng)各種不確定因素進(jìn)行隨機(jī)抽樣，包括風(fēng)電場(chǎng)出力、常規(guī)發(fā)電機(jī)出力波動(dòng)、負(fù)荷出力波動(dòng)及發(fā)輸電元件隨機(jī)故障等。

4) 針對(duì)每次抽樣得到的系統(tǒng)狀態(tài)，若系統(tǒng)出現(xiàn)了系統(tǒng)解列（孤島運(yùn)行）、或發(fā)電量與負(fù)荷量不匹配的情況，則認(rèn)為此種情況下的ATC值為零，返回步驟3)，重新抽樣；如果系統(tǒng)能夠正常運(yùn)行，則繼續(xù)下一步。

5) 對(duì)于可行的結(jié)構(gòu)，采用原-對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法對(duì)單一樣板情況下的可用輸電能力進(jìn)行求解；若抽樣次數(shù)小于指定抽樣次數(shù)，則返回到步驟3)，為下一次抽樣做準(zhǔn)備。

6) 若達(dá)到了指定抽樣次數(shù)，則記錄ATC相關(guān)數(shù)據(jù)，并計(jì)算其概率評(píng)估指標(biāo)。

3 算例分析

為驗(yàn)證所建立ATC計(jì)算模型及采用優(yōu)化算法的正確性和有效性，本文采用Matlab語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)本課題算法，對(duì)IEEE-30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，網(wǎng)絡(luò)相關(guān)參數(shù)詳見(jiàn)文獻(xiàn)[17]。IEEE-30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)是電力系統(tǒng)研究領(lǐng)域中廣泛應(yīng)用的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試系統(tǒng)之一，共有6臺(tái)發(fā)電機(jī)，41條線路，劃分為3個(gè)區(qū)，系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)接線如圖2所示。其中，風(fēng)電場(chǎng)的相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表1，此時(shí)假定風(fēng)速服從尺度參數(shù)為10、形狀參數(shù)為2的雙參數(shù)Weibull分布；蒙特卡羅抽樣過(guò)程中的不確定因素參數(shù)設(shè)置如表2所示。設(shè)定抽樣次數(shù)為5 000次，采用標(biāo)幺值進(jìn)行計(jì)算，基準(zhǔn)容量取100 MW。

圖2 IEEE30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

表1 風(fēng)場(chǎng)相關(guān)參數(shù)

表2 蒙特卡羅抽樣過(guò)程中系統(tǒng)參數(shù)

根據(jù)風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)條件的不同，大型風(fēng)電場(chǎng)對(duì)ATC 的影響呈現(xiàn)出不同的特點(diǎn)。本文著重評(píng)估風(fēng)電場(chǎng)的出力的隨機(jī)性和波動(dòng)性對(duì)ATC的影響，分以下五種情況對(duì)比研究。

1）案例 1是原系統(tǒng)總裝機(jī)容量不變，無(wú)風(fēng)電場(chǎng)的情況；

2）案例 2 是在送電區(qū)域節(jié)點(diǎn)5并入一個(gè)容量為20×1.5 MW的風(fēng)場(chǎng)；

3）案例 3是在送電區(qū)域節(jié)點(diǎn)5并入兩個(gè)容量為20×1.5 MW的風(fēng)場(chǎng)；

4）案例 4是在受電區(qū)域節(jié)點(diǎn)8并入一個(gè)容量為20×1.5 MW的風(fēng)場(chǎng)；

5）案例 5 是在送電區(qū)域節(jié)點(diǎn)5直接并入一個(gè)容量為30 MW火電場(chǎng)。

分別對(duì)以上五種情況下的ATC進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到ATC的各項(xiàng)概率指標(biāo)如表3所示。此時(shí)在計(jì)算ATC不足概率時(shí)，設(shè)定ATC指定值的大小為基態(tài)潮流下的可用輸電能力值79.73 MW。

表3 五種風(fēng)電并網(wǎng)條件下ATC統(tǒng)計(jì)指標(biāo)對(duì)比

(1) 方案1、方案2和方案3的對(duì)比分析體現(xiàn)了風(fēng)電場(chǎng)裝機(jī)容量的變化對(duì)ATC的影響，其概率密度分布曲線和累積分布曲線，如圖3、圖4所示。

圖3 不同并網(wǎng)風(fēng)電場(chǎng)容量下的ATC概率密度分布曲線

圖4 不同并網(wǎng)風(fēng)電場(chǎng)容量下的ATC累積分布曲線

通過(guò)對(duì)以上ATC各項(xiàng)指標(biāo)的對(duì)比分析，可以得出如下結(jié)論：

a) 風(fēng)電場(chǎng)接入系統(tǒng)后，ATC的期望值增大了，而且隨著風(fēng)電場(chǎng)容量的增加，ATC期望值有增大的趨勢(shì)，這說(shuō)明風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)能夠提高系統(tǒng)的可用輸電能力值。但由于受到輸電線路熱容量的限制，系統(tǒng)ATC增大數(shù)值并不與風(fēng)電場(chǎng)容量成正比關(guān)系，且當(dāng)風(fēng)場(chǎng)裝機(jī)容量超過(guò)一定值后，ATC值將不會(huì)再隨之增大。

b) 風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)將導(dǎo)致ATC的方差增大，系統(tǒng)的波動(dòng)性增強(qiáng)，這是由于風(fēng)電功率的隨機(jī)性和間歇性使系統(tǒng)的不確定因素增多的原因，風(fēng)電并網(wǎng)容量越大，ATC值的波動(dòng)幅度就越強(qiáng)。此時(shí)變異系數(shù)的變化則說(shuō)明了風(fēng)電并網(wǎng)影響了ATC計(jì)算精度。

c) 由表3或圖4都可以看出，隨著風(fēng)電并網(wǎng)容量的增大，系統(tǒng)ATC不足概率逐漸減少，說(shuō)明風(fēng)電并網(wǎng)后雖然引起ATC的波動(dòng)程度，但也一定量地提高了系統(tǒng)ATC值。同時(shí)，隨著風(fēng)電并網(wǎng)容量的提升，風(fēng)電影響因子對(duì)電網(wǎng)的影響也不斷增大，這也說(shuō)明了風(fēng)電并網(wǎng)在一定程度上減小了ATC風(fēng)險(xiǎn)概率，提高了系統(tǒng)的可靠性。

