瞻前顧后 促進學生整體感悟

胡梅

【關鍵詞】整體感悟 小學數(shù)學

《認識分數(shù)》

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2014）05A-

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在日常教學中，按照教材的知識呈現(xiàn)模塊，教師在進行教學處理時，通常按照連續(xù)的順序，聚焦于某一個知識點，并將其集中起來進行教學。但這樣的教學方式往往使得學生所學的知識支離破碎，不能建構(gòu)統(tǒng)一的知識體系，導致學生缺乏整體感悟。那么該如何突破這一教學瓶頸呢？筆者有幸聆聽了一節(jié)《認識分數(shù)》的課堂教學，執(zhí)教者有效的突破了線性教學的弊端，由單一的線性結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)為多面的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，由點及面不斷輻射，逐步拓展，給學生展現(xiàn)了一個勾連縱橫的數(shù)學知識系統(tǒng)?，F(xiàn)根據(jù)片段教學談談自己的體會和思考。

【教學片段】

執(zhí)教者先在黑板上畫了一個袋子，并讓學生思考：這是老師扛來的一袋餅干，現(xiàn)在請你猜一下，這袋餅干的是多少個？這個問題的提出，讓學生產(chǎn)生了疑問：不知道餅干的總數(shù)量，能知道一半的數(shù)量嗎？根據(jù)平時的生活經(jīng)驗顯然這是不可能的。教師繼續(xù)追問：那么怎樣才能知道這一半的數(shù)量呢？需要什么條件？我們先來猜測一下，這袋餅干可能是幾個餅干，說說在什么情況下才會是這樣的數(shù)量。學生的興趣立刻被激發(fā)起來，進行討論后展開猜想：如果一袋餅干有8塊，那么這袋就是4塊；如果這一袋餅干有10塊，那么這袋就是5塊；如果這一袋餅干有4塊，那么這袋就是2塊；如果這一袋餅干是6塊，那么這袋就是3塊。學生不斷舉例子，教師繼續(xù)引導追問：例子能舉得完嗎？肯定不能。也就是說，一袋餅干的可以表示無數(shù)個不同的個數(shù)，由此可以看到雖然看起來很小，但實際上卻能夠代表很大、很多的數(shù)，那么問題的關鍵取決于哪呢？學生繼續(xù)深入探討，得出結(jié)論：關鍵就在于袋子中餅干的總數(shù)。學生認為，只要餅干的總數(shù)不同，那么它的所代表的餅干的數(shù)量也就不同。也可以這樣理解：袋子里裝的餅干的總數(shù)多，它的代表的餅干的數(shù)量就多；袋子里裝的餅干的總數(shù)少，它的代表的餅干的數(shù)量就少。

此時，教師將問題繼續(xù)深入：如果現(xiàn)在這個袋子里裝的餅干的數(shù)量不是一塊，也不是多塊，而是塊，那么現(xiàn)在這袋餅的是多少塊呢？學生再次產(chǎn)生了困惑：如何表示的呢？根據(jù)生活經(jīng)驗，可以用語言這樣表達：半塊的一半。如何用數(shù)學語言來表示呢？也就是說，如何用分數(shù)語言來表達呢？學生陷入了思考。有學生認為：可以表示為一塊的。結(jié)果是否如此呢？怎么證明？學生分組討論后并動手，通過折一折、涂一涂的方式，將半塊的表示出來，就是塊。針對這樣的情形，學生對有了新的感知：與剛才的例子相比，現(xiàn)在的這個可以表示餅干的數(shù)量變小了。此時教師進行總結(jié)引導：同樣的，可以表示很多的量，也可以表示很干的量，因為問題的關鍵取決于袋子中餅干的總數(shù)。學生由此對數(shù)學的神奇也有了深刻的體驗，使得學生對數(shù)學的奧秘充滿了好奇和探索的熱情。

【教學評析】

數(shù)學教學的本質(zhì)是要學生獲得統(tǒng)一的知識架構(gòu)，而后建立理論系統(tǒng)，使得數(shù)學思維內(nèi)化于心，變成一種基本的數(shù)學技能。教學中教師常常遵循教材的呈現(xiàn)順序，通過將系統(tǒng)化模塊中的小知識點分解到每一個課時進行教學，但這樣的教學顯然缺乏整體性。根據(jù)系統(tǒng)化理論，整體功能遠遠超過部分功能，教師在教學中如果能夠重組教材，充分挖掘教材，使知識系統(tǒng)化呈現(xiàn)，便能夠進一步促進學生的數(shù)學探索，發(fā)展學生的數(shù)學思維。

一、瞻前顧后，整合教材

在小學階段，分數(shù)的知識一般都零散地分布在各個級段的教材編排里，在本節(jié)課教學中，執(zhí)教者顯然對教材進行了深入的研究和整合，能夠根據(jù)側(cè)重點，既能夠“瞻前”，將之前的分數(shù)知識綜合起來；又能夠“顧后”，將要學的分數(shù)知識進行深刻的梳理。所謂“瞻前”的知識，就是讓學生從理論到實踐，深刻理解“一個物體的幾分之一”；而所謂“顧后”就是讓學生在此基礎上延伸出“一個整體的幾分之一”，為下一步進入高年級段理解分數(shù)的意義做好奠基，在這瞻前顧后的教學環(huán)節(jié)中，學生對分數(shù)概念中的“單位1”的內(nèi)涵有了充分的認識，從中體會一個數(shù)的的大小，取決于這個數(shù)的大小，而這個數(shù)既可以是整數(shù)、自然數(shù)，也可以是分數(shù)、小數(shù)等。學生由此獲得了系統(tǒng)化的知識建構(gòu)，對分數(shù)知識的把握不再是零星散亂的，而是有了整體的理解和體驗。

二、情境創(chuàng)設，整體感悟

學生的自主探究來自于教師有效的情境創(chuàng)設所激發(fā)出來的認知沖突。數(shù)學課堂中有效的情境創(chuàng)設，一方面能夠激活學生的探究熱情，另一方面則可以為學生提供思維空間。如執(zhí)教者追問“你怎么知道袋子里餅干的有多少塊”時，學生根據(jù)已知的生活經(jīng)驗，認為不可能知道袋子里餅干的的數(shù)量，因為總數(shù)量并不確定，那么如何才能知道呢？我們可以猜一猜，怎么來猜呢？這樣的認知沖突激發(fā)了學生的探究熱情，使學生對分數(shù)知識有了逐步深入的理解：從可以代表的數(shù)很大很多，到可以代表的數(shù)很小，這些經(jīng)過猜想驗證的探究過程，豐富了學生對于分數(shù)知識的經(jīng)驗積累，并且將教學所學的知識通過網(wǎng)狀的輻射，讓學生獲得了整體的感悟：是很神奇的，既可以表示很大，也可以表示很小，其中起著關鍵作用的是代表這個“整體1”的數(shù)量的大小。

顯然，這樣一節(jié)有效的數(shù)學教學，教師所要具備的是對教材的深度把握和駕馭的能力，經(jīng)過合理的重組和活用，使數(shù)學課堂瞻前顧后，使學生獲得整體感悟，釋放出思維的精彩。

（責編 林 劍）