(2) 方案2和方案4的對(duì)比分析體現(xiàn)了風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)位置的變化對(duì)ATC的影響。其概率密度分布曲線和累積分布曲線，如圖5、圖6所示。

圖5 不同風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)位置時(shí)的ATC概率密度分布曲線

圖6 不同風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)位置時(shí)的ATC累積分布曲線

結(jié)果分析：風(fēng)電場(chǎng)并入系統(tǒng)位置的不同對(duì)ATC各項(xiàng)概率指標(biāo)有著不同的影響。與送電側(cè)（節(jié)點(diǎn)5）相比，在受電側(cè)（節(jié)點(diǎn)8）并入風(fēng)電場(chǎng)，會(huì)令A(yù)TC的期望值增加效果明顯，但是ATC的方差和風(fēng)電影響因子的變化量也較大，這說(shuō)明風(fēng)電在受電側(cè)并網(wǎng)時(shí)對(duì)系統(tǒng)可用輸電能力的影響較大。因此，在系統(tǒng)規(guī)劃時(shí)應(yīng)該考慮在系統(tǒng)的送電側(cè)進(jìn)行風(fēng)電并網(wǎng)，減少風(fēng)電并網(wǎng)對(duì)可用輸電能力的影響。

(3) 方案2和方案5表示相同容量的風(fēng)電機(jī)組和火電機(jī)組并入系統(tǒng)的情況。其概率密度分布曲線和累積分布曲線，如圖7、圖8所示。

圖7 相同容量風(fēng)電場(chǎng)和火電機(jī)組并網(wǎng)時(shí)ATC概率密度分布曲線

圖8 相同容量風(fēng)電場(chǎng)和火電機(jī)組并網(wǎng)時(shí)ATC累積分布曲線

結(jié)果分析：風(fēng)電場(chǎng)或與其額定容量相等的火電機(jī)組接入節(jié)點(diǎn)5以后，系統(tǒng)的ATC期望值均增大，而且火電機(jī)組并網(wǎng)后ATC的增量要大于風(fēng)電機(jī)組并網(wǎng)情況；同時(shí)，火電機(jī)組并網(wǎng)后系統(tǒng)ATC的方差、變異系數(shù)等均小于風(fēng)電接入的情況，這體現(xiàn)了風(fēng)電這種波動(dòng)性的電源特性，其可靠性低于常規(guī)發(fā)電機(jī)組。

4 結(jié)論

本文采用蒙特卡羅仿真法從廣義的角度對(duì)風(fēng)電并網(wǎng)后系統(tǒng)區(qū)域間的輸電能力進(jìn)行求解分析。研究了風(fēng)速模型、尾流效應(yīng)和風(fēng)電機(jī)組有功出力三者的對(duì)應(yīng)關(guān)系，建立了大型風(fēng)電場(chǎng)輸出功率數(shù)學(xué)模型；并通過(guò)原-對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法完成風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)可用輸電能力單一樣板值的求解；最后通過(guò)所建立的一系列可用輸電能力評(píng)估指標(biāo)詳細(xì)分析了不同風(fēng)電并網(wǎng)情況下系統(tǒng)可用輸電能力的變化規(guī)律，對(duì)風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)的運(yùn)行規(guī)劃具有一定的指導(dǎo)意義。

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Calculation of probabilistic available transfer capability of wind farm incorporated system

CHEN Hou-he, LI Guo-qing, ZHANG Fang-jing

(Northeast Dianli University, Jinlin 132012, China)

In order to accurately assess the effect of wind farms on the available transfer capability (ATC), probabilistic available transfer capability of wind farm incorporated system is researched, and the change law of ATC with different wind farm incorporated system is analyzed in detail. First, the mathematical model of large scale wind farm is established based on the Weibull model of wind speed. Then, primal-dual interior point method is used to calculate the value of ATC in certain system operation mode. Finally, ATC probability assessment of wind power integrated system is achieved by Monte-carlo simulation method in a broad perspective. The simulation results show that the proposed algorithm can effectively assess the influence of wind farms to ATC, which has guiding functions for future expansion of the power grid and can provide effective reference information for the safety and economics evaluation of the system with wind farms.

This work is supported by National Natural Science Foundation of China (No. 51377016).

power system; wind farm; available transfer capability; Monte-carlo simulation; interior-point algorithm

TM76

A

1674-3415(2014)21-0059-07

2014-01-27

陳厚合(1978-)，男，博士研究生，講師，主要從事電力系統(tǒng)安全性和穩(wěn)定性分析的研究和教學(xué)工作；E-mail: chenhouhe_tju@163.com

李國(guó)慶(1963-)，男，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事電力系統(tǒng)安全性和穩(wěn)定性分析、控制與決策、配電系統(tǒng)自動(dòng)化的研究工作；

張芳晶(1988-)，女，通訊作者,碩士研究生，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)安全性和穩(wěn)定性分析。E-mail: zhangfangjing074@126.com

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51377016